Добавил:

Mehanik Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р.Е. Алексеева

Предмет:

Технология машиностроения

Файл:

Radzevich, S.P. Monograph - 2001

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2023

Размер:

24.47 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4142 / 6042 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 > Следующая >>>

410	7. Условия формообразования поверхностей деталей

Если угол между двумя параметрическими линиями на поверхности Д равен д , а соответствующий угол на ее сферическом отображении – д , то косинусы этих углов с учетом (44) будут равны:

cos

Fд

;

cos

fд

Fд

EдGд

eдgд

EдGд

откуда cos д cos д , что и следовало подтвердить.

4. Сферическое отображение поверхности детали обладает свойством конформности только для омбили-

ческого локального участка поверхности Д

и для ее участков со средней кривизной, равной нулю

0 .

Mд

Убедиться в правильности этого утверждения можно, если соотношение (42) переписать в форме:

L du2

dv N

dv2

dSд20 Mд

д д

Gд dSд2 ,

dS2

или так:

dSд2

Mдkд Gд dSд2 ,

где kд – нормальная кривизна поверхности

Д в текущей точке M на ней.

Для выполнения условия конформности требуется, чтобы отношение

dSд0

не зависело от направления

dSд

линейного элемента dSд . Следовательно, его можно записать так

, поскольку кривизна kд нормаль-

Mд 0

ного сечения поверхности детали как раз зависит от направления линейного элемента (если локальный участок поверхности Д в дифференциальной окрестности точки M не является омбилическим локальным участ-

ком или локальным участком уплощения).

5. Размеры и форма сферической индикатрисы поверхности детали в общем случае не связаны с размерами и формой контура самой обрабатываемой поверхности (ее площадью, протяженностью в различных направлениях и т.п.). Для поверхности Д большей площади и протяженности соответствующие размеры сфе-

рической индикатрисы могут быть меньшими, чем для обрабатываемой поверхности детали меньшей площади и протяженности и наоборот.

Более того, даже в пределах одного и того же участка обрабатываемой поверхности детали направление ее большей протяженности на сферической индикатрисе может быть представлено дугой меньшей длины, чем направление на поверхности Д меньшей протяженности и наоборот.

Это следствие того, что размеры и форма сферической индикатрисы отображают не площадь, размеры и форму контура обрабатываемой поверхности детали, а определяемый кривизной поверхности Д характер из-

менения направления нормали к ней в пределах обрабатываемого ее участка. Иными словами, сферическое отображение представляет собой угловое распределение нормалей к поверхности Д .

Взаимно однозначное соответствие между точками на границе обрабатываемого участка поверхности детали и точками ее сферической индикатрисы не является обязательным: оно может иметь место, а может и не иметь.

Сферическое отображение может быть построено не только для всей поверхности детали или для ее фрагмента, но также и для локального участка поверхности Д . Поэтому классификация локальных участков поверхностей деталей и инструментов (см. выше, с.103104) может быть развита, а табл. 1.1. дополнена колонкой, в которой представлены сферические отображения и сферические индикатрисы локальных участков поверхностей Д(И) . Глобальные сферические отображения и сферические индикатрисы строятся для конкретного случая обработки – в общем виде их классифицировать нельзя.

7.4.3. Положение “центра” сферического отображения обрабатываемого участка поверхности де-

тали. С одного установа обработать всю поверхность детали (см. рис. 7.23) можно только после правильного ее ориентирования на столе станка с ЧПУ. При определении параметров рациональной ориентации детали

7.4. Рациональное ориентирование детали на станке

411

следует исходить из того, что ось Ош Ош шпинделя 3-координатного станка с ЧПУ (или нейтральное поло-

жение оси шпинделя станка с числом одновременно управляемых от системы ЧПУ координат более трех) должна быть параллельна средневзвешенному положению нормали к поверхности Д детали. Такой подход справедлив при решении задачи рационального ориентирования любой поверхности детали относительно инструмента.

Среденевзвешенное положение нормали к сложной поверхности детали может быть найдено различными способами. Рассмотрим некоторые из них.

