книги из ГПНТБ / Жукевич, К. И. Методы экономической оценки сельскохозяйственных машин и технологий

Поскольку строительные мощности

в целом

по стране ограни­

чены, привлечение

их для данного

завода

только

в размере

10 млн. руб. позволит одновременно

начать

строительство другого

завода

для

выпуска аналогичной

или другой

продукции. Завершение

строительства обоих заводов

даст

возможность

получать

больше

продукции,

т.е. добавочный

эффект.

Затягивание

сроков

строитель­

ства' приводит к затягиванию

сроков выпуска продукции, что вызы­

вает ущерб. Следовательно,

обществу

небезразлично, что и когда

затратить,

чтобы

получить

заданный

эффект.

В этой связи пред­

ставляет

интерес

сравнение

вариантов новой техники, а также оп­

ределение критериев и методов решения

задач

с учетом фактора

времени.

Как уже отмечалось,

по формулам

(3.1.I) и (3.1.3)

не

всегда

можно

получить

исчерпывающий ответ об экономической

эф­

фективности

сравниваемых

машин. Этот

ответ

следует искать

ме­

тодом

измерения

затрат

и сопоставления

их

с эффектом не

за

один год, а

за

период

больший, чем сроки службы обеих машин.

е«=

(3.2. 1)

Задача

состоит в том, чтобы найти метод

исчисления

суммарных

разновременных капитальных

и текущих затрат для сопоставления

их между собой.

Простое

алгебраическое

суммирование

по

вариантам

разновременных капитальных

и текущих затрат даже за период

Т

не позволяет объективно и полно учесть добавочный эффект или

ущерб,

который возникает

вследствие

разницы в характере

изме­

нения затрат во времени.

Как

было показано

во

второй главе

(см. § 2.3),

прошлый

труд,

овеществленный

в основных производственных фондах,

при

соединении

его в

процессе

материального

производства

с живым

трудом наряду с

необходимым

создает

также

прибавочный

продукт

(чистый доход). При

этом на

каждый

рубль

действующих основных

производственных фондов

в

среднем ежегодно приходится

EF(t

)

рублей чистого дохода. Для

капитальных вложений,

как

будущих

достаточно

эффективных

новых основных производственных фондов,

чистый доход на один рубль

EK(t )

должен составлять не менее

2 Е,(Ь).

Допустим, что чистый доход на один рубль капиталовложений

(т.е. коэффициент их эффективности)

постоянная

величина

за

период не

меньший,

чем

период сравнения

Т . Кроме того,

капи­

таловложения в новую

технику

будут

осуществляться в начале,

а

текущие издержки

и годовая

выработка - в

конце

каждого

года

эксплуатационного

цикла.

.

Пусть необходимо сравнить, в каком

случае издержки будутг

большими,

если

для

достижения

одной

и той же цели можно осущест-*-

вить

затраты

К, в начале t -периода

или затраты кг

через t

лет при

условии, что И, < Ке. Если,

например, привести

затраты

к началу

£ -периода, их величины окажутся равными

К,

а

К.

+ E j *

’

( i

а если

к концу периода -

К, (1~Е-к)

“

.

татов сравнения от выбранной базы приведения

разновременных

за­

трат. Важно

только,

чтобы

все

затраты

приводились

к

одной

и

той же базе. Величины

I

)* И

+

принято называть

коэф­

(f+ n

фициентами

приведения разновременных капитальных вложений.

Величина

К, (I + Е к

ь

-

К, = а К, , очевидно,

представля­

)

ет ту

часть чистого

дохода,

которая

будет недополучена

в

на­

родном

хозяйстве

за

t лет

в других

отраслях (производствах)

в случае осуществления данного

мероприятия

по первому вариан­

ту, т.е. при осуществлении

вложений

К,

. Следовательно, вели­

чина а К, представляет собой

не

что иное

как дополнительные

об­

щественные

издержки,

связанные

с ранним

вложением средств

в

Примем,

что

норматив

эффективности для

приведения текущих

издержек

тоже равен

Ек . Тогда

текущие

издержки 1-го, 2-го,

...и t-ro

года, приведенные к

началу

t -периода:

с

с

с

i+ ЕГк ’ (t+ cj)5 ’

’ ’ (t+E*)*

’

а к концу периода

с (1+ е:„)*"*

, С(1 + ЕГК)1'*....

