66. Истечение жидкости через отверстие в днище при переменном напоре. Время опорожнения емкости.
Истечение жидкости при переменном уровне встречается при опорожнении и наполнении резервуаров, цистерн, ресиверов, бассейнов и других ёмкостей. Обычно в этом случае необходимо определить время опорожнения или наполнения емкости.
Рисунок 13.5 – К определению времени опорожнения бака
При истечении жидкости через отверстие из небольших резервуаров её уровень в процессе истечения понижается, поэтому скорость истечения уменьшается.
Пусть в некоторых промежуток времени уровень жидкости находится на высоте Н. за промежуток времени он понизится на dH (рисунок 13.5) при этом элементарный объем перетекающей жидкости из резервуара за время dt составит
(13.7)
знак «-» обусловлен тем, что положительному приращению времени dt соответствует отрицательное приращение уровня жидкости dH.
С
другой стороны количество вытекшей
жидкости за время dt
можно определить через секции расход
т.е.
или
(13.8)
Здесь
расход
жидкости при ее истечении при постоянном
уровне.
Приравнивая правые части (13.7) и (13.8) получаем
(13.9)
Откуда, разделив переменные имеем:
Интегрируя последнее уравнение в пределах от Н1 до Н2 и полагая, что µ=const, найдем время истечения жидкости из резервуара
При
полном опорожнении резервуара (Н2
= 0) и домножив числитель и знаменатель
на величину
,
получим уравнение (13.12)
Но в уравнении (13.12) SбH1 = Vб – объем резервуара, а − расход жидкости через отверстие. Таким образом, время опорожнения резервуара τ = V/Vc = [м3/(м3/с)] = [c] в 2 раза больше времени истечения такого же объема жидкости из резервуара при Н =const (при постоянном уровне)
1. Предмет и место дисциплины «Механика жидкости и газа» в ряду общеинженерных дисциплин.
2. Этапы развития науки «Механика жидкости и газа». Вклад российских ученых в развитие данной науки.
3. Жидкость – второе агрегатное состояние вещества. Отличие физических свойств жидкости от свойств газов и твердых тел.
4. Реальные и идеальные жидкости. Основные свойства реальных жидкостей.
5. Понятие плотности жидкости и газов. Относительная плотность, удельный вес и удельный объем. Связь между этими величинами.
6. Изменение плотности подвижных сред при изменении давления и температуры.
7. Термическое расширение и сжимаемость жидкостей и газов. Коэффициенты сжатия и расширения.
8. Поверхностное натяжение жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения. Смачивание и не смачивание поверхности.
9. Капиллярный эффект. Определение высоты подъема или опускания мениска в капилляре.
10. Понятие вязкости. Коэффициенты кинематической и динамической вязкости. Ньютоновские жидкости.
11. Неньютоновские жидкости. Их законы трения и кривые течения.
12. Изменение вязкости среды при изменении ее температуры и давления.
13. Испарение жидкости и явление кавитации. Парциальное давление насыщенных паров.
14. Неоднородные системы. Их классификация и краткая характеристика.
15. Объемная и массовая доля дисперсной фазы. Связь между этими величинами. Плотность суспензии, эмульсии и парожидкостной смеси.
16. Вязкость неоднородных систем. Ее изменение при изменении температуры, давления и состава смеси.
17. Парожидкостной поток. Структура горизонтального потока и его показатели (плотность, паросодержание и коэффициент скольжения).
18. Методы исследования процессов протекающих в холодильных установках(аналитический и экспериментальный). Достоинства и недостатки этих методов.
19. Синтетический метод исследования. Подобные явления.
20. Теория подобия. Условия подобия явлений.
21. Теоремы подобия. Первая теорема Ньютона и ее доказательство. Вторая и третья теоремы подобия. Пи – теорема Бэкингема.
22. Теория подобия и ее применение к исследованию процессов перемещения жидкостей и газов.
23. Подобное преобразование дифференциальных уравнений. Критерии гидродинамического напора.
24. Классификация сил действующих в жидкости. Поверхностные и объемные силы и их определение.
25. Поверхностные силы. Напряжения поверхностных сил (нормальные и касательные). Расчет напряжений.
26. Понятие гидростатического и атмосферного давлений. Единицы измерения с,вязь между ними.
27. Относительное, абсолютное и другие виды давлений связь между ними. Пьезометрическая высота.
