Добавил:

Mehanik Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Технический Университет им. Р.Е. Алексеева

Предмет:

Технология машиностроения

Файл:

Radzevich, S.P. Monograph - 2001

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2023

Размер:

24.47 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 6032 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 > Следующая >>>

310

5. Профилирование фасонных режущих инструментов

где Rп – расположенный под постоянным углом радиус-вектор, определяющий положение полюса систе-

мы координат.

В этих уравнениях первое слагаемое постоянно по величине. Поэтому

cos sin ;

Yи

rи Rи cos cos ;

tan R

sin .

Подставив (48) в последние уравнение, получим уравне-

ние поверхности

И инструмента,

записанное в параметричес-

кой форме:

R u

rи

Rоe

cos sin ;

R n

Xи

(5.50)

rи

Rоe

cos

cos ;

Yи

tan R ec sin .

Таким путем можно образовать исходную инструменталь-

ную поверхность как с выпуклой,

так и с вогнутой образую-

щей, поверхность

И инструмента охватывающего типа и др.

На основе найденных поверхностей И

проектируются раз-

личные конструкции фасонных фрез, шлифовальных кругов и

др. фасонных инструментов.

Рис. 5.15. Образование

исходной

инстру-

Чтобы найти

уравнение

индикатрисы кривизны Ind И

ментальной поверхности фасон-

исходной инструментальной поверхности и таким путем полу-

ного

инструмента

вращением

чить информацию о геометрической структуре этой поверхно-

логарифмической спирали.

сти в дифференциальной окрестности текущей точки на ней,

необходимо определить гауссовы коэффициенты Eи , Fи , Gи первой Φ1.и

и Lи , Mи , Nи

второй Φ2.и основ-

ных квадратикных форм. Для этого продифференцируем каждое из уравнений (50) по

и подставим

найденные значения производных в (1.47). После преобразований получим:

(5.51)

R2e2c 1 c2 ;

0 ;

r R ec

cos 2 .

Вычислив вторые производные (50) по

и и подставив найденные их значения в (1.48)-(1.50),

находим, что:

R ec

cos

c sin

cos

(5.52)

1 c2 ;

1 c2

Подставив (51) и (52) в (4.52), приходим к уравнению индикатрисы кривизны

Ind И поверхности И

инструмента:

c sin cos

y2 1.

R ec

1 c2

cos

Значения главных радиусов кривизны исходной инструментальной поверхности И рассчитываются как

корни квадратного уравнения (1.110), которое для рассматриваемого случая преобразуется к виду:

c sin cos

R ec cos R ec

c sin cos

R ec r

R ec cos

1 c2 R

1 c2

1,2.и

5.3. Способы образования исходных инструментальных поверхностей, допускающих движение “самих по себе”

311

Из этого уравнения находим, что:

R ec

1 c

2 r

cos

;

2R ec

1 c2 .

1.и

c sin cos

2.и

Аналогичная задача может быть решена для более общего случая, когда интенсивность изменения кривизны образующей поверхности И инструмента не постоянна, а является функцией Lи , т.е.: и cи Lи Lи .

Пример 5.1. Инструмент1 для обработки сложных поверхностей
деталей (рис. 5.16) состоит из рабочей части 1, хвостовика 2 (или
посадочного отверстия) и дополнительно может иметь опорную		2	2		2
цапфу 3.		2	2		2
Криволинейная образующая 4 исходной инструментальной по-
верхности является кривой переменной кривизны. Кривизна образую-
щей 4 от одной ее точки к другой точке изменяется с постоянной
интенсивностью. Уравнение образующей имеет вид:
(5.53)	k k0 exp a ,		4	M
		4	1	4	1
где k – значение кривизны в текущей точке образующей;		1	1	4	1
где k – значение кривизны в текущей точке образующей;
k0	– значение кривизны в некоторой наперед заданной (началь-	3	3	3
	ной) точке образующей;	1.	2.		3.
a	– коэффициент интенсивности изменения кривизны образую-	1.	2.		3.
a	– коэффициент интенсивности изменения кривизны образую-

щей ( a Const );

– текущее значение аргумента (угловой параметр). Коэффициент a является постоянной величиной, равной танген-

су угла между касательной к образующей 4 и радиус-вектором,

Рис. 5.16. Инструменты для обработки сложных поверхностей

деталей (а.с. №1271680).

