книги из ГПНТБ / Жукевич, К. И. Методы экономической оценки сельскохозяйственных машин и технологий
.pdfРезультаты расчетов, как можно видеть, свидетельствуют о принципиальной возможности такого соизмерения.
Проблема взаимозаменяемости (замещения) ресурсов в нашей стране изучается на основе исследования производственных функ ций выпуска от затрат на разных уровнях: народного хозяйства в целом, отдельных его регионов и отраслей. В общем виде произ водственная функция может быть определена как аналитическая зависимость между физическими объемами затрат факторов (ресур сов) и выпуска. Объем произведенной продукции (объем выпуска) ставится в зависимость от затрат таких факторов, как рабочая сила, средства труда, сырье и материалы, земля и т.д. В качест ве показателя выпуска для народного хозяйства в целом принима ется национальный доход или конечный общественный продукт в не изменных ( сопоставимых)ценах. В первом приближении динамика этого показателя определяется только изменением совокупных зат
рат живого |
труда L и основных производственных фондов |
F , |
В этом |
направлении ведутоя интенсивные исследования |
с |
целью теоретического обоснования видов производственных Функ ций, а также их параметров, однако проблема в целом окончатель но еще не решена, В настоящей работе не отавится задача теоре тического обоснования вида производственной функции и ее пара метров. Для практического решения поставленной нами задачи в первом приближении воспользуемся получившей широкое распростра нение производственной функцией национального дохода, связыва ющей основополагающие ресурсы производства - основные произ водственные фонды и трудовые ресурсы:
|
|
|
N ( t ) ~ a ( t ) L ( t T WF (t)m |
, |
(2.3.2) |
|
где |
i |
) |
- национальный доход в t-u |
году, |
млн.руб. ; |
|
|
|
|
|
|
|
год |
F{ |
i |
) |
- производственные фонды в |
t-u году, млн.руб.; |
||
L ( t |
) - то же |
трудовые ресурсы в среднегодовых работни |
||||
|
|
|
ках, тыс.чел.; |
|
|
|
<*( t |
)* |
t |
) - коэффициенты эластичности выпуска от |
|||
а ( |
i |
|
|
затрат в . £-м году; |
|
|
) - то же |
параметр производственной |
функции. |
||||
40
Функция (2.3.2) удовлетворяет требованиям поставленной задачи еще и потому, что в сельскохозяйственном производстве, как известно, используются три основных вида ресурсов: средства труда, трудовые ресурсы и земельные угодья. Под средствами тру да следует понимать как действующие (основные производственные фонды), так и будущие (капитальные вложения). При решении тех нико-экономических задач в области механизации сельского хо зяйства исходят из того, что земельные ресурсы заданы и все наличные сельскохозяйственные угодья необходимо использовать с максимальной эффективностью. Кроме того, специфика земельных ресурсов такова, что они, как природные богатства, не могут быть использованы в прямом целевом их назначении в других отраслях народного хозяйства, т.е. для производства продукции сельского хозяйства.
Таким образом, остается два основных вида ресурсов, котоpie обязательно следует учитывать при решении проблем экономи ческой эффективности в области механизации сельскохозяйствен ного производства: воспроизводимые средства труда и трудовые ресурсы. Именно эти два вида ресурсов связываются в производ ственной функции национального дохода.
В качестве показателя взаимозаменяемости живого и провлого труда используется предельная норма замещения труда фон дами /~50_7, т.е. отношение предельной (дифференциальной)
производительности живого труда
д Н Ю
ВL(t)
кпредельной производительности прошлого труда
дн ю
дF (t)
т.е. |
dF(t) |
|
|
(2.3.3) |
|
|
BL(t) |
|
|
|
где (UL{ t ) ~ коэффициент замещения трудовых ресурсов ос новными производственным фондами, тыо.руб.
чел
41
Аналогично можно записать
и а) |
|
(2.3.4) |
||
d F (t) |
’ |
|||
|
|
|||
где ^ ( f ) ~ коэффициент замещения |
основных производственных |
|||
фондов трудовыми ресурсами, чел. |
. |
, |
||
|
тыс.руб. |
|
||
Кроме того, из определений коэффициентов замещения выте |
||||
кает важное для практических целей их свойство: |
|
|
||
<UL(t)(Uf (t) = i- |
(2.3.5) |
|||
Следовательно, коэффициенты замещения показывают, какому количеству одного ресурса в сфере материального производства эквивалентна единица другого, а из экономической сущности этих коэффициентов вытекает требование их неотрицательности.