7.4.3.1. Первый способ. Обрабатываемый участок поверхности Д детали разбивается на множество элементарных участков Uд.i Vд.i достаточно малых размеров (здесь i – номер соответствующего элементарного участка поверхности Д ). В некоторой точке Mi в пределах элементарного участка рассчитываются параметры нормали N д.i :

д.i

rд

которую можно рассматривать как векторный элемент площади поверхности Д детали. Средневзвешенное положение нормали рассчитывается по формуле:

	n	n
	N д.i Uд.i Vд.i	Nд.i Sд.i
N д	i 1	i 1	,
N д	Sд	Sд	,
	Sд	Sд

где n – количество элементарных участков, на которые разбивается обрабатываемый участок поверхности

детали;

Sд.i

– площадь элементарного участка поверхности Д ;

Sд

– площадь всего обрабатываемого участка поверхности детали (если поверхность

Д является компози-

j – номер текущего отсека композиционной

ционной и состоит из m отсеков, то Sд Sд. j , где

j 1

поверхности Д ).

Переходя к бесконечно малым, получим:

N д U д, Vд dUдdVд

Sд

(7.45)

Sд

Элемент площади поверхности Д

рассчитывается по формуле dS

2 dU

dV . С учетом

д д

(1.27) можно записать, что:

Sд

EдGд Fд2 dUдdVд ,

где – область интегрирования.

Эти формулы могут быть использованы в (45).

Если ставится задача с одного установа обработать не одну, а одновременно несколько поверхностей на детали, то средневзвешенное положение нормали расчитывается по формуле:

412	7. Условия формообразования поверхностей деталей
		k
		Nд.i Uд.i , Vд.i dUд.i dVд.i
		i 1S
	N д	д	,
	N д	k	,

Sд.i

i 1

где k – количество поверхностей детали, которые обрабатываются с одного установа.

Во втором случае речь идет не о центральной точке на поверхности Д детали, а о центральной точке нескольких (k ) обрабатываемых с одного установа поверхностей Дk детали. Такая точка является центральной

точкой детали.

7.4.3.2. Второй способ. При задании поверхности Д детали векторным уравнением вида:

rд r д U д, Vд iXд U д, Vд jYд U д, Vд kZд U д, Vд

уравнение орта нормали n д можно представить в такой форме:

Yд; Zд

Zд; Xд

Xд; Yд

; V

n д

Y ; Z

Z ; X

X ; Y

д д

; V

Это уравнение дает возможность в следующем виде записать зависимости для расчета величин угловд , д , д между ортом нормали n д и осями системы координат XдYдZд в текущей точке M на поверхно-

сти Д :

Yд

Zд

Yд

Zд

д arccos

Uд

Vд

U д

;

Y ; Z

Z ; X

X ; Y

д д

; V

Xд

Zд

Xд

Zд

д arccos

U д

Vд

U д

;

Y ; Z

Z ; X

X ; Y

д д

; V

Xд

Yд

Xд

Yд

д arccos

U д

Vд

U д

;

Y ; Z

Z ; X

X ; Y

д д

; V

Эти зависимости удобно привести к форме:

д д Xд, Yд, Zд ;

д д Xд, Yд, Zд .

Объем тела с цилиндрической боковой поверхностью, расположенного под заданной уравнением видад д Xд, Yд, Zд поверхностью, определяется двойным интегралом (рис. 7.25):

7.4. Рациональное ориентирование детали на станке

413

Xд, Yд, Zд

д Xд, Yд, Zд d ,

Zд

где интегрирование производится по области

, представля-

ющей собой проекцию поверхности д д Xд, Yд,

Zд на

Y Yн X

Xд

плоскость координат XдYд .

Xд.2

Площадь области интегрирования равна (см. рис.7.25):

д д

Xд.1

Xд.2

Yв X

Xд.2

Yн X

(46)

Xд.1

Yд

Yд Xд

Средневзвешенное значение

угла

для обрабаты-

Yд

ваемого участка поверхности

Д рассчитывается по формуле

Рис. 7.25. Пример

графической

интерпрета-

д Xд, Yд, Zд d

ции зависимости Xд, Yд,

Zд .

