- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
- •1.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СЕЧЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
- •1.2. ОСЕВЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТОЙ ФОРМЫ
- •1.3. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ПРОКАТНЫХ ПРОФИЛЕЙ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •2. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •2.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ)
- •2.2. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •3. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ
- •3.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ
- •3.2. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •4. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ
- •4.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ДЛЯ БАЛОК И ПЛОСКИХ РАМ
- •4.2. НАПРЯЖЕНИЯ И РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •5. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
- •6.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛОВ МОРА
- •6.2. СПОСОБ ВЕРЕЩАГИНА
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •7. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •7.1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •8. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ КРУЧЕНИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •9. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ РАМЫ И БАЛКИ
- •9.1. СТЕПЕНЬ СТАТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛИМОСТИ СИСТЕМЫ
- •9.2. ВЫБОР ОСНОВНОЙ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СИСТЕМ МЕТОДА СИЛ
- •9.3. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ
- •9.4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
- •Контрольные вопросы
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Перспективы развития проектирования оптимальных кон струкций в современном машиностроении связаны с обеспечением равнопрочности и равножесткости, уменьшением веса и габаритов узлов и деталей машин, заменой традиционных материалов деталей на более прочные с меньшим удельным весом. В достижении этой цели расчеты на прочность и жесткость, излагаемые в курсе сопро тивления материалов, играют главенствующую роль. Основы этих расчетов в дальнейшем получают развитие и практическое приме нение при изучении дисциплин общепрофессионального профиля, таких как «Детали машин и основы конструирования» и специаль ных дисциплин «Технологические машины и оборудование»,
вчастности, «Горные машины и оборудование», «Металлургические машины и оборудование», в курсовом и дипломном проектиро вании.
Рассмотренные в учебном пособии понятия оценки прочности и жесткости конструкций при различных видах нагружения (сило вом воздействии, тепловых нагрузках, монтажных напряжениях)
встатически определимых и неопределимых системах являются начальными в проблеме оптимального проектирования. Подробно эти вопросы излагаются при изучении узкоспециальных дисциплин на старших курсах.
При многообразии решаемых в курсе «Сопротивление мате риалов» задач необходимо четко уяснить, что такое «опасное сече ние», максимальное напряжение, как формулируются условия прочности и жесткости, какими величинами можно манипулиро вать, чтобы соблюдались эти условия.
Вданном учебном пособии изложен материал по оценке проч ности и жесткости типовых расчетных схем нагружения узлов и деталей машин, встречающихся в конструкциях различного назна чения. Показаны наиболее применимые в современной практике методы расчета и основные подходы к ним.
Учебное пособие имеет ряд особенностей. Так, учитывая затруд нения, которые испытывают студенты при изучении курса и пре следуя цель равномерно распределить домашние расчетно-про ектировочные работы, авторы сочли целесообразным изменить обычно принятую последовательность изложения материала. В част ности, в самостоятельную главу выделены вопросы построения эпюр внутренних усилий — раздел, усвоение которого вызывает у студентов определенные трудности. Такой раздел, как «Геометри ческие характеристики плоских сечений», носящий вспомогатель
211
ный характер, помещен в начале пособия, что позволяет уже в пер вые дни занятий выдавать студентам домашнее расчетно-проекти ровочное задание.
Данное учебное пособие поможет освоить на практических за нятиях и в процессе самостоятельной работы над курсом «Сопро тивление материалов» основные навыки проведения и организации инженерных расчетов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Атапин В.Г. Сопротивление материалов: учебник / В.Г. Ата пин, А.Н. Пель, А.И. Темников. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. —556 с.
2.Ицкович Г.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для вузов / Г.М. Ицкович, Л.С. Ми нин, А.И. Винокуров; под ред. Л.С. Минина. — 3-е изд., пере раб. и доп. — М.: Высш. шк., 1999. — 552 с.
3.Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов: учеб. посо бие / В.Я. Молотников. — СПб.: Лань, 2006. —384 с.
4.Сопротивление материалов: учеб. пособие / П.А. Павлов, Л.К. Паршин, Б.Е. Мельников и др.; под ред. Б.Е. Мельни кова. — СПб.: Лань, 2003. —528 с.
5.Сопротивление материалов / Г.С. Писаренко и др. — Киев: Вища шк., 1973. — 594 с.
6.Сапунов В.Т. Классический курс сопротивления материалов в решениях задач: учеб. пособие. 3-е изд., испр. — М.: Ком кн., 2006. — 160 с.