проведенном в текущую ее точку, т.е. a tan const (см. выше, дифференциальное уравнение (49) для изогональных траекторий).

Инструмент для обработки сложных поверхностей деталей может быть выполнен с выпуклой (рис. 5.17.1), с вогнутой (рис. 5.17.2) или с комбинированной, например, с выпукловогнутой (рис. 5.17.3) образующей. В последнем случае две ветви кривой (53) сопрягаются

в точке M . Возможно его исполнение в виде инструмента охватывающего типа (Радзевич С.П., 1987), когда деталь в процессе обработки располагается внутри инструмента.

Zи

rи

Vи

Xи

Y	Uи
и

Рис. 5.17. К выводу уравнения исходной инструментальной поверхности.

Уравнение исходной инструментальной поверхности И для каждого из вариантов исполнения инструмента (см. рис. 5.17), в т.ч. для инструментов с составной образующей (рис. 5.17.3) и инструментов охватывающего типа, может быть найдено как уравнение поверхности вращения с известной образующей (53) и с заданной осью вращения. Для этого достаточно воспользоваться общепринятым подходом к составлению уравнения поверхно-

сти вращения, например, в векторной форме rи rи Uи,Vи с Uи и Vи параметрами

(рис. 5.18).

Форма образующей поверхности И инструмента позволяет для любого значения нормальной кривизны обрабабываемой поверхности детали определить такую точку на

образующей 4, при введение которой в касание с поверхностью Д достигается требуемая степень конформности поверхностей Д и И в точке K их касания. Указанное обеспечи-

вается тем, что кривизна образующей в такой точке и кривизна соответствующего нормального сечения поверхности детали в точке их касания равны (или минимально отличаются одна от другой). Это позволяет уменьшить высоту остаточного детерминированного регулярного микрорельефа и тем самым повысить качество обработанной поверхности детали.

Пример 5.2. Инструмент2 для обработки сложных поверхностей деталей (рис. 5.18) состоит из рабочей части 1, хвостовика 2 (или посадочного отверстия) и дополнительноможет быть снабжен опорной цапфой 3.

Исходная инструментальная поверхность И инструмента (см. рис. 5.18) имеет форму поверхности вращения с криволинейной образующей 4 переменной кривизны (53).

Значения главных радиусов кривизны R1.и и R2.и изменяются от одной точки поверхности И инструмента к другой ее точке. Для заданной исходной инструментальной поверхности можно указать не менее двух точек, в которых первый главный радиус кривизны R1.и

1А.с. №1271680 (СССР). Инструмент для обработки криволинейных поверхностей./С.П.Радзевич. – Опубл. 23 ноября 1986 г. в Б.И.

№43, 1986. – Заявлено 09 августа 1984 г. МКИ4 B 23 C 5/10.

2А.с. №1355378 (СССР). Инструмент для обработки криволинейных поверхностей./С.П.Радзевич. – Опубл. 30 ноября 1987 г. в Б.И. №44, 1987. – Заявлено 14 апреля 1986 г. МКИ4 B 23 C 5/10.

312	5. Профилирование фасонных режущих инструментов
	4	4
	4
	2	2
	Dи	Dи
	dи	dи

			1
3				3	2
					2
yи	1	yи		yи	1	yи
yи		yи		yи		yи	Rmin
Rmin			max				2.и
Rmin			max
1.и		xи	R2.и	Ind Иd
				Ind Иd	xи
					xи
			x				x
Md		MD	x	Md		MD	x
Rmin	Ind Иd		и	min			и
Rmin	Ind Иd			R1.и
2.и
					Ind ИD	Rmax
						Rmax
					lи	1.и
		Ind ИD	Rmax	R2.maxи	lи
		lи	Rmax	R2.maxи
		lи	1.и
			1.				2.

Рис. 5.18. Инструмент для обработки сложных поверхностей деталей (а.с. №1355378).

принимает соответственно минимальное Rmin		и максимальное	Rmax	значения. Можно также указать не менее двух точек, в которых
	1.и		1.и
второй главный радиус кривизны R	принимает минимальное		Rmin	и максимальное Rmax	значения. В частном случае точки (две пары
2.и			2.и	2.и

точек), в которых главные радиусы кривизны принимают экстремальные значения, могут попарно совпадать. Возможны два варианта таких пар точек.