(47)

Двойной интеграл в (47) так выражается через повторный:

Xд.2

Yдв

д Xд, Yд, Zд d

dXд

д Xд, Yд, Zд dYд .

(7.48)

Xд.1

Yн

С учетом (46) и (48) можно записать:

Yв X

д.2 dXд

д Xд, Yд, Zд dYд

Xд.1

Yн

Xд.2

Yв X

Xд.2

YнdX

Xд.1

Аналогичные зависимости справедливы и для усредненных

значений

углов д

и д

соответственно:

Yв X

д.2

Yв X

д.2

Xд, Yд, Zд dYд

dXд

д Xд, Yд, Zд dYд

dXд

Xд.1

Yн X

Xд.1

Yн X

;

Xд.2

Yв X

Xд.2

YнdX

Xд.2

Yв X

Xд.2

YнdX

Xд.1

По рассчитанным усредненным значениям

д ,

устанавливается точка (или точки)

M на повер-

д ,

хности Д детали, орт нормали n д

в которой (в которых) наклонен к осям системы координат

XдYдZд под

этими углами.

7.4.3.3. Третий способ. Зависимости для расчета средневзвешенных значений углов

д ,

можно

получить в ином виде (рис. 7.26). Усредненное значение

угла д равно:

414

7. Условия формообразования поверхностей деталей

дdSд

д Xд, Yд, Zд dSд

Sд

dSд

; Y U

; Z

; V

2 dU

EдGд Fд2 dU дdVд

Uд.2

Vд.2

; V ; Y U

; Z

; V

2 dV

д д

Uд.1

Vд.1

д.2 dU д

д.2

EдGд Fд2 dVд

Uд.1

Vд.1

V V (1)		U	д
д	д		д
Uд Const				B
	n
		A		m		U д(2)
	Zд			U д(1)	(2)		U д
	Zд	rд		Vд Vд			U д
		rд

Yд Xд

Рис. 7.26. К определению средневзвешенного значения угла д .

где		– область изменения аргументов, а V				V(1) U	д	и
					д	д	д
V V(2) U			д	– уравнения контура, ограничивающего площадку
д	д		д
Sд	(линии AmB и AnB).
	Аналогичные зависимости справедливы и для усредненных
значений			д	и	д углов д и д .
	7.4.3.4. Четвертый способ. Если сферическая					индикатриса

обрабатываемого участка поверхности Д детали симметрична, определение средневзвешенного положения орти нормали n д

может быть упрощено. В этом случае следует провести радиусвекторы к наиболее удаленным одна от другой (или к наиболее близким) точкам сферической индикатрисы поверхности Д .

Затем строится биссектриса угла, образованного этими радиусвекторами. Направление искомой нормали совпадает с направлением построенной биссектрисы. Полученное таким путем решение будет точным для поверхностей Д с симметричной сферич-

еской индикатрисой. Чем в большей степени сферическая индикатриса поверхности Д детали асимметрична, тем менее точным

будет решение.

Использование рассматриваемого подхода (когда сферическая индикатриса поверхности Д детали симметрична или когда его допустимо использовать для поверхностей Д , сферическая индикатриса которых

имеет форму, незначительно отличающуюся от симметричной) упрощает составление алгоритмов расчета и программирование решения задачи рационального ориентирования детали на столе станка с ЧПУ.

Рассмотренный подход к решению задачи рационального ориентирования детали на столе многокоординатного станка с ЧПУ может быть адаптирован и применен к решению задачи рационального ориентирования инструмента относительно детали при обработке деталей общемашиностроительного назначения, которая выполняется на металлорежущих станках, воспроизводящих “жесткую” кинематику формообразования.

7.4.4. Приведение детали в наивыгоднейшее положение. В наивыгоднейшем положение детали на сто-

ле станка с ЧПУ орт нормали n д к поверхности Д в ее точке, соответствующей центру сферического ото-

бражения, параллелен оси вращения шпинделя 3-координатного станка с ЧПУ или нейтральному положению оси вращения шпинделя многокоординатного станка с ЧПУ.

