книги из ГПНТБ / Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов

Рассмотренную методику расчета легко распространить на объем­ ные антенны. Например, для антенны в виде параллелепипеда со

щадь ab заменить на объем abc и ввести интегрирование по 2 в пределах

Рис. 2.1.8. Рельеф оптимальной диаграммы направленности для круглого рас­ крыва при наличии помехи (представлены линии постоянного уровня).

от —с/2 до с/2. Тогда в выражение (4) войдет дополнительный мно­ житель

—— (cos 0—cos Ѳ')

Л0

Аналогичный множитель войдет в выражение (6), если от плоской круглой антенны перейти к объемной — цилиндрической.

§ 2.1.7. РАЗРЕШЕНИЕ ПО ПОЛЯРИЗАЦИИ

Перейдем к разрешению сигналов чисто поляризационного типа. Условимся, что их различия в направлениях прихода и временной структуре отсутствуют, имеются лишь различия по амплитуде и фазе сигналов в целом или их отдельных проекций на координатные оси. С учетом векторного характера поля все произведения в соотношениях предыдущих параграфов следует рассматривать как скалярные произ­ ведения векторов. Тогда выражение для коэффициента корреляции сигналов принимает вид

Здесь Е, и Б., — комплексные векторы поля с неслучайной поляриза­ цией; |Е |2 = ЕЕ:\ Вводя два ортогональных единичных вектора х°, у0 в плоскости антенной решетки, произвольный вектор поля представим в виде

два колебания с регулярной. При сильно выраженной нерегулярности говорят о х а о т и ч е с к о й поляризации.

Характер колебаний с регулярной поляризацией зависит от вели­

ся в окружность. В зависимости от знака отношения v/j меняется на­ правление вращения конца вектора Е по эллипсу или окружности

(рис. 2.1.9, б, г).

При изменении arg ѵ в пределах от 0 до it положение н форма по­ ляризационного эллипса меняются. От сплющенного в отрезок прямой

ных колебаний вещественно и положительно, то значение параметра ѵ2 другого вещественно и отрицательно. Направления векторов поля

ные э. д. с. компенсируются п это колебание не мешает приему со­

гласованного.

При наличии мешающего колебания с произвольной неслучайной поляризацией прием производится в соответствии с решающим век­ тором

Действительно, в силу (1)

R* Е , = Е , Е * — р У I Ex I2 1 Е 2 12 = 0 .

Это означает, что оптимальная при­ емная антенна обеспечивает ком­ пенсацию мешающего сигнала, хотя это может потребовать ее рассо­ гласования с полезным сигналом.

В случае одного мешающего сигнала коэффициент использования энергии определяется известной уже формулой

k = 1 —

Рассмотрим в качестве примера два линейно-поляризованных ко­ лебания с параметрами ѵ1і2 = tg ß1>2 (рис. 2.1.9, а, б). Для них из выражения (6) получим р = cos (ß2'— ßx). Зависимость величины р2 от разности углов ß2 — ßx, соответствующая полученному выражению для р, представлена на рис. 2.1.11..Там же нанесена соответствующая очень интенсивному мешающему сигналу х->- оо зависимость коэффи­

ствует о принципиальной возможности разрешения сигналов по поля­ ризации. Условием такого разрешения является запас в энергии по­ лезного сигнала (по сравнению с необходимым для обнаружения на фоне шума ее значением) в 1 Ik раз.

Разрешение по поляризации неосуществимо, когда значения поля­ ризационного параметра обоих сигналов совпадают: ѵх == ѵ2 или

р = 1. В таком случае при интенсивном мешающем сигнале (х-*- оо) обнаружить полезный сигнал не удается, поскольку коэффициент ис­ пользования энергии обращается в нуль.

При условии «іі2—>-оо нельзя также обнаружить полезный сиг­ нал Е 3 на фоне двух мешающих сигналов Ег и Е.,, если только они не полностью коррелированы между собой по поляризации. В самом деле, полагая == Е1( из рекуррентных соотношений f(4), §2.1.4] для данного случая находим

с первым, чтобы подавить его, нужно скомпенсировать колебания, ортогонально-поляризованные по отношению к первому сигналу. Никакого третьего сигнала принять после этого не удастся. Таким образом, на фоне интенсивного мешающего суммарного сигнала с ха­ отической поляризацией обнаружить полезный сигнал нельзя.

Когда мешающие сигналы не очень интенсивны (значения и х2 невелики, по крайней мере одно из них), расчетные соотношения [(4), §2.1.4] не приведут к нулевому значению R3. Разрешение будет осу­ ществлено за счет амплитудных различий.

Если кроме поляризационных и амплитудных имеются дополни­ тельные различия в направлении прихода или во временной структуре сигналов, возможности разрешения также существенно повышаются. При их анализе можно воспользоваться соотношением [(4), § 2.1.4]

няя зависимости от / и Ѳ. Аналогичный расчет можно провести для поверхностного раскрыва (см. §2.1.6). Получаемую оптимальную характеристику направленности F (cp, ср', 0, 0') следует рассматривать

зации характеризует направленность антенны для этой поляризации. Дополнительные по отношению к угловым поляризационные различия повышают коэффициент использования энергии по сравнению с [(8),

§ 2. 1.6].