В первом случае главные радиусы кривизны принимают экстремальные значения Rmin

Rmin

в одной из точек поверхности И и

1.и

2.и

Rmax ,

Rmax

– в другой. Во втором случае они принимают экстремальные значения

Rmin , Rmax в одной и Rmax , Rmin – в другой точке

1.и

2.и

1.и

2.и

1.и

2.и

исходной инструментальной поверхности.

Ориентация образующей 4 поверхности И инструмента (рис. 5.18) относительно оси его вращения зависит от диаметров dи

и Dи у

его торцов и расстояния lи

между ними. С учетом изложенного выше она может быть увязана с этими параметрами двумя путями.

В первом случае (рис. 5.18.1) образующая 4 так расположена относительно оси вращения инструмента, что экстремальные значения

главных радиусов кривизны исходной инструментальной поверхности принимают значения

Rmin ,

Rmin

у торца меньшего диаметра и

1.и

2.и

Rmax ,

Rmax

– у торца большего диаметра. В точке M

образующей у торца меньшего диаметра индикатриса кривизны поверхности И

1.и

2.и

инструмента имеет вид

, а в точке

Ind Иd

MD у торца большего диаметра – Ind ИD . Индикатрисы кривизны

Ind Иd

Ind ИD

построены каждая в своей локальной системе координат x M

и x M

соответственно.

Во втором случае (рис. 5.18.2) образующая 4 расположена относительно оси вращения инструмента так, что экстремальные значения

главных радиусов кривизны поверхности И инструмента принимают значения Rmin , Rmax

у торца меньшего диаметра и Rmax ,

Rmin –

1.и

2.и

1.и

2.и

у торца большего диаметра. В точке

образующей у торца меньшего диаметра индикатриса кривизны поверхности И инструмента

построены каждая в

имеет вид Ind Иd , а в точке MD

у торца большего диаметра – Ind ИD

. Индикатрисы кривизны Ind Иd

и Ind ИD

своей локальной системе координат

соответственно.

xиMd yи

xиMD yи

Значения главных радиусов кривизны

R1.и

и R2.и

исходной инструментальной поверхности

И в произвольной ее точке равны

(4.101)

2F M

G L ) (E N

2F M

G L )2

4(E G F 2 )(L N

M 2 )

R1,2.и

и и

2(LиNи Mи )

Больший диаметр D

инструмента (см. рис. 5.18.1) равен

D 2Rmax cos ,

а меньший диаметр инструмента (см. рис. 5.18.2) –

2.и

2Rmin cos

. Здесь

– углы между касательными к образующей исходной инструментальной поверхности и осью вращения

2.и

5.3. Способы образования исходных инструментальных поверхностей, допускающих движение “самих по себе”

313

инструмента, измеренные у его торца большего и меньшего диаметра соответсвенно (углы 1 и 2 удобно показывать как углы между

нормалями к указанным прямым).

Применение инструмента (см. рис. 5.18) позволяет увеличить производительность обработки сложных поверхностей деталей и улучшить ее качество.

Пример 5.3. Инструмент1 для упрочнения деталей, ограниченных поверхностями сложной формы (рис. 5.19), содержит корпус, в

котором закреплена рабочая часть 1 с криволинейной образующей 2 исходной инструментальной поверхности И . Образующая 2 выполнена в виде кривой линии с монотонно изменяющейся кривизной. Кривизна образующей по ее длине изменяется с постоянной интенсивностью. Координаты текущей точки образующей 2 в полярных координатах определяются по формуле

Rи Rи.0 , exp a

где Rи – радиус-вектор текущей точки образующей 2;

Rи.0 – радиус-вектор образующей в некоторой наперед заданной ее точке M ;

a – коэффициент интенсивности изменения кривизны образующей;– текущее значение аргумента (угловой параметр) образующей.