Таким образом, если воспользоваться производственной функцией (2.3.2), нетрудно найти выражения коэффициентов заме щения:
<x(i) |
F(t) |
(UL(t)~ |
(2.3.6) |
Mi) |
L(t) |
и |
L (t) ‘ |
M i) |
|
oL(t) |
(2.3.7) |
F it) |
Соизмерение рабочей силы и основных производственных фондов правомерно как с помощью трудовых, так и фондовых оце нок, полученных на основе коэффициентов замещения, характери зующих соизмеримое их участие в производстве /'417. Поэтому, чтобы приравнять к запасам живого труда в оценке по среднего довым работникам запасы основных производственных фондов, не обходимо воспользоваться полученными коэффициентами замещения. Тогда совокупный запасы этих ресурсов (производительные силы)
можно выразить в виде сумм: |
• |
Ш ) +(UP( i) F ( t ) |
(в трудовых) |
42
или
F (i)+ (JL(t)L (t) |
(в фондовых оценках). |
Если коэффициенты эффективности использования трудовых ресурсов и основных производственных фондов должны отражать удельную величину чистого дохода общества, произведенного бла годаря их участию в производстве, то их можно определить по соотношениям:
|
£L(t)= |
|
m (t) |
|
(2.3.8) |
|
|
|
|
||
|
|
+<JP(i)F (t) |
|
|
|
|
L (t) |
|
|
||
|
№ |
|
m (t) |
|
(2.3.9) |
|
|
|
|
|
|
|
F (i) + (Uu(t)L (t) |
|
|
||
где El ( t |
) - коэффициент |
эффективности |
использования трудо |
||
|
вых ресурсов |
в |
/-м году, |
руб/год . |
|
|
|
|
|
чел. |
|
|
) - коэффициент эффективности использования основ |
||||
|
ных производственных фондов, руб/год . |
||||
|
|
|
|
, |
* |
|
|
|
|
P.V6. |
|
m ( t |
) - чистый доход |
общества в t - и году, |
млн.руб. . |
||
Принимая во внимание соотношения (2.3.6) и (2.3.7), коэф фициенты эффективности использования ресурсов можно привести к
* ( t ) |
m(i.) |
|
EL( t ) ~ |
L (t) |
(2.ЗЛО) |
|
|
|
M i) |
m(t) |
|
£r ( t ) - |
F(t) ' |
(2.3.II) |
|
|
а из условий (2.3.10) и (2.3.II) легко найти соотношение
EL( t ) = P L(t)E f ( t ) . |
(2.3.12) |
АЗ
Понятно, что б чистом доходе общества аккумулировано со вокупное влияние на его величину всех факторов научно-техни ческого прогресса, в том числе и основополагакмх факторов роста F к L . Вместе с тем отношение -S— j- и ему об
ратное учитывают качественное изменение соотношения долевого участия основных производственных фондов и трудовых ресурсов в производстве национального дохода, как результат научно-тех
нического прогресса.
Определяя коэффициент эффективности фондбв по изложенно му нами методу, но на основе национального дохода, согласно выражению (2.3.9) получаем
J2(t)
(2,3.13)
^ ot(t)+j&(i) F(i)
При использовании метода Л.В,Канторовича к А.Л,Вайнштейна по выражению (2.3,1) на основе производственной функции нацио нального дохода (2.3.2) имеем
Выражения (2.3.13) и (2.ЗЛА) тождественны между ообой лишь в частном случае, когда в качестве производственной функции используется функция Кобба-Дугласа при oi(i)+fi(±) **'/. Это означает, что метод частной производной для определения коэффициентов эффективности ресурсов менее точен, так как не в полной мере отражает черэз коэффициенты эластичности до
левое участие обоих видов ресурсов в производстве национально го дохода. Таким образом, метод, основанный на коэффициентах замещения ресурсов, является более общим и позволяет точнее учесть зависимость эластичности выпуска от затрат обоих ви дов ресурсов.
Для количественного определения параметров производст венных функций в экономическом анализе используют статисти ческий метод, основанный на динамических рядах выпуска и зат рат (обычно эа период не ыенее 10 лет) или на перекрестных данных выборки, т.е. данных о выпуске и затратах по многим
, kh
однотипным подразделениям (или регионам) изучаемого объекта. Последний способ, как известно, более точен прежде всего потому, что позволяет получать погодовые, а не усредненные за ряд лет значения параметров функции.
Так, например, при оценке параметров производственной Функ ции (2.3.2) на основе динамических рядов производства националь
ного дохода |
N ( t |
), затрат основных производственных фондов |
|||||
F ( i |
) и трудовых |
ресурсов |
L ( t |
) за период |
1960-1971 гг. |
||
в целом |
по народному |
хозяйству можно получить лишь усредненные |
|||||
(постоянные) |
значения |
параметров |
а |
, с* |
и ji |
. В этом |
|
случае мы имеем статическую производственную функцию националь ного дохода от затрат труда и основных производственных фондов, так как коэффициенты эластичности « и / , полученные на осгэве динамических рядов, в среднем отражают взаимосвязь фак торов за этот период. Однако они не позволяют оценить в достаточ ной мере, как в результате научно-технического прогресса год от года изменяется соотношение параметров производственной функции, эффективность способов соединения рабочей силы со средствами труда.