Как и в предыдущих параграфах, выражение (4) характеризует диа­

В пренебрежении запаздыванием комплексных амплитуд сигналов на раскрыве и в отсутствие их временных различий оптимальная обра­ ботка распадается на антенную и приемную. Антенная обработка сво­ дится к образованию линейной комбинации принятых элементами ре­ шетки колебаний с коэффициентами /?£, которые в отсутствие мешаю­

с соотношением [(27), § 2.1.4] для сплошного раскрыва. Второе условие обеспечивает малое влияние асимптотических поправок на результат последовательных рекуррентных переходов [(7), § 2.1.1]. Его значение выявляется более полно при рассмотрении случая малых М.

2) Пусть число М мало — одного порядка с числом разрешаемых сигналов или менее этого числа. В частности, положим М = 2. Поль­ зуясь (4), получаем выражение для коэффициента корреляции

Р (0, 0') = cos Г—(cos 0— cos 0')

ІЛо

определяющее диаграмму направленности F (0, 0'), согласованную в направлении 0'. В отличие от непрерывных антенн, она имеет перио­ дическую структуру. Последовательно вычисляя оптимальные харак­ теристики направленности при различном числе интенсивных мешаю­ щих колебаний, убедимся, что при одном мешающем сигнале (0 = Ѳх) оптимальная характеристика ориентирована своим нулем на источник мешающих колебаний

(0) = sin — (cos0—C O S 0 j) .

Когда начнет действовать еще один мешающий источник, прием его колебаний можно полностью подавить, только сводя к нулю всю диа­ грамму направленности. Положение оказывается таким же, как и в случае поляризационного разрешения. При двух варьируемых весо­ вых коэффициентах лишь один параметр (например, их отношение) определяет поляризационную характеристику пли характеристику направленности, другой (корень из произведения) влияет на амплитуду (и начальную фазу) принимаемых колебаний. Не сводя к нулю этот амплитудный параметр, при /И = 2 нельзя образовать нулевые прова­ лы указанных характеристик в двух произвольно заданных точках.

Иначе решить задачу можно путем увеличения числа /И, например путем увеличения числа элементов решетки до /V! == 3, когда число мешающих источников равно двум.

В общем (невырожденном) случае при т мешающих интенсивных источниках требуется число элементов решетки М ^ m + 1. Когда источники не очень интенсивны, может быть использовано и меньшее число элементов, если допустимы потери в коэффициенте использова­ ния энергии полезного сигнала.

Сформулированные выводы можно распространить также на слу­ чай, когда вместо рассмотренной дискретной комбинации однотипных ненаправленных антенн используется аналогичная комбинация разно­ типных направленных. Возможное число регулируемых провалов результирующей характеристики направленности М — 1 зависит от числа элементов М. Расчетные соотношения для этого случая сле­ дуют из общих соотношений §2.1.1.

§ 2.1.9. ОСОБЕННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО РАЗРЕШЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ

Пусть на линейный раскрыв (см. § 2.1.4) под углом 0 к нему с за­ паздыванием т (относительно центра раскрыва) приходит негармониче­ ская волна, колебания которой имеют прямоугольный спектр. Ком­ плексные амплитуды колебаний на раскрыве определяются выраже­ нием

Я / 2

т', углом прихода 0' и полосой П' = Я;

2)когда антенная часть обработки рассчитана на сигнал с полосой

частот П' т 0, а приемная часть — на реальный сигнал, т. е. обра­ ботка в целом соответствует искаженному сигналу

Выходной эффект схемы обработки в обоих случаях можно описать модулем нормированной корреляционной функции (коэффициента кор­ реляции)

Р (В т', 0, 0') =

/t, T, 0) f d l dt jJ l f i C I . t, X', 0')|*rfg dt

Преобразуем числитель (3), подставляя в него (1), (2) и используя известные соотношения:

го

\ ei2n{F~ F')l dt = 8(F — F'),

-1/2

Вобоих случаях величины под знаком модуля заменены на комплексно­ сопряженные.

мнимого аргумента. Параметрическая зависимость, связывающая мнимую si а = Im Ei (ja) и вещественную ci а = Re Ei (ja) части

этой функции, (si—ci спираль) представлена на рис. 2.1.12. Используя (6), будем иметь

lim I l = 2f0lin — l П.

& X - + Q

Лг/—>- О

Интегрируя (5) по | и заменяя переменную интегрирования F на новую V согласно соотношению

Рис. 2.1.12. si — сі спираль. антенна настроена на сигнал с «нулевой» полосой (второй случай). При н е о с е- в о м приеме и подобной настройке антенны возможности углового

разрешения заметно ухудшаются. Одновременно ухудшается и раз­ решение по дальности.

Для реализации фильтрового варианта оптимальной обработки принятые элементами антенны колебания совмещаются во времени,