В исходном положении детали нормаль n д составляет с осями системы координат XдYдZд углы , ,. Эти углы удобно показать на сферической индикатрисе поверхности Д детали (рис. 7.20), что правомер-

7.4. Рациональное ориентирование детали на станке

415

но, поскольку согласно (32) нормаль n д параллельна радиус-вектору центра сферического отображения. Оче-

видно, что для станков с ЧПУ, имеющих вертикально расположенный шпиндель, наивыгоднейшее положение поверхности Д на столе станка будет таким, при котором центр сферической индикатрисы находится в точке

М0* пересечения сферы единичного радиуса осью Zд , а ее радиус-вектор rд0 затимает положение rд*0 (см.

рис. 7.27).

Приведение поверхности Д в наивыгоднейшее положение осуществляется так.

Zд0	Рис. 7.27. Сферическое отображение поверхности Д в исходном по-
Mд*0	ложении детали (Mд0 ) и после ее приведения в наивыгод-
	ложении детали (Mд0 ) и после ее приведения в наивыгод-

		нейшее положение (Mд*0 ).
r	*	Mд0
	д0
		Систему координат	XдYдZд , связанную с деталью, и систему

Y	rд0		координат X		Y Z	с	детали в ее наивыгоднейшем положении на сто-
					с с
д0			ле станка с ЧПУ можно рассматривать как исходное и последующее
		Xд0
			положения одного и того же трехгранника, совершающего в опреде-
			ленной последовательности повороты вокруг тех или иных ребер,
			или как исходное и конечное положения этого же трехгранника, со-
вершающего как твердое тело поворот вокруг некоторой направленной оси О .
	Введем обозначение i с ,	jс , k с	ортов осей координат Xс , Yс и Zс . Обозначим далее ребра подвижного
трехгранника ортами i д , jд ,		k д . Для них справедливы соотношения:
		i д jд k д ;		jд k д i д ;				k д i д jд ;
		i д i д jд jд k д k д 0 ;
		i д i д jд jд k д k д 1;
		i д jд jд k д k д i д 0 .
	Исходное положение трехгранника i д jд k д			совпадает с ортами системы координат XдYдZд , а конечное

– с системой координат XсYсZс . Переход от системы координат XдYдZд к системе координат XсYсZс можно представить как перемещение трехгранника i д jд k д из положения XдYдZд в положение XсYсZс после-

довательными поворотами вокруг трех ребер.

Следует отметить, что если подвижный трехгранник i д jд k д первоначально совпадает с трехгранником i с jс k с , то повороты, совершаемые последовательно вокруг ребер i д jд k д , приводят к тому же результату, что и повороты вокруг осей i с , jс и k с , совершаемые в обратном порядке (Громов Г.Н., 1986). Эта теорема позволяет вместо поворотов вокруг мгновенных осей рассматривать повороты вокруг неподвижных осей.

Если

, Y М

, Z

–

координаты

некоторой точки

М в

системе координат

X Y Z

, а

д д

, Y М

, Z М – координаты той же точки М в системе координат X

Y Z

, то

Y M

Z M T

Rs ( Д С) X M

Y M

M Т

где Rs ( Д С) – составленный из направляющих косинусов осей Xс , Yс и Zс в системе координат XдYдZд оператор преобразования:

416

7. Условия формообразования поверхностей деталей

m11

m12

m13

i д i с

i д jс

Rs ( Д С) m m

m m

iд

jд

k д

k с

k с .

k с

Элементы mi1 , mi2 ,

mi3

i -й строки оператора Rs ( Д С) есть направляющие косинусы осей Xс ,

Yс

Zс в системе координат

XдYдZд , а элементы m1 j ,

m2 j ,

m3 j

его

j -го столбца – направляющие косинусы

осей Xд , Yд

и Zд – в системе координат XсYсZс .

Все возможные

последова-

тельности поворотов одной сис-

темы

координат

относительно

другой можно совершить опера-

тором

преобразования

Эйлера

или операторами преобразования

Эйлера-Крылова.