Образующая 2 строится в полярных координатах с полюсом в точке O . На построенной кривой выбирается дуга 3 – 4 с требуемым

						5
					6
Pупроч	Pупроч
				Pупроч	Pупроч
2				Oи		Oи
Pизг	Pизг			Oи		Oи
Pизг	Pизг	9		и
8				и
Rи.0		O		Pос	Pос	9
Rи.0		Rи		8
		Rи	E	2
M			E


3		4

		7		3	4
		7
1.				2.	7
					7

Рис. 5.19. Инструмент для упрочнения деталей, ограниченных поверхностями сложной формы (а.с. №1428563).

максимальным Rиmax (в точке 3) и мини-

мальным Rиmin (в точке 4) значениями

радиуса кривизны.

Инструмент может быть выполнен в виде выглаживателя (рис. 5.19.1) или в виде свободно вращающегося вокруг

своей оси Oи Oи с некоторой угловой скоростью и ролика 5 (рис. 5.19.2).

Ось 6 закрепления инструмента совмещена с бисектрисой 7 угла между

нормалями 8 и 9 в крайних точках 3 и 4 образующей поверхности И инструмента. Ось вращения ролика 5 установлена перпендикулярно оси 6 закрепления инструмента.

Инструмент (см. рис. 5.19) может быть использован на металлорежущих станках с ЧПУ. Обработка сложной поверхности детали производится методом построчного огибания при точечном

касании поверхности Д детали и по-

верхности И инструмента. Для обработки инструмент вводят в контакт с деталью и перемещают его строками по

поверхности Д с периодическим смещением от строки к строке на величину подачи SП на очередную строку фор-

мообразования. По мере перемещения инструмента вдоль строки формообразования и при переходе от обработки одной к следующей строке формообразования инструменту сообщают непрерывное следящее движение ориентирования. Это движение направлено так, чтобы в работе постоянно находился тот

участок образующей исходной инструментальной поверхности И , кривизана которого в точке касания с поверхностью Д детали равна либо минимально отличается от нормальной кривизны поверхности Д в соответствующем плоском нормальном сечении, проходящем через точку касания поверхностей Д и И .

Совмещение оси закрепления инструмента с бисектрисой угла позволяет выравнять по величине воспринимаемые инструментом усилия упрочнения Pупрочн , возникающие как в случае упрочнения участком образующей в окрестности точки 3, так и в случае упрочнения участком образующей в окрестности точки 4. И в первом, и во втором случаях изгибающие усилия Pизг одинаковы.

Расположение оси вращения ролика перпендикулярно оси закрепления инструмента позволяет выравнять по величине противоположно направленные усилия Pос вдоль оси вращения ролика, когда упрочнение поверхности детали производится участком образующей в окрестности точки 3 и когда – участком образующей в окрестности точки 4.

1А.с. №1428563 (СССР). Инструмент для упрочнения деталей, ограниченных поверхностями сложной формы./С.П.Радзевич. – Опубл. 07 октября 1988 г. в Б.И., №37, 1988 г. – МКИ4 B 24 B 39/00, заявлено 11 февраля 1986 г.

314 5. Профилирование фасонных режущих инструментов

Применение инструмента (см. рис. 5.19) поволяет увеличить производительность обработки и улучшить ее качество.

Для многокоординатной обработки сложных поверхностей деталей находят применение инструменты, параметрами формы исходной инструментальной поверхности которых можно управлять от системы ЧПУ станком (Родин П.Р. и др., 1976; Радзевич С.П., 1988; и др.). Такого типа инструменты используются, например, при изготовлении деталей оснастки из древесины, пластмасс, легких сплавов и др. Уравнение исходной инструментальной поверхности фасонных инструментов подобного типа всегда содержит не менее одного переменного параметра, которым в процессе обработки можно управлять от системы ЧПУ станком.

Очевидно, что для случаев формообразования сложных поверхностей деталей на многокоординатных станках с ЧПУ образовать исходную инструментальную поверхность И фасонного режущего инструмента как огибающую последовательных положений поверхности Д в ее движении относительно системы коорди-

нат инструмента нельзя – кинематика формообразования заранее не известна. Одна и та же сложная поверхность детали может быть обработана одним и тем же фасонным инструментом при различной кинематике формообразования. Поэтому для случаев обработки сложных поверхностей деталей на многокоординатных

станках с ЧПУ наивыгоднейший фасонный инструмент может быть спроектирован только исходя из -ото- бражения поверхности Д на поверхность И , т.е. на основе соответствия элементов локальной топологии в

точках поверхности И элементам локальной топологии в точках поверхности Д .

