Добавил:

Mehanik Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р.Е. Алексеева

Предмет:

Технология машиностроения

Файл:

Radzevich, S.P. Monograph - 2001

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2023

Размер:

24.47 Mб

Скачать

☆

1 / 601 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ДЕТАЛЕЙ

(Основы теории)

Степан П. РАДЗЕВИЧ

Киев «Растан»

2001

ББК 34.63 Р 15

УДК 621.9.02

Радзевич С.П.

Формообразование поверхностей деталей. Основы теории. Монография – К.: Растан, 2001. – 592с. ISBN 5-11-003599-7.

В монографии изложены основные положения теории формобразования поверхностей при механической обработке деталей: резанием (лезвийным и абразивным инструментом), поверхностным пластическим деформированием и др. Рассмотрены вопросы геометрии поверхностей деталей и инструментов, кинематики их относительного движения в процессе обработки.

Развиваемый подход в теории формообразования поверхностей деталей изложен с позиции решения задачи синтеза наивыгоднейшего способа обработки поверхности детали на металлорежущем станке, в том числе сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ. Изложение ведется с позиций разработанного автором дифференциально-геометрического метода формообразования поверхностей при механической обработке деталей. Результаты исследований составляют основу математического обеспечения системы автоматизации программирования (САП или системы класса CAM – Computer-Aided Machining) об-

работки сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ.

Для научных работников и специалистов промышленности, работающих в области резания материалов, конструирования режущих инструментов, занимающихся разработкой программного обеспечения для многокоординатных станков с ЧПУ и созданием систем класса CAM .

Табл. 6. Ил. 226. Библиогр.: 371 назв.

P 2704040000 219 111 01

M211(04)

ISBN 5-11-003599

ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление.....................................................................................................................................................................		3
Предисловие..................................................................................................................................................................		9
Введение......................................................................................................................................................................		11
Основные условные обозначения..............................................................................................................................		18
Г л а в а 1. Рабочие поверхности деталей и инструментов...............................................................		21
1.1. Принятые допущения и основные определения................................................................................................		21
1.2. Задание рабочих поверхностей деталей и инструментов. Расчет элементов их локальной геометрии.......		24
1.2.1. Методы задания рабочих поверхностей деталей и инструментов............................................................		24
1.2.2. Аналитическое описание и элементы локальной геометрии номинальный поверхностей деталей
и инструментов ...........................................................................................................................................		27
1.2.2.1. Матричная форма....................................................................................................................................		27
1.2.2.2. Векторная форма.....................................................................................................................................		34
1.2.2.3. Параметрическая форма.........................................................................................................................		51
1.2.2.4. Явная форма............................................................................................................................................		54
1.2.2.5. Неявная форма ........................................................................................................................................		57
1.2.2.6. Преобразование видов аналитического описания поверхностей Д И ............................................		59
1.2.2.7. Натуральная форма.................................................................................................................................		60
1.2.3. Разложение уравнения поверхности Д И в ряды....................................................................................		64
1.2.4. Требования к аналитическому представлению геометрической информации
о поверхности Д И ..................................................................................................................................		65
1.2.5. Дискретное задание и элементы локальной геометрии сложных поверхностей деталей и
инструментов...............................................................................................................................................		69
1.2.5.1. Сложные поверхности деталей и инструментов, аппроксимированные сплайнами........................		70
1.2.5.2. Сложные поверхности деталей и инструментов, заданные числовыми отметками.........................		75
1.2.6. Задание поверхностей деталей и инструментов с учетом допусков на точность
их формы и размеров..................................................................................................................................		85
1.3. О классификации рабочих поверхностей деталей и инструментов.................................................................		87
1.3.1. Необходимость разработки классификации поверхностей деталей и инструментов...........................		87
1.3.2. Круговые диаграммы локальных участков поверхностей деталей и инструментов.............................		88
1.3.2.1. Использование круговых диаграмм локальных участков поверхности Д И .................................		93
1.3.2.2. Омбилические локальные участки поверхности	Д И ......................................................................	93
1.3.2.3. Кручение поверхности Д И ................................................................................................................		93
1.3.2.4. Эллиптические локальные участки поверхности	Д И .....................................................................	93