7.Соколовская В.П. Механика. Практикум по решению задач: учеб. пособие / В.П. Соколовская. — Минск. Новое знание, 2006. — 316 с.
8.Сопротивление материалов: учеб. пособие / Н.А. Костенко, С.В. Балясников, Ю.Э. Волошановская и др.; под. ред. Н.А. Костенко. — М.: Высш. шк., 2000. — 430 с.
9.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. — М.: Наука, 1986. — 544 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Геометрические характеристики плоских сечений
|
|
Фигура |
|
Площадь |
Координаты центра |
|||||||||||||||||
|
|
|
тяжести (т. С) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Прямоугольник |
А = bh |
xc |
= |
1 |
|
|
|
|
b; |
||||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
= |
|
|
1 |
|
|
h |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
c |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Прямоугольный треугольник |
A = |
|
1 |
bh |
xc |
= |
1 |
|
|
|
b; |
|||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
= |
|
1 |
h |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
c |
3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Равнобедренный треугольник |
A = |
1 |
bh |
xc |
= 0; |
|
||||||||||||||||
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
y |
|
|
|
= |
1 |
h |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
3 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Круг |
|
А = πR2 |
xc = 0; |
|||||||||||||||||
|
R |
y |
|
|
|
|
|
|
yc = 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полукруг |
|
A = |
1 |
πR2 |
xc = 0; |
|||||||||||||||
|
|
y |
|
|||||||||||||||||||
R |
|
|
2 |
y |
= |
4R |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
3π |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
214
Приложение 2
Двутавры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8239-89)
Размеры и справочные величины для осей двутавров
Y
r
Уклон ≤ 12%
d
X X
h
R
t
Y
b
Обозначения
h — высота балки
b — ширина полки
d — толщина стенки
t — средняя толщина полки
R — радиус внутреннего закругления
r — радиус закругления полки
J — момент инерции
W — момент сопротивления
S — статический момент полусечения
i — радиус инерции
215
216 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размеры |
|
|
|
|
Площадь |
|
Справочные величины для осей |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Номер |
|
|
|
|
|
|
|
X–X |
|
|
Y–Y |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сечения |
|
|
|
|
||||
|
двутавра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Масса 1 м |
h |
b |
d |
|
t |
R |
r |
|
Jx |
Wx |
ix |
Sx |
Jy |
Wy |
iy |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
кг |
|
|
|
мм |
|
|
см2 |
см4 |
см3 |
см |
см3 |
см4 |
см3 |
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
9,46 |
100 |
55 |
4,5 |
|
7,2 |
7 |
2,5 |
12 |
198 |
39,7 |
4,06 |
23 |
17,9 |
6,49 |
1,22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
11,5 |
120 |
64 |
4,8 |
|
7,3 |
7,5 |
3 |
14,7 |
350 |
58,4 |
4,88 |
33,7 |
27,9 |
8,72 |
1,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
13,7 |
140 |
73 |
4,9 |
|
7,5 |
8 |
3 |
17,4 |
572 |
81,7 |
5,73 |
46,8 |
41,9 |
11,5 |
1,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
15,9 |
160 |
81 |
5 |
|
7,8 |
8,5 |
3,5 |
20,2 |
873 |
109 |
6,57 |
62,3 |
58,6 |
14,5 |
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
18,4 |
180 |
90 |
5,1 |
|
8,1 |
9 |
3,5 |
23,4 |
1290 |
143 |
7,42 |
81,4 |
82,6 |
18,4 |
1,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18a |
19,9 |
180 |
100 |
5,1 |
|
8,3 |
9 |
3,5 |
25,4 |
1430 |
159 |
7,51 |
89,8 |
114 |
22,8 |
2,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
21 |
200 |
100 |
5,2 |
|
8,4 |
9,5 |
4 |
26,8 |
1840 |
184 |
8,28 |
104 |
115 |
23,1 |
2,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20a |
22,7 |
200 |
110 |
5,2 |
|
8,6 |
9,5 |
4 |
28,9 |
2030 |
203 |
8,37 |
114 |
155 |
28,2 |
2,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
24 |
220 |
110 |
5,4 |
|
8,7 |
10 |
4 |
30,6 |
2550 |
232 |
9,13 |
131 |
157 |
28,6 |
2,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22a |
25,8 |
220 |
120 |
5,4 |
|
8,9 |
10 |
4 |
32,8 |
2790 |
254 |
9,22 |
143 |
206 |
34,3 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
27,3 |
240 |
115 |
5,6 |
|
9,5 |
10,5 |
4 |
34,8 |
3460 |
289 |
9,97 |
163 |
198 |
34,5 |
2,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24a |
29,4 |
240 |
125 |
5,6 |
|
9,8 |
10,5 |
4 |
37,5 |
3800 |
317 |
10,1 |
178 |
260 |
41,6 |
2,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
31,5 |
270 |
125 |
6 |
|
9,8 |
11 |
4,5 |
40,2 |
5010 |
371 |
11,2 |
210 |
260 |
41,5 |
2,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27a |
33,9 |
270 |
135 |
6 |
|
10,2 |
11 |
4,5 |
43,2 |
5500 |
407 |
11,3 |
229 |
337 |
50 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
36,5 |
300 |
135 |
6,5 |
|
10,2 |
12 |
5 |
46,5 |
7080 |
472 |
12,3 |
268 |
337 |
49,9 |
2,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30a |
39,2 |
300 |
145 |
6,5 |
|
10,7 |
12 |
5 |
49,9 |
7780 |
518 |
12,5 |
292 |
436 |
60,1 |
2,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
42,2 |
330 |
140 |
7 |
|
11,2 |
13 |
5 |
53,8 |
9840 |
597 |
13,5 |
389 |
419 |
59,9 |
2,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
48,6 |
360 |
145 |
7,5 |
|
12,3 |
14 |
6 |
61,9 |
13 380 |
743 |
14,7 |
423 |
516 |
71,1 |
2,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
57 |
400 |
155 |
8,3 |
|
13 |
15 |
6 |
72,6 |
19 062 |
953 |
16,2 |
545 |
667 |
86,1 |
3,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 3
Швеллеры стальные горячекатаные (по ГОСТ 8240-89)
Размеры и справочные величины для осей швеллеров
z0 Y
t
r
b − d
2
X X
h
d
R
Уклон ≤ 10%
Y
b
Обозначения
h — высота
b — ширина полки
d — толщина стенки
t — толщина полки
R — радиус внутреннего закругления
r — радиус закругления полки
J — момент инерции
W — момент сопротивления
S — статический момент полусечения
i — радиус инерции
Z0 — расстояние от оси Y–Y до наружной грани стенки
217
218 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь |
Масса |
|
Справочные величины для осей |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Номер |
h |
b |
d |
|
t |
R |
r |
|
X–X* |
|
|
Y–Y |
|
Z |
|
|||
|
|
сечения |
1 м |
|
|
|
|
0 |
|||||||||||
|
швеллера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jx |
Wx |
ix |
Sx |
Jy |
Wy |
iy |
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
см2 |
кг |
cм4 |
см3 |
cм |
см3 |
cм4 |
см3 |
cм |
cм |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
50 |
32 |
4,4 |
|
7,0 |
6,0 |
2,5 |
6,16 |
4,84 |
22,8 |
9,1 |
1,92 |
5,59 |
5,61 |
2,75 |
0,954 |
1,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,5 |
65 |
36 |
4,4 |
|
7,2 |
6,0 |
2,5 |
7,51 |
5,9 |
48,6 |
15,0 |
2,54 |
9,00 |
8,70 |
3,68 |
1,080 |
1,24 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
80 |
40 |
4,5 |
|
7,4 |
6,5 |
2,5 |
8,98 |
7,05 |
89,4 |
22,4 |
3,16 |
13,30 |
12,80 |
4,75 |
1,190 |
1,31 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
100 |
46 |
4,5 |
|
7,6 |
7,0 |
3,0 |
10,9 |
8,59 |
174,0 |
34,8 |
3,99 |
20,40 |
20,40 |
6,46 |
1,370 |
1,44 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
120 |
52 |
4,8 |
|
7,8 |
7,5 |
3,0 |
13,3 |
10,4 |
304,0 |
50,6 |
4,78 |
29,60 |
31,20 |
8,52 |
1,530 |
1,54 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
140 |
58 |
4,9 |
|
8,1 |
8,0 |
3,0 |
15,6 |
12,3 |
491,0 |
70,2 |
5,60 |
40,80 |
45,40 |
11,0 |
1,700 |
1,67 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14а |
140 |
62 |
4,9 |
|
8,7 |
8,0 |
3,0 |
17 |
13,3 |
545,0 |
77,8 |
5,66 |
45,10 |
57,50 |
13,3 |
1,840 |
1,87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
160 |
64 |
5,0 |
|
8,4 |
8,5 |
3,5 |
18,1 |
14,2 |
747,0 |
93,4 |
6,42 |
54,10 |
63,30 |
13,8 |
1,870 |
1,80 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16а |
160 |
68 |
5,0 |
|
9,0 |
8,5 |
3,5 |
19,5 |
15,3 |
823,0 |
103 |
6,49 |
59,40 |
78,80 |
16,4 |
2,010 |
2,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
180 |
70 |
5,1 |
|
8,7 |
9,0 |
3,5 |
20,7 |
16,3 |
1090,0 |
121 |
7,24 |
69,80 |
86,00 |
17,0 |
2,040 |
1,94 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18а |
180 |
74 |
5,1 |
|
9,3 |
9,0 |
3,5 |
22,2 |
17,4 |
1190,0 |
132 |
7,32 |
76,10 |
105,0 |
20,0 |
2,180 |
2,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
200 |
76 |
5,2 |
|
9,0 |
9,5 |
4,0 |
23,4 |
18,4 |
1520,0 |
152 |
8,07 |
87,80 |
113,0 |
20,5 |
2,200 |
2,07 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20а |
200 |
80 |
5,2 |
|
9,7 |
9,5 |
4,0 |
25,2 |
19,8 |
1670,0 |
167 |
8,15 |
95,90 |
139,0 |
24,2 |
2,350 |
2,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
220 |
82 |
5,4 |
|
9,5 |
10,0 |
4,0 |
26,7 |
21 |
2110,0 |
192 |
8,89 |
110,0 |
151,0 |
25,1 |
2,370 |
2,21 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22а |
220 |
87 |
5,4 |
|
10,2 |
10,0 |
4,0 |
28,8 |
22,6 |
2330,0 |
212 |
8,99 |
121,0 |
187,0 |
30,0 |
2,550 |
2,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
240 |
90 |
5,6 |
|
10,0 |
10,5 |
4,0 |
30,6 |
24 |
2900,0 |
242 |
9,73 |
139,0 |
208,0 |
31,6 |
2,600 |
2,42 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24а |
240 |
95 |
5,6 |
|
10,7 |
10,5 |
4,0 |
32,9 |
25,8 |
3180,0 |
265 |
9,84 |
151,0 |
254,0 |
37,2 |
2,780 |
2,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
270 |
95 |
6,0 |
|
10,5 |
11,0 |
4,5 |
35,2 |
27,7 |
4160,0 |
308 |
10,9 |
178,0 |
262,0 |
37,3 |
2,730 |
2,47 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
300 |
100 |
6,5 |
|
11,0 |
12,0 |
5,0 |
40,5 |
31,8 |
5810,0 |
387 |
12 |
224 |
327 |
43 |
2,840 |
2,52 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
330 |
105 |
7,0 |
|
11,7 |
13,0 |
5,0 |
46,5 |
36,5 |
7980,0 |
484 |
13,1 |
281,0 |
410,0 |
51,8 |
2,970 |
2,59 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
360 |
110 |
7,5 |
|
12,6 |
14,0 |
6,0 |
53,4 |
41,9 |
10 820 |
601 |
14,2 |
350,0 |
513,0 |
61,7 |
3,100 |
2,68 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
400 |
115 |
8 |
|
13,5 |
15 |
6 |
61,5 |
48,3 |
15 220 |
761 |
15,7 |
444,0 |
642,0 |
73,4 |
3,230 |
2,75 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 4
Основные ряды нормальных линейных размеров в интервале от 1 до 500 мм (ГОСТ 6636–69)
Ra5 |
Ra10 |
Ra20 |
Ra40 |
Ra5 |
Ra10 |
Ra20 |
Ra40 |
Ra5 |
Ra10 |
Ra20 |
Ra40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
8,0 |
8,0 |
8,0 |
63 |
63 |
63 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,05 |
|
|
|
8,5 |
|
|
|
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1 |
1,1 |
|
|
9,0 |
9,0 |
|
|
71 |
71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,15 |
|
|
|
9,5 |
|
|
|
75 |
|
1,2 |
1,2 |
1,2 |
|
10 |
10 |
10 |
|
80 |
80 |
80 |
|
|
|
1,3 |
10 |
|
|
10.5 |
|
|
|
85 |
|
|
1,4 |
1,4 |
|
|
11 |
11 |
|
|
90 |
90 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
11,5 |
|
|
|
95 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
|
12 |
12 |
12 |
100 |
100 |
100 |
100 |
|
|
|
1,7 |
|
|
|
13 |
|
|
|
105 |
|
|
1,8 |
1,8 |
|
|
14 |
14 |
|
|
110 |
110 |
|
|
|
1,9 |
|
|
|
15 |
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
16 |
16 |
16 |
|
125 |
125 |
125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,1 |
16 |
|
|
17 |
|
|
|
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,2 |
2,2 |
|
|
18 |
18 |
|
|
140 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,4 |
|
|
|
19 |
|
|
|
150 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
|
20 |
20 |
20 |
160 |
160 |
160 |
160 |
|
|
|
2,6 |
|
|
|
21 |
|
|
|
170 |
|
|
2,8 |
2,8 |
|
|
22 |
22 |
|
|
180 |
180 |
|
|
|
3,0 |
|
|
|
24 |
|
|
|
190 |
|
3,2 |
3,2 |
3,2 |
|
25 |
25 |
25 |
|
200 |
200 |
200 |
|
|
|
3,4 |
25 |
|
|
26 |
|
|
|
210 |
|
|
3,6 |
3,6 |
|
|
28 |
28 |
|
|
220 |
220 |
|
|
|
3,8 |
|
|
|
30 |
|
|
|
240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
|
32 |
32 |
32 |
250 |
250 |
250 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,2 |
|
|
|
34 |
|
|
|
260 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
4,5 |
|
|
36 |
36 |
|
|
280 |
280 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,8 |
|
|
|
38 |
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,0 |
5,0 |
5,0 |
|
40 |
40 |
40 |
|
320 |
320 |
320 |
|
|
|
5,3 |
40 |
|
|
42 |
|
|
|
340 |
|
|
5,6 |
5,6 |
|
|
45 |
45 |
|
|
360 |
360 |
|
|
|
6,0 |
|
|
|
48 |
|
|
|
380 |
6,3 |
6,3 |
6,3 |
6,3 |
|
50 |
50 |
50 |
400 |
400 |
400 |
400 |
|
|
|
6,7 |
|
|
|
53 |
|
|
|
420 |
|
|
7,1 |
7,1 |
|
|
56 |
56 |
|
|
450 |
450 |
|
|
|
7,5 |
|
|
|
60 |
|
|
|
480 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
500 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
219
220
|
Mi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
||
Mf |
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hh2l |
|
|
|
|
1 |
|
|
hh l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
hh l |
|
|
|
|
1 |
|
hh l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
hh l |
|
|
|
|
1 |
hh l |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
h |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
6 |
|
3 |
||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
1 h l (h + h ) |
|
1 h l (2h + h ) |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
h |
|
2 |
|
6 |
|
|
|
|||||||
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1
a1 b1 l
1
2 c1hl
1
6 hc1(l + b)
16 hc1 (l + a1)
c61 [h(l + b) + h1(l + a1)]
Приложение 5
h4 h5
l
12 hl (h4 + h5 )
16 hl (2h4 + h5 )
16 hl (h4 + 2h5 )
16[h(2h4 + h5) + h1(2h5 + h4 )]
a > a1 |
c1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
c |
[h4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
h2cl |
|
|
ch3 |
(l + b) |
|
cc1l |
2 |
− |
(b1 − b) |
|
|
|
|
|
(l + b) |
+ |
||||||||||||
|
|
2 |
6 |
|
6 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1a |
|
|
|
|
h5(l + a)] |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
a < a1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
c |
[h4 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
h2cl |
|
|
ch3 |
(l + b) |
|
cc1l |
2 |
− |
(a1 − a) |
|
|
|
|
|
(l + b) |
+ |
||||||||||||
|
|
2 |
6 |
|
|
6 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ba1 |
|
|
|
|
h5(l + a)] |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратичная парабола |
|
|
2 |
flh2 |
|
|
|
|
1 |
lh3l |
|
|
|
c1 f |
(l2 + a1b) |
|
|
|
|
|
1 |
fl (h4 − h5 ) |
||||||||||||
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
l |
|
|
|
3 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратичная парабола |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
f l |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
f1h2l |
|
|
|
|
|
|
f1h3l |
|
|
c1 f1 |
l + b + |
b |
|
|
|
|
|
|
1 |
(3h4 + h5 ) |
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
12 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|