при z1 = 2 м M1 = 12,66 2 − 10 222 = 5,32 кНм. кНм.

Находим координату экстремума, т.к. эпюра Q меняет знак на этом участке

II участок 0 ≤ z2 ≤ l м N2 = 0;

Q2 = –Rc = –2,35 кН;

M2 = – Rc · z2; при z1 = 0 M2 = 0;

при z2 = 2 м M2 = –2,35 · 2 = –4,7 кНм. III участок 0 ≤ z3 ≤ h м

N3 = RB + Rc – ql = 12,66 + 2,35 – 10 · 2 = –4,99 кН; Q3 = 0;

Эпюры N, Q, и M приведены на рис. 9.13, и, к, л.

8.Выполняем деформационную проверку. Для этого перемно­ жаем эпюры М2 и М.

9.Перемещение т. С равно

EIc = 0 + 12 2 2 32 4,7 = −2 5 0,62 = 0, что соответствует условиям закрепления заданной рамы.

Контрольные вопросы

1.Какие плоские системы считаются статически неопределимыми?

2.Как определяется степень статической неопределимости рамы, балки?

3.Какой метод расчета наиболее предпочтителен для решения рам?

4.Объясните смысловую сторону метода сил?

5.Что такое «основная система»?

6.Что такое «эквивалентная система»?

7.Что понимается под выражением «каноническое уравнение» метода сил?

8.Что означают величины d11 и d1F?

194

9.Каков физический смысл произведений δ11X и δ12X1?

10.Какая мысль выражается при помощи уравнения

X1δ11 + X2δ12 + X3δ13 + δ1F = 0?

11. Сколько канонических уравнений записывается для данной статически неопределимой системы?

12. В чем сущность метода сил? Почему он носит такое название? 13. Какие проверки используют при решении рам?

14. Как выполняют деформационную проверку?

15. В чем заключается статическая проверка рамы?

16. Какова степень статической неопределимости для балки, изображенной на рис. 9.14?

17. Какой вид будет иметь основная система для балки (рис. 9.14)? Привести несколько вариантов.

18. Какой вид будет иметь эквивалентная система для балки (рис. 9.14)? Привести несколько вариантов. Какой из них более рационален для дальнейшего решения?

19. Какова степень статической неопределимости рам, изображенных на рис. 9.15…9.18?

20. Какой вид будет иметь основная система (привести несколько вариантов) для рам (рис. 9.15…9.19)?

195

F

q

M

F

q

M

Задания для самостоятельной работы

Задание включает четыре задачи 9.1…9.4. В задачах 9.1 и 9.2 требуется:

1.Вычертить схему нагружения балки в соответствии со своим вариантом.

2.Установить степень статической неопределимости.

3.Привести несколько основных систем для заданной балки, вы­ брать рациональную основную систему и, приложив к ней единич­ ные и заданную нагрузки, построить единичные и грузовую эпюры.

4.Записать и решить каноническое уравнение метода сил, опре­ делив коэффициенты этого уравнения либо по способу Верещагина, либо по методу интегралов Мора.

5.Вычертить эквивалентную систему, приложив заданную на­ грузку и неизвестные реакции опор, найденные из канонических уравнений метода сил (см. п. 4).

6.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для эквивалентной системы.

7.Выполнить деформационную проверку.

8.С учетом условий прочности подобрать двутавровое поперечное сечение балки согласно прил. 2.

Данные взять из табл. 9.1.

Та б л и ц а 9 . 1

196

Окончание табл. 9.1

Примечание: Жесткость всех участков нагружения балки и рамы одинаковая (EIx = const).

Задача 9.1

197

198

199

200

201

В задачах 9.3 и 9.4 требуется:

1.Вычертить схему нагружения рамы в соответствии со своим вариантом.

2.Установить степень статической неопределимости.

3.Привести несколько основных систем, выбрать наиболее ра­ циональную из них.

4.Записать канонические уравнения метода сил.

5.Выбранную основную систему нагрузить отдельно заданной нагрузкой и каждой из единичных сил. Построить эпюры изгибаю­ щих моментов для этих случаев нагружения.

6.Найти коэффициенты канонических уравнений, используя способ интегралов Мора и правило Верещагина.

7.Решив систему канонических уравнений, найти величины не­ известных дополнительных реакций связей.

202

8. Вычертить эквивалентную систему. Построить для нее эпюры внутренних силовых факторов N, Q и M от заданных сил и найден­ ных дополнительных связей.

8. Выполнить статическую и деформационную проверки. Данные взять из табл. 9.1.

Задача 9.3

203

q

204

205

206

Задача 9.4

207

208

209