![](/user_photo/_userpic.png)
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
- •1.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СЕЧЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
- •1.2. ОСЕВЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТОЙ ФОРМЫ
- •1.3. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ПРОКАТНЫХ ПРОФИЛЕЙ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •2. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •2.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ)
- •2.2. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •3. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ
- •3.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ
- •3.2. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •4. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ
- •4.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ДЛЯ БАЛОК И ПЛОСКИХ РАМ
- •4.2. НАПРЯЖЕНИЯ И РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •5. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
- •6.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛОВ МОРА
- •6.2. СПОСОБ ВЕРЕЩАГИНА
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •7. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •7.1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •8. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ КРУЧЕНИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •9. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ РАМЫ И БАЛКИ
- •9.1. СТЕПЕНЬ СТАТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛИМОСТИ СИСТЕМЫ
- •9.2. ВЫБОР ОСНОВНОЙ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СИСТЕМ МЕТОДА СИЛ
- •9.3. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ
- •9.4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
- •Контрольные вопросы
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Удлинение участка II (DlCB)
|
|
N |
2 |
l |
2 |
|
−16 103 1 103 |
|
||
∆lCB |
= |
|
|
= |
|
|
= −0,89 |
мм. |
||
EA2 |
|
2 105 |
|
|||||||
|
|
|
|
18 5 |
|
Удлинение участка III (DlOB)
|
|
N |
3 |
l |
−6 103 0,6 103 |
|
|||
∆lOB |
= |
|
3 |
= |
|
|
= −0,20 |
мм. |
|
|
|
|
2 105 |
|
|||||
|
|
EA3 |
18 5 |
|
В результате имеем Dl = 0,38 – 0,89 – 0,20 = –0,71 мм.
6. Строить эпюру перемещений начинаем от сечения, где перемещение отсутствует (сечение в заделке).
Перемещение т. В составит DlB = DlOB = –0,20 мм;
т.С — DlC = DlB + DlBC = –0,20 – 0,89 = – 1,09 мм;
т.D — DlD = DlC + DlCD = –1,09 + 0,38 = – 0,71 мм.
Эпюра перемещений изображена на рис. 2.2, в. Перемещение на участке I описывается параболическим законом, но ввиду малости деформаций условно заменено на прямую линию.
Контрольные вопросы
1.Какие внутренние силовые факторы возникают при растяжении и при сжатии?
2.Сформулируйте для внутренних силовых факторов правило знаков.
3.Как определяется напряжение при растяжении и сжатии?
4.Как определить абсолютное удлинение стержня?
5.Что такое жесткость поперечного сечения при растяжении-сжатии?
6.Запишите условие прочности.
7.Как оценивают жесткость при растяжении-сжатии?
8.Какие задачи можно решать с помощью условий прочности?
Задания для самостоятельной работы
В задаче требуется:
1.Вычертить схему нагружения в соответствии со своим вари антом.
2.Выявить число участков нагружения и записать аналитические выражения внутренних силовых факторов на каждом из участков нагружения, проанализировать их.
3.Вычертить в произвольном масштабе эпюры внутренних силовых факторов под ранее выполненной схемой нагружения.
4.Указать опасное сечение.
5.Подобрать из условия прочности прямоугольное поперечное сечение стержня с отношением сторон B / H = 0,25; округлить полу-
38
![](/html/65386/283/html_Mf0XOrvJMS.ShZh/htmlconvd-AmCsO138x1.jpg)
ченные в результате расчета размеры B и H по нормальному ряду размеров (прил. 4), подсчитать действительные напряжения в опас ном сечении, построить их эпюру. Вычислить перемещение концевого сечения стержня, построить эпюру перемещений.
