Radzevich, S.P. Monograph - 2001

Во-вторых, понятие “локсодромы” можно расширить и рассматривать более общий случай, когда наивыгоднейшее значение угла наклона опт переменно вдоль режущей кромки и изменяется в соответствие с

требуемым законом, т.е. когда опт опт Uи, Vи . Кривые опт опт Uи, Vи могут быть построены на исходных инструментальных поверхностях И , как допускающих, так и не допускающих движение “самих по

себе”. Требуемый закон опт опт Uи, Vи изменения угла наклона режущей кромки опт может быть

установлен экспериментальным путем.

Использование третьего подхода к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент дает возможность проектировать режущий инструмент с требуемыми по условиям резания оптимальными значениями всех геометрических параметров режущей кромки в каждой ее точке. Однако в этом случае инструмент может оказаться менее технологичным, не исследована возможность использования в его конструкции технологически просто воспроизводимых передних и задних поверхностей, вероятно его сложнее будет перетачивать.

Решение задачи профилирования геометрически точного фасонного режущего инструмента в рассматриваемом случае сопряжено с теми же сложностями, что и при использовании первых двух подходов.

Установление области рационального применения третьего подхода к преобразованию исходного инструментального тела в работоспособный инструмент требует проведение дополнительных исследований.

Выбор одного из трех возможных подходов к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент следует производить с учетом результатов детального анализа преимуществ и недостатков каждого из них для каждого конкретного случая.

После того, как в соответствие с одним из трех рассмотренных выше подходов к преобразованию исходного инструментального тела в работоспособный инструмент образованы режущие кромки, следует определить форму и параметры передних и задних поверхностей его режущего клина. Как правило, передние и задние поверхности режущего клина инструмента имееют форму технологически просто воспроизводимых поверхностей, допускающих движение “самих по себе”. Если ставится задача спроектировать инструмент такой конструкции, чтобы передние и задние углы как нового, так и переточенного инструмента были равны оптимальным по условиям резания их значениям, следует принять во внимание следующее.

Во-первых, если исходная инструментальная поверхность имеет форму цилиндра общего вида, передние и задние поверхности должны допускать возможность представления через два семейства прямых линий,

одно из которых расположено под передним опт , а другое под задним опт углами.

Во-вторых, если исходная инструментальная поверхность является поверхностью вращения, передние и задние поверхности режущего клина должны допускать возможность представления через два семейства логарифмических спиралей с полюсами (в обоих случаях) на оси вращения инструмента. Параметр роста

логарифмических спиралей одного семейства является функцией переднего угла опт , а второго – заднего

угла опт .

Наконец, в-третьих, если исходная инструментальная поверхность имеет форму винтовой поверхности, форма передней и задней поверхностей усложняется. В этом случае вид винтообразных кривых, одним семейством которых может быть представлена передняя, а другим – задняя поверхности, заранее не известен. Однако задача их определения может быть решена относительно просто, если использовать приведенные выше результаты. Это же относится и к инструментам, поверхности И которых являются сложными поверхностями.

6.2. Статические геометрические параметры режущих кромок инструмента

Режущие кромки инструмента образованы двумя пересекающимися одна с другой поверхностями режущего клина, одна из которых является передней (по ней сходит стружка), а другая – задней (она обращена к поверхности резания). Часть режущего клина, непосредственно примыкающую к режущей кромке и контактирующую в процессе резания с материалом заготовки и со стружкой, называют лезвием. Различают профилирующие (чистовые) и непрофилирующие (черновые) режущие кромки и части лезвия.

Профилирующие участки режущих кромок инструмента располагаются на исходной инструментальной поверхности, а непрофилирующие – внутри исходного инструментального тела. Если в процессе обработки имеет место точечное касание поверхности детали и исходной инструментальной поверхности, непрофилирующие участки режущих кромок могут располагаться также и на поверхности И инструмента.

В конструкциях многих инструментов можно выделить главную и вспомогательную режущие кромки. Часть режущей кромки фасонного инструмента, обращенная в сторону движения подачи, является главной, а другая – вспомогательной режущей кромкой. Первая контактирует со срезаемым слоем, вторая – с остаточным. Обе вместе определяют размеры остаточного детерминированного регулярного микрорельефа на поверхности детали и оказывают существенное влияние на выходные параметры процесса резания.

