книги из ГПНТБ / Гласкер, Дж. Анализ кристаллической структуры
.pdf232 Словарь
совпала с проекцией прямой С-D. Положительным вращением считается вращение по часовой стрелке.
Точечная группа. Группа операций симметрии, оставляющая неизменной точку предмета, на которую действуют входящие в нее операции. Типы элементов симметрии, составляющие груп пу, включают простые поворотные и поворотно-инверсионные оси; последние включают центр симметрии и зеркальную плоскость. Так как одна точка остается инвариантной, все поворотные оси должны проходить через эту точку, а все зеркальные плоскости должны содержать ее. Точечную группу используют для описания изолированных объектов, таких, как одиночные молекулы или реальные кристаллы.
Точность. Мера отклонения наблюдаемой величины от (пред полагаемого) среднего ее значения; см. Погрешность.
Трансляция относится к движению, при котором все точки тела двигаются в одном направлении, т. е. вдоль одной и тон же линии или вдоль параллельных линий.
Триклинная элементарная ячейка. Элементарная ячейка, в которой нет ограничений ни на отношения осей, ни на углы меж ду осями.
Уравнение Брэгга. Каждый дифрагированный пучок рассмат ривается как «отражение» от плоскости решетки. Если угол па дения рентгеновского пучка с длиной волны X на ряд плоскостей кристаллической решетки равен 0, а расстояние по перпендику ляру между плоскостями решетки равно d, то
пХ = 2d sin 0,
где п — порядок дифракции (целое число). Таким образом, если лучи падают на кристалл под некоторым определенным углом, то, вообще говоря, дифракции не произойдет, пока не будет удовлетворено это уравнение. Пользуясь этим уравнением, Брэгг впервые индицировал целые числа Л, k и I уравнений Лауэ с миллеровскими индексами плоскостей решетки, ибо к тому времени было уже известно соотношение, связывающее межплоскостные расстояния d, миллеровские индексы и размеры элементарной ячейки.
Уравнения Лауэ. Условия дифракции от кубической решетки с длинами осей а (при направлении падающих рентгеновских лучей вдоль осей куба) можно записать в виде
a cos <pi = hX,
a cos фз ^ kX,
а (1 — cos фз) = IX,
где cos фь cos фг и cos ф3 — направляющие косинусы дифрагиро ванного пучка. Предположим, что падающий пучок идет вдоль оси третьего порядка в положительном направлении и потому угол равен углу отклонения пучка 20. Поскольку
cos2 ф[ + cos2 ф2 + cos2 фг = 1,
Словарь |
233 |
то можно показать, что приведенные выше уравнения, эквива лентные следующему условию:
a V W + W + W = У а Щ =
совместимы с уравнением Брэгга, ибо для кубической решетки
d/n = alV ( Л 2+ k2+ l2).
Подобные, однако, более сложные уравнения можно получить -и для других кристаллических систем.
Уточнение. Процедура улучшения параметров всех атомов приближенной (пробной) структуры для получения наилучшего согласия между вычисленными и наблюдаемыми амплитудами структурных факторов. Эта процедура обыкновенно требует мно гих последовательных циклов.
Фаза. Разность положений гребней двух волн одинаковой длины и идущих в одном или почти в одном и том же направ лении. Фазой можно считать и время, в течение которого гребень волны продвигается по отношению к некоторому стандартному положению, например начальной точке. Фазу обычно выражают в углах, причем один цикл, или период, составляет 360°, т. е. если положения гребней отличаются на Ах для длины волны X, то разность фаз равна Ах/Х, или 2пАх/Х радиан, или ЗбОАх/Х гра дусов.
Фазовая проблема. Проблема определения фазового угла, связанного с каждой амплитудой структурного фактора, в резуль тате решения которой можно путем суммирования рядов Фурье с коэффициентами, представляющими собой структурные фак торы (включая как амплитуду, так и фазу), вычислить карту электронной плотности. Измеренные интенсивности дифрагиро-' ванных пучков дают только квадраты амплитуд; что же касается фаз, то их обычно нельзя определить непосредственно из экспе римента. Однако их можно вычислить для любой постулирован ной структуры, что в сочетании с экспериментально измеренными амплитудами даст карту электронной плотности. В ряде случаев фазы можно и непосредственно измерить, используя метод изо морфного замещения и другие методы, обсужденные в ч. II.
Фактор рассеяния. См. Атомный фактор рассеяния.
