Radzevich, S.P. Monograph - 2001

Для исходных инструментальных поверхностей фасонных инструментов, допускающих движение “самих по себе1” (см. выше, гл. 2), вектор скорости VиК перемещения точки К по поверхности И единственным образом раскладывается на составляющие по двум заданным направлениям:

VиК VиК.1 Vи.К2 .

Первую составляющую VиК.1 удобно направить касательно к линии, вдоль которой исходная инструментальная поверхность допускает движение “самой по себе”. Например, если поверхность И является поверхностью вращения, составляющая VиК.1 касательна к окружности соответствующего радиуса на ней.

Вторую составляющую VиК.2 можно (но не обязательно) направить ортогонально VиК.1 .

Поскольку движение точки К со скоростью VиК.1 приводит поверхность И к движению “самой по себе”, при решении задачи синтеза локального формообразования его можно не учитывать и определять траекторию движения контактной точки только со скоростью VиК.2 .

В общем случае траектория движения точки К по поверхности И инструмента может быть найдена исходя из (47). В частных случаях, когда поверхность И разворачивается на плоскость, для нахождения траектории движения точки К по исходной инструментальной поверхности может быть использовано дифференциальное уравнение изогональных траекторий.

Если однопараметрическое семейство винтовых линий постоянного шага на винтовой поверхности И задать уравнением вида И Uи; Vи; 0 , где – параметр семейства винтовых линий, то искомая линия

принадлежит семейству кривых, пересекающих все кривые однопараметрического семейства И Uи.; Vи; 0 под заданным углом , а ее уравнение является решением дифференциального уравнения

изогональных траекторий (Корн Г., Корн Т., 1974):

В рассматриваемом случае речь идет об ортогональных траекториях (т.е. ). Поэтому приведенное

2

дифференциальное уравнение упрощается и приводится к виду:

И dUи И dVи 0 .

Vи Uи

Из найденного семейства ортогональных траекторий выбирается единственная – для этого учитываются начальные условия, например, из всех ортогональных траекторий выбирается та, которая проходит через заданную точку на поверхности И инструмента, в частности, через исходную точку К касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности.

1Исходные инструментальные поверхности большинства применяемых на практике режущих инструментов допускают движение

“самих по себе”.

Рис. 8.9. Схема способа обработки сложных поверхностей деталей (а.с. №1249787).

Пример 8.2. Движение ориентирования второго рода предусмотрено в кинематике формообразования способа1 обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы (рис. 8.9).

В соответствие с этим способом обработка детали 1 производится инструментом 5, вращающимся вокруг своей оси Oи Oи с угловой скоростью и (рис. 8.9.1). Обработка поверхности Д производится построчно. Для этого инструменту придают движение построчного огибания 4, которое осуществляют по строкам 2 с шагом SП между ними. На станке с ЧПУ это движение воспроизводится различными путями, например, путем поворота детали вокруг своей оси Од Од в направлении 15 при одновременном перемещении инструмента в направлении 7. В свою очередь движение инструмента в направлении 7 на станке воспроизводится путем сложения движений 10 и 13, направленных соответственно перпендикулярно и вдоль оси Од Од поворота детали.

1А.с. №1249787 (СССР). Способ обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы./С.П.Радзевич. – Заявлено 27 де-

кабря 1984. МКИ4 B23C 3/16.

Если угол относительной локальной ориентации не кратен , направление движения 3 (4) построчного огибания зависит от сте- 2

пени конформности поверхностей (рис. 8.9.5) и чем более поверхность И инструмента конформна поверхности Д детали, тем в большей степени наивыгоднейшее направление движения 3 (4) отклоняется от занимающей неизменное положение меньшей оси индикатрисы

кривизны исходной инструментальной поверхности. Если же угол кратен , то отклонения направления движения построчного оги- 2

бания от меньшей оси этой индикатрисы кривизны нет ни при какой степени конформности поверхностей Д и И .

Если, например, в точке касания вогнутого локального участка поверхности детали с выпуклым локальным участком исходной инструментальной поверхности индикатрисой кривизны поверхности детали является эллипс Ind Д , а индикатрисой кривизны исходной

инструментальной поверхности – эллипс Ind И , то индикатрисой конформности этих поверхностей в точке К в этом случае является

сти детали.