4	Оглавление
1.3.2.5. Параболические локальные участки поверхности		Д И ...................................................................	93
1.3.2.6. Гиперболические локальные участки поверхности		Д И ..................................................................	94
1.3.2.7. Минимальные локальные учасеки поверхности Д И .......................................................................			95
1.3.2.8. Полная (гауссова), средняя и абсолютная кривизна локального участка поверхности Д И ........			95
1.3.2.9. Построение круговой диаграммы локального участка поверхности Д И ......................................			97
1.3.3. Типы локальных участков поверхности	Д И ........................................................................................		105
1.3.3.1. Гладкие регулярные локальные участки поверхности Д И ...........................................................			105
1.3.3.2. Нерегулярные локальные участки поверхности Д И .....................................................................			113
1.3.3.3. Обобщенная классификация локальных участков поверхности Д И ...........................................			114
Г л а в а 2. Кинематика формообразования поверхностей деталей............................................			115
2.1. Мгновенная принципиальная кинематическая схема многокоординатного формообразования
поверхностей деталей ......................................................................................................................................			116
2.2. Формообразующие движения инструмента.....................................................................................................			120
2.3. Ориентирующие движения инструмента.........................................................................................................			125
2.4. Движения поверхностей детали и инструмента, приводящие их к перемещению “самих по себе”..........			131
2.5. Кинематические схемы формообразования.....................................................................................................			133
2.6. Классификация кинематических схем формообразования поверхностей деталей......................................			139
2.7. Кинематические схемы резания........................................................................................................................			143
2.8. Воспроизведение “жесткой” кинематики обработки...................................................................................			148
Г л а в а 3. Системы координат и линейные преобразования.......................................................			150
3.1. Используемые системы координата.................................................................................................................			150
3.2. Сведения о матрицах, необходимые для решения задач формообразования поверхностей деталей.........			153
3.2.1. Основные определения................................................................................................................................			153
3.2.2. Операции с матрицами................................................................................................................................			155
3.3. Системы координат станков с ЧПУ..................................................................................................................			162
3.4. Преобразования декартовых систем координат..............................................................................................			164
3.4.1. Системы координат с параллельными осями............................................................................................			164
3.4.2. Линейные преобразования..........................................................................................................................			165
3.4.3. Однородные координаты точек..................................................................................................................			168
3.4.4. Применение однородных координат..........................................................................................................			169
3.4.5. Правые и левые системы координат. Изменение направленности систем координат..........................			174
3.5. Влияние преобразований координат на основные квадратичные формы поверхности
детали и исходной инструментальной поверхности.....................................................................................			175
3.6. Косоугольные системы координат ...................................................................................................................			179
3.6.1. Базисы косоугольных систем координат...................................................................................................			179
3.6.2. Построение ортонормированного базиса	..................................................................................................		182
3.6.3. Преобразование косоугольных координат................................................................................................			183
3.6.3.1. Параллельный перенос систем координат..........................................................................................			183
3.6.3.2. Поворот систем координат...................................................................................................................			184
3.7. Криволинейные системы координат.................................................................................................................			186
3.7.1. Взаимосвязь между ортогональными декартовыми и цилиндрическими координатами.....................			186
3.7.2. Взаимосвязь между ортогональными декартовыми и сферическими координатами ...........................			188
3.7.3. Взаимосвязь между цилиндрическими и сферическими координатами ................................................			190
3.8. О линейных преобразованиях...........................................................................................................................			190

