книги из ГПНТБ / Жукевич, К. И. Методы экономической оценки сельскохозяйственных машин и технологий
.pdf^ |
(1+EK)T'[(1+Ej-1] |
^ |
и |
F'К |
(i+E^ L(^E^Tr |
|
* |
** > |
« + Е * )Г'[« + Е К) Ч ] |
’ |
с ~ с 1+(Е* Ун - « + е « ) г' |
|
||
** |
' ( 1 * Е * ) Ч ( 1 * Ь У - 1 ] |
’ |
|
Н,¥ ~ Ею « , , |
|
||
с , г ° г > |
|
|
|
. |
|
( f + E j [ « + E ' ) 4 l + E ' ) 1] |
|
Ly~ELL |
------------------------- |
||
|
|
(1+ Е г)*[(1+ Е ')т-1 1 |
|
(L -L ,)l - E l ( L - L , ) !( l l E - Z E ^ |
l |
||
|
|
Ы П < * * Я - А] |
|
■(з , л 3)
(3.3.14)
(3.3.15)
(3.3.16)
(3.3.1?)
(3.3.18)
-
<’-3-гп)
Тогда совокупные годовые приведенные затраты, руб/год,
&- 4 * + С, + Е'„К, + Е[1 + Сгу+ Hiy+ L9+(L-L,)y .(3.3. Л )
Совокупные удельные приведенные затраты (руб/ед.работы)
соответственно |
Fyi+Cey+Ci+ EmUt+ElLFCiy+ Kty* Ly + (L-U)y |
||||||
о, |
_ |
||||||
^ |
|
- |
|
~ |
“ |
. |
|
Для |
удобства вычисления |
значений, |
входящих в формулы |
||||
(ЗЛ.21) |
и (3.3.22), |
величина |
(I + |
EF |
f |
табулирована |
|
(табл.3-14). |
|
|
|
|
|
|
|
формулы |
(3.3.21) |
И (3.3.22) получены |
в предположении. |
||||
100
м
О 1
|
Таблица 3-13 |
Численные значения функции f ( L ) при |
= 0,06 |
Z
|
I |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
0 |
|
I |
I |
I |
I |
I |
I |
I |
I |
I |
I |
I |
I |
0,835 |
0,870 |
0,896 |
0,914 |
0,928 |
0,940 |
0,971 |
|
|
|
|
|
2 |
0,641 |
0,717 |
0,770 |
0,811 |
0,842 |
0,866 |
0,936 |
0,966 |
|
|
|
|
3 |
0,428 |
0,544 |
0,627 |
0,691 |
0,740 |
0,779 |
0,893 |
|
0,983 |
|
|
|
4 |
0,210 |
0,360 |
0,472 |
0,558 |
0,626 |
0,680 |
0,842 |
0,918 |
|
0,987 |
|
|
5 |
|
0 |
0,175 |
0,310 |
0,417 |
0,502 |
0,572 |
0,784 |
|
0,950 |
|
0,990 |
6 |
|
|
0 |
0,150 |
0,273 |
0,373 |
0,457 |
0,718 |
0,845 |
|
|
|
? |
|
|
|
0 |
0,132 |
0,243 |
0,338 |
0,646 |
0,754 |
|
|
|
S |
|
|
|
|
0 |
0,117 |
0,219 |
0,568 |
0,896 |
0,972 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
0 |
0,106 |
0,486 |
0,648 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0,400 |
|
|
0,985 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
0,237 |
0,514 |
0,815 |
0,933 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
0,070 |
0,377 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,240 |
0,570 |
0,865 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
о , ш |
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0,762 |
0,904 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,673 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,304 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
ч ю веб |
действовавшие |
ранее основные производственные |
фонды |
|||||||
будут |
полностью |
использоваться и в начальной |
стадии периода |
|||||||
сравнения |
вариантов, |
|
т.е. после реконструкции. |
Однако могут |
||||||
быть |
и |
такие варианты, |
когда часть основных фондов используется |
|||||||
и дальше, |
а остальные, |
хотя и не полностью самортизированные, |
||||||||
заменяются |
новыми |
и, |
наконец, когда все действовавшие ранее ос |
|||||||
новные |
фонды заменены |
новыми, несмотря на то |
что период |
их |
||||||
амортизации еще не истек. |
|
|
|
|
||||||
|
Запишем выражение |
совокупных годовых приведенных |
затрат с |
|||||||
учетом, |
что часть действовавших основных производственных |
фондов |
||||||||
обновляется сразу |
же |
в начале периода сравнения |
вариантов: |
|
||||||
|
^r(F /■) |
Fyl + CFy |
F ~F'*c ;, *с,>•c |
£ |
, |
' |
A ) |
f ' |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ E l ( L - Q f > |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.3.23) |
|
где |
a |
lti+EK)TF~ ( U E j ] ( U EK)T |
|
|
отчисления |
на ре |
|||
|
|
|
- приведенные |
||||||
|
|
|
|
новацию недоамортизированной |
|||||
|
|
|
|
пасти фондов |
/• |
, которая об |
|||
|
|
|
|
новлена |
при |
реконструкции; |
|||
|
|
|
|
Fr - часть действовавших ранее ос |
|||||
|
|
|
|
новных фондов, которые обнов |
|||||
|
|
|
|
ляются в начале периода срав |
|||||
|
|
|
|
нения вариантов, руб. |
|
||||
|
Формула совокупных удельных приведенных затрат при этом |
||||||||
примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F -r, |
.. |
|
|
..sE |
|
|
|
W |
+ |
F |
|
|
|
|
|
< - F f t . - i j E J ■
(3.3.2'0
102
!
т |
j |
|
|
! |
0,06 |
I |
I |
|
i |
2 |
|
i |
|
1,0600 |
21,1236
31,1910
41,2654
51,3381
61,4183
71,5033
81,5934
91,6890
101,7903
II1,8977
122,0115
132,1321
142,2600
152,3956
162,5393
172,6916
182,8530
193,0241
203,2055
213,3978
223,6016
233,8176
244,0466
25^,2893
264,5466
274,8193
285,1084
295,4149
305,7397
Таблица 3-14
( |
i t f, |
)T |
|
|
! |
& |
| |
|
|
0,05 |
0,045 |
|
||
i |
з |
! |
4 |
|
|
1,0500 |
|
1,0450 |
|
|
1,1025 |
|
1,0920 |
|
|
1,1576 |
|
1,1412 • |
|
|
1,2154 |
|
1,1924 |
|
|
1,2761 |
|
1,24 |
0 |
|
1,33% |
' 1,3020 |
||
|
1,4068 |
1,3605 |
||
|
1,4771 |
|
1,4217 |
|
|
1,5509 |
1,4856 |
||
|
1,6284 |
1,5524 |
||
|
1,7098 |
1,6222 |
||
|
1,7952 |
1,6951 |
||
|
1,8849 |
1,7713 |
||
|
1,9791 |
1,8510 |
||
|
2,0780 |
1,9342 |
||
|
2,1819 |
2,0212 |
||
|
2,2909 |
2,1121 |
||
|
2,4054 |
2,2071 |
||
|
2,5256 |
2,5064 |
||
|
2,6518 |
2,4101 |
||
|
2,7843 |
2,5185 |
||
|
2,9235 |
2,6318 |
||
|
3,0696 |
p 7СПО |
||
|
faft**>,»(>• |
|||
|
3,2230 |
2,8739 |
||
|
3,3841 |
3,0032 |
||
|
3,5533 |
3,1383 |
||
|
■3,7309 |
3,2795 |
||
|
3,9174 |
3,4270 |
||
|
4,1132 |
3,5812 |
||
|
4,3188 |
3,7423 |
||
103
|
|
|
|
|
Окончание табл. 3-14 |
|
I |
! |
2 |
! |
3 |
! |
4 |
35 |
|
7,6807 |
|
5,5117 |
|
4,6633 |
40 |
|
10,2780 |
|
7,0342 |
|
5,8110 |
45 |
|
13,7540 |
|
8,9773 |
|
7,2412 |
50 |
|
18,4060 |
|
11,4570 |
|
9,0236 |
60 |
|
32,9610 |
|
18,6620 |
|
14,0130 |
70 |
|
59,0280 |
|
30,3980 |
|
21,7610 |
80 |
|
105,7100 |
|
49,5140 |
|
33,7930 |
90 |
|
189,3100 |
|
80,6530 |
|
52,4790 |
100 |
|
339,0200 |
|
131,3700 |
|
81,498 |
Анализ выражений |
(3.3.23) и (3.3.24) показывает, что при |
|
Ff= о они превращаются |
соответственно в |
выражения (3.3.21) и |
(3.3.22), а при F, = F |
имеют следующий |
вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.3.26) |
где |
|
F_ & + 0 * - ( t + E j] ( 4 + E K) T |
|
|
отчисления на |
||||
F4 |
I |
|
приведенные |
||||||
|
о + ы ч а + ъ у - и ' реновацию, |
если недоаморти- |
|||||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
зированные |
фонды |
полностью |
|||
|
|