Положение

одной

(новой)

системы координат относительно

исходной (старой)

может

быть

полностью определено введенны-

ми

Эйлером

тремя

углами

(рис. 7.28):

1. углом нутации

– он из-

меряется между положительными

Линия узлов

направлениями

осей

0 ;

2. углом прецессии

– он

Z3 Z4

Z Z

измеряется между

осью

прямой OA пересечения плоско-

стей X1Y1 и X2Y2 , на

которой

выбрано положительное

направ-

ление так, что OA и оси Z1 и Z2

образуют тройку той же ориента-

ции, что и исходная система ко-

Y Y

X X

Y Y

ординатн; угол прецессии

от-

считывается от оси

к оси

0 2 ;

3. углом

чистого

вращения

– он измеряется между направ-

лением OA и осью

X2 ;

направ-

Рис. 7.28. Приведение детали

наивыгоднейшее положение

на столе

ление его отсчета устанавливает-

ся

от

оси

многокоординатного станка с ЧПУ.

0 2 .

общепринятых

обозначе-

ниях направляющие косинусы осей систем координат соответственно равны:

l1 cos cos cos sin sin ;	l2 cos sin cos sin sin ;	l3 sin sin ;
m1 sin cos cos cos cos ;	m2 sin sin cos cos cos ;	m3 sin cos ;

	7.4. Рациональное ориентирование детали на станке	417
n1 sin sin ;	n2 sin cos ;	n3 cos .

Поворот осей координат описывается так (см. рис. 7.28):

X1 l1 X2 l2Y2 l3Z2 ;

Y1 m1 X2 m2Y2 m3Z2 ;

Z1 n1 X2 n2Y2 n3Z2 .

Обратный поворот:

X2 l1 X1 l2Y1 l3Z1 ;

Y2 m1 X1 m2Y1 m3Z1 ;

Z2 n1 X1 n2Y1 n3Z1 .

Определитель преобразования равен:

l1 l2 l3

m1 m2 m3 .

n1 n2 n3

Помним, что направляющие косинусы вектора в трехмерном пространстве равны: l cos ; m cos ;

n cos ;

при этом l 2 m2 n2

1 ,

а угол между двумя заданными направлениями рассчитывается по

формуле: arccos l1l2 m1m2 n1n2 .

Если требуемое положение трехгранника относительно исходного его положения определено тремя углами Эйлера, то трехгранник i д jд k д можно переместить из исходного в конечное положение, совершая один

за другим три последовательных поворота, один из которых повторится дважды.

Преобразованию этого вида соответствует последовательность поворотов трехгранника i д jд k д сначала вокруг ребра k д на угол прецессии , затем вокруг переместившегося в новое положение ребра i д , или, что то же самое, вокруг линии узлов, на угол нутации и, наконец, на угол чистого вращения вокруг ребра k д , которое теперь совпадает с конечным положением ребра k д и осью Xс системы координат XсYсZс .

В рассматриваемом случае приведение детали в наивыгоднейшеее ее положение на столе станка осуществляется при помощи оператора Eu ( , , ) 1 преобразования Эйлера (Paul, R.P., 1981, с.45):

Eu ( , , ) Rt (Z, ) Rt (Y, ) Rt (Z, ) ;
cos cos cos sin sin		cos cos sin sin cos	cos cos	0
sin cos cos cos sin		sin cos sin cos cos	sin sin	0
Eu ( , , )	sin cos	sin sin	cos	.
				0
	0	0	0
				1

Следует отметить, что используются и другие наборы углов Эйлера, например, второй поворот трехгранника i д jд k д осуществляется не вокруг ребра i д , а вокруг ребра jд (Парлс Л.А., 1971).

Если исходное и требуемое положения детали определено одно относительно другого тремя углами Эйлера-Крылова, возможно только две существенно различные последовательности поворотов, переводящих трехгранник из исходного положения в требуемое.

Совершая один за другим три последовательных поворота вокруг каждого из ребер, трехгранник i д jд k д можно переместить из исходного положения в требуемой путем использования преобразования

Эйлера-Крылова первого или второго рода.

1Обозначение Euler ( , , ) оператора преобразования Эйлера введено Paul, R.P. (1981).