Для образования системы отсчета статических1 геометрических параметров профилирующих режущих кромок можно использовать исходную инструментальную поверхность. Для непрофилирующих режущих кромок (или их непрофилирующих участков) использовать поверхность И для образования системы отсчета статических геометрических параметров режущих кромок не удобно.

Для исследования статических геометрических параметров криволинейных режущих кромок фасонного инструмента следует выделить элементарный ее участок длиной dl – в дифференциальной окрестности текущей точки режущей кромки. Правомерность такого подхода основана на допущении, что процесс косоугольного резания можно рассматривать как совокупность взаимодействующих между собой косоугольных резов режущими кромками бесконечно малой длины.

Выделяя на криволинейной режущей кромке прямолинейную элементарную режущую кромку длиной dl , сохраняем все ее геометрические параметры, за исключение радиуса кривизны. Каждый инфинитезимальный элемент режущей кромки в этом случае можно рассматривать как режущий элемент с прямолинейной режущей кромкой, совершающий косоугольное резание.

Найденные исходя из этого формулы для расчета геометрических параметров можно использовать для построения и анализа эпюр изменения их величин по периметру режущих кромок.

6.2.1. Система отсчета статических геометрических параметров. При проектировании, контроле изго-

товленного и переточенного режущего инструмента измерение статических геометрических параметров режущих кромок производят в неподвижной (статической) системе отсчета, связанной с установочными и базовыми поверхностями режущего инструмента.

Следует уметь расчитывать величины геометрических параметров режущей кромки в положении инструмента, заданном в любой системе отсчета. Это требует аналитического представления зависимостей для расчета геометрических параметров.

Требования к точности определения величин геометрических параметров возрастают при использовании инструментов с увеличенными углами наклона режущих кромок. При исследовании механики процесса резания необходимо учитывать даже небольшие изменения геометрических параметров режущей кромки. По этой причине предложено (Astakhov, V.P., 1999) ввести в рассмотрение также так называемую tool-in-machine system, учитывающую погрешности фактической установки инструмента на станке, влияние которых на величины геометрических параметров режущих кромок может оказаться существенным.

Для отсчета статических геометрических параметров режущего клина используют плоскости, касательные к исходной инструментальной поверхности И , к передней П и к задней поверхности З режущего клина инструмента. В простейших случаях поверхности И , П и З представляют собой плоскости.

Отсчет величин геометрических параметров режущих кромок фасонного инструмента производится в связанной с ним неподвижной системе координат – это так называемая статическая система координат

XиYиZи . Положение статической системы координат относительно инструмента может быть различным.

Даже для одного и того же инструмента при решении разных задач могут быть использованы различные связанные с ним статические системы координат.

1Какие геометрические параметры режущей кромки следует рассматривать в первую очередь, статические, а потом кинематические или наоборот, зависит от принятой точки зрения. С одной стороны, инструмент сначала надо изготовить (для этого необходимо знать величины статических геометрических параметров), после чего его можно эксплуатировать (в этом случае требуется знание кинематических геометрических параметров). Поэтому логично начать рассмотрение геометрии режущей кромки со статических ее параметров.

С другой стороны, чтобы изготовить инструмент, следует экспериментально установить рациональные величины кинематических геометрических параметров его режущих кромок, после чего расчитать соответствующие им значения статических геометрических параметров. Следовательно, в первую очередь надо рассмотреть кинематические, а затем статические геометрические параметры режущих кромок.

В пользу второй точки зрения свидетельствует также то, что статические геометрические параметры можно рассматривать как частный (вырожденный) случай кинематических геометрических параметров, когда направление результирующей скорости относительного движения детали и инструмента в процессе обработки совпадает с предполагаемым направлением главного движения и в результате этого кинематическая система отсчета геометрических параметров вырождается в статическую систему их отсчета.

Ниже будем придерживаться первой точки зрения: сначала рассмотрим геометрические параметры режущих кромок инструмента в статической, после чего – в кинематической системе отсчета, помня при этом однако, что выбранный порядок рассмотрения условен.

Zи

Vp

V f

M

Pf

Po

Pf i

Pn

Ps Pp

Pr

Рис. 6.6. Секущие плоскости главной режущей кромки в статической системе отсчета (по ISO 3002 ).

зовать систему из пяти базовых плоскостей, положение которых определено относительно основной плоскости.

