Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Radzevich, S.P. Monograph - 2001

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
23.02.2023
Размер:
24.47 Mб
Скачать

580

Литература

Rogers, D.F., Adams, J.A., (1976), Mathematical Elements for Computer Graphics , McGraw-Hill Book Company, NY, 239p.

Sahoo, K.C., Meng, C.-H., (1991), “Location of 3-D Objects Having Complex Sculptured Surfaces Using Tactile Sensing and Surface Description”, ASME Journal of Engineering for Industry, February, Vol.113, pp.85-92.

Sakamoto, S., and Inasaki, I., (1993), “Analysis of Generating Motion for Five Axis Machining Centers”, Japanese Society of Mechanical Engineers, Vol. 59 (561), pp.1553-1559.

Sarma, R., Dutta, D., (1997), “The Geometry and Generation of NC Tool Path”, ASME Journal of Mechanical Design, June, Vol.119, pp.253-258.

Seireg, A.A., Rodriguez, J., (1997) Optimizing the Shape of Mechanical Elements and Structures, Marcel Dekker, Inc., NY, 576p.

Shah, J., and Mantyla, M., (1995), Parametric and Feature -Based CAD/CAM: Concepts, Techniques and Applications, John Wiley & Sons, NY.

Shaw, M.C., (1984), Metal Cutting Principles, Clarendon Press, Oxford, 594p.

Shi Han-min, (1982), “A New Method for Analyzing and Calculating Angles on Cutting Tools”, International

Journal of Machine Tool & Manufacture: Design, Research and Application (formerly: Machine Tool Design & Research), Vol.22, №3, pp.177-196.

Stabler, G.V., (1951), “The Fundamental Geometry of Cutting Tools”, Proceedings of Institution of Mechanical Engineers, Vol. 165, p.14-21.

Stoker, J.J., (1969), Differential Geometry. – Wiley-Interscience, New York. –404p.

Stout, K.J., (1988), “Engineering Surfaces – a Philosophy of Manufacture (a Proposal for Good Manufacturing

Practice)”, Journal of Engineering Manufacture, Vol. 212, No. B3, pp.169-174.

Strang, G., (1986), Introduction to Applied Mathematics, Wellesly-Cambridge Press, Massachusetts, 758p.

Struik, D.J., (1961), Lectures on Classical Differential Geometry, 2nd Edition, Addison-Wesley Publishing Company Inc., Massachusetts, 232p.

Suh, Y.-S., Lee, K., (1990), “NC Milling Tool Path Generation for Arbitrary Pockets Defined by Sculptured Surfaces”, Computer-Aided Design, Vol.22, No.5, June, pp.273-283.

Suresh, K., Yang, D.C.H., (1994), “Constant Scallop-Hight Machining of Free-Form Surfaces”, ASME Journal for Engineering for Industry, May, Vol.116, pp.253-259.

Sutherland, O.E., (1974), “Three Dimensional Data Input by Tablet”, Proc. IEEE, Vol. 62, 2, April, pp.453-461.

Takahashi, K., Ito, N., (1986), “Third-Order Surface Application to Determine the Tooth Contact Pattern of Hypoid

Gears”, ASME Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation Design, June, Vol.108, pp.263-269.

Tang, K., Woo, T.C., and Gan, J.G., (1992), “Maximum Intersection of Spherical Polygons and Workpiece Orientation for 4- and 5-Axis Machining”, ASME J. of Mechanical Design, Vol. 114, pp.477-485.0

TCA: Tooth Contact Analysis. Formulas and Calculation Procedure . (1964), The Gleason Works, Rochester, NY.

Литература

581

Todd, P.H., McLeod, R..J.Y., (1986), “Numerical Estimation of the Curvature of Surfaces”, Computer-Aided Design,

Vol. 18, No. 1, January/February, pp. 33-37.

Trudinger, N.S., (1990), “A Priory Bounds and Necessary Conditions for Solvability of Prescribed Curvature Equations”, Manuscripta Mathematica, Vol.67, pp.99-117.

Trudinger, N.S., and Urbas, J.I.E., (1983), “The Dirichlet Problem for the Equation of Prescribed Gauss Curvature”,

Bulletin of Australian Mathematical Society, Vol.28, pp.217-231.

Understanding Tooth Contact Analysis. (1981), The Gleason Works, Rochester, NY.

Urbas, J.I.E., (1984), “The Equation of Prescribed Gauss Curvature without Boundary Conditions”, J. Differential Geometry, Vol.20, pp.311-327.