Фактор расходимости R. Фактор, который дает грубую (а иногда и вводящую в заблуждение) оценку правильности струк туры и качества полученных результатов. Он определяется как
я= 21 1-1^1)1/21^1.
иего значения от 0,03 до 0,08 при' современном уровне структур ного анализа считают хорошими. Однако некоторые частично не правильные структуры имели значения ^-фактора ниже 0,10, тогда многие в целом правильные, но неточные структуры часто характеризуются более высокими значениями R.
Функция вращения. Функция, описывающая вращение
(поворот) известной группы векторов, например векторов,
234 |
Словарь |
соответствующих известной части структуры; эту функцию полезно сравнить с паттерсоновскоп картон. В результате такого сравне ния часто удается найти ориентацию известной части структуры.
Фурье-преобразование. В паре уравнений
|
ОО |
f Ы = |
J e2nixyg (у) dy |
Я |
оо |
|
|
s ( y ) = |
| e - 2nix'Jf (д) dx |
|
— ОО |
g(y) является фурье-преобразованием f(x), a f(y) — фурье-пре- образованием g(—х). В дифракции рентгеновских, лучей струк турный фактор F связан с электронной плотностью следующим соотношением:
|
ОО |
F = |
| рel*dVc |
и, наоборот, |
— СО |
|
|
|
по всем |
отражениям |
|
где ф = 2 я (hx + ky + lz) и |
Vc— объем элементарной ячейки. |
В последнем уравнении суммировантгезаменяется Цнтегрированием, поскольку дифракционная картина" кристалла наблюдается лишь в дискретных точках. Интенсивность в любой данной точке дифракционной картины, полученной от некоторого объекта, про порциональна |F |2, т. е. квадрату фурье-преобразования (фурьеобраза) структуры в этой точке.
Фурье-синтез. Суммирование синусоидальных и косинусо идальных волн с тем, чтобы получить периодическую функцию (напрцмер, расчет карты электронной плотности с использова нием волн известной амплитуды |F |, фазы и частоты).
Хиральный. Считают, что предмет, который не может быть совмещен со своим зеркальным изображением, является хираль ным (хиро, по-гречески, рука). Существительное, используемое для описания этого свойства, — хиральность.
Центросимметричная структура. Структура, имеющая центр симметрии. Важное свойство такой структуры заключается в том,
что фазовые углы рефлексов могут |
быть равны либо 0, либо |
180°, и приблизительно правильная |
пробная структура дает |
рарту электронной плотности, не нуждающуюся в дальнейшем уточнении, поскольку все (или почти все) фазы правильны. Ко нечно, даже если все фазовые углы правильны, карта электрон ной плотности будет содержать ошибки, обусловленные ошиб ками амплитуд структурных факторов.
Словарь |
235 |
Центр симметрии (или центр инверсии). Точка, через кото рую проводится операция инверсии, обращающая предмет в его зеркальное изображение (см. Инверсия).
Электронная плотность. Число электронов в единице объема (обычно на А3).
Элементарная ячейка. Фундаментальная часть кристалличе ской структуры, бесконечно повторяющаяся трансляционно в трех измерениях. Она характеризуется тремя векторами а, b и с, не лежащими в одной плоскости и образующими ребра параллеле пипеда.
Элемент симметрии. Точка, линия или плоскость, относитель но которых выполняется определенное симметрическое преобразо вание, а также набор симметрических операций, каждая из кото рых может быть получена повторением по меньшей мере одной из операций.
Энантиоморфизм. Явление, характеризующее связь между предметом и его зеркальным изображением, например между пра вовращающим и левовращающим кристаллами одного и того же вещества или между двумя стереоизомерами молекулярной струк
туры.
Эффекты поглощения. Уменьшения интенсивности рентгенов ских лучей при прохождении их через кристалл в результате рассеяния и поглощения. Доля уменьшения интенсивности за счет поглощения зависит от длины пути пучка в кристалле, природы атомов, составляющих кристалл, и длины волны первичного пучка рентгеновских лучей.