28. Свойства гидростатического давления. Доказательство независимости величины давления от ориентации площадки в пространстве.
29. Вывод обобщенного дифференциального уравнения равновесия покоящейся жидкости. Его анализ.
30. Поверхности равного давления при абсолютном и относительном покое. Относительный покой в жидкости находящейся в сосуде движущимся горизонтально и равноускоренно.
31. Поверхности равного давления в сосуде, равномерно вращающемся вокруг горизонтальной и вертикальной оси.
32. Вывод основного уравнения гидростатики и его анализ.
33. Эпюры гидростатического давления. Методика их построения.
34. Приборы для измерения давления. Манометры U – образный и диафрагменный. Устройство и принцип действия.
35. Закон сообщающихся сосудов. Гидравлический уровень.
36 Закон Паскаля. Гидравлический пресс.
37. Точка приложения силы гидростатического давления действующей на плоскую стенку. Эксцентриситет давления.
38. Давление жидкости на цилиндрические поверхности. Расчет силы давления. Тело давления.
39. Расчет болтовых соединений фланцевых разъемов сосудов работающих под внутренним давлением.
40. Закон Архимеда. Условие плавания тел. Определение величины выталкивающей силы действующей на поплавковый регулятор
41. Классификация видов движения подвижных сред и методы описания движения жидкости (методы Эйлера и Лагранжа).
42. Кинематика жидкости. Основные понятия (линия тока, элементарная струйка) и определения (живое сечение струйки, смоченный периметр).
43. Поток и его характеристики: геометрические, кинематические и режимные.
44. Уравнение неразрывности для элементарной струйки и потока реальной жидкости. Понятия массового и объемного расходов.
45. Вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости. (Уравнение Л.Эйлера).
46. Вывод уравнения Д.Бернулли для установившегося движения идеальной жидкости и анализ его составляющих.
47. Энергетический смысл и геометрическая интерпретация уравнения Д.Бернулли для идеальной жидкости.
48. Уравнение Д.Бернулли для потока реальной жидкости и его геометрическое и энергетическое представление. Корректив кинетической энергии потока. Коэффициент Кориолиса.
49 Дифференциальные уравнения движения реальных жидкостей (уравнения Навье-Стокса). Критерии гидродинамического подобия.
50 Опыты О. Рейнольдса. Критерий Рейнольдса. Ламинарный, турбулентный и переходной режимы движения жидкости.
52. Средняя, максимальная и местная скорость потока. Закон распределения скорости по сечению потока (закон Стоксa). Соотношение между максимальной и средней скоростями потока при ламинарном режиме.
53. Расчет расхода жидкости при ламинарном режиме движения (уравнение Пуазейля).
54. Течение жидкости в малом зазоре . Уравнение Петрова.
55. Турбулентный поток и его структура. Интенсивность пульсаций и турбулентная вязкость потока. Закон распределения скорости по сечению потока
56. Гидравлические потери по длине трубопровода. Вывод уравнения Дарси –Вейсбаха. Коэффициент гидравлического трения.
57. Графики И. Никурадзе. Абсолютная и относительная шероховатости труб. Понятие гидравлически гладких и шероховатых труб.
58. Понятие местного сопротивления. Основные виды местных сопротивлений. Расчет потерь напора на их преодоление. Эквивалентная длина местных сопротивлений.
59. Внезапное расширение потока. Расчет потерь напора (уравнение Борда).
60. Классификация трубопроводов. Расчет диаметра трубопровода. Понятие экономичной скорости.
61. Простой трубопровод. Расчет потерь напора в трубопроводе. Кривые потребного напора простого трубопровода.
62. Последовательное и параллельное соединение простых трубопроводов. Построение результирующих линий потребного напора.
63. Понятие гидравлического удара. Формула Жуковского. Определение величины повышения давления при прямом полном и неполном гидравлическом ударе.
64. Истечение жидкости через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре.
65. Истечение жидкости через насадок. Определение глубины вакуума в насадке.
66. Истечение жидкости через отверстие в днище при переменном напоре. Время опорожнения емкости.
67. Разделение неоднородных систем в поле действия сил тяжести. Расчет скорости отстаивания. Определение диаметра ресивера.
68. Разделение неоднородных систем в поле действия центробежных сил. Фактор разделения. Расчет скорости осаждения.
69. Способы ведения процесса фильтрования. Типы фильтровальных перегородок. Основное уравнение фильтрования.