Вместе с тем ресурсы производства изменяются во времени не только количественно, но и качественно. Так, по мере роста уровня механизации и автоматизации производства технические
средства (средства труда) непрерывно совершенствуются, происхо дит постоянное обновление физически и морально устаревших ору дий труда новыми, технически более совершенными, обеспечивающи ми рост производительности труда. Кроме того, совершенствование форм и методов организации производства и управления им на базе автоматизированных систем управления производством также способ ствует повышению эффективности общественного производства.
На повышение производительности общественного труда направ лены также концентрация и специализация производства на основе его интенсификации. Наконец, научно-технический прогресс способ ствует социологическим изменениям в обществе, в результате чего общеобразовательный и культурный уровень всех его членов неук лонно растет, а следовательно, возрастает и профессиональная квалификация работников материального производства, способных производительно использовать новые средства труда.
45
Таким образом, производственная Функция национального до хода есть динамическая функция фактора времени. Однако динами ческие производственные функции взаимосвязи национального до хода с ресурсами производства пока еще недостаточно разработаны, несмотря на их преимущество по сравнению со статическими. Поэ тому с целью максимального приближения производственной функции (2,3.2) к динамической для определения ее параметров в основу положен статистический метод.
На основе этого метода (в сопоставимых ценах 1953 г.) В.М.Рутгайзером /"41.7 рассчитаны коэффициенты эластичности за период 1962-1968 гг. Полученные им ненормированные значения коэффициентов эластичности о учетом налога с оборота в нацио
нальном доходе приведены в табл,2-3. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица |
2-3 |
|
Коэффициент |
I |
|
Г о д ы |
|
|
|
|
|
зластичности |
11963 |
!1964 |
11965 |
!1966 |
11967 |
11968 |
||
|
Il962 |
|||||||
ol(i) |
0,6051 |
0,5750 |
0,5737 |
0,6491 |
0,6672 |
0,7279 |
|
0,5229 |
M i) |
0,4170 |
0,4280 |
0,4430 0,3624 |
0,3624 |
0,2731 |
|
0,5003 |
|
Приняв в первом приближении линейные Зависимости коэффи
циентов эластичности от времени: |
|
|||
|
|
d ( i) =* о(в + &1Т |
(2.3,15) |
|
|
|
|
А ? , |
(2.3.16) |
на |
основе данных табл.2-3 |
после их аппроксимации получим: |
||
|
|
< * ( * ) = |
0,6009 + 0,0055 t |
; |
|
|
) = |
0,4131 - 0,0050 Т |
, |
где |
t - численное значение года исследуемого периода; |
|||
|
t |
- 1962. |
|
|
|
Кроне того, |
на основании статистических данных ЦСУ СССР |
||
46
за I960—1971 гг. [ 49 J нами определены в первом приближении корреляционные зависимости изменения в функции времени основ ных производственных &ондав й трудовых ресурсов, а также чис того дохода (в целом по народному хозяйству):
F(i)=Fg |
|
|
£ t 3 ■ |
|
(2.3.17) |
|
L (t)~ L ge 1,Г ■Lit i |
|
|
(2.3.18) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
m (t) - m ae |
m,tr |
|
|
(2.3.19) |
||
при следующих численных значениях коэффициентов: |
|
|||||
£ = 230692840,5 |
; |
Ц = 73207,8; |
|
|||
Fi = 26215759,3 |
; |
L, = |
0,02211; |
|
||
F2 = 455355,6; |
|
|
Ls = 0,00035; |
|
||
F3 = |
96516,4 ; |
|
|
rr>t = |
44503031,5; |
|
|
|
|
|
mt =. 0,07386. |
|
|
С учетом зависимостей |
(2.3.15) |
(2.3,19) формулы (2.3.6) |
||||
и (2.3.7) можно |
привести к виду: |
|
|
|
||
|
|
Fa i- Ff t - Fz 1>2+ Fs t 3 |
|
|||
|
A ~ A ? |
|
LBe |
L' * - h t * |
' |
(2.3.20) |
|
|
|
||||
(UFd )- |
А - А Ю |
|
|
|
|
(2.3.21) |
cV ‘of/(W Fj + Fft-F^^+Fjt3
а формулы (2.3.10) и (2.3.II) соответственно:
EL(i)‘ |
+ ос,Г |
m° c (m -L,)t+Lz f |
(2.3.22) |
|
°<с+А +(аг Л )1 > |
Lo |
|||
|
|
|||
|
A - A * |
Fd+F,t -F2t*+f3t3 |
(2.3.23) |
|
|
(*гА)* |
|||
|
|
47