Основная плоскость. По определению, основная плоскость (the main reference plane) Pr перпендикулярна к предполагаемому направлению главного движения Vp (рис. 6.6) и совпадает с плоскостью XиYи статической системы координат XиYиZи (см. рис. 6.5).

Предполагаемая рабочая плоскость (assumed working plane) Pf проходит через предполагаемое на-

Ортогональная плоскость (orthogonal plane) Po проходит перпендикулярно к проекции режущей кром-

ки на основную плоскость.

Нормальная секущая плоскость (cutting edge normal plane) Pn перпендикулярна режущей кромке. Эту

секущую плоскость можно также определить как плоскость, перпендикулярную передней П и задней З плоскостям режущего клина (рис. 6.7).

ISO 3002-1/AMD1. Amendment 1 to ISO 3002-1, 1982. 1992, 3p.

ISO 3002. Basic Quantities in Cutting and Grinding. – Part 2: Geometry of the Active Part of Cutting Tools– General Conversion Formulae to Relate Tool and Working Angles, 1982, 35p.

336 6. Геометрические параметры режущих кромок инструмента

Нормальная секущая плоскость Pn проходит через нормаль n c , проведенную к режущей кромке в плоскости Ps . Ее положение однозначно определено одной из пар выходящих из точки M векторов n п и n з , n и

где rn – радиус-вектор текущей точки нормальной секущей плоскости.

Плоскости, аналогичные плоскостям измерения геометрических параметров главной режущей кромки, вводятся для вспомогательной режущей кромки и обозначаются соответственно через Pf Ps , Pp , Po и Pn .

Наряду с секщими плоскостями Pr , Pf , Ps , Pp , Po и Pn , использование которых регламентировано ISO 3002, для измерения соответствующих геометрических параметров режущей кромки при необходимости

врассмотрение вводятся и другие секущие плоскости.

6.2.2.2.Статические геометрические параметры. В соответствие с ISO 3002 геометрия режущего кли-

на инструмента определяется основными углами, измеряемыми в соответствующих плоскостях.

В основной плоскости измеряются следующие регламентируемы стандартом ISO 3002 статические геометрические параметры режущей кромки:

– главный угол в плане (the tool cutting edge angle r ) – это острый угол, который секущая плоскость Ps составляет с секущей плоскостью Pf . Этот угол может быть также определен как острый угол между

– n угол заострения режущего клина – это угол между линиями пересечения передней и задней плоскости секущей плоскостью Pn . В нормальной секущей плоскости сумма переднего угла n , угла заострения режущего клина n и заднего угла n равна 90 :

n n n 90 .

Наряду с нормальным передним углом n , нормальным задним углом n и нормальным углом заострения режущего клина n , в плоскости Pn на инструменте непосредственно также измеряется нормальное

от нормали n s : угол n положителен при отсчете в направлении по ходу часовой стрелки (см. рис. 6.8) и отрицателен – при отсчете в противоположном направлении. От величины переднего угла n зависят условия

деформирования срезаемого припуска при превращении его в стружку, направление движения стружки, трение на передней поверхности, прочность и изнашивание режущего клина и др. показатели качества работы режущего инструмента.

инструмента (рис. 6.8):

n 90 n п, n s 90 arctan n п n и . n п n и

Используя приведенные выше формулы (16) и (17) для расчета ортов нормалей n s и n п , запишем:

n 90 arccos n п n s arcsin n п n s .

Нормальный задний угол. Положение задней поверхности З режущего клина инструмента относительно плоскости Ps определяется величиной нормального заднего угла n . Нормальный задний угол n измеря-

ется в нормальной секущей плоскости между нормалью n s к плоскости режущего лезвия Ps и задней поверхностью З. Величину нормального заднего угла n отсчитывают в направлении от плоскости Ps к задней

поверхности З – он всегда положителен ( n 0 ), за исключением случаев, когда в пределах узкой фаски,

расположенной на задней поверхности вдоль режущей кромки, образуется дополнительная задняя поверхность, в пределах которой нормальный задний угол n может принимать не только нулевые, но и отрица-

тельные значения ( n.ф 0 ) .

Нормальный задний угол n удобно определять как угол, дополняющий до 180 (рис. 6.9) угол между нормалью n s к плоскости режущего лезвия и нормалью n з к задней поверхности З: