Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
книги / 886.pdf
Скачиваний:
36
Добавлен:
07.06.2023
Размер:
18.7 Mб
Скачать

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перспективы развития проектирования оптимальных кон­ струкций в современном машиностроении связаны с обеспечением равнопрочности и равножесткости, уменьшением веса и габаритов узлов и деталей машин, заменой традиционных материалов деталей на более прочные с меньшим удельным весом. В достижении этой цели расчеты на прочность и жесткость, излагаемые в курсе сопро­ тивления материалов, играют главенствующую роль. Основы этих расчетов в дальнейшем получают развитие и практическое приме­ нение при изучении дисциплин общепрофессионального профиля, таких как «Детали машин и основы конструирования» и специаль­ ных дисциплин «Технологические машины и оборудование»,

вчастности, «Горные машины и оборудование», «Металлургические машины и оборудование», в курсовом и дипломном проектиро­ вании.

Рассмотренные в учебном пособии понятия оценки прочности и жесткости конструкций при различных видах нагружения (сило­ вом воздействии, тепловых нагрузках, монтажных напряжениях)

встатически определимых и неопределимых системах являются начальными в проблеме оптимального проектирования. Подробно эти вопросы излагаются при изучении узкоспециальных дисциплин на старших курсах.

При многообразии решаемых в курсе «Сопротивление мате­ риалов» задач необходимо четко уяснить, что такое «опасное сече­ ние», максимальное напряжение, как формулируются условия прочности и жесткости, какими величинами можно манипулиро­ вать, чтобы соблюдались эти условия.

Вданном учебном пособии изложен материал по оценке проч­ ности и жесткости типовых расчетных схем нагружения узлов и деталей машин, встречающихся в конструкциях различного назна­ чения. Показаны наиболее применимые в современной практике методы расчета и основные подходы к ним.

Учебное пособие имеет ряд особенностей. Так, учитывая затруд­ нения, которые испытывают студенты при изучении курса и пре­ следуя цель равномерно распределить домашние расчетно-про­ ектировочные работы, авторы сочли целесообразным изменить обычно принятую последовательность изложения материала. В част­ ности, в самостоятельную главу выделены вопросы построения эпюр внутренних усилий — раздел, усвоение которого вызывает у студентов определенные трудности. Такой раздел, как «Геометри­ ческие характеристики плоских сечений», носящий вспомогатель­

211

ный характер, помещен в начале пособия, что позволяет уже в пер­ вые дни занятий выдавать студентам домашнее расчетно-проекти­ ровочное задание.

Данное учебное пособие поможет освоить на практических за­ нятиях и в процессе самостоятельной работы над курсом «Сопро­ тивление материалов» основные навыки проведения и организации инженерных расчетов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Атапин В.Г. Сопротивление материалов: учебник / В.Г. Ата­ пин, А.Н. Пель, А.И. Темников. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. —556 с.

2.Ицкович Г.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для вузов / Г.М. Ицкович, Л.С. Ми­ нин, А.И. Винокуров; под ред. Л.С. Минина. — 3-е изд., пере­ раб. и доп. — М.: Высш. шк., 1999. — 552 с.

3.Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов: учеб. посо­ бие / В.Я. Молотников. — СПб.: Лань, 2006. —384 с.

4.Сопротивление материалов: учеб. пособие / П.А. Павлов, Л.К. Паршин, Б.Е. Мельников и др.; под ред. Б.Е. Мельни­ кова. — СПб.: Лань, 2003. —528 с.

5.Сопротивление материалов / Г.С. Писаренко и др. — Киев: Вища шк., 1973. — 594 с.

6.Сапунов В.Т. Классический курс сопротивления материалов в решениях задач: учеб. пособие. 3-е изд., испр. — М.: Ком кн., 2006. — 160 с.

7.Соколовская В.П. Механика. Практикум по решению задач: учеб. пособие / В.П. Соколовская. — Минск. Новое знание, 2006. — 316 с.

8.Сопротивление материалов: учеб. пособие / Н.А. Костенко, С.В. Балясников, Ю.Э. Волошановская и др.; под. ред. Н.А. Костенко. — М.: Высш. шк., 2000. — 430 с.