Для той же точки К на поверхности детали поворотным движением ориентирования второго рода можно изменить положение инструмента относительно детали и достичь более высокой степени их конформности. В этом случае с той же точкой на поверхности дета-

ли (следовательно с неизменными параметрами кривизны поверхности и с той же индикатрисой кривизны Ind Д ) касается другая точка образующей исходной инструментальной поверхности. В новом относительном положении детали и инструмента индикатрисой кривизны поверхности И инструмента будет эллипс Ind И с тем же направлением осей, но иной их длиной. Для такого относительного по-

ложения детали и инструмента индикатрисой конформности является кривая Indconf Д / И , а наивыгоднейшее направление движения

Наивыгоднейшее текущее положение инструмента относительно детали, поддерживаемое вводимым в

кинематику формообразования движением ориентирования второго рода, оказывается эффективным не только при обработке сложных поверхностей деталей на многокоординтных станках с ЧПУ, но и при обработке деталей менее сложной формы, например, при точении на станках с ЧПУ фасонных поверхностей деталей универсальными фасонными резцами.

Пример 8.3. В соответствие со пособом1 точения (рис. 8.10) обработка детали 2 с криволинейной образующей 1 ее поверхности Д производится универсальным резцом 4 с монотонно изменяющейся кривизной режущей кромки. Заготовке придают вращение вокруг собственной оси Oд Oд с угловой скоростью д , а инструмент перемещают в осевой плоскости детали (в плоскости чертежа

рис. 8.10.1) вдоль ее образующей в направлении 7. Это движение резца осуществляется путем его перемещения вдоль оси детали в направлении 9, согласованном с возвратно-поступательным движением в направлении 10 и обратно, в направлении 11.

Инструменту придают движение ориентирования второго рода 5 (6), которое осуществляют вокруг некоторой оси, перпендикулярной плоскости чертежа рис. 8.10. Это движение приводит к качению со скольжением образующей 3 поверхности И инструмента по образующей 1 поверхности Д детали. Движение ориентирования направлено так, чтоб степень конформности образующих 1 и 3 при этом уве-

личивается.

При обработке детали с монотонно изменяющейся кривизной образующей ее поверхности Д инструмент по мере перемещения

вдоль оси детали монотонно поворачивают в одном направлении – в этом случае движение ориентирования второго рода является поворотным. При обработке детали с переменным характером изменения кривизны образующей, по мере перемещения инструмента вдоль оси детали его поворачивают то в одном, то в противоположном направлении – в этом случае движение ориентирования инструмента воз- вратно-поворотное.

1 А.с. №1171210 (СССР). Способ точения./С.П.Радзевич. – Заявлено 11.03.84. Опубл. 07.08.85 в БИ, №29, 1985. МКИ4 B23B 1/00.

Пример 8.5. В соответствие со способом1 обработку фасонной поверхности детали 3 производят иструментом 1, которому сообщают вращение вокруг своей оси Oи Oи с угловой скоростью и , обеспечивающей требуемую скорость резания (рис. 8.12). Детали сообщают формообразующее движение в плоскости, проходящей через оси вращения детали и инструмента. Формообразующее движение может состоять из равномерного или неравномерного вращения детали с угловой скоростью д вокруг оси Oд Oд и возвратно-поступатель-

Согласованно с поступательным перемещением дополнительно изменяют частоту и вращения инструмента. Частоту и изменяют обратно пропорционально изменению диаметра рабочего сечения конического инструмента. Если рабочее сечение инструмента имеет диаметр D1 , то инструмент вращают с угловой скоростью и.1 . Если диаметр рабочего сечения инструмента D2 , то инструмент вращают

с угловой скоростью и.2 . При этом обеспечивается выполнение соотношения

и.1 D1 и.2 D2 .

Способ обработки фасонных контуров (см. рис. 8.12) может быть использован при изготовлении дисковых и торцовых кулачков. Его применение обеспечивает повышение качества обработанной поверхности детали.

Если поверхность И инструмента допускает движение “самой по себе” (а это условие выполняется для подавляющего большинства применяемых на практике режущих инструментов), то введение в кинематику формообразования движения такого вида одновременно с движением ориентирования второго рода позволяет при прочих одинаковых условиях увеличить точность текущего положения инструмента относительно детали.

Пример 8.6. С этой целью разработан способ2 обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы, в соответствие с которым обработка детали 1 производится инструментом 5, вращающимся вокруг своей оси Oи Oи с угловой скоростью и (рис. 8.13.1).

Обработка поверхности Д производится построчно. Для этого инструменту придают движение построчного огибания 4, которое осуществляют по строкам 2 с шагом SП между ними. На станке с ЧПУ это движение воспроизводится различными путями, например, путем поворота детали вокруг своей оси Од Од в направлении 15 при одновременном перемещении инструмента в направлении 7. В свою

1А.с. №1703291 (СССР). Способ обработки фасонных поверхностей./С.И.Чухно и С.П.Радзевич. – Опубл. в Б.И. №1, 1992. – МКИ5 B 23 C 3/16. Заявлено 02.08.1989 г.

2А.с. №1336366 (СССР). Способ обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы./С.П.Радзевич. – Заявлено

21.10.1985. МКИ4 B 23 C 3/16.