|
|
обновляются. |
|
|
|||
|
Таким |
образом, формулы (3.3.23) и (3.3.24) являются |
|||||||
наиболее общими, так как справедливы |
при |
любых |
отношениях |
||||||
обновляемых фондов, |
т.е. при |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Г |
|
F l ( |
|
|
|
|
Дополнительные |
общественные издержки |
1 + |
ЕЛ )т , |
|||||
приведенные |
к концу |
7 -периода сравнения вариантов |
и связанные |
||||||
с возможным |
использованием действовавших |
ранее |
|
основных |
|||||
104
производственных фондов, на зависят от степени |
обновления |
их в |
||||||||
начале |
периода |
сравнения |
вариантов. |
Если даже |
действующие |
фонды |
||||
будут |
полностью обновлены |
( F' |
- f) |
), то при сравнении вариан |
||||||
тов |
издержки |
F l ( |
I + Ек |
)т , обусловленные недополучением чис |
||||||
того |
дохода, |
учитываются |
полностью. |
Что касается текущих издер |
||||||
жек, |
связанных |
с эксплуатацией |
действовавших основных фондов, |
|||||||
то |
они |
учитываются |
лишь |
для |
F~Ff |
, т.е. для фактически |
||||
используемых |
в |
Т -периоде фондов. |
|
|
|
|||||
Следовательно, раннее обновление неполностью самортизиро ванных основных фондов (машин, оборудования и др.) в резуль тате новых капиталовложений экономически оправдано лишь при соблюдении неравенств:
Syp > Sy(e .
В случае, когда при сравнении вариантов новой техники издержки и годовая продукция (выработка) являются функциями времени, для определения среднегодовой приведенной их величины следует пользоваться выведенными для этой цели расчетными формулами.
|
Продолжительность периода |
сравнения |
вариантов |
Т |
|
выбира |
||||||||||
ют |
в |
зависимости |
от |
нормативных |
сроков |
службы новой |
техники. |
|||||||||
При |
сравнении |
комплексов |
и |
систем машин |
или предприятий |
в |
||||||||||
целом |
период |
сравнения |
вариантов должен |
превышать |
наиболее про |
|||||||||||
должительный |
срок |
службы составляющих |
элементов сравниваемых |
|||||||||||||
систем. |
Для |
сравнения |
комплексов |
или |
систем бельскохозяйствен- |
|||||||||||
ных |
машин период |
сравнения |
Т |
следует |
выбирать |
в пределах |
||||||||||
12-15 |
лет, что обусловлено |
продолжительностью их |
производства |
|||||||||||||
и эксплуатации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Так, |
согласно |
исследованиям |
В.С.Антошкевича |
[ г ] |
, модели |
||||||||||
сельскохозяйственных |
машин |
находятся |
на |
производстве |
в |
среднем |
||||||||||
5 лет, |
хотя |
с$оки |
по |
конкретным |
моделям |
резко колеблются. В |
||||||||||
связи |
о |
этим |
при |
нормативных |
сроках службы |
машин |
А-IQ лет про |
|||||||||
должительность периода сравнения |
вариантов |
должна |
составлять |
|||||||||||||
10-15 |
лет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
105
§ 3.4. Область применимости предельных формул совокупных приведенных затрат
Рассмотрим несколько примеров, показывающих, в какой мере предложенные методы и расчетные формулы совокупных приведенных затрат позволяют повысить достоверность (надежность) и точность
технико-экономических |
исследований, анализов и расчетов. |
|