9.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. — М.: Наука, 1986. — 544 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Геометрические характеристики плоских сечений

 

 

Фигура

 

Площадь

Координаты центра

 

 

 

тяжести (т. С)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямоугольник

А = bh

xc

=

1

 

 

 

 

b;

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

=

 

 

1

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

c

2

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямоугольный треугольник

A =

 

1

bh

xc

=

1

 

 

 

b;

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

=

 

1

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

c

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Равнобедренный треугольник

A =

1

bh

xc

= 0;

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

y

 

 

 

=

1

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Круг

 

А = πR2

xc = 0;

 

R

y

 

 

 

 

 

 

yc = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полукруг

 

A =

1

πR2

xc = 0;

 

 

y

 

R

 

 

2

y

=

4R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

214

Приложение 2

Двутавры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8239-89)

Размеры и справочные величины для осей двутавров

Y

r

Уклон ≤ 12%

d

X X

h

R

t

Y

b

Обозначения

h — высота балки

b — ширина полки

d — толщина стенки

t — средняя толщина полки

R — радиус внутреннего закругления

r — радиус закругления полки

J — момент инерции

W — момент сопротивления

S — статический момент полусечения

i — радиус инерции

215

216

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Размеры

 

 

 

 

Площадь

 

Справочные величины для осей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

 

 

 

 

 

 

 

X–X

 

 

Y–Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сечения

 

 

 

 

 

двутавра

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масса 1 м

h

b

d

 

t

R

r

 

Jx

Wx

ix

Sx

Jy

Wy

iy

 

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

мм

 

 

см2

см4

см3

см

см3

см4

см3

см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

9,46

100

55

4,5

 

7,2

7

2,5

12

198

39,7

4,06

23

17,9

6,49

1,22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

11,5

120

64

4,8

 

7,3

7,5

3

14,7

350

58,4

4,88

33,7

27,9

8,72

1,38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

13,7

140

73

4,9

 

7,5

8

3

17,4

572

81,7

5,73

46,8

41,9

11,5

1,55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

15,9

160

81

5

 

7,8

8,5

3,5

20,2

873

109

6,57

62,3

58,6

14,5

1,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

18,4

180

90

5,1

 

8,1

9

3,5

23,4

1290

143

7,42

81,4

82,6

18,4

1,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18a

19,9

180

100

5,1

 

8,3

9

3,5

25,4

1430

159

7,51

89,8

114

22,8

2,12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

21

200

100

5,2

 

8,4

9,5

4

26,8

1840

184

8,28

104

115

23,1

2,07

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20a

22,7

200

110

5,2

 

8,6

9,5

4

28,9

2030

203

8,37

114

155

28,2

2,32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

24

220

110

5,4

 

8,7

10

4

30,6

2550

232

9,13

131

157

28,6

2,27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22a

25,8

220

120

5,4

 

8,9

10

4

32,8

2790

254

9,22

143

206

34,3

2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

27,3

240

115

5,6

 

9,5

10,5

4

34,8

3460

289

9,97

163

198

34,5

2,37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24a

29,4

240

125

5,6

 

9,8

10,5

4

37,5

3800

317

10,1

178

260

41,6

2,63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

31,5

270

125

6

 

9,8

11

4,5

40,2

5010

371

11,2

210

260

41,5

2,54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27a

33,9

270

135

6

 

10,2

11

4,5

43,2

5500

407

11,3

229

337

50

2,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

36,5

300

135

6,5

 

10,2

12

5

46,5

7080

472

12,3

268

337

49,9

2,69

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30a

39,2

300

145

6,5

 

10,7

12

5

49,9

7780

518

12,5

292

436

60,1

2,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

42,2

330

140

7

 

11,2

13

5

53,8

9840

597

13,5

389

419

59,9

2,79

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

48,6

360

145

7,5

 

12,3

14

6

61,9

13 380

743

14,7

423

516

71,1

2,89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

57

400

155

8,3

 

13

15

6

72,6

19 062

953

16,2

545

667

86,1

3,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 3

Швеллеры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8240-89)

Размеры и справочные величины для осей швеллеров

z0 Y

t

r

b d

2

X X

h

d

R

Уклон ≤ 10%

Y

b

Обозначения

h — высота

b — ширина полки

d — толщина стенки

t — толщина полки

R — радиус внутреннего закругления

r — радиус закругления полки

J — момент инерции

W — момент сопротивления

S — статический момент полусечения

i — радиус инерции

Z0 — расстояние от оси Y–Y до наружной грани стенки

217

218

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь

Масса

 