Использование частных способов образования ИИП И предполагает, что для заданной детали анализируется возможность ее формообразования в соответствие с каждой из принципиальных кинематических схем формообразования (см. гл. 2). Те принципиальные кинематические схемы формообразования, в соответствие с которыми для заданной поверхности Д детали образовать поверхность И инструмента нельзя, из дальней-

шего рассмотрения исключаются. Те же принципиальные кинематические схемы формообразования, в соответствие с которыми для заданной поверхности Д может быть образована исходная инструментальная по-

верхность И , подвергаются детальному анализу, в соответствие с ними образуют исходные инструментальные поверхности, на основе которых проектируются соответствующие конструкции режущих инструментов.

5.4.Основные задачи профилирования режущего инструмента

иформообразования поверхности детали

Профилирование фасонных режущих инструментов представляет собой сложную инженерную проблему, сущность решения которой заключается в том, чтобы определить всю информацию о геометрии рабочих поверхностей режущего клина, необходимую для изготовления инструмента.

Чтобы решить задачу профилирования инструмента относительно простой конструкции достаточно найти профиль некоторого (обычно нормального) сечения его задней (при известной передней) или передней (при известной задней) поверхности. Например, профилирование призматического фасонного резца, сводится к нахождению профиля нормального сечения его задней поверхности; круглого фасонного резца – к нахождению профиля осевого сечения его задней поверхности; затылованных дисковых фрез – к отысканию профиля нормального сечения затылованной задней поверхности и т.д. Найденных параметров профиля нормального сечения задней поверхности достаточно для изготовления такого инструмента.

Вопрос о сущности решения задачи профилирования усложняется, когда речь идет о профилировании более сложных фасонных режущих инструментов, например, инструментов, работающих по методу обката – затылованных червячных фрез и др.

Единственно правильной постановкой задачи профилирования фасонных режущих инструментов следует считать такую, при которой найденное решение позволяет однозначно ответить на все принципиальные вопросы формообразования рабочих поверхностей режущего клина инструмента. В таком аспекте сущность решения проблемы профилирования режущего инструмента сводится к нахождению полной геометрической информации о рабочих поверхностях режущего клина фасонного режущего инструмента и формы его режущей кромки, совпадающей с линией пересечения рабочих поверхностей режущего клина инструмента.

Проблема профилирования фасонных режущих инструментов в такой постановке является наиболее полной и имеет законченную форму. Она включает в себя нахождение исходной инструментальной поверхности, образование передних и задних поверхностей зубьев инструмента и формообразование его рабочих поверхностей. В этом разделе ограничимся рассмотрением только первого этапа решения рассматриваемой проблемы, а именно: определения формы и параметров исходной инструментальной поверхности профилируемого

5.4. Основные задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали

315

фасонного режущего инструмента. Образование (или выбор формы) его рабочих поверхностей рассмотрено ниже (см. раздел 6.1), а их формообразование является частным случаем формообразования поверхностей деталей вообще, чему посвящена данная монография.

При определении формы и параметров исходной инструментальной поверхности считаем, что имеется вся необходимая информация о геометрии поверхности Д обрабатываемой детали1.

Решение задачи профилирования фасонного режущего инструмента начинается с анализа имеющейся геометрической информации об обрабатываемой поверхности детали. При любом способе задания геометрическая информация о формообразуемой поверхности Д должна быть полной и должна допускать возмож-

ность представления ее в натуральной форме – через первые две основные квадратичные формы Φ1.д и Φ2.д

(см. гл. 1).

Будем различать следующие основные задачи профилирования фасонного редущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Задача 1. Исходя из известных (заданных или найденных) значений функций Φ1.д и Φ2.д и их коэффициентов – гауссовых коэффициентов Eд , Fд , Gд первой и Lд , Mд , Nд второй основных квадратичных форм поверхности Д , синтезируется (этап 1) наивыгоднейшая геометрия касания заданной поверхности Д и

искомой поверхности И (рис. 5.20).	Для этого используется уравнение индикатрисы конформности
Indconf Д / И поверхностей Д и И	или любой другой функции из класса функций конформности (см.