Оглавление	5
Г л а в а 4. Геометрия касания поверхности детали и исходной инструментальной
поверхности.....................................................................................................................................	191
4.1. Образование замкнутого цикла последовательных преобразований координат .........................................	192
4.2. Относительная локальная ориентация детали и инструмента.......................................................................	200
4.3. Первое приближение: общая касательная плоскость .....................................................................................	206
4.4. Второе приближение: соприкасающиеся квадрики, поверхность приведенной кривизны .......................	206
4.4.1. Соприкасающиеся квадрики.......................................................................................................................	206
4.4.2. Поверхность приведенной кривизны.........................................................................................................	207
4.4.3. Индикатриса кривизны (индикатриса Дюпена) поверхности Д(И) .....................................................	210
4.4.4. Квадратичная индикатриса Дюпена ..........................................................................................................	220
4.5. Мера степени конформности поверхности детали и исходной инструментальной поверхности..............	222
4.5.1. Функции конформности..............................................................................................................................	223
4.5.2. Индикатриса конформности.......................................................................................................................	224
4.5.3. Особенности формы индикатрисы конформности первого рода ...........................................................	228
4.5.4. О структуре уравнения индикатрисы конформности ..............................................................................	246
4.6. Недифференциальные методы аналитического описания геометрии касания
поверхностей деталей и инструментов ..........................................................................................................	248
4.7. Преимущества индикатрисы конформности Indconf ( Д / И) поверхности детали и исходной
инструментальной поверхности .....................................................................................................................	249
4.8. Асимптоты индикатрисы конформности Indconf ( Д / И) поверхности детали и исходной
инструментальной поверхности .....................................................................................................................	254
4.9. Упрощенная индикатриса конформности поверхности детали и исходной инструментальной
поверхности......................................................................................................................................................	257
4.10. Виды касания поверхностей деталей и инструментов..................................................................................	260
Г л а в а 5. Профилирование фасонных режущих инструментов................................................	268
5.1. Обобщенный метод образования исходных инструментальных поверхностей...........................................	269
5.2. Элементы теории огибающих в профилировании фасонных режущих инструментов...............................	286
5.2.1. Огибающая последовательных положений плоской кривой...................................................................	286
5.2.1.1. Огибающая последовательных положений кривой, заданной уравнением в векторной форме ...	286
5.2.1.2. Огибающая последовательных положений кривой, заданной уравнением в неявной форме ......	287
5.2.2. Огибающая последовательных положений однопараметрического семейства поверхностей ............	287
5.2.2.1. Огибающая последовательных положений поверхности,
заданной уравнением в векторной форме ........................................................................................	287
5.2.2.2. Условия существования огибающей семейства поверхностей,
представленных уравнением в неявной форме ................................................................................	289
5.2.3. Огибающая последовательных положений характеристик на поверхности..........................................	289
5.2.4. Кинематический метод определения огибающей последовательных положений поверхности..........	290
5.2.5. Огибающая двухпараметрического семейства поверхностей ................................................................	293
5.2.5.1. Огибающая двухпараметрического семейства поверхностей,
заданных уравнением в вектороной формее ....................................................................................	293
5.2.5.2. Огибающая двухпараметрического семейства поверхностей,
заданных уравнениями в неявной форме .........................................................................................	293
5.3. Способы образования исходных инструментальных поверхностей,
допускающийх движение “самих по себе”....................................................................................................	295
5.3.1. Образование исходной инструментальной поверхности
при однопараметрической кинематической схеме формообразования...............................................	296
5.3.2. Образование исходной инструментальной поверхности
при двухпараметрической кинематической схеме формообразования................................................	297
5.3.3. Образование исходной инструментальной поверхности

