Произведение эпюр MF и M1 имеет знак «плюс», так как обе эпюры расположены по одну сторону от нулевой линии (положительны), а Mq и M1 расположены по разные стороны, и перед их произведением ставим знак «минус».

Полученный в результате расчета знак при θА указывает, что направление угла поворота задано верно выбранным направлением единичного момента (рис. 6.5, г).

7. Определяем прогиб в т. В, используя способ Верещагина и перемножая эпюры Mq; MF и M2

Произведение Mq и M2 записано со знаком «минус» (эпюры Mq и

M2 расположены по разные стороны от нулевой линии), а MF и M2 расположены по одну сторону, их произведение положительно.

Знак δB указывает, что балка прогнется вверх, как и предполагалось, при выборе направления единичной силы вверх.

Контрольные вопросы

1.Какой единичный силовой фактор надо приложить к балке для определения линейного перемещения? Углового перемещения?

2.В каком месте балки необходимо приложить единичный силовой фактор, чтобы определить перемещение?

3.Как выбрать направление единичного силового фактора?

4.Какая эпюра называется «грузовой», а какая − «единичной»?

5.Что означает отрицательный знак, получаемый в конечном результате вычислений при применении интегралов Мора или способа Верещагина?

6.Как производится перемножение эпюр по правилу Верещагина?

7.Укажите достоинства и недостатки энергетических методов определения перемещений: по теореме Кастилиано, интегралам Мора, способу Верещагина.

Задания для самостоятельной работы

В задаче требуется:

1.Вычертить схему нагружения в соответствии со своим вариантом.

2.Записать аналитические выражения изгибающих моментов на каждом из участков нагружения для заданной нагрузки и для единичных силовых факторов, приложенных в точках А и В: в т. А

М= 1; в т. В F = 1.

3.Перемножить требуемые выражения по методу Мора.

4.Построить грузовую и единичные эпюры изгибающих моментов.

5.Перемножить соответствующие эпюры, используя правило Верещагина.

119

6. Сравнить полученные результаты. Данные взять из табл. 6.2.

120

121