гл. 4). Затем находится (этап 2) наивыгоднейшая исходная инструментальная поверхность ИR(1) фасонного

режущего инструмента как -отображение поверхности детали. Найденная поверхность ИR(1) изначально представлена в натуральной форме – она выражена через гауссовы коэффициенты Eи , Fи , Gи и Lи , Mи , Nи первых двух ее основных квадратичных форм Φ1.и и Φ2.и . Натуральная форма представления исходной

инструментальной поверхности впоследствие преобразуется в другую аналитическую форму ее представления, удобную при решении конкретной задачи профилирования фасонного режущего инструмента. Это выполняется путем решения системы деривационных дифференциальных уравнений Гаусса-Вейнгартена (см. выше, раздел 5.1).

По данным о геометрии поверхности Д (1) с учетом аналитического описания геометрии касания поверхностей Д и И (3) и о геометрии поверхности ИR(1) инструмента (4) решается задача синтеза наивы-

годнейшей кинематики Krm(1) – “гибкой” кинематики многокоординатного формообразования. Такая кинема-

тика относительного движения детали и инструмента в процессе обработки воспроизводится на многокоординатных станках с ЧПУ и является наиболее общей.

Заданная поверхность Д детали может быть формообразована найденным ИR(1) инструментом при

кинематике, не совпадающей с наивыгоднейшей кинематикой формообразования Krm(1) . Такое техническое решение является позитивным2 (см.ниже, Задача 4).

Исходя из данных о геометрии найденной исходной инструментальной поверхности ИR(1) (5) и синтезированной кинематики формообразования Krm(1) (6) решается обратная задача – определяются параметры фактически формообразованной поверхности Дф(1) детали. Сопоставление (7) параметров формообразованной

Дф(1) и номинальной Д поверхностей позволяет сделать вывод о том, насколько точно решены задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Задача 2. Найденная поверхность ИR(1) геометрически точного фасонного режущего инструмента может

оказаться нетехнологичной – неудобной при изготовлении инструмента. В таком случае она аппроксимируется (целиком или кусочно) фрагментом технологически просто воспроизводимой поверхности. Аппроксима-

1При этом деталь может быть спроектирована так, чтобы наилучшим образом соответствавать своему служебному назначению. 2Помним, что позитивным является решение, позволяющее более или менее успешно решать задачу профилирования режущего

инструмента и формообразования поверхности детали (см. с. 12 ).

Поверхность И(11)	57	Формообразованная
инструмента	57	поверхность Д(11)
инструмента		поверхность Д(11)
		ф

				58
56
52	Поверхность Пи(10)	53	Кинем.схемы Krm(10)	55	Формообразованная
52	инструмента	53	формообразования	55	поверхность Дф(10)
				54
45
41
46	Поверхность Пи(8)	42	Кинем.схемы Krm(8)	44	Формообразованная
46	инструмента	42	формообразования	44	поверхность Дф(8)
				43
	40	31
29	Поверхность И(6)	30	Кинем.схемы Krm(6)	32	Формообразованная
29	инструмента		формообразования		поверхность Дф(6)
	инструмента		формообразования		поверхность Дф(6)
				33
23
19
34	Поверхность И(4)	20	Кинематика Krm(4)	22	Формообразованная
34	инструмента	20	формообразования	22	поверхность Дф(4)
				21
13
9
24	Поверхность Пи(2)	10	Кинематика Krm(2)	12	Формообразованная
	инструмента	10	формообразования		поверхность Дф(2)
	инструмента		формообразования		поверхность Дф(2)
14				11

Позитивные решения

	Номинальная	1
	поверхность Д	1
	поверхность Д

		8
Геометриякасания	2	Поверхность ИR(1)	4	Кинематика Krm(1)
поверхностей Д и И	2	инструмента	4	формообразования
		инструмента		формообразования
			3
	15			Кинематика Krm(3)
	15			формообразования
				формообразования

	25	Кинематика Krm(5)
	25	формообразования
		формообразования

35	Поверхность И(7)	Кинем.схемы Krm(7)
	инструмента	формообразования

47	Поверхность Пи(9)	Кинем.схемы Krm(9)
	инструмента	формообразования

	6	Формообразованная
	6	поверхность Дф(1)
	16
	17	Формообразованная
	17	поверхность Дф(3)
	26
	27	Формообразованная
	27	поверхность Дф(5)
		поверхность Дф(5)