Данные взять из табл. 2.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 . 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данные |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
7 |
8 |
9 |
|
10 |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F, кH |
10 |
|
15 |
|
20 |
10 |
15 |
20 |
|
|
20 |
10 |
10 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q, кH/м |
10 |
|
10 |
|
20 |
20 |
30 |
30 |
|
|
10 |
20 |
20 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M, кHм |
10 |
|
30 |
|
40 |
30 |
10 |
30 |
|
|
40 |
30 |
20 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m, кHм/м |
10 |
|
10 |
|
20 |
20 |
20 |
10 |
|
|
20 |
20 |
10 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a, м |
4 |
|
3 |
|
1 |
2 |
4 |
2 |
|
|
3 |
5 |
4 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b, м |
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c, м |
3 |
|
5 |
|
4 |
5 |
3 |
2 |
|
|
5 |
4 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[σ], МПа |
160 |
|
180 |
|
200 |
170 |
190 |
160 |
|
|
170 |
180 |
190 |
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[τ], МПа |
80 |
|
90 |
|
100 |
80 |
90 |
100 |
|
|
80 |
90 |
100 |
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E, МПа |
|
|
|
|
|
|
2·105 |
|
|
|
|
|
|
|
||
G, МПа |
|
|
|
|
|
|
8·104 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2A |
2q |
|
|
A |
|
|
|
A |
q |
|
2A |
3A |
|
|||
q |
|
F |
3F |
|
2F |
|
2q |
4q |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
a |
b |
|
|
c |
|
|
|
|
a |
|
b |
c |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
4A |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
A |
2,5A |
|
|
A q |
|
|
|
|
|
|
|
|
2A |
F |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
4q |
|
||||||
|
2F |
|
|
3q |
|
|
|
q |
|
|
|
|||||
a |
|
|
b |
|
c |
|
|
|
|
a |
|
b |
c |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39
![](/html/65386/283/html_Mf0XOrvJMS.ShZh/htmlconvd-AmCsO139x1.jpg)
5 |
2A |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
4A |
|
A q |
|
A |
|
A |
q |
|
|
|
|||
|
5F |
5F |
F |
|
2q |
F |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a |
|
b |
c |
|
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
3A |
|
2A |
A |
q |
|
|
|
4A |
3F |
A |
|
q |
|
|
|
|
4F |
|
q |
|
|||
|
2F |
|
|
F |
|
|
|
||||
a |
|
b |
|
c |
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
2,5A |
A |
q |
2A |
|
|
|
A |
2A |
5F |
A |
|
2q |
|
3F |
|
2F |
|
2F |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2q |
|
|
|
|||
a |
|
b |
c |
|
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
4A A |
|
|
12 |
A |
|
|
|
3A |
|
|
|
F |
|
|
2A |
|
|
|||
2F |
|
q |
|
|
F |
q |
q |
|
5F |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
a |
|
b |
|
c |
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
1,5A |
|
2,5A |
|
2A |
|
A |
|
|
A |
2q |
|
||
|
F |
3F |
|
|
F |
q |
|
3F |
|
||
q |
|
|
F |
|
|
|
|
||||
a |
|
b |
c |
|
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
3A |
|
2q |
A |
|
|
A q |
2A |
3F A |
|
||
q |
|
|
|
F |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2q |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
![](/html/65386/283/html_Mf0XOrvJMS.ShZh/htmlconvd-AmCsO140x1.jpg)
17 |
|
2A |
|
|
|
18 |
|
|
|
2,5A |
|
|
|
A |
|
|
2A |
3F |
A |
||
A |
2F |
|
2F |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
2q |
F |
|
q |
|
2q |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
a |
b |
c |
|
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
2A |
|
4F A |
1,5A |
|
|
2A |
|
4A |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
q |
|
3F |
|
2F |
4F |
q |
|
3q |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a |
b |
c |
|
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
4A |
|
|
|
22 |
|
|
2A |
3A |
A |
|
|
|
|
|
A |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
q |
3F |
3q |
F |
|
F |
|
5q |
5F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
b |
c |
|
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
2,5A |
2A |
|
A |
|
|
2q |
|
A |
2,5A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
q |
|
|
q |
4F |
|
q |
|
F |
|
|
|
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
4A |
|
|
|
26 |
|
|
|
2,5A |
A |
|
|
|
|
|
2A |
|
A |
||
|
|
4F |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
F |
|
4q |
|
q |
|
|
4q |
|
|
a |
b |
|
c |
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
2A |
|
|
|
28 |
|
|
4A |
|
A |
|
|
|
|
|
A |
|
|
||
4F |
A |
F |
|
|
4F |
|
||||
|
|
2q |
|
|
|
|
q |
F |
||
|
a |
b |
|
c |
|
|
a |
|
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41
![](/html/65386/283/html_Mf0XOrvJMS.ShZh/htmlconvd-AmCsO141x1.jpg)
29 |
|
|
|
30 |
|
|
|
2,5A |
2A |
A |
|
|
4A |
|
A |
|
|
3q |
|
|
|
4F |
|
2q |
q |
F |
2F |
|
|
||
|
5q |
|
|
||||
a |
b |
c |
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
2A |
|
|
32 |
|
|
3A |
A |
|
|
2A |
A |
|
||
|
2q |
|
|
q |
3F |
|
2q |
|
q |
|
2F |
|
|
||
a |
b |
c |
|
a |
b |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|