с .

Определим

суммарные затраты, приведенные к концу

Т-пе-

риода:

П с Л т Ь к ( Т )

+ С(Т),

•

(3.2.1)

где

К (Т ) -

суммарные

капиталовложения,

приведенные

к концу

Обозначив число

эксплуатационных циклов

через £

запи­

шем суммарные приведенные капиталовложения:

ете

(е-»Ts

т

K ( T ) = K ( j+ Ek)

+ K(l + E„)

+

+К(1 + Ек)с =

(i + E J

ir.

<е-»>Тс

£Г 1

+ ••• + (i +•£„)

+(l tEk) J .

6

1 + Е,

,m.Tt

(i+E«)

( i +Ek) - i

К(Т) = К Г

— к ------

(3. 2.6)

0 + * 0 ~ l

Суммарные текущие

издержки,

приведенные за

Т -период,

Т-1

C(T) =

C(i+Ek)

+ С (1 + Ек)

+...+ с(1+£„) + С -

t + i +E k + (1 +Е„)*

Т-i

+ •■• + ( 1+Е„)

В этом

выражении множитель при' С

также представляет

сумму

Т -членов

возрастающей

геометрической прогрессии,

у

которой первый член равен единице,

а знаменатель -

(I + Ек

).

Поэтому можно записать

т

т

т -t

(i + E-к) -l

С(Т) =

с Е

(i + e:k)

=

с -------------

•

<»•«■»)

О +Е„

(i+ E J -l

Пск(Т) = С + ЕкК

(з- з.4)

(i+ Ek) C-l

Ek

Поскольку

число

эксплуатационных циклов

С

в явном

виде

в формулу

(3.2.4)

не

входит,

она справедлива

и для

любого

другого периода

сравнения,

не

обязательно краткого

срокам

службы сравниваемых

машин. Это

позволяет

избежать

при сравнении

нежелательных

больших периодов,

которыми

могут

оказаться

на­

именьшие

общие

кратные

сроков службы

машин. '

Из

формулы

(3.2.4) вытекает

еще

одно важное

свойство:

для любых сравниваемых

между

собой

типов машин

и

оборудования

множитель

+ *»):*. одинаков.

Поэтому

сравнивать

их

между

Е и

собой правомерно

лишь

по выражению в квадратных скобках, которое

предотавляет

собой

годовые

приведенные

затраты,

Пг = С + Ек К ------------ ?-------

-

сз.в.5)

0 - Е к ) С-1

или

Пг*= С + Е'к К ,

(з. а.5а.)

с,

Ek(l + ЕК)Т‘

-

коэффициент приведения капитальных

вло-

где Е„=—

1—

----

(i+ Ek) c -i

жений к годовой размерности с

учетом

срока

их службы.

Формула

(3.2.5)

достоверна при условии,

что

годовая

выработка

сравниваемых

машин одинакова. В противном

случае

необходимо

определять

удельные

приведенные затраты.

Таким образом,

приведение разновременных

затрат к единой

базе не

эквивалентно

простому

алгебраическому

их

суммированию,

так как величина приведенных затрат

прежде всего

зависит

от

выбранной

базы

приведения. Понятно,

что

если

за

базу приведе­

ния принять

конец какого-то

периода,

то суммарные

приведенные

затраты будут

больше, чем простая алгебраическая сумма капита­

ловложений

и

текущих затрат за. этот период.

И наоборот, при

приведении

затрат

к началу того же периода суммарные приведен­

ные затраты

будут

меньше алгебраической суммы

их составляющих.