(2)

418			7. Условия формообразования поверхностей деталей
Преобразование Эйлера-Крылова первого рода сводится к повороту трехгранника i д jд k д						вокруг ребра
i д на угол , вокруг ребра		jд	на угол и вокруг ребра k д на угол . Оператор Eu (Kr1) ( , , ) этого пре-
образования имеет вид:
	cos cos			sin sin cos cos sin	cos sin cos sin sin	0

Eu (1)	( , , ) cos sin			sin sin sin cos cos	cos sin sin sin cos	0 .
Kr		sin		sin cos	cos cos	0
		0		0	0
		0		0	0	1

Преобразование Эйлера-Крылова второго рода предусматривает поворот трехгранника i д jд k д			вокруг
ребра jд на угол * , вокруг ребра i д	на угол * и вокруг ребра k д	на угол * . Оператор Eu (Kr2)	( , , )
этого преобразования записывается так:

			sin * sin * sin * cos * cos *

Eu	(2)	( , , )	sin * sin * cos * cos * sin *
Eu	Kr	( , , )		sin * cos *
	Kr


				0

cos * cos *	cos * sin * sin * sin * cos *	0
cos * cos *	cos * sin * cos * sin * sin *
cos * cos *	cos * sin * cos * sin * sin *	0
sin *	cos * cos *	0 .
0	0

		1

Положительным значениям углов в операторах преобразований Eu ( , , ) , Eu (Kr1) ( , , ) и

Eu (Kr2) ( * , * , * ) здесь и далее соответствуют повороты трехгранника i д jд k д вокруг ребер против часо-вой стрелки, если смотреть на вершину трехгранника с конца соответствующего его ребра. Если в каком-либо случае поворот совершается по часовой стрелке, то в операторах преобразований Eu ( , , ) , Eu (Kr1) ( , , )

и Eu ( * , * , * ) значения sin i и cos i следует заменить на sin i и cos i соответственно.

Таким образом возможно всего лишь три существенно отличных один от другого преобразования, переводящего трехгранник i д jд k д из исходного положения в требуемое. Любое другое преобразование, состоя-

щее из трех последовательных поворотов вокруг ребер трехгранника i д jд k д , сводится к одному из рассмотренных выше. Каждое из этих трех преобразований может быть использовано для приведения поверхности

Ддетали в наивыгоднейшее ее положение на столе станка с ЧПУ.

7.4.5.Учет ограничений, накладываемых предельными величинами ходов стола станка с ЧПУ.

Для окончательного решения задачи о наивыгоднейшем положении детали на столе многокоординатного

станка с ЧПУ требуется правильно расположить деталь в зоне обработки1 – так, чтобы каждая точка обрабатываемой поверхности Д была досягаемой для инструмента.

Величины ходов стола станка с ЧПУ в его продольном и поперечном направлениях ограниченны – существуют предельные величины рабочих перемещений стола станка в двух взаимно перпендикулярных направлениях (в продольном и в поперечном соответственно). В реальном процессе обработки необходимо учитывать ограничения диапазона движений: как поступательных, так и поворотных. Если в конструкции станка дополнительно предусмотрена возможность управляемого перемещения инструментального шпинделя в плоскости стола, это расширяет технологические возможности станка, но не снимает ограничения рассматриваемого типа.

В плоскости стола станка с ЧПУ всегда можно очертить прямоугольник (или, в зависимости от конструктивных особенностей станка, другую фигуру), при расположении детали в пределах которого обработка ее поверхности Д возможна, а за его пределами – нет.

1Понятие “зона обработки” следует понимать как часть объема технологического пространства, в пределах которого каждая точка поверхности детали может касаться исходной инструментальной поверхности применяемого инструмента.

7.4. Рациональное ориентирование детали на станке

419

Аналогично для станков с поворотным столом можно определить окружность наибольшего радиуса, при размещении детали в пределах которой обработка поверхности Д возможна, а за ее пределами – нет. Если же

в конструкции станка дополнительно предусмотрена возможность перемещения инструментального шпинделя в плоскости стола станка, это увеличивает радиус указанной окружности, но также не снимает ограничения рассматриваемого типа.