Vaisman, I., (195 -?), Unele Observatii Privind Suprafetele si Varietatile Neonolonome din S3 Euclidian. – Academia R.P.R., Filila Iasi, Studii si Cercetari Stiintifice, Mathematica, Vol.10, (1).

Waller, J., Glaeser, G., Pottmann, H., (1998), “Geometric Contributions to 3-Axis Milling of Sculptured Surfaces”, in

Machining Impossible Shapes, IFIP TC5 International Conference on Sculptured Surface Machining (SSM’98), November 9-11, 1998, Chrysler Technology Center, Michigan, USA, Edited by G.J. Olling, B.K. Choi, R.B. Jerard, Kluwer Academic Publishers, Boston, USA, pp.33-41.

Willmore, T.J., (1959), An Introduction to Differential Geometry, Oxford University Press, Amen House, London E.C.4, 317p.

Woo, T.C., (1994), “Visibility Maps and Spherical Algorithms”, Computer-Aided Design, Vol. 26, No 1, pp.6-16.

Woodsford, P.A., (1971), “Mathematical Methods in Computer Graphics – A Survey”, Gesselschaft fur Informatike,

Vol.5, Symposium on Computer Graphics, Berlin, Oct. 1971.

Wu, D.R., Luo, J.S., (1992), A Geometric Theory of Conjugate Tooth Surfaces, World Scientific Publishing, River Edge, NJ, 192p.

Wu, D.W., (1986), “Governing Equations of the Shear Angle Oscillation in Dynamic Orthogonal Cutting”, ASME Journal of Engineering for Industry, November, Vol.108, pp.280-287.

Yamaguchi, F., (1988), Curves and Surfaces in Computer Aided Design, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, London, Paris, Tokyo, 378p.

Ye, X., (1996), “The Gaussian and Mean Curvature Criteria for Curvature Continuity Between Surfaces”, ComputerAided Geometric Design, Vol.13, №6, August, pp.549-567.

You, C.-F., Chu, C.-H., (1997), “Tool-Path Verification in Five-Axis Machining of Sculptured Surfaces”, Internatio - nal Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 13, No. 4, pp.248-255.

Алфавитный указатель

А

Аксоид, 135, 137, 140,

-детали, 136, 138.

-инструмента, 136, 138.

Амироуч, Ф. (Amirouch, F.M.L.), 13.

APT инструмент, 308.

Б

Безье, П.Е., (Bezier, P.E.), 13.

Бонне, Пьер Оссиан (Bonnet, Pierre Oss ian), 60,

261.

Булиган, Жорж Луи (Bouligand , Georges Louios),

261.

В

Вейнгартен, Юлиус (Weingarten , J.), 34, 273.

Вектор

-Дарбу, 492, 493.

-кручения поверхности, 43, 44.

-фиктивных перемещений, 508.

-- ковариантные компоненты, 508.

-- контравариантные компоненты, 508. Векторный элемент

-- припуска, 439.

-- площади, 439, 441, 442, 444, 445.

Векторы

-компланарные, 341, 358.

Взаимоогибание поверхностей, 268, 290, 295. Винтовая зубчатая передача, 485. Виртуальные перемещения, 119, 120.

Г

Гаусс, Карл-Фридрих (Gauss, Karl-Friedrich ), 31.

Геликоид, 284.

Геометрически точный инструмент, 325.

Геометрические параметры режущей кромки инструмента, 148, 323,

-кинематические, 323, 347, 515.

-статические, 323, 336, 347.

Геометрия касания поверхностей, 191-193, 199,

216, 250, 297, 301, 315, 318-321.

Главные направления на поверхности, 107, 200,

273, 274, 545, 549, 551.

Глубина резания, 360, 364.

Грановский Г.И., 9, 13.

Д

Дарбу, Жан Гастон (Darboux , Jean Gaston), 68.

Движение

-главное, 349.

-двухпараметрическое, 319.

-многопараметрическое, 319, 324.

-однопараметрическое, 319.

-ориентирования инструмента, 126, 127-130,

347, 453, 456, 467, 469, 473, 483.

- - второго рода, 126, 127, 128, 348, 455, 457, 459, 461, 462, 464, 465, 466, 470, 474.

-- комбинированное, 127.

-- конструктивное, 129.

-- первого рода, 126, 127, 348, 455, 468, 470, 472.

-- cингулярное, 127.

-подачи, 115, 124, 133, 347-349.