|
|||||||||||||
|
|
Пример |
I. |
Пусть необходимо сравнить |
два варианта |
машин |
||||||||||
и |
определить, |
|
какая |
из них экономически выгоднее и какой |
|
эко |
||||||||||
номический |
эффект может быть получен |
в результате производства |
||||||||||||||
и внедрения |
|
лучшего |
варианта |
(образца), |
если |
= |
7225 |
руб., |
||||||||
(у= 4900 руб/год |
и |
L, = 2 среднегодовым рабочим, а |
|
Кг |
= |
|||||||||||
* |
II000 руб., |
|
Сг- |
4500 руб/год и |
|
|
I среднегодовому |
ра |
||||||||
бочему. Оба |
варианта |
обеспечивают |
одинаковые |
объем |
и качество |
|||||||||||
работы. Будем |
|
также |
считать, |
что |
|
Та = |
8 и |
Тс г = II лет, |
а |
|||||||
|
Ек = 0,12 |
и |
|
Е/ = 725. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Расчеты |
сначала |
выполняем по |
предельной |
формуле |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Sr = C + E"U->-El L |
(табл. |
3-15). |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
5-15 |
||
|
Составляющие |
J--------- |
|
В а р и а н т ы |
|
|
|
|
||||||||
|
— I------------- |
|
1-П |
|
|
|||||||||||
|
|
затрат |
|
|
j |
|
I |
|
i |
|
п |
|
|
|
|
|
|
С+ЕКН |
|
|
|
5768 |
|
|
|
5820 |
|
|
-52 |
|
|
||
|
C + E k R + El L |
|
7218 |
|
|
|
6545 |
|
+673 |
|
|
|||||
|
|
Затем по |
уточненной |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
i?г'= С + Е'КН + Е [ |
|
(табл. |
3-16). |
|
|
|
|||||
|
|
Пользуясь |
табл. |
3-7, |
для |
Тс, |
= |
8 находим |
с ш |
- 0,201, |
||||||
а |
для |
7 ^ = |
II - |
соответственно |
EKg = 0,168. |
Кроме |
того, |
по |
||||||||
табл. |
3-12 принимаем |
EL = дц9- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
106
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3*16 |
|||
|
|
! |
|
|
|
В а р и а н т ы |
|
|
|
|
Составляющие |
! |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
! |
|
! |
|
|
|
|||
затрат |
j |
|
I |
|
|
|
1-П |
|||
|
1 |
п |
| |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
С + Е ^ к |
|
6350 |
|
6350 |
|
|
0 |
|||
С + Е к‘ У -t E[L |
8048 |
|
7199 |
|
|
849 |
||||
Таким образом, если сравнить эти |
варианты |
по |
рекомендуемой |
|||||||
в настоящее время |
формуле |
годовых приведенных |
затрат |
С+ Е^Н , |
||||||
получим, |
что |
первый выгоднее второго. |
При сравнении |
по уточнен- |
||||||
ной формуле |
годовых приведенных затрат |
оба варианта |
равг эффек |
|||||||
тивны. |
Следовательно, |
метод |
сравнения |
вариантов, |
на |
котором |
||||
основаны |
действующие |
методики, |
в данном случае |
приводит к оши |
||||||
бочному |
выводу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однако, поскольку сравниваемые варианты отличаются трудо выми реоурсами, более точное их сравнение будет на основе сово купных годовых приведенных затрат. При использовании предельной формулы (2.2.5) получается, что второй вариант выгоднее перво го - в принципе обеспечивается правильный выбор эффективного ва рианта. Вместе с тем применение более точного метода (3.3.7)
показывает, что на самом деле годовой экономический эффект в случае внедрения второго варианта составит по совокупным приве денным затратам не 673, а 849 руб.