6	Оглавление
	при многопараметрической кинематической схеме формообразования .............................................	301
	5.3.4. Определение характеристики поверхности детали и исходной инструментальной поверхности ......	303
	5.3.5. Производящие поверхности инструментов...............................................................................................	305
	5.3.6. Выбор исходной инструментальной поверхности из номенклатуры имеющегося инструмента.........	307
5.4. Основные задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали ...		314
Г л а в а 6. Геометрические параметры режущих кромок инструмента.................................		323
6.1. О преобразовании исходного инструментального тела в работоспособный режущий инструмент..........		324
	6.1.1. Первый подход.............................................................................................................................................	325
	6.1.2. Второй подход..............................................................................................................................................	325
	6.1.3. Третий подход..............................................................................................................................................	325
6.2. Статические геометрические параметры режущих кромок инструмента.....................................................		331
	6.2.1. Система отсчета статических геометрических параметров.....................................................................	332
	6.2.2. Секущие плоскости и измеряемые в них статические геометрические параметры режущих крокок.334
	6.2.2.1. Секущие плоскости режущего клина..................................................................................................	334
	6.2.2.2. Статические геометрические параметры............................................................................................	336
	6.2.3. Соотношения между статическими геометрическими параметрами режущих кромок
	инструмента...............................................................................................................................................	340
	6.2.3.1. Радиус кривизны режущей кромки инструмента...............................................................................	342
	6.2.3.2. Радиус округления режущей кромки...................................................................................................	344
	6.2.3.3. Кручение режущей кромки инструмента............................................................................................	344
	6.2.4. Графо-аналитический метод определения геометрических параметров режущих кромок..................	345
6.3. Кинематические геометрические параметры режущей кромки инструмента..............................................		347
	6.3.1. Результирующая скорость относительного движения детали и инструмента в процессе
	обработки...................................................................................................................................................	347
	6.3.2. Система отсчета кинематических геометрических параметров режущих кромок инструмента..........	349
	6.3.3. Плоскости измерения кинематических геометрических параметров режущей
	кромки инструмента..................................................................................................................................	351
	6.3.3.1. Плоскость резания и изменяемые в ней кинематические геометрические параметры
	режущей кромки.................................................................................................................................	352
	6.3.3.2. Нормальная секущая плоскость и измеряемые в ней кинематические геометрические
	параметры режущей кромки.............................................................................................................	353
	6.3.3.3. Главная секущая плоскость и измеряемые в ней кинематические геометрические
	параметры режущей кромки.............................................................................................................	355
	6.3.3.4. Соотношения между кинематическими геометрическими параметрами режущей кромки,
	измеренными в главной и нормальной секущих плоскостях.........................................................	357
	6.3.3.5. Основная плоскость и измеряемые в ней кинематические геометрические параметры
	режущей кромки.................................................................................................................................	358
	6.3.3.6. Плоскость схода стружки и измеряемый в ней передний угол.........................................................	360
Г л а в а 7. Условия формообразования поверхностей деталей.....................................................		365
7.1. Аналитическое представление условий формообразования поверхностей деталей....................................		365
	7.1.1. Первое условие формообразования ...........................................................................................................	365
	7.1.2. Второе условие формообразования............................................................................................................	366
	7.1.3. Третье условие формообразования............................................................................................................	369
	7.1.3.1. Использование поверхности приведенной кривизны........................................................................	372
	7.1.3.2. Использование индикатрисы конформности......................................................................................	373
	7.1.3.3. Особые случаи касания поверхностей деталей и инструментов.......................................................	374
	7.1.3.4. Локально-экстремальные виды касания поверхностей деталей и инструментов ...........................	376
	7.1.4. Четвертое условие формообразования.......................................................................................................	377
	7.1.5. Пятое условие формообразования .............................................................................................................	379