-резания, 115, 124, 133, 347, 349.

-следящее

-- дискретное, 120, 124.

-- непрерывное, 120, 123.

-транспортное, 115.

-установочное, 115.

-формообразования, 115, 120, 124, 126, 347, 453,

454, 456, 465, 475, 477, 478, 480, 485, 486, 488,

489, 490, 515, 543, 551. - холостых ходов, 115, 143.

Двойное векторное произведение, 351. Деривационные

-дифференциальные уравнения, 280, 281.

-формулы Вейнгартена (или Гаусса-Вейнгарте-

на), 78, 278, 408.

584

Алфавитный указатель

Диаграммы

-векторные, локального участка поверхности де-

тали, 89, 91, 92.

-круговые

-- локального участка поверхности детали, 88,

89, 92, 93, 96-98, 100, 103, 104.

-- режущего клина инструмента, 345.

-Эйлера-Венна, 379.

Дискриминант

-второй основной квадратичной формы поверхности, 50.

-линейного элемента поверхности, 41, 47, 50.

-первого порядка, 406.

Дифференциальная форма Гаусса

-вторая основная, (см. вторая основная квадратичная форма).

-первая основная (см. первая основная квадра-

тичная форма).

Дифференциальное уравнение изогональных тра-

екторий, 309, 311, 329, 460.

Допуск на точность формообразования, 298. Дюпен, Франсуа Пьер-Шарль (Dupin, F.P.-C), 109.

Ж

Жермен, Софи (Germain , Sophie), 88.

З

Задача

-оптимизации, 599.

-проектирования инструмента, 269.

-профилирования инструмента, 269, 314, 315,

321, 322, 325, 331.

- синтеза наивыгоднейшего формообразования поверхности детали, 14, 16, 21, 24, 25, 26, 32,

34, 69, 87, 133, 139, 150, 191, 192, 200, 206, 224, 246, 252, 260, 453, 454, 458, 469, 472, 474, 475, 476, 477, 478, 482, 483, 484, 485, 492, 493,

495, 499, 504, 506, 511, 512, 599.

Закон схода стружки, 361.

Закрытая сторона поверхности детали, 37, 294. Замечательная теорема (theorema egregium)

Гаусса, 60, 277.

Замкнутый цикл последовательных преобразова-

ний координат, 192, 458, 544.

Запрещенные зоны, 397. Зацепление

-приближенное, 560.

-станочное, 484, 485. Зона обработки, 418.

И

Изогональные кривые, 309, 325. Индекс формы поверхности, 99. Индикатриса

-антипоидальная, 427.

-зазоров, 248.

-кривизны

-- квадратичная, 220, 221, 222.

-- поверхности (индикатриса Дюпена), 101, 103,

109, 111, 112, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216,

217, 224, 226, 250, 252, 253-255, 310, 312.

- конформности, 15, 224, 225, 226, 227, 228, 245, 246, 247, 249, 250, 252, 253, 254, 255, 257, 258, 259, 260, 264, 315, 373, 374, 399, 401, 452, 454, 455, 456, 462, 463, 466, 467, 469, 471, 472, 474,

475, 478, 480, 484, 485, 533.

- нормального радиуса кривизны, 214, 451, 452,

463.

-обрабатываемости, 424, 425, 426, 427.

-- локальная, 427.

-расширенная антипоидальная сферическая, 422,

429.

-расширенная сферическая, 421.

-собственно кривизны поверхности детали (инструмента), 214.

-сферическая, 403, 410, 414, 421, 424, 427, 429.

Интерференция 374, 375, 403.

-второго рода, 369, 384.

-глобальная, 377, 386.

-локальная, 384.

-первого рода, 367.

-третьего рода, 378, 379.

Искривленность поверхности, 99.

Исходная инструментальная поверхность, 21, 268,

269, 277, 279, 284-286, 288, 295-297, 305.

Исходное инструментальное тело, 30, 334, 440.

К

Канонический репер, 68. Касание

-“изнутри”, 294.

-квази-линейное, 264,265, 266, 450.

-квази-поверхностное, 450,

-- второго рода, 264, 265, 266.

-- первого рода, 264, 265, 266.

-линейное, 265.

-локально-линейное, 261, 265, 266, 376, 377, 450.

-локально-поверхностное, 263, 265, 266, 376,

377, 450,

-- второго рода 376, 377, 450.

-- первого рода, 262, 265, 266, 376, 377, 450.

