9. Капиллярный эффект. Определение высоты подъема или опускания мениска в капилляре.

Силы молекулярного взаимодействия между жидкостью и твердыми стенками создают искривление свободной поверхности вблизи этих стенок. В трубке малого диаметра (капилляре) поверхность может быть или вогнутой (смачивание) или выпуклой в случае несмачивания жидкостью стенок капилляра (рисунок 1.9). В обоих случаях искривление свободной поверхности сопровождается появлением дополнительного давления, которое создает подъем(повышение) или понижение уровня в таких трубках.

а) б)

- силы взаимодействия между молекулами жидкости и стенками капиляра; - силы взаимодействия между молекулами жидкости

Рисунок 1.9 - Искривление свободной поверхности жидкости в капилляре с несмачиваемыми стенками (а) и со смачиваемыми стенками (б).

Величина повышения или понижения уровня может быть вычислена из условия равенства давления гидростатического столба жидкости в капилляре избыточному давлению ∆р под искривленной поверхностью, (давлению Лапласа).

или ,

Откуда

, (1.28) где R и D – соответственно, радиус и диаметр капилляра.

10. Понятие вязкости. Коэффициенты кинематической и динамической вязкости. Ньютоновские жидкости.

Движение молекул в жидкостях и газах обуславливает сопротивление этих сред сдвигающим усилиям. Механизм возникновения силы сопротивления можно представить следующим образом. Слой жидкости, прилегающей к пластинке, прилипает к ней и движется вместе с пластинкой со скоро­стью u₀. Вследствие молекулярных связей этот слой увлекает за собой следующий и т. д. Поскольку нижний слой примыкает к неподвижной пластинке, его скорость равна нулю. Таким обра­зом, в жидкости возникает слоистое движение с некоторым распределением скоростей по толщине слоя.

u=f(y)

В рассматриваемом случае распределение скоростей линейное. Вследствие действия межмоле­кулярных связей между движущимися слоями жидкости возникают силы вязкости или внутренне­го трения. Ньютон в 1686 году указал на те параметры, от которых зависит величина этой силы Т_μ. Для рас­сматриваемого слоистого движения

(1.20)

где - касательные напряжения, Н/м² = Па;

μ - динамический коэффициент вязкости, Па ∙ с;

S - площадь соприкосновения слоев, м²;

- градиент скорости, являющийся показателем интенсивности изменения величины скорости по нормали к ее направлению.

Динамический коэффициент вязкости μ является основной количественной характеристи­кой вязкости жидкостей и газов. Наряду с динамическим коэффициентом вязкости в гидрогазодинамике широко используют кинематический коэффициент вязкости ν [м²/с], определяемый соотношением

(1.21)

где ρ - плотность жидкости.

11. Неньютоновские жидкости. Их законы трения и кривые течения.

Закон внутреннего трения Ньютона (1.20) справедлив для жидкостей с небольшой молекулярной массой вязкость которых является функцией температуры и давления, но не зависит от градиента скорости (du /dy). У таких жидкостей, носящих название ньютоновских, зависимость касательных напряжений τ _к от (du /dy) (кривая течения) является линейной (см. рисунок 3, линия 3). Жидкости, обнаруживающие зависимость вязкости от скорости сдвига (густые коллоидные суспензии, высокомолекулярные соединения) называются неньютоновскими; их кривая течения является нелинейной.

Не ньютоновские

Стационарныеτ=f(

Не стационарные τ=f(γ;t)

Тиксотропные

Бингамовские

τ= τ₀+μ_пγ

Реопектантные

Псевдопластичные

τ= μ_к γ^m m<1

Антитиксотропные

Дилатантные

τ= μ_к γ^m m>1

Рисунок 1.5 – Классификация жидкостей по их реологическим свойствам

Среди неньютоновских жидкостей различают стационарные и не стационарные жидкости. У стационарных жидкостей касательные напряжения не изменяются во времени и зависят только от напряжения в данной точке. К таким жидкостям относят: бингамовские, псевдопластичные и дилатантные жидкости, зависимость напряжений сдвига от скорости деформаций для этих жидкостей представлены на рисунке 3.

1 - бингамовская;

2 - псевдопластичная;

3 - ньютоновская;

4 - дилатантная.

Рисунок 1.6 - Реологические характеристики (кривые течения) жидкостей различных типов.

Для отмеченных неньютоновских жидкостей используется понятие «кажущаяся вязкость». Под кажущейся вязкостью µ_к подразумевается вязкость ньютоновской жидкости, скорость деформации которой под действием заданного напряжения сдвига равна скорости деформации рассматриваемой жидкости. Связь кажущейся вязкости μ_к с реологическими характеристиками неньютоновской жидкости представляется следующим образом

(1.22)

где τ - время;

- деформация в рассматриваемой точке. Величина γ определяет относительное смещение в направлении оси Х при изменении координаты У на dy и описываются следующими уравнениями:

- бингамовские

(1.23)

Величина τ ₀ выражает предел напряжения, превышение которого приводит к вязкому течению; угловой коэффициент µ_п называется пластической вязкостью. Отмеченное поведение бингамовских жидкостей (к их числу относятся густые шламы, масляные краски) объясняется их жесткой пространственной структурой. При τ > τ₀ последняя разрушается и жидкость течет как ньютоновская с касательным напряжением τ - τ₀.

- псевдопластичные и дилатантные

τ= (1.24)

где n - константа, определяющая меру неньютоновского поведения жидкости. Эти жидкости не имеют предела текучести. Псевдопластичные жидкости, в отличии от дилатантных, характеризуются падением кажущейся вязкости µ_к с ростом скорости сдвига (dγ/ dt), причем n<1(п можно рассматривать как меру отклонения от ньютоновской жидкости, для которой п=1). У дилатантных жидкостей их кажущаяся вязкость растет с увеличением скорости сдвига (n>1).