очередь движение инструмента в направлении 7 на станке воспроизводится путем сложения движений 10 и 13, направленных соответственно перпендикулярно и вдоль оси Од Од поворота детали.

Для повторения проходов обработки инструмент возвращают в исходное положение. Для этого деталь и инструмент выводят из контакта, деталь ускоренно поворачивают вокруг своей оси в направлении 16, а инструменту придают ускоренное движение в направлении 6. Это движение инструмента, в свою очередь, на станке с воспроизводится за счет сложения движений 9 и 14.

Пример 8.7. Для повышения точности и увеличения производительности путем достижения и поддержания в процессе обработки наивыгоднейшей ориентации инструмента относительно детали разработан способ1 обработки сложных поверхностей деталей (рис. 8.14).

В соответствие с этим способом деталь 1 обрабатывается инструментом 5 (рис. 8.14.1). Иструменту сообщают главное движение –

Рис. 8.14. Схема способа обработки сложных поверхностей деталей (а.с. №1185749).

Инструменту придают движение 4 вдоль строки формообразования 2 (рис. 8.14.2). На станке с ЧПУ оно может осуществляться, например, путем поворота детали вокруг своей оси Oд Oд в направлении 15 при одновременном перемещении инструмента в направле-

нии 7. В свою очередь движение 7 на станке с ЧПУ может быть воспроизведено путем сложения движений 10 и 13, направленных нормально и вдоль оси поворота детали.

Для повторения проходов обработки, т.е. для перемещения инструмента вдоль следующей строки формообразования, инструмент возвращают в исходное положение. Для этого обрабатываемую деталь поворачивают вокруг своей оси в направлении 16, а инструменту придают движение в направлении 6. В свою очередь движение 6 может быть воспроизведено на станке с ЧПУ путем сложения движений 9 и 14.

Из исходного положения инструмент смещают на величину подачи SП , после чего процесс обработки повторяется.

Инструменту и детали придают движение ориентирования первого рода 11 (12), которое осуществляют вокруг оси, проходящей через точку К в направлении орта нормали nд (рис. 8.14.3).

1А.с. №1185749 (СССР). Способ обработки деталей, ограниченных поверхностями сложной формы./С.П.Радзевич. – Заявлено

24.10.83. МКИ4 B 23 C 3/16.

Движение ориентирования 12 (11) направлено так, чтобы минимальный диаметр dconf(min) индикатрисы конформности поверхностей

ориентирования 11 первого рода (см. рис. 8.14.4) направлено против часовой стрелки. В результате этого положение инструмента относи-

ориентирования первого рода.

Движение ориентирования первого рода производится до достижения инструментом относительного положения, в котором минимальный диаметр индикатрисы конформности поверхности детали и исходной инструментальной поверхности достигает наименьшего неотрицательного значения.

В текущей точке траектории формообразования движение построчного огибания направлено ортогонально направлению измерения минимального диаметра индикатрисы конформности поверхности детали и исходной инструментальной поверхности.

Задача синтеза локального формообразования решается в такой последовательности: сначала из условий (50) и (51) находится наивыгоднейшее значение угла эфф относительной локальной ориентации поверхно-

сти детали и исходной инструментальной поверхности. Это значение угла эфф подставляется в (4.83), после

дится наивыгоднейшее значение эфф угла . Угол эфф определяет наивыгоднейшее ( эфф эфф 90 ) направление траектории формообразования в текущей точке К . Значения углов эфф и эфф удовлетворяют системе уравнений

условие достижения наивысшей производительности локального формообразования поверхности детали. Целесообразность введения в кинематику формообразования движения ориентирования первого рода ил-

люстрируется приведенными ниже примерами обработки деталей резанием и поверхностным пластическим деформированием как на многокоординатных станках с ЧПУ, так и на металлообрабатывающем оборудовании, воспроизводящем “жесткую”кинематику формообразования.

Пример 8.8. Движение ориентирования первого рода может быть введено в кинематику формообразования способа точения фасонных поверхностей вращения (см. выше, рис. 8.10). В этом случае1 (рис. 8.15) обработка детали 1, ограниченной поверхностью вращения

Д с криволинейной образующей 2 переменной кривизны, производится резцом 10 с монотонно изменяющейся кривизной образующей 9 исходной инструментальной поверхности. Заготовку вращают вокруг своей оси Oд Oд с угловой скоростью д , а инструмент перемещают в осевой плоскости детали (в плоскости чертежа рис. 8.15.1) вдоль ее образующей в направлении 14. Перемещение вдоль образующей поверхности Д детали складывается из перемещения резца вдоль оси Oд Oд в направлении 13 и нормально к этому направлению в направлении 17 (16).

1А.с. №1232375 (СССР). Способ точения./С.П.Радзевич. – Опубл. в БИ, №19, 1986. МКИ4 B 23 B 1/00. Заявлено 13 сентября 1984 г.