Справочные величины для осей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер

h

b

d

 

t

R

r

 

X–X*

 

 

Y–Y

 

Z

 

 

 

сечения

1 м

 

 

 

 

0

 

швеллера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jx

Wx

ix

Sx

Jy

Wy

iy

 

 

 

 

 

 

 

мм

 

 

см2

кг

4

см3

см3

4

см3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

50

32

4,4

 

7,0

6,0

2,5

6,16

4,84

22,8

9,1

1,92

5,59

5,61

2,75

0,954

1,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,5

65

36

4,4

 

7,2

6,0

2,5

7,51

5,9

48,6

15,0

2,54

9,00

8,70

3,68

1,080

1,24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

80

40

4,5

 

7,4

6,5

2,5

8,98

7,05

89,4

22,4

3,16

13,30

12,80

4,75

1,190

1,31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

100

46

4,5

 

7,6

7,0

3,0

10,9

8,59

174,0

34,8

3,99

20,40

20,40

6,46

1,370

1,44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

120

52

4,8

 

7,8

7,5

3,0

13,3

10,4

304,0

50,6

4,78

29,60

31,20

8,52

1,530

1,54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

140

58

4,9

 

8,1

8,0

3,0

15,6

12,3

491,0

70,2

5,60

40,80

45,40

11,0

1,700

1,67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14а

140

62

4,9

 

8,7

8,0

3,0

17

13,3

545,0

77,8

5,66

45,10

57,50

13,3

1,840

1,87

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

160

64

5,0

 

8,4

8,5

3,5

18,1

14,2

747,0

93,4

6,42

54,10

63,30

13,8

1,870

1,80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16а

160

68

5,0

 

9,0

8,5

3,5

19,5

15,3

823,0

103

6,49

59,40

78,80

16,4

2,010

2,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

180

70

5,1

 

8,7

9,0

3,5

20,7

16,3

1090,0

121

7,24

69,80

86,00

17,0

2,040

1,94

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18а

180

74

5,1

 

9,3

9,0

3,5

22,2

17,4

1190,0

132

7,32

76,10

105,0

20,0

2,180

2,13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

200

76

5,2

 

9,0

9,5

4,0

23,4

18,4

1520,0

152

8,07

87,80

113,0

20,5

2,200

2,07

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20а

200

80

5,2

 

9,7

9,5

4,0

25,2

19,8

1670,0

167

8,15

95,90

139,0

24,2

2,350

2,28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

220

82

5,4

 

9,5

10,0

4,0

26,7

21

2110,0

192

8,89

110,0

151,0

25,1

2,370

2,21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22а

220

87

5,4

 

10,2

10,0

4,0

28,8

22,6

2330,0

212

8,99

121,0

187,0

30,0

2,550

2,46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

240

90

5,6

 

10,0

10,5

4,0

30,6

24

2900,0

242

9,73

139,0

208,0

31,6

2,600

2,42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24а

240

95

5,6

 

10,7

10,5

4,0

32,9

25,8

3180,0

265

9,84

151,0

254,0

37,2

2,780

2,67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

270

95

6,0

 

10,5

11,0

4,5

35,2

27,7

4160,0

308

10,9

178,0

262,0

37,3

2,730

2,47

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

300

100

6,5

 

11,0

12,0

5,0

40,5

31,8

5810,0

387

12

224

327

43

2,840

2,52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

330

105

7,0

 

11,7

13,0

5,0

46,5

36,5

7980,0

484

13,1

281,0

410,0

51,8

2,970

2,59

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

360

110

7,5

 

12,6

14,0

6,0

53,4

41,9

10 820

601

14,2

350,0

513,0

61,7

3,100

2,68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

400

115

8

 

13,5

15

6

61,5

48,3

15 220

761

15,7

444,0

642,0

73,4

3,230

2,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 4

Основные ряды нормальных линейных размеров в интервале от 1 до 500 мм (ГОСТ 6636–69)

Ra5

Ra10

Ra20

Ra40

Ra5

Ra10

Ra20

Ra40

Ra5

Ra10

Ra20

Ra40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

1,0

1,0

1,0

 

8,0

8,0

8,0

63

63

63

63

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,05

 