	38	Формообразованная
	38	поверхность Дф(7)
		поверхность Дф(7)

50	Формообразованная
	поверхность Дф(9)

Поверхность	Геометриякасания	Поверхность И	(i)	(i)	Кинематика Krm(i)	Поверхность
Д детали	поверхностей Д и И	Поверхность И		или Пи	формообразования	(i)	детали
		инструмента			формообразования	Дф	детали

Рис. 5.20. Основные задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

Наивыгоднейшие решения

318	5. Профилирование фасонных режущих инструментов

ция (8) приводит к тому, что формообразование поверхности Д производится не геометрически точной исходной инструментальной поверхностью ИR(1) , а приближенной производящей поверхностью Пи(2) . Поверх-

ность Пи(2) аппроксимирует поверхность ИR(1) так, что погрешность аппроксимации минимальна и не превышает заданный допуск на точность профилирования.

Данные о геометрии поверхности Д детали (9) и производящей поверхности Пи(2) инструмента (10) позволяют найти кинематику формообразования Krm(2) .

Затем по данным о геометрии производящей поверхности Пи(2) инструмента (11) и о кинематике формообразования Krm(2) (12) определяются параметры фактически формообразованной поверхности Дф(2) детали.

Эти параметры сопоставляются (13) с соответствующими параметрами номинальной поверхности Д , на

основании чего делается вывод о том, насколько точно решены задачи аппроксимации поверхности И инструмента и формообразования поверхности детали.

Найденное таким путем решение будет позитивным решением задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали. Наивыгоднейшее решение задачи может быть

получено путем синтеза наивыгоднейшей геометрии касания поверхности Д детали и производящей поверхности Пи(2) инструмента. Для этого:

Задача 3. по данным (1) о геометрии поверхности Д и производящей поверхности Пи(2) (14) (параметры которой связаны (10) с кинематикой формообразования) синтезируется (15) наивыгоднейшая кинематика формообразования Krm(3) (с учетом ограничений, являющихся следствием замены геометрически точной

исходной инструментальной поверхности И производящей поверхностью Пи(2) инструмента). После этого по данным (16) о геометрии поверхности Пи(3) Пи(2) инструмента и о кинематике формообразования Krm(3) (17) находится фактически формообразованная поверхность Дф(3) детали. Сопоставление (18) параметров ее формы с параметрами формы поверхности Д позволяет сделать вывод о том, насколько точно решены зада-

чи аппроксимации поверхности И поверхностью Пи(2) и синтеза кинематики формообразования Krm(3) .

Задача 4. Обработка детали, как правило, ее сложной поверхности, может быть произведена инструментом, выбранным из номенклатуры имеющегося. В этом случае параметры его исходной инструментальной

поверхности И(4) непосредственно не связаны с параметрами поверхности ИR(1) , найденной как -отобра-

жение поверхности Д .

Исходя из геометрии заданной чертежом номинальной поверхности Д детали (19) и геометрии поверх-

ности И(4) выбранного инструмента (20) расчитываются параметры кинематики формообразования Krm(4) .

Так находится позитивное решение задачи профилирования фасонного режущего инструмента и формообразования поверхности детали.

При выборе инструмента из номенклатуры имеющегося не исключена возможность, что будет выбран инструмент, исходная инструментальная поверхность которого совпадает с -отображением поверхности Д ,

т.е.	И(4) И(1)	(см. выше, Задача 1). В этом случае кинематика формообразования заданной поверхности Д
	R
детали поверхностью И(1)			инструмента находится как и для любой другой поверхности И выбранного
		R

инструмента.

Информация о геометрии поверхности И(4) выбранного инструмента (21) и о кинематике формообразования Krm(4) используется (22) для нахождения фактически формообразованной поверхности Дф(4) детали. Ее

параметры сопоставляются (23) с соответствующими параметрами номинально поверхности Д детали. На

этом основании делается вывод о том, насколько удачно решены задачи выбора инструмента и формообразования поверхности детали.