Оглавление	7
7.1.6. Шестое условие формообразования..........................................................................................................	382
7.2. Дополнительные методы анализа локальной интерференции поверхностей деталей и инструментов.....	383
7.2.1. К-отображение локальных участков поверхности детали
и исходной инструментальной поверхности............................................................................................	384
7.2.2. Применение коноидов Плюккера ..............................................................................................................	386
7.3. Глобальный анализ третьего условия формообразования поверхностей деталей.......................................	386
7.3.1. К-отображение поверхности детали и исходной инструментальной поверхности...............................	387
7.3.2. Фокальные поверхности деталей и инструментов...................................................................................	391
7.3.3. Использование -поверхностей первого и второго рода........................................................................	398
7.4. Рациональное ориентирование детали на станке............................................................................................	401
7.4.1. Постановка задачи рационального ориентирования сложной поверхности детали на столе
многокоординатного станка с ЧПУ ........................................................................................................	402
7.4.2. Сферическое отображение и сферическая индикатриса поверхности детали.......................................	404
7.4.3. Положение “центра” сферического отображения обрабатываемого участка поверхности детали.....	410
7.4.3.1. Первый способ ......................................................................................................................................	411
7.4.3.2. Второй способ.......................................................................................................................................	412
7.4.3.3. Третий способ........................................................................................................................................	413
7.4.3.4. Четвертый способ .................................................................................................................................	414
7.4.4. Приведение детали в наивыгоднейшее положение..................................................................................	414
7.4.5. Учет ограничений, накладываемых предельными величинами ходов стола станка с ЧПУ.................	418
7.4.6. Сферические отображения исходных инструментальных поверхностей ..............................................	420
7.4.7. Расширенные сферические отображения и расширенные индикатрисы
поверхности детали и исходной инструментальной поверхности.......................................................	421
7.4.8. Относительное расположение сферических отображений поверхности детали и исходной
инструментальной поверхности..............................................................................................................	427
Г л а в а 8. Синтез наивыгоднейшего формообразования
поверхностей деталей..........................................................................................................	431
8.1. Критерии эффективности технологических процессов изготовления деталей в машиностроении...........	431
8.2. Производительность формообразования ........................................................................................................	434
8.2.1. Факторы процесса обработки, определяющие производительность формообразования.....................	434
8.2.2. Производительность съема припуска и производительность формообразования ................................	437
8.2.2.1. Производительность съема припуска .................................................................................................	438
8.2.2.2. Производительность формообразования............................................................................................	441
8.2.2.3. Производительность съема стружки...................................................................................................	444
8.2.3. Критические значения подач инструмента...............................................................................................	446
8.2.4. Мгновенная производительность формообразования..............................................................................	448
8.3. Производитальность формообразования как функция конформности поверхности детали и исходной
инструментальной поверхности .....................................................................................................................	449
8.4. Синтез локального формообразования поверхностей деталей......................................................................	453
8.4.1. Относительное положение и локальная ориентация детали и инструмента в процессе
обработки...................................................................................................................................................	456
8.4.2. Некоторые особенности задачи синтеза локального формообразования поверхностей деталей........	474
8.4.2.1. Неопределенности ................................................................................................................................	474
8.4.2.2. Альтернативные решения задачи синтеза локального формообразования.....................................	475
8.4.2.3. Две и более точек касания поверхности детали и исходной инструментальной поверхности......	476
4.4.3. Обобщение задачи синтеза локального формообразования поверхностей деталей..............................	477
8.4.4. Примеры технических решений, созданных на основе результатов решения задачи
синтеза локального формообразования..................................................................................................	478
8.5. Синтез регионального формообразования поверхностей деталей................................................................	485
8.5.1. Наивыгоднейшие траектории формообразования....................................................................................	485
8.6. Синтез глобального формообразования поверхностей деталей....................................................................	495

8	Оглавление
8.6.1. Частичная интерференция соседних строк формообразования...............................................................		495
8.6.2. Траектории врезаний-выводов инструмента.............................................................................................		498
8.6.3. Положение исходной точки начала обработки.........................................................................................		501
8.7. Репараметризция поверхности детали..............................................................................................................		504
8.7.1. Виды исходной параметризации поверхностей деталей..........................................................................		504
8.7.2. Преобразования параметров.......................................................................................................................		504
8.7.3. Рациональная параметризация поверхности детали, имеющей сложный в плане контур....................		507
8.7.4. Приведение квадратичных форм к главным осям....................................................................................		511
8.8. Обобщенная структура системы автоматизации программирования обработки сложных поверхностей
деталей на многокординатных станках с ЧПУ..............................................................................................		512
Г л а в а 9. Топология формообразованных поверхностей деталей.............................................		516
9.1. Дополнительные допущения.............................................................................................................................		516
9.2. Образование волнистости и огранки................................................................................................................		518
9.3. Пути уменьшения погрешностей формообразования.....................................................................................		525
9.3.1. Сопоставление интенсивностей влияния факторов..................................................................................		525
9.3.2. Градиентный подход ...................................................................................................................................		527
9.3.3. Рациональное согласование подач.............................................................................................................		530
9.4. Точность формообразования при локально-экстремальных видах касания.................................................		533
9.5. Локальная аппроксимация поверхностей	Д и И торами............................................................................	537
9.6. Связь между системами координат заменяющих торов.................................................................................		544
9.7. О допустимости применения принципа суперпозиции при расчете результирующей погрешности
формообразования............................................................................................................................................		551
Заключение................................................................................................................................................................		559
Литература.................................................................................................................................................................		562
Предметный указатель..............................................................................................................................................		583

ПРЕДИСЛОВИЕ

Механическая обработка представляет собой процесс превращения заготовки в деталь. Она является одним из наиболее сложных и ответственных этапов изготовления продукции в различных отраслях машиностроения.