 

 

8,5

 

 

 

67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,1

1,1

 

 

9,0

9,0

 

 

71

71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,15

 

 

 

9,5

 

 

 

75

 

1,2

1,2

1,2

 

10

10

10

 

80

80

80

 

 

 

1,3

10

 

 

10.5

 

 

 

85

 

 

1,4

1,4

 

 

11

11

 

 

90

90

 

 

 

1,5

 

 

 

11,5

 

 

 

95

1,6

1,6

1,6

1,6

 

12

12

12

100

100

100

100

 

 

 

1,7

 

 

 

13

 

 

 

105

 

 

1,8

1,8

 

 

14

14

 

 

110

110

 

 

 

1,9

 

 

 

15

 

 

 

120

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,0

2,0

2,0

 

16

16

16

 

125

125

125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,1

16

 

 

17

 

 

 

130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,2

2,2

 

 

18

18

 

 

140

140

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,4

 

 

 

19

 

 

 

150

2,5

2,5

2,5

2,5

 

20

20

20

160

160

160

160

 

 

 

2,6

 

 

 

21

 

 

 

170

 

 

2,8

2,8

 

 

22

22

 

 

180

180

 

 

 

3,0

 

 

 

24

 

 

 

190

 

3,2

3,2

3,2

 

25

25

25

 

200

200

200

 

 

 

3,4

25

 

 

26

 

 

 

210

 

 

3,6

3,6

 

 

28

28

 

 

220

220

 

 

 

3,8

 

 

 

30

 

 

 

240

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,0

4,0

4,0

4,0

 

32

32

32

250

250

250

250

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,2

 

 

 

34

 

 

 

260

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,5

4,5

 

 

36

36

 

 

280

280

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,8

 

 

 

38

 

 

 

300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,0

5,0

5,0

 

40

40

40

 

320

320

320

 

 

 

5,3

40

 

 

42

 

 

 

340

 

 

5,6

5,6

 

 

45

45

 

 

360

360

 

 

 

6,0

 

 

 

48

 

 

 

380

6,3

6,3

6,3

6,3

 

50

50

50

400

400

400

400

 

 

 

6,7

 

 

 

53

 

 

 

420

 

 

7,1

7,1

 

 

56

56

 

 

450

450

 

 

 

7,5

 

 

 

60

 

 

 

480

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500

500

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

219

220

 

Mi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

Mf

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hh2l

 

 

 

 

1

 

 

hh l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

hh l

 

 

 

 

1

 

hh l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

2

2

 

 

 

 

3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

hh l

 

 

 

 

1

hh l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

2

2

 

 

 

 

6

 

3

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

1 h l (h + h )

 

1 h l (2h + h )

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

3

 

 

 

1

h

 

2

 

6

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1

a1 b1 l

1

2 c1hl

1

6 hc1(l + b)

16 hc1 (l + a1)

c61 [h(l + b) + h1(l + a1)]

Приложение 5

h4 h5

l

12 hl (h4 + h5 )

16 hl (2h4 + h5 )

16 hl (h4 + 2h5 )

16[h(2h4 + h5) + h1(2h5 + h4 )]

a > a1

c1

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

c

[h4

 

 

 

 

 

 

 

 

h2cl

 

 

ch3

(l + b)

 

cc1l

2

(b1 b)

 

 

 

 

 

(l + b)

+

 

 

2

6

 

6

 

 

6

 

 

 

 

 

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b1a

 

 

 

 

h5(l + a)]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

a < a1

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

c

[h4

 

 

 

 

 

 

 

 

h2cl

 

 

ch3

(l + b)

 

cc1l

2

(a1 a)

 

 

 

 

 

(l + b)

+

 

 

2

6

 

 

6

 

 

6

 

 

 

 

 

 

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ba1

 

 

 

 

h5(l + a)]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Квадратичная парабола

 

 

2

flh2

 

 

 

 

1

lh3l

 

 

 

c1 f

(l2 + a1b)

 

 

 

 

 

1

fl (h4 h5 )

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

 

 

 

l

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Квадратичная парабола

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

f l

 

 

 

 

 

 

 

 

f1h2l

 

 

 

 

 

 

f1h3l

 

 

c1 f1

l + b +

b

 

 

 

 

 

 

1

(3h4 + h5 )

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в папке книги