Алфавитный указатель

585

- локально-экстремальное, 264, 265, 376, 377,

397.

-поверхностное, 265.

-собственно линейное, 262, 266.

-собственно поверхностное, 263, 266.

-собственно точечное, 261, 265, 266. Катеноид, 284.

Качение со скольжением, 456, 457, 463, 466, 470.

Квадратичная форма, 511,

-вторая основная, 33, 44, 47, 53, 56, 59, 60, 77,

108, 176, 310, 315, 409.

-главные оси, 512.

-канонический вид, 511, 512.

-матрица, 511.

-первая основная, 30-32, 39-42, 52, 53, 55, 58, 60,

77, 79, 81, 175, 214, 310, 315, 326, 409.

-третья, 176, 409.

-четвертая, 176.

Квадрики, 273, 275,

-соприкасающиеся, 206. Кинематика

-резания, 133, 347.

-формообразования, 24, 116, 130, 134, 143, 285,

308, 314, 318, 319, 321, 347, 380, 462, 465, 467,

471, 472, 479, 484, 496, 516, 544, - - гибкая, 143, 269, 295, 315, 319, 324, 330, 382,

428.

- - жесткая, 129, 133, 140, 143, 144, 148, 257, 275,

285, 295, 319, 320, 330, 350, 414, 434, 469, 478,

492.

Кинематическая схема

-профилирования, 134, 296.

-резания, 133, 143-149.

-собственно формообразования, 134.

-формообразования, 116, 133, 134, 135, 138-140,

149, 267, 295-299, 301, 303, 314, 472, 473, - - канонического вида, 139. Классификация поверхностей, 87, 88, Кодацци, Дельфино (Codazzi, Delfino), 60. Кодиагонали матрицы, 153.

Коноид Плюккера, 386. Контингенция поверхности, 29.

Конформные свойства поверхностей, 223. Координатные линии на поверхности, 225. Координаты

-на поверхности

-- внутренние (см. криволинейные координаты на поверхности).

-- Гауссовы (см. криволинейные координаты на поверхности).

-- криволинейные, 51.

-- конформные (изотермические), 199.

-- полугеодезические, 199.

-сферические 187, 188.

-цилиндрические, 186, 187.

-Чебышевские, 199. Координатный угол, 211.

Коэндеринк, Д.Д., (Koenderink, J .J .), 13.

Коэффициент интерференции, 496. Коэффициенты

-второй основной квадратичной формы

-- поверхности, 34, 46, 49, 53, 280, 310, 315.

-- сферического отображения, 406, 408.

-первой основной квадратичной формы

-- поверхности, 32, 34, 40, 42, 49, 52, 79, 81, 278,

280, 310, 315.

-- сферического отображения, 406-408.

-связности (см. символы Кристоффеля).

Краевой эффект, 495, 498, 499, 515.

Кривизна поверхности

-абсолютная, 95, 99, 106.

-главная, 92, 99, 105, 107, 209,

-- вторая, 105.

-- первая, 105,

-Гауссова (см. полная кривизна поверхности).

-нормальная, 107.

-кривизна, 34, 95, 96, 97, 99, 103, 106, 256, 258,

276, 284, 400, 406, 408.

-приведенная, 208.

-средняя, 95, 96, 99, 103, 106, 276, 284, 400.

Кривые

-технологически просто воспроизводимые, 308.

Кристоффель, Эльвин Бруно (Christoffel, Elwin

Bruno), 61.

Критерий

-оптимизации, 324.

-эффективности обработки, 431, 449 451, 454,

477-479.

Критическое значение подачи, 447, 448, 455, 481,

533, 535, 543.

Кручение

-геодезической кривой на поверхности, 262.

-поверхности, 92, 93.

-пространственной кривой, 256.

-режущей кромки инструмента, 344, 345.

Л

Лагранж, Жозеф Луи, 43.

Лашнев С.И., 13, 365.

Лезвие режущего инструмента, 331.

Линейный элемент поверхности (см. первая основ-

ная квадратичная форма).

Линия

-геодезическая, 500, 501.

-координатная, 545.

-кратчайшего спуска, 528, 529.

-кривизны на поверхности, 256, 489, 490, 504.

-огибающая

586

Алфавитный указатель

- - однопараметрического семейства кривых на

- треугольная, 154.

плоскости, 286, 287.

 

- фундаментальная, 161.

- - характеристик на поверхности, 289, 290.

 

- Эрмита, 72.

- узлов, 417.

 

Мелканов, М.М., (Melkanoff, M.M.), 13.