|
|
|
содержание |
|
||
П р ед и сл о в и е..................................................................................................... |
|
|
|
|
5 |
|
Предисловие авторов к |
русскому и зд а н и ю ...................................... |
7 |
||||
Принятые обозн ач ен и я |
........................................................................... |
|
|
' 9 |
||
Часть I. Кристаллы и дифракция.......................................................... |
|
17 |
||||
1. |
В в е д е н и е ..................................................... |
|
|
, ..........................17 |
||
2. |
Кристаллы .................................................................................... |
|
|
|
22 |
|
3. |
Дифракция .................................................................................... |
|
|
|
32 |
|
4. |
Экспериментальные |
и зм ер ен и я ............................................... |
54 |
|||
Часть II. Дифракционные картины и пробные структуры. |
. 70 |
|||||
5. |
Полученные дифракционные |
к а р т и н ы ............................... |
70 |
|||
6. |
Фазовая |
проблема |
.................................................................... |
|
86 |
|
7. |
Пространственные |
группы и |
си м м ет р и я .......................... |
94 |
||
8. |
Вывод пробных |
ст р у к т у р ........................................................ |
|
106 |
||
9. |
Аналитические методы прямого определенияфаз. . |
131 |
||||
Часть III. Уточнение структуры и структурнаяинформация 140 |
||||||
10. |
Уточнение пробной |
ст р ук тур ы ............................................. |
140 |
|||
11. |
Разные |
в о п р о с ы |
........................................................................ |
|
158 |
|
12. |
План определения |
кристаллической структуры . . |
177 |
|||
П р и лож ен и я .................................................................................................. |
|
|
|
|
186 |
|
Список литературы по структурным исследованиям, цити |
||||||
руемой |
в книге |
....................................................................................... |
|
|
|
208 |
Список |
рекомендуемой |
литературы |
............................................... |
209 |
||
Словарь ........................................................................................ |
|
|
|
|
223 |
|
У В А Ж А Е М Ы Й Ч И Т А Т Е Л Ь !
Ваши замечания о содержании книги, ее оформ лении, качестве перевода и другие просим присы лать по адресу: 129820, Москва, И-110, ГСП, 1-й Риж ский пер., д. 2.
Дж. Гласкер, К- Трублад
АНАЛИЗ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
Редактор Г. М. Мануйлова Художник В. 3. Казакевич Художественный редактор Н. Г. Блинов Технический редактор Н. Д. Толстякова Корректор Гиря Н. А.
Сдано в набор 24/1 1974 г.
Подписано к печати 3/VII |
1974 г. |
|
Бумага гнп. № 2 84X108V33 = 3.75 бум. л., |
||
12,60 уел. печ. л. |
Уч.-изд. л. 11,81 |
Изд. ,Чг 3/7314 |
Цена |
1 р. 06 к. Зак. 81. |
|
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2
имени Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете
Совета Министров СССР по делам издательств,
полиграфии н книжной торговли. 198052, Ленинград, Л-52,
Измайловский проспект, 29.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
выпустит в свет в I квартале 1975 года
книги по химии
Мильбурн Г., Рентгеновская кристаллография,
пер. с англ., 15 изд. л.
Книгу известного английского ученого Г, Мильбурна можно рассматривать как введение в рентгеноструктурный анализ для т ех , кто впервые знакомится с этим мощным и эффективным методом исследования пространственного строения^ различных химических соединений. Написанная почти в конспективном виде, она освещает ряд важных теоретических и практических аспектов метода. Раздел, посвященный комплексу современных кристалло графических программ, представляет особенно большой интерес, поскольку описания подобных программ в монографической лите ратуре практически отсутствуют.
Книга предназначена для исследователей в области химии белка и других природных соединений, а также специалистов по молекулярной биологии.
Заблаговременно оформляйте предварительные заказы на ин тересующие Вас книги. Заказы принимают магазины, распростра няющие научно-техническую литературу. Своевременно сданный заказ гарантирует приобретение нужных Вам книг.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР»
выпустит в свет в I квартале 1975 года
книги по химии
Гиллеспи Р., Геометрия молекул, пер. са н гл ., 15 изд. л.
В книге излагается теория, позволяющая объяснить и пред сказать форму молекул. Автор анализирует стереохимию соеди нений, образованных элементами всех периодов таблицы Менде леева, и в подавляющем болынистве случаев ему удается просто и наглядно объяснить расположение атомов в различных моле кулах, комплексах и кристаллах.
Книга предназначена для широкого круга читателей: науч ных работников во всех областях химии.
Заблаговременно оформляйте предварительные заказы на ин тересующие Вас книги. Заказы принимают магазины, распростра няющие научно-техническую литературу. Современно сданный заказ гарантирует приобретение нужных Вам книг,