5.4. Основные задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали

319

Задача 5. Обработка детали инструментом выбранной конструкции может производиться при наивыгоднейшей для него кинематике формообразования. Для этого по данным о геометрии поверхности Д детали (1)

и поверхности И(4) инструмента (24) синтезируется наивыгоднейшая геометрия касания поверхностей Д и И(4) и на этом основании чего расчитываются (25) параметры наивыгоднейшей кинематики формообразования Krm(5) заданной поверхности детали выбранным инструментом.

Если (в частном случае) эта задача решена для исходной инструментальной поверхности, в качестве которой выбрана поверхность ИR(1) , то формообразованная поверхность Дф(5) детали будет идентична

поверхности Дф(1) , формообразование которой рассмотрено выше (см. выше. Задача 1).

Данные о геометрии поверхности И(5) И(4) выбранного инструмента (26) и о синтезированной кинематике формообразования Krm(5) (27) позволяют определить фактически формообразованную поверхность

Дф(5) детали. Сопоставив Дф(5) с номинальной поверхностью Д , заключаем (28) насколько точно решены

задачи выбора инструмента, синтеза кинематики и формообразования поверхности детали.

Этот подход к решению задачи профилирования режущего инструмента и формообразования поверхности детали находит практическое применение.

Задача 6. На параметры синтезированной наивыгоднейшей кинематики многокоординатного формообразования могут быть наложены ограничения, которые могут носить такой характер, что наивыгоднейшая ”гибкая” кинематика формообразования заменяется “жесткой” принципиальной кинематической схемой формообразования. Общее количество потенциально возможных принципиальные кинематические схемы формообразования конечно (см. выше, раздел 5.3) и исчерпывается двадцатью принципиальными кинематическими схемами формообразования (см. рис. 2.14 и рис. 2.15). Очевидно, что кинематика формообразования

Krm(6) , реализуемая одной из принципиальных кинематических схем формообразования, является частным

случаем “гибкой” кинематики формообразования Krm(1) .

Решение задачи профилирования инструмента, а затем – задачи формообразования поверхности детали при использовании “жестких” принципиальных кинематических схем формообразования, выполняется в такой последовательности.

По данным о геометрии обрабатываемой поверхности Д детали (29) и выбранной из рис. 2.14 и рис. 2.15 кинематической схеме формообразования Krm(6) находится (30) исходная инструментальная поверх-

ность И(6) . Поверхность И(6)	инструмента является огибающей последовательных положений поверхности
Д детали в ее одно-, двух-	или многопараметрическом движении относительно системы координат, с

которой впоследствие будет связан инструмент (см. выше, раздел 5.3).

Найденная поверхность И(6) инструмента совершает относительно детали одно-, двухили многопараметрическое движение. Это движение имеет те же параметры, что и движение, рассматриваемое при профилировании инструмента, но противоположно направленно. Это дает возможность по данным о геометрии

поверхности И(6) инструмента (31) и о реализуемой принципиальными кинематическими схемами кинематике формообразования Krm(6) (32) найти фактически формообразованную поверхность Дф(6) детали. Поверх-

ность Дф(6) является огибающей последовательных положений поверхности И(6) , движущейся относительно

системы координат детали. Сопоставление (33) параметров геометрии поверхности Дф(6) с параметрами

номинальной поверхности Д дает основание сделать вывод о том, насколько точно решены задачи профили-

рования инструмента и формообразования поверхности детали.

Таким путем находится позитивное решение задачи профилирования фасонного режущего инструмента и формообразования поверхности детали при использования “жестких” принципиальных кинематических схем формообразования. Чтобы найденное решение было наивыгоднейшим (т.е. чтобы найти наивыгодней-

<<< < Предыдущая 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 6032 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Технология машиностроения

#
23.02.202324.47 Mб12Radzevich, S.P. Monograph - 2001.pdf
#
23.02.20237.23 Mб4Горбацевич - Курсовое проектирование по ТМ.doc
#
23.02.2023949.47 Кб3Мешкова - Организация Технологии Отрасли.pdf
#
23.02.20234.4 Mб1Оптимизация Технологических Систем (укр).pdf
#
23.02.2023882.47 Кб3Основные Положения Теории Базирования (Лекции).pdf
#
23.02.20231.01 Mб7Основы Проектирования ТП.pdf