Логарифмическая спираль, 310, 329-331, 491.

 

Метод

Локальная топология поверхности, 14, 43, 191,

- Лагранжа, 456.

216, 221, 314, 384.

 

- наименьших квадратов, 542.

Локальные участки поверхности

 

- Ньютона, 533.

- возврата, 113, 114.

 

- подвижного репера, 15.

- гладкие

 

- половинного деления, 533.

- - нерегулярные, 112, 113, 114.

 

Метрический тензор поверхности, 31, 42,

- - регулярные, 114,

 

- второй, 511.

- - - гиперболические, 94, 104, 109, 384,

 

- первый, 508,

- - - - псевдовогнутые, 104, 109, 385.

 

- - ковариантные компоненты, 508.

- - - - псевдовыпуклые, 104, 109, 385.

 

Мёнье, де ла Плас Жан Батист Мари Шарль

- - - минимальные, 94, 104, 109, 385.

 

(Mensnier , de la Place Jean Baptist Merie Charles),

- - - округления (омбилические), 93, 103, 108, 384.

261, 344.

- - - параболические, 94, 103, 104, 108, 384.

 

Многосвязная область, 429.

- - - уплощения, 384.

 

Множества

- - эллиптические, 94, 103, 108, 384.

 

- дизъюнктивные, 378.

- излома, 113, 114.

 

- пустые, 378.

- изолированные, 113.

 

Моделирование процесса обработки, 21.

- особые, 114.

 

Модель, 21, 273.

- простые, 66.

 

Модуль матрицы, 157.

- сингулярные, 66.

 

Можаев С.С., 13.

- уплощения, 103, 108, 109.

 

Монж, Гаспар (Monge, Gaspard ), 55.

Локальный подход в теории формообразования

Мор, Христиан Отто (Mohr, Christian Otto ), 88,

по-верхностей деталей, 88.

 

104.

Локсодрома, 326, 328-331.

 

Мортенсон, М., (Mortenson , M.M.), 13.

Люкшин В.С., 13.

 

 

М

Майнарди, Анджело, 61.

Марциняк, К., (Marciniak, K. ), 13, 365.

Матрица

-диагональная, 153.

-единичная, 154.

-квадратная, 153.

-квазидиагональная, 155.

-квазиматрица, 155.

-квазитреугольная, 155.

-кодиагональная (ленточная), 154.

-контрградиентная, 181.

-матрица-столбец, 153.

-матрица-строка, 153.

-морфологическая, 265.

-нулевая, 154.

-обратная, 157, 158.

-первая основная фундаментальная, (см. метри-

ческий тензор поверхности).

-присоединенная (союзная), 158.

-симметричная, 153.

-транспонированная, 155.

Н

Наивыгоднейшее решение задачи формообразова-

ния, 295, 318, 322.

Направление на поверхности - первое главное, 221.

Направляющие косинусы, 38, 405, 416. Недорез, 365.

Нормаль к поверхности, 30, 35, 36, 52, 55, 58, 77.

Нормирующий множитель, 38.

О

Обратная задача теории формообразования по-

верхностей деталей, 134, 142, 269, 285, 302, 303,

315.

Оккам, Уильям (Ockam, William), 14.

Окружность

-задних углов, 346.

-передних углов, 345, 346.

Оливье, Теодор (Olivier, Theodore), 295.

Оператор

Алфавитный указатель

587

-качания, 428.

-линейного преобразования, 295.

-обратного преобразования координат, 205.

-отображения, 196.

-переноса системы координат, 150, 172.

-поворота системы координат, 150, 172.

-преобразования Эйлера, 416, 417.

-преобразования Эйлера-Крылова, 416, 417.

-прямого преобразования координат, 205.

-результирующего преобразования координат,

151, 153, 350, 544, 548, 549, 557.

-формы, 34. Определитель

-Грама, 34, 255.

-матрицы, 157.

-метрического тензора, 400.

Ориентирующие движения инструмента (см. дви-

жение ориентирования инструмента).

Орт нормали к поверхности, 43, 58, 77, 86, 121,

122.

Основная теорема теории поверхностей (теорема Бонне), 132, 280.

Основное допущение в теории формообразования поверхностей деталей, 22.

Особые точки семейства кривых, 287. Остаточный детерминированный регулярный

- микрорельеф, 24, 125, 130, 270, 311, 332, 438,

440, 464, 496, 517, 520, 525, 545, 551. - субмикрорельеф, 533, 534.

Открытая сторона поверхности детали, 37. Относительная локальная ориентация поверхно-

стей, 191.

Отображение - антипоидальное сферическое, 421, 422, 424,

425, 429.

-Вейнгартена (см. оператор формы).

-К-отображение

-- локальных участков поверхности, 384, 385,

386, 390.

-- многослойное, 389.

-- поверхности, 387-391.

-линейное, 27.

-расширенное антипоидальное сферическое,

422.

-расширенное сферическое, 421.

--отображение, 14.

-сферическое

-- Гаусса, 404, 421.

-- ориентированного участка поверхности, 403,

405, 409, 410, 415, 420, 423, 424, 425, 427,

-- - многослойное, 422.

-- - расширенное, 429. Отсек поверхности, 26, 69, 70.

-бикубический, 71-73.

П

Параболические кривые, 389. Параболоид кривизны, 543. Параметр

-огибания, 296, 303.

-распределения допуска на точность формообра-

зования, 481, 530.

Параметризация поверхности, 27, 504,

-изогональная, 504.

-ортогональная, 504.

-произвольная, 504. Параметры поверхности

-внутренние, 60.

Перепелица Б.А., 13, 365.

Петерсен, Карл Михайлович, 60.

Петрухин С.С., 31.

Плоскость

-касательная, 29, 35, 52, 55, 57, 77, 255.

-нормальная секущая, 335, 336, 338.

-обратная, режущего инструмента (tool back

plane), 335, 337, 349.

-ортогональная, 335, 337.

-основная, 335, 336, 349, 359.

-предполагаемая рабочая, 335, 337.

-рабочая, 349.

-режущего лезвия, 335, 337.

-стружкообразования, 360.

-схода стружки, 361.

Плюккер, Юлиус (Plucker , Julius), 386.

Поверхности

-базовые, режущего инструмента, 332.

-взаимоогибаемые, 486.

-динамические, (см. поверхность сложной фор-

мы).

- допускающие движение “самих по себе”, 24, 26,

88, 129, 131, 132, 133, 134, 135, 138, 139, 142, 149, 267, 275, 280, 286, 288, 295, 296, 297, 298, 301, 305, 307, 325, 330, 331, 337, 348, 472.

-объемные, (см. поверхность сложной формы).

-параллельные (эквидистантные), 409.

-технических форм, (см. поверхность сложной формы).

-технологически удобные (технологически просто воспроизводимые), 305-306, 315, 320-321,

331.

-установочные, режущего инструмента, 332. Поверхность

-Вейнгартена, 104, 273.

-верхнего предельного отклонения, 85, 86.

-вспомогательная производящая, 295, 298-300.

-детали

-- номинальная, 24, 383.

-- реальная, 24, 383.

-допуска, 85, 86, 383.

588

Алфавитный указатель

-заготовки, 438, 439.

-зазоров, 248.

-заменяющего тора, 520, 521, 538, 540, 543-545,

548, 550, 552, 553, 555, 557.

-зацепления, 268.

-касательных, разворачивающаяся, 394, 395.

-минимальная, 389.

-нижнего предельного отклонения, 85, 86.

-огибающая

-- нормалей, 392.

-- семейства поверхностей, 289, 293, 294, 296,

299, 301, 304, 319-321, 366.

-переходная, 379, 380, 381.

-приведенного радиуса кривизны, 210.

-приведенной кривизны, 206, 207, 250, 253, 372,

373.

-припуска, 483.

-производящая, 285, 305, 306, 307, 318, 320, 321,

325, 366.

-разворачивающаяся, 393, 406.

-резания, 323, 440, 445, 446, 517.

-свободной формы, (см. поверхность сложной формы).

-скульптурная, (см. поверхность сложной формы).

-сложная, (см. поверхность сложной формы).

-сложной формы, 22, 24.

-типа “обезьянье седло”, 113, 211.

-элементарного реза, 525.

Погрешность

-органическая, 325.

-профилирования инструмента, 306, 325.

-формообразования, 298, 449.

-- результирующая, 449, 480, 498, 517, 518, 523,

524, 525, 527, 530, 533, 537, 544, 551, 552, 558. - - элементарная составляющая, 517-518.

Подвижный репер (см. подвижный трехгранник).

Подвижный трехгранник, 78, 226, 488.

Подрез, 365, 379.

Позитивное решение задачи, 295, 315, 318-322. Позитивный вариант технологии, 12. Порядок касания поверхностей, 264. Предельные отклонения, 86,

-верхние, 85.