Поэтому правильно сориентированную деталь следует таким образом разместить на столе станка с ЧПУ и закрепить ее в этом положении, чтобы проекция обрабатываемой поверхности Д на плоскость стола станка не выходила за пределы указанного прямоугольника (окружности или плоской фигуры, состоящей из дуг окружностей и прямых линий) и находилась возможно ближе к его центру, иными словами, чтобы проекция поверхности Д находилась в пределах замкнутого контура, который может быть охвачен инструментом в его движении относительно стола станка. Этим учитываются габариты стола станка и предельные величины его перемещений.

Перемещения стола в вертикальном направлении (или аналогичные перемещения инструментального шпинделя в станках с ЧПУ, в конструкциях которых стол не имеет вертикальных перемещений) также ограниченны. Поэтому следует правильно располагать деталь по высоте с тем, чтобы условия обработки наиболее низко и наиболее высоко расположенных участков поверхности детали возможно меньше отличались между собой и от условий обработки ее срединной части.

Рис. 7.29. Пример сложной детали, ограниченной совокупностью плоскостей и круглых цилиндров.

Изложенное справедливо как в случае обработки сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ, так и в случае обработки сложных деталей, ограниченных несколькими относительно простыми поверхностями, например, дета-

лей типа (рис. 7.29). В этом случае изложенным методом решается задача определения такой ориентации заготовки на столе станка, чтобы с одного установа можно было обработать:

- либо наибольшее количество отдельных поверхностей детали (при этом минимизируется количество переустановок заготовки);

- либо наибольшая суммарная площадь поверхностей детали. Это оправдано, когда, например, площадь одной из обрабатываемых поверхностей детали много больше каждой из остальных или даже всех остальных вместе взятых. В этом случае для расчета параметров наивыгоднейшей ориентации детали следует использовать понятие о средневзвешенном значении участка площади обрабатываемой поверхности.

Еще одна причина невозможности обработки детали: возможность столкновения детали (заготовки) с узлами станка, элементами крепежа, подвижных узлов станка между собой и с неподвижными частями и т.п. Дополнительно необходимо следить за тем, чтобы инструмент, срезая припуск в одном месте (например, в не-

которой точке К1 ) не задевал заготовку своим корпусом в том месте, где припуск еще не срезан (например, в другой точке К2 ): для исключения возможности интерференции такого типа требуется вводить в рассмотре-

ние уравнение поверхности заготовки – поверхности, отстоящей от номинальной поверхности детали на толщину припуска.

Такого типа задачи могут быть аналитически представлены и решены методами, разработанными в теории формообразования поверхностей деталей. Исключить возможность столкновений подвижных и неподвижных элементов конструкции станка с ЧПУ можно, введя в программу обработки ограничения, аналитически описанные с позиций необходимости выполнения четвертого условия формообразования поверхностей деталей. Однако это сложно и часто приводит к неоправданно громоздкому аналитическому описанию необходимых ограничений. По этой причине на практике применяются эффективные средства решения указанных задач, основанные на других принципах.

Например, способ1 обработки сложных поверхностей деталей на станках с ЧПУ позволяет исключить возможность столкновения режущего инструмента с расположенными рядом частями станка. Датчики автоматически ощупывают сложную поверхность детали и окружающие заготовку части станка, а поступающие от

1Способ обработки по копиру сложной формы на станке с ЧПУ. Digitalisier-Verfahren mit Kollisionsprufung: Заявка 0450113 ЕПВ, МКИ5 G05 B 19/42/ Schwefel Ernest; Johannes Heidenhain GmbH. – №90106287.7; Заявл. 02.04.90; Опубл. 09.10.91. [РЖ 14Б, №9/1992, реф.9Б107П].

<<< < Предыдущая 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4142 / 6042 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Технология машиностроения

#
23.02.202324.47 Mб12Radzevich, S.P. Monograph - 2001.pdf
#
23.02.20237.23 Mб4Горбацевич - Курсовое проектирование по ТМ.doc
#
23.02.2023949.47 Кб3Мешкова - Организация Технологии Отрасли.pdf
#
23.02.20234.4 Mб1Оптимизация Технологических Систем (укр).pdf
#
23.02.2023882.47 Кб3Основные Положения Теории Базирования (Лекции).pdf
#
23.02.20231.01 Mб7Основы Проектирования ТП.pdf