Формообразующей обработкой деталей и изделий человечество знанимается веками. Все это время совершенствование способов и средств обработки основывалось на постоянно накапливающемся практическом опыте, который обобщался и на этой основе вырабатывались рекомендации преимущественно рецептурного характера по совершенствованию технологии изготовления деталей и изделий в машиностроении.

Начало становления учения о формообразовании поверхностей резанием как науки следует отнести примерно к концу 40-х – к началу 50-х годов ХХ столетия и связать его, в первую очередь, с изданием книги: Грановский Г.И. Кинематика резания. – М.: Машгиз, 1948. –200с. Это была первая моногорафия, в которой в общей постановке рассматривались концептуальные вопросы формообразования поверхностей резанием, чем закладывались основы теории этого процесса. Впоследствие были изданы работы других авторов, посвященные исследованию как отдельных вопросов теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей, так и работы фундаментального характера, обобщающие результаты исследований частных вопросов.

Внастоящее время имеется обширная литература, отражающая различные аспекты теории формообразования поверхностей деталей. Это позволяет грамотно подходить к решению различных практических задач технологии машиностроения – разрабатывать эффективные способы обработки деталей, профилировать и расчитывать любые сложные фасонные режущие инструменты, конструировать металлорежущие станки и др.

Впредлагаемой вниманию читателя книге описанно новое направление в теории формообразования поверхностей при механической обработке деталей. Это направление характерно тем, что оно преследует цель решить задачу синтеза наивыгоднейшей технологии изготовления детали.

Задачей инженера в первую очередь является создание (синтез) нового и только после этого – детальное изучение найденного технического решения. Задачи синтеза новых решений относятся к одним из самых сложных в различных отраслях науки и технологии.

Вданной книге предпринята попытка разработать такой подход в теории формообразования поверхностей деталей, который позволяет решать задачу синтеза наивыгоднейшего способа обработки заданной поверхности детали и задачу профилирования наивыгоднейшего инструмента для осуществления этого способа исходя из минимума потребной для этого исходной (входной) информации. Достаточно исходной информаци,

которую содержит чертеж – только сведения геометрического характера об обрабатываемой поверхности детали и о требованиях к точности ее формообразования. Эти данные должны быть исчерпывающе полными.

Разработанный подход позволяет решать задачи синтеза наивыгоднейших способов обработки поверхностей деталей и профилирования инструментов для осуществления таких способов – это дает основание считать его более эффективным.

В пользу более высокой эффективности разработанной теории также свидетельствует то, что для ее использования требуется минимум исходной информации. Отказ от “лишней сущности” – это всегда проявление стремления к более высокой степени идеальности любой научной системы.

Техническое решение, синтезированное в соответствие с разработанной теорией, содержит все необходимые элементы и выполняет все функции, обеспечивающие максимальную эффективность обработки, и ни одной лишней. Это дополнительно подтверждает более высокую эффективность дифференциально-геометри- ческого метода формообразования поверхностей деталей, поскольку бесполезное всегда вредно.

1 / 601 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Технология машиностроения

#
23.02.202324.47 Mб10Radzevich, S.P. Monograph - 2001.pdf
#
23.02.20237.23 Mб4Горбацевич - Курсовое проектирование по ТМ.doc
#
23.02.2023949.47 Кб3Мешкова - Организация Технологии Отрасли.pdf
#
23.02.20234.4 Mб1Оптимизация Технологических Систем (укр).pdf
#
23.02.2023882.47 Кб3Основные Положения Теории Базирования (Лекции).pdf
#
23.02.20231.01 Mб6Основы Проектирования ТП.pdf