-нижние, 85.

Предполагаемое направление движения

-главного, 332, 333, 335, 337.

-подачи, 333, 335.

Преобразование

-Лежандра, обратное, 528.

-координат, 152.

-Эйлера, 418.

-Эйлера-Крылова

-- второго рода, 418.

-- первого рода, 418.

-отображающее, 152. Принцип

-бритвы Оккама”, 14.

-инверсии, 117, 133, 427, 428.

-образования взаимоогибаемых поверхностей,

295, 302.

-- второй (Оливье), 295, 297.

-- первый (Оливье), 295, 301.

-- третий, 302.

-суперпозиции, 421, 544, 552, 558.

Проблема синтеза наивыгоднейших способов об-

работки, 14, 402.

Программоноситель

-гибкий, 116.

-жесткий, 116, 143.

Производительность

-обработки, 148.

-формообразования, 87, 267, 433, 436. Пространственно-сложные поверхности, (см. по-

верхность сложной формы).

Прямая задача теории формообразования поверх-

ностей деталей, 134, 142, 269, 302.

Пучок прямых, 309.

Р

Рабочая система, 349. Радиус кривизны

- поверхности, главный, 105, 219, 251, 273, 310,

312, 343, 384.

- режущей кромки, 342.

Радиус округления режущей кромки, 339, 340, 344,

358.

Разворачиваемость поверхности, 32, 554.

-на плоскость, 554. Разрешенная область, 384, 387.

Разрешенные секторы, 387, 388, 389. Разрешенный прямоугольник, 388, 391. Ребро

-возврата, 288, 294.

-регрессии, 394, 395.

Режущая кромка

-вспомогательная, 332.

-главная, 332.

-черновая, 331.

-элементарной длины, 347. Режущий клин, 314, 323. Резание

-косоугольное, 352, 360, 364.

-ортогональное (прямоугольное), 352.

Родин П.Р., 13, 365.

Родриг (Родригес), Бенджамен Олинде (Rodrigues, Benjamin Olinde), 392.

Алфавитный указатель

589

-отображение поверхности, 14, 15, 271, 276, 277,

279, 280, 281, 284, 295, 314, 315, 318, 322, 420.

-поверхность

-второго рода, 398, 399,

-- нормированная, 401.

-первого рода, 398, 399. Ряд

-Маклорена, 65,

-Тейлора, 65, 207, 523, 533, 535.

-- остаточный член, 536.

С

Сахаров Г.Н., 13.

Свойство конформности, 410. Связь, 443,

-кинематическая, 443.

-огибания, 443.

-скрытая, 443. Секущие плоскости

-поверхности, главные, 105, 274, 275, 384, 554.

-режущего клина, 334.

Серре, Жозеф Альфред (Serret, Joseph Alfred), 278.

Сеть, ортогональная, 395, 409. Сечение поверхности

-второе главное, 105.

-первое главное, 105.

Символы Кристоффеля, 277-279, 509,

-второго рода, 61, 81, 283, 508, 511.

-первого рода, 81, 283.

Система координат

-внутренняя (см. локальная система координат).

-локальная, 27, 68,

-кинематическая, 323.

-статическая, 323, 332, 333.

Системы класса CAD/CAM, 12, 24.

Скобки Кристоффеля (см. символы Кристоффеля). Служебное назначение детали, 315.

Собственное число матрицы, 160. Собственный вектор матрицы, 160. Соотношение

-С.Жермен, 89.

-обязательное, 355.

Сплайн-аппроксимация поверхности детали, 69. Спалай-функция, 69.

Средневзвешенное

-значение площади, 419.

-значение угла, 413.

-положение нормали, 411, 414, 423, 424.

Стационарное значение функции, 455.

Степень конформности поверхностей, 192, 222,

224, 270, 297, 301, 308, 377, 456, 462, 464, 471, 472, 473, 477, 520.

Стохастический микрорельеф на поверхности де-

тали, 24, 270.

Строка формообразования, 402, - расширенная 429.

Т

Тейлор, Брук (Taylor, Brook), 45.

Тензор

-второй фундаментальный, 34.

-метрический, 400.

-фундаментальный, 400. Теорема

-Апполония, 219.

-Бонне (см. основная теорема теории поверхностей).

-Бура, 273.

-Виллиса, 121.

-Родрига, 394.

-Ролля, 531.

-Эннепера, 96.