Пример 2. Промышленность выпускает неполный комплекс машин стоимостью в 25000 руб. Дополнение комплекса можно осуществить двумя путями. Первый вариант требует дополнительно 7000 руб. капиталовложений. При этом ежегодные текущие издержки составляют
С, = 12000 руб/год, |
а для |
обслуживания |
потребуется |
L, я 2 сред |
||||
негодовых |
рабочих. Второй |
вариант |
требует дополнительно |
|||||
Ц О О О руб. |
капи|аловложений |
при текущих |
издержках |
ШООруСИхщ |
||||
и |
L2 - I |
среднегодовому |
рабочему. |
Срок |
службы машин |
8 лет. |
||
Требуется |
определить, |
какой |
вариант |
экономически эффективнее, |
||||
если |
производимая работа |
одинакова. |
|
|
|
|||
Сравним варианты но предельной формула совокупных годовых приведенных затрат (табл. 3-17):
107
Sr ~C + EhH + ELL .
При |
решении задачи |
имеем в виду, |
что |
К, |
= 25000 + 7000 = 32000 |
||
а |
25000 + 11000 = 36000 руб. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Таблица |
3-17 |
---------------- |
1-- |
|
В а р и а н т ы |
|
|||
Составляющие |
i |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
затрат |
j |
I |
| |
П |
| |
1-П |
|
С + Е КН |
|
15840 |
|
16420 |
-580 |
|
C + E k « + El L |
|
17290 |
|
I7I45 |
+145 |
||
|
Затем сравним |
их по формуле |
|
|
|
||
'.Ч
и |
- C + E - H + E'l L |
(табл. 3-18)_
Таблица 3-18
|
1 |
|
В а р и а н т ы |
|
|
|
Составляющие |
! |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
затрат |
j |
I |
1 |
П |
; |
i- п J |
|
|
|
|
|
||
С + Е ' К |
|
18450 |
|
19350 |
|
-900 |
С+Е*Н + Е[1. |
|
20148 |
|
20199 |
|
- 51 |
Как видно из табл. 3-17 и 3-18, предельные формулы сово купных годовых и годовых приведенных затрат и в этом случае дают существенно различные результаты по сравнению с уточненными.
Если по предельной формуле совокупных годовых приведенных зат рат второй вариант эффективнее первого, то по уточненной фор муле этих затрат второй вариант неэффективен.
Понятно, что полное совпадение результатов расчета по предельным и уточненным формулам возможно лишь при сроках служ бы ресурсов, равных бесконечности, что не имеет практического смысла, так как в действительности они конечны. Однако в
108
зависимости от целей технико-экономических |
расчетов и анализа, |
|||||||||||
а также |
требуемой |
точности расчетов |
можно |
определить граничный |
||||||||
условия, |
показывающие, |
какое |
расхождение будет иметь место при |
|||||||||
использовании |
предельных формул. |
Например, можно задать усло |
||||||||||
вие, чтобы |
составляющие |
условных годовых приведенных капитало |
||||||||||
вложений |
отличались |
не более |
чем на |
Рк |
<%• |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
г> |
т + Р к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
= ---------1 £ |
* |
’ |
||
|
|
|
|
|
|
|
* |
100 |
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е ' - Е п |
|
||
|
|
|
|
|
|
рк - 100 — ;=— |
% |
(3.4.1) |
||||
Аналогично |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
м п |
|
L |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ю о |
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PL = 100 f t J k |
|
|
|
||||
или с учетом |
значения |
Е [ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
% |
(3.4.2) |
|
|
|
|
|
|
|
" |
(1+EFf L- i |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Так, при |
Ек = 0,12 |
и |
Тс = 8 лет условные Годовые при |
|||||||||
веденные |
капиталовложения |
|
по предельной формуле меньше на |
|||||||||
|
|
|
р = ю о |
0,201 - |
0,12 |
= |
67,5%. |
|||||
|
|
|
- ---------- |
|||||||||
|
|
|
« |
|
|
|
|
0,12 |
|
|
|
|
Если при таком нормативе эффективности капиталовложений срок службы будет 25 лет, то разница составит
Рк = 100 |
0,1275 - 0,12 |
6,25%. |
|
|
0 Д 2 |
109