Таким образом, по формулам (2.3.20)-(2.3.23) можно опреде лить эти коэффициенты по годам анализируемого периода (19691971 гг.), а также прогнозировать их путем экстраполяции на бу
дущее.* |
|
|
|
|
t |
|
t |
|
Численные |
значения |
коэффициентов |
), |
) и |
||||
f j L ( t |
), подсчитанные |
по приведенным |
формулам за |
период |
||||
1960-1975 |
гг, |
даны в табл.2-4. |
|
Таблица |
2-4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Значения коэффициентов |
|
|
||||
|
| |
е , а ) |
! |
£ , ( t ) |
! |
Ш |
! & (* ) |
|
I960 |
318 |
|
0,0907 |
0,1814 |
3505 |
|||
1961 |
337 |
|
0,0831 |
0,1662 |
4061 |
|||
1962 |
358 |
|
0,0781 |
0,1562 |
4588 |
|||
1963 |
381 |
|
0,0746 |
0,1492 |
5099 |
|||
1964 |
405 |
|
0,0722 |
0,1444 |
5608 |
|||
1965 |
431 |
|
0,0703 |
0,1406 |
6126 |
|||
1966 |
458 |
|
0,0687 |
0,1374 |
6667 |
|||
1967 |
488 |
|
0,0674 |
0,1348 |
7245 |
|||
1968 |
520 |
|
0,0661 |
0,1322 |
7872 |
|||
1969 |
555 |
|
0,0649 |
0,1298 |
8558 |
|||
1970 |
592 |
|
0,0635 |
0,1270 |
9323 |
|||
1971 |
633 |
|
0,0621 |
•0,1242 |
I0I79 |
|||
1972 |
676 |
|
0,0607 |
0,1214 |
II.I42 |
|||
1973 |
727 |
|
0,0591 |
0,1182 |
12227 |
|||
1974 |
773 |
|
0,0575 |
0,1150 |
13452 |
|||
1975 |
828 |
|
0,0558 |
0,1116 |
14838 |
|||
*Экстраполяция полученных закономерностей изменения коэффи циентов, замещения ресурсов и эффективности их использования
(см.формулы (2.3.20)-*!.3.23))дабт лишь известные приближения численных значений величин. Из математической статистики . известно, что экстраполяция функций, как правило, допустима на период, не превышающий половины исходного. Что касается более отдаленных периодов, то достоверность прогнозирования путем экстраполяции без каких-либо дополнительных данных снижается. Поскольку исходные фактические материалы исполь зовались за период I960-I97I гг. (12 лет), то достаточно
надежное прогнозирование коэффициентов охватывает период до 1976 г.
4 8
Из таблицы видно, что коэффициент замещения трудовых ре сурсов основными производственными фондами за указанный период
существенно |
изменяется, |
возрастая |
от I960 к 1975 г. примерно |
в 4,2 раза. |
Коэффициент |
замещения |
основных производственных |
фондов трудовыми ресурсами, как величина обратная, во столько же раз уменьшается. Такое изменение коэффициента (JL ( t ), по нашему мнению, не противоречит логике, так как по мере роста экономики страны эквивалент замещения трудовых ресурсов основ ными производственными фондами увеличивается в связи с непре рывным повышением технической вооруженности труда.
Как показывают расчеты, изменяются во времени также и коэффициенты эффективности использования ресурсов, однако тем пы их изменения значительно ниже. Так, за указанный период ко эффициент эффективности использования трудовых ресурсов возрас тает в 2,6, в то время как коэффициент эффективности использо вания основных производственных фондов сокращается всего в
1,63 раза.
Увеличение расчетного коэффициента эффективности исполь зования трудовых ресурсов EL{ t ) от 318 в 1960 до 633 в 1971
идо 828 в 1975 г. (см.табл.2-4) означает, что ежегодно каж
дый среднегодовой работник все больше производит чистого дохода, а следовательно, эффективнее используются трудовые ре сурсы, повышается производительность живого труда. Если проа нализировать изменение сомножителей формулы (2.3.10)
|
|
|
ос(t) |
|
m (t) |
|
|
|
|
|
|
<x(i)+J5(i) |
L (t) |
'* |
|
||
то соответственно будем иметь.’ |
|
|
|
|
|
|||
|
I960 |
г. |
ш - |
|
0,587.542 |
= 318 |
|
|
|
1971 |
г. |
|
0,638.993 |
= 633 |
|
||
|
|
|
|
|||||
Таким |
образом, |
коэффициент |
El { ± |
) увеличивается |
не |
|||
только за |
счет количественного |
роста |
отношения чистого |
дохода |
||||
к трудовым |
ресурсам |
|
, нр и вследствие |
качественного |
||||
изменения трудовых ресурсов в результате повышения уровня об щего и профессионального образования, квалификации, а