Теоретическая технология машиностроения, 561. Теория

-групп, 561.

-- Ли, 561.

-огибающих

-- кривых, 286.

-- поверхностей, 286.

-решения изобретательских задач, 561.

-формообразования поверхностей деталей, 12.

3 - D поверхности, (см. поверхность сложной формы).

Тензор кривизны поверхности, 34. Тензорное исчисление, 561. Технологии, 431,

-интенсивные, 431.

-критические, 431.

-предельные, 431.

-экстремальные, 431. Технологическое

-деформирование заготовки, 123.

-изменение формы исходной инструментальной поверхности, 437.

-пространство, 418.

-состояние заготовки, 367, 436.

Топологическая модификация зубьев колеса, 307. Точка

-возврата первого рода, 288.

-начала обработки, 515.

-стартовая, 515.

Точки

-антипоидальные, 421.

-симметричные, 421.

-cингулярные, 67, 68.

590

Алфавитный указатель

-- ложные, 68.

-центрально-симметричные, 421. Точность

-профилирования, 318.

-формообразования, 307, 449. Траекторные задачи, 24

Трансверсальные семейства кривых на поверхно-

сти детали, 69, 454, 476.

Трехгранник Дарбу, 56, 68, 118, 194, 207, 210, 213,

214, 333, 504, 540, 549.

Трехиндексные символы

-Кристоффеля (см. символы Кристоффеля).

-Кристоффеля-Шварца (см. символы Кристоф-

феля).

ТРИЗ (см. Теория решения изобретательских задач).

У

Углы

-Эйлера, 416, 503.

-- нутации, 416, 417, 503.

-- прецессии, 416, 417, 503.

-- чистого вращения, 416, 417, 503.

-Эйлера-Крылова, 417.

Угол

-вспомогательный в плане, 336, 359.

-главный в плане, 336, 359, 360.

-действия, 364.

-задний, 337-340, 342, 354, 355, 357.

-заострения режущего клина, 337-340, 355, 357.

-наклона режущей кромки

-- кинематический, 352.

-- статический, 337, 340.

-относительной локальной ориентации, 200, 204,

208, 224, 251, 257, 265, 274, 372, 397, 399, 427, 462, 463, 467, 469, 471, 474, 475, 478, 479, 490, 551, 554, 557.

-передний, 337-340, 342, 354, 357, 358, 360, 361.

-при вершине, 337, 340, 342, 359.

-резания, 355, 357, 364.

-скалывания, 364.

-схода стружки, 361.

Уравнение

-Лагранжа-Даламбера, 528.

-кинематического баланса, 125.

-контакта, 120-123.

Уравнения

-Вейнгартена, 78, 81, 281, 283, 315.

-Гаусса, 81, 277.

-Гаусса-Вейнгартена (см. уравнения Вейнгарте-

на).

- Гаусса-Майнарди-Кодацци, 277, 283, 284. Условие

-касания, 486.

-контакта, 120, 124, 477.

-разворачиваемости, 393. Условия

-совместимости Картана, 277.

-формообразования поверхностей деталей, 16.

Ф

Фарин, Г., (Farin , G.,), 13.

Фасонные поверхности, (см. поверхность сложной формы).

Фокальные

-поверхности, 391, 395-398,

-- обобщенные, 398.

-- производные, 396-398.

-точки, 391, 395.

Форма задания поверхности детали

- естественная (натуральная), 26, 60, 62, 269, 308, 315.

-уравнением в форме

-- матричной, 27.

-- параметрической, 51.

-- неявной, 57.

-- явной, 54.

Формообразованная ячейка, 448, 454, 497, 537,

543, 545, 552, 553, 554.

Формообразование поверхностей деталей, 115,

-глобальное, 16.

-дискретное, 298, 382, 383, 480, 551, 516, 517.

-кромочное, 307.

-локальное, 16.

-региональное, 16.

Формообразующая система станка, 442. Формула

-Ларина, 355.

-Мёнье, 343, 344.

-Родрига, 392, 394.

-Стеблера, 363.

-Эйлера, 213, 221, 226, 247, 250, 257, 258, 259,

272, 273, 343, 551.

Фрагмент поверхности, 27, 69.

Френе, Фредерик Жан (Frenet , Frederic Jean ), 68,

69, 278.

Функции режущего инстумента, 324. Функция

-конформности, 223, 315, 451, 452, 455, 456, 477.

-зазоров, 248, 249.

-формообразования, 445.

Х

Характеристическая кривая, 427.