Между суммарными затратами, приведенными к концу

г -периода и

его

началу,

имеет место

вполне

определенное соотношение,

равное

(I +

Е- )т .

Понятно,

что

для соблюдения

сопоставимости

затрат

и ре­

зультатов

необходимо аналогично

текущим

издержкам

привести

также

к концу

Т -периода

и выработку

(продукцию),

так

как

разновременные

результаты

толе

не

эквивалентны мевду

собой. При

этом

имеем

, ч

М

О

-

1

w (t ) — w

---------- —

-

где

W

(Т ) -

суммарная

выработка (продукция), приведенная к

концу Т-периода.

Тогда

удельные приведенные

затраты

1 _ к (у ) + С(Т)

'У

V(T)

‘

Подставив значения

входящих величин, окончательно получим:

с + Екк

(1 + Е . Г

О + е О * - !

(5.2.7)

С + Е кК

(5. 2 . 8 )

а

^

где

Пуудельные

приведенные

затраты,

руб/ед.работы

(продукции).

Для сопоставления формул (3.1.I) и (3.1.2) с полученными

(3.2.5)

и

(3.2.7)

находим

предел выражения:

(t +ЕК)

= С +Ек К ii m ‘

С'+ Е КК .

С+ ЕкК

(1+ Е к Г - 1

г (UEk)Те

% — «-«в

Так как

С =

С

К

t -у- , то

Cirri'С * С

9

Те—

оо

где

с1-

текущие

издержки эксплуатации

без отчислений

на

реновацию, руб/год.

Следовательно,

общепринятые

в литературе

формулы

(3,1,1)

и (3.1.2) для сравнения вариантов новой

техники приемлемы с

определенной погрешностью

только

при неограниченно болыиах (те­

оретически

бесконечных)

амортизационных

сроках

службы

и посто­

янном

за

этот период коэффициенте эффективности

капиталовложений.

Поэтому для большей

точности их можно записать:

ПР “ С‘ + Е к К

( 5 - 2 . 0 )

И

.

пц = С‘* Е “-К- ■

(З.В.Оо.)

а

ш

оо

—

Формулы

(3.2.5)

и

(3.2.7)

являются более общими и пригод­

ны

для сопоставления

машин

и оборудования е любыми сроками

службы при

1 <

Т4 <

оО

•

Для сравнения двух машин (см. § 3.1) воспользуемся формулой

(3.2.5):

4000

+ 0,12-4000

1,12 8

1770 + ----

----з---- = 3075

8

1,12*- I

И

5000

10

+ 0,12-5000

1,12

1650 + ----

— ■.----- = 3035 руб/год.

10

1,12*-

I

Легко

доказать, что

при других соотношениях капитальных

и текущих

затрат наиболее

эффективная машина при сравнении ее

по формулам

(3.1.I)

и (3.1.2)

окажется неэффективной. Например,

требуется

сравнить

две машины,

у которых

к,* 3000 и

к,,=

= 2000 руб.,

С,= 2000 и

Сг= 2050 руб/год,

а

Те,= 12

И Тог=

= 4 годам.

При сравнении

их по формуле (3.I.I)

получаем:

2000 + 0,12

3000

= 2485 ,

1,12'*-

I

2050

0,12

1,12*

= 2710 руб/год

2000

1,12*-

I

Для удобства расчетов при

использовании формул (3.2.5)

и (3.2.8)

значение

коэффициента

Ё'к табулировано (табл. 3-7).

К + ТНС =

с

1___

К + — -

(з.а.ю)

*-к

Множитель

— |— ; представляет

собой

сумму бесконечного

числа

членов убывающей геометрической

прогрессии,

у которой

первый

член и

знаменатель равны —

— ■, и является

результа-

1+ Е*

том приведения

разновременных ежегодных

текущих затрат к

началу

бесконечного срока службы машин: