 
        
        - •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
- •1.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СЕЧЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
- •1.2. ОСЕВЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТОЙ ФОРМЫ
- •1.3. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ, СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ ПРОКАТНЫХ ПРОФИЛЕЙ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •2. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •2.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ)
- •2.2. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •3. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ
- •3.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮРЫ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ
- •3.2. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •4. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ
- •4.1. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ ДЛЯ БАЛОК И ПЛОСКИХ РАМ
- •4.2. НАПРЯЖЕНИЯ И РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •5. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ СОПРОТИВЛЕНИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
- •6.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛОВ МОРА
- •6.2. СПОСОБ ВЕРЕЩАГИНА
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •7. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ ЗАДАЧИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ
- •7.1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •8. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ КРУЧЕНИИ
- •Контрольные вопросы
- •Задания для самостоятельной работы
- •9. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ РАМЫ И БАЛКИ
- •9.1. СТЕПЕНЬ СТАТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛИМОСТИ СИСТЕМЫ
- •9.2. ВЫБОР ОСНОВНОЙ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СИСТЕМ МЕТОДА СИЛ
- •9.3. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА СИЛ
- •9.4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
- •Контрольные вопросы
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Удлинение участка II (DlCB)
| 
 | 
 | N | 2 | l | 2 | 
 | −16 103 1 103 | 
 | ||
| ∆lCB | = | 
 | 
 | = | 
 | 
 | = −0,89 | мм. | ||
| EA2 | 
 | 2 105 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 18 5 | 
 | |||||
Удлинение участка III (DlOB)
| 
 | 
 | N | 3 | l | −6 103 0,6 103 | 
 | |||
| ∆lOB | = | 
 | 3 | = | 
 | 
 | = −0,20 | мм. | |
| 
 | 
 | 
 | 2 105 | 
 | |||||
| 
 | 
 | EA3 | 18 5 | 
 | |||||
В результате имеем Dl = 0,38 – 0,89 – 0,20 = –0,71 мм.
6. Строить эпюру перемещений начинаем от сечения, где перемещение отсутствует (сечение в заделке).
Перемещение т. В составит DlB = DlOB = –0,20 мм;
т.С — DlC = DlB + DlBC = –0,20 – 0,89 = – 1,09 мм;
т.D — DlD = DlC + DlCD = –1,09 + 0,38 = – 0,71 мм.
Эпюра перемещений изображена на рис. 2.2, в. Перемещение на участке I описывается параболическим законом, но ввиду малости деформаций условно заменено на прямую линию.
Контрольные вопросы
1.Какие внутренние силовые факторы возникают при растяжении и при сжатии?
2.Сформулируйте для внутренних силовых факторов правило знаков.
3.Как определяется напряжение при растяжении и сжатии?
4.Как определить абсолютное удлинение стержня?
5.Что такое жесткость поперечного сечения при растяжении-сжатии?
6.Запишите условие прочности.
7.Как оценивают жесткость при растяжении-сжатии?
8.Какие задачи можно решать с помощью условий прочности?
Задания для самостоятельной работы
В задаче требуется:
1.Вычертить схему нагружения в соответствии со своим вари антом.
2.Выявить число участков нагружения и записать аналитические выражения внутренних силовых факторов на каждом из участков нагружения, проанализировать их.
3.Вычертить в произвольном масштабе эпюры внутренних силовых факторов под ранее выполненной схемой нагружения.
4.Указать опасное сечение.
5.Подобрать из условия прочности прямоугольное поперечное сечение стержня с отношением сторон B / H = 0,25; округлить полу-
38
 
ченные в результате расчета размеры B и H по нормальному ряду размеров (прил. 4), подсчитать действительные напряжения в опас ном сечении, построить их эпюру. Вычислить перемещение концевого сечения стержня, построить эпюру перемещений.
Данные взять из табл. 2.1
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Т а б л и ц а | 2 . 1 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| Данные | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Вариант | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 1 | 
 | 2 | 
 | 3 | 4 | 5 | 6 | 
 | 
 | 7 | 8 | 9 | 
 | 10 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| F, кH | 10 | 
 | 15 | 
 | 20 | 10 | 15 | 20 | 
 | 
 | 20 | 10 | 10 | 
 | 15 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| q, кH/м | 10 | 
 | 10 | 
 | 20 | 20 | 30 | 30 | 
 | 
 | 10 | 20 | 20 | 
 | 30 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| M, кHм | 10 | 
 | 30 | 
 | 40 | 30 | 10 | 30 | 
 | 
 | 40 | 30 | 20 | 
 | 20 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| m, кHм/м | 10 | 
 | 10 | 
 | 20 | 20 | 20 | 10 | 
 | 
 | 20 | 20 | 10 | 
 | 30 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| a, м | 4 | 
 | 3 | 
 | 1 | 2 | 4 | 2 | 
 | 
 | 3 | 5 | 4 | 
 | 1 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| b, м | 1 | 
 | 2 | 
 | 3 | 4 | 5 | 5 | 
 | 
 | 1 | 2 | 3 | 
 | 4 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| c, м | 3 | 
 | 5 | 
 | 4 | 5 | 3 | 2 | 
 | 
 | 5 | 4 | 2 | 
 | 4 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| [σ], МПа | 160 | 
 | 180 | 
 | 200 | 170 | 190 | 160 | 
 | 
 | 170 | 180 | 190 | 
 | 200 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| [τ], МПа | 80 | 
 | 90 | 
 | 100 | 80 | 90 | 100 | 
 | 
 | 80 | 90 | 100 | 
 | 80 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| E, МПа | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2·105 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| G, МПа | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 8·104 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| Задача | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2A | 2q | 
 | 
 | A | 
 | 
 | 
 | A | q | 
 | 2A | 3A | 
 | |||
| q | 
 | F | 3F | 
 | 2F | 
 | 2q | 4q | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| a | b | 
 | 
 | c | 
 | 
 | 
 | 
 | a | 
 | b | c | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 3 | 
 | 
 | 4A | 
 | 
 | 
 | 
 | 4 | 
 | 
 | 
 | 
 | A | 2,5A | 
 | |
| A q | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2A | F | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | F | 
 | 4q | 
 | ||||||
| 
 | 2F | 
 | 
 | 3q | 
 | 
 | 
 | q | 
 | 
 | 
 | |||||
| a | 
 | 
 | b | 
 | c | 
 | 
 | 
 | 
 | a | 
 | b | c | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
39
 
| 5 | 2A | 
 | 
 | 
 | 6 | 
 | 
 | 
 | 
 | 4A | |
| A q | 
 | A | 
 | A | q | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 5F | 5F | F | 
 | 2q | F | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| a | 
 | b | c | 
 | 
 | 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 7 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 8 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 3A | 
 | 2A | A | q | 
 | 
 | 
 | 4A | 3F | A | |
| q | 
 | 
 | 
 | 
 | 4F | 
 | q | 
 | |||
| 
 | 2F | 
 | 
 | F | 
 | 
 | 
 | ||||
| a | 
 | b | 
 | c | 
 | 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 9 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 10 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2,5A | A | q | 2A | 
 | 
 | 
 | A | 2A | 5F | A | 
 | 
| 2q | 
 | 3F | 
 | 2F | 
 | 2F | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2q | 
 | 
 | 
 | |||
| a | 
 | b | c | 
 | 
 | 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 11 | 
 | 
 | 4A A | 
 | 
 | 12 | A | 
 | 
 | 
 | 3A | 
| 
 | 
 | 
 | F | 
 | 
 | 2A | 
 | 
 | |||
| 2F | 
 | q | 
 | 
 | F | q | q | 
 | 5F | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| a | 
 | b | 
 | c | 
 | 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 13 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 14 | 
 | 
 | 
 | 1,5A | |
| 2,5A | 
 | 2A | 
 | A | 
 | 
 | A | 2q | 
 | ||
| 
 | F | 3F | 
 | 
 | F | q | 
 | 3F | 
 | ||
| q | 
 | 
 | F | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| a | 
 | b | c | 
 | 
 | 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 15 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 16 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 3A | 
 | 2q | A | 
 | 
 | A q | 2A | 3F A | 
 | ||
| q | 
 | 
 | 
 | F | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2q | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| a | 
 | b | c | 
 | 
 | 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
40
 
| 17 | 
 | 2A | 
 | 
 | 
 | 18 | 
 | 
 | 
 | 2,5A | 
| 
 | 
 | 
 | A | 
 | 
 | 2A | 3F | A | ||
| A | 2F | 
 | 2F | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 2q | F | 
 | q | 
 | 2q | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| a | b | c | 
 | 
 | 
 | a | 
 | b | c | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 19 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 20 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2A | 
 | 4F A | 1,5A | 
 | 
 | 2A | 
 | 4A | A | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| q | 
 | 3F | 
 | 2F | 4F | q | 
 | 3q | q | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| a | b | c | 
 | 
 | 
 | a | 
 | b | c | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 21 | 
 | 4A | 
 | 
 | 
 | 22 | 
 | 
 | 2A | 3A | 
| A | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | A | 
 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | q | 3F | 3q | F | 
 | F | 
 | 5q | 5F | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | a | b | c | 
 | 
 | 
 | a | 
 | b | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 23 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 24 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 2,5A | 2A | 
 | A | 
 | 
 | 2q | 
 | A | 2,5A | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2F | q | |
| 
 | q | 4F | 
 | q | 
 | F | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
 | a | 
 | b | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 25 | 
 | 4A | 
 | 
 | 
 | 26 | 
 | 
 | 
 | 2,5A | 
| A | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2A | 
 | A | ||
| 
 | 
 | 4F | 
 | 
 | 
 | F | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | F | 
 | 4q | 
 | q | 
 | 
 | 4q | |
| 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
 | a | 
 | b | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 27 | 
 | 2A | 
 | 
 | 
 | 28 | 
 | 
 | 4A | 
 | 
| A | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | A | 
 | 
 | ||
| 4F | A | F | 
 | 
 | 4F | 
 | ||||
| 
 | 
 | 2q | 
 | 
 | 
 | 
 | q | F | ||
| 
 | a | b | 
 | c | 
 | 
 | a | 
 | b | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
41
 
| 29 | 
 | 
 | 
 | 30 | 
 | 
 | 
 | 
| 2,5A | 2A | A | 
 | 
 | 4A | 
 | A | 
| 
 | 
 | 3q | 
 | 
 | 
 | 4F | |
| 2q | q | F | 2F | 
 | 
 | ||
| 
 | 5q | 
 | 
 | ||||
| a | b | c | 
 | a | b | 
 | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 31 | 2A | 
 | 
 | 32 | 
 | 
 | 3A | 
| A | 
 | 
 | 2A | A | 
 | ||
| 
 | 2q | 
 | 
 | q | 3F | 
 | 2q | 
| 
 | q | 
 | 2F | 
 | 
 | ||
| a | b | c | 
 | a | b | 
 | c | 
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
