38. Давление жидкости на цилиндрические поверхности. Расчет силы давления. Тело давления.

Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность

где P_x, Р_y, Р_z - составляющие силы избыточного давления по соответствующим координатным осям.

Для цилиндрической криволинейной поверхности (рис. 3.2)

 где Р_x и Р_z - горизонтальная и вертикальная составляющие силы Р.

Рис. 3.2. Схема воздействия гидростатического давления жидкости на цилиндрическую криволинейную поверхность

Горизонтальная составляющая

где   - расстояние от центра тяжести вертикальной проекции до пьезометрической плоскости;   - площадь проекции криволинейной поверхности на вертикальную плоскость.

Вертикальная составляющая

где W - объем тела давления - вертикального столба жидкости, расположенного между пьезометрической плоскостью п-п, криволинейной поверхностью и вертикальной проецирующей поверхностью, проходящей по контуру стенки.

Вектор полной силы давления на цилиндрическую поверхность проходит через ось цилиндра под углом φ к горизонту, причем

39. Расчет болтовых соединений фланцевых разъемов сосудов, работающих под внутренним давлением.

40. Закон Архимеда. Условие плавания тел. Определение величины выталкивающей силы действующей на поплавковый регулятор

Рассмотрим тело (см. рисунок 6.4), полностью погруженное в покоящуюся жидкость под ее свободную поверхность. В этом случае воздействие жидкости на тело сводится к одной вертикальной силе. Т.к. для любой горизонтальной оси существуют две противоположно направленные и равные по величине сил равна нулю. Чтобы найти вертикальную силу, мысленно разбиваем тело секущей плоскости на верхнюю часть объемом и нижнюю часть объемом . проектирующие вертикали отметят на поверхности тела замкнутую линию l, которая делит поверхность на две части и . Для верхней части , тело давления положительно и соответствующая ему сила направлена вертикально вниз, а нижней - тело давления и сила направлена вверх.

Давление столба жидкости на верхнюю часть тела определим по основному уравнению гидростатики как:

, (6.7)

Где - объем тела, ограниченного линией , семейством вертикалей и верхней поверхности погруженного тела.

Силу давления определим аналогично , но приняв во внимание то, что - это объем, ограниченный линией , его боковая поверхность образована семейством вертикалей, а нижняя поверхность ограничена нижней поверхностью погруженного тела.

, (6.8)

Результирующую силу А(Архимедову) найдем как:

, (6.9)

Где - объем погруженного тела.

Знак « - » указывает на то, что сила , и следовательно результирующая(Архимедова) сила будет направлена вверх, т.е. являться по отношению к телу выталкивающей силой.

Уравнение (6.9) показывает, что сила гидростатического давления, действующая на погруженное в жидкость тело равна весу жидкости вытесненной телом.

Если G- вес тела, то его плавучесть определяется соотношением силAиG. При A>G тело тонет, при A<G- всплывает, при A=G- плавает в состоянии безразличного равновесия. Следует иметь ввиду, что линии действия сил AиGмогут не совпадать, так как линия действия веса G проходит через центр тяжести тела, а линии действия архимедовой силы А- через центр его объема. При неравномерном распределении плотности тела может появиться момент, способствующий опрокидыванию тела.