57. Графики и. Никурадзе. Абсолютная и относительная шероховатости труб. Понятие гидравлически гладких и шероховатых труб.

Формулой Дарси-Вейсбаха пользуются при расчете гидравлических потерь в потоке движущемся в трубах при любых режимах движения. Учет режима движения в уравнении Дарси осуществляется коэффициентом гидравлического трения λ. При турбулентном режиме λ находится по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, которые были предложены многими авторами. Их опыт а также результаты своих многочисленных экспериментов советский ученый И.Никурадзе представил в виде особого графика (см. рисунок 11.3). В своих опытах И.Никурадзе исследовал напорное движение жидкости в круглых трубах, имеющих однозернистую равномерно расположенную шероховатость, которую он создавал путем наклеивания калиброванных песчинок высотой Δ на внутреннюю поверхность трубы.

Полученный график И.Никурадзе представляет собой семейство кривых, построенных в логарифмических координатах по точкам соответствующим опытам с трубами, имеющими различную относительную шероховатость

ε=Δ/d, от ε=0,00197 до ε=0,0666

На графике все его поле можно разбить на несколько (пять) областей.

I Первая область-область ламинарного режима при Re<2320 (lnRe<3.36) здесь все опытные точки, независимо от шероховатости уложились на одну прямую линию,уравнение которой λ=64/Re получено из уравнения Пуазейля.

II Вторая зона, расположенная между вертикалями Re≈2320 и Re≈4000 область неустойчивого режима или проходная. Здесь возможно существование как ламинарного, так и турбулентного режимов, экспериментальные точки имеют значительный разброс.

III Третья область - область гидравлически гладких труб при турбулентном режиме.Здесь толщина вязкого подслоя δ_л существенно больше высоты выступов шероховатости Δ и турбулентное ядро потока не соприкасается с ним. В этой области коэффициент λ=f(Re) не зависит от шероховатости. Область гладких труб на графике простирается от lnRe≈3,6 до lnRe≈4,7. Она представлена прямой линией, уравнение которой

λ=0,3164/Re^0,25 (11.10)

Рисунок 11.4 - Схема гидравлически гладкой трубы

Эта эмпирическая формула была получена Блаузиусом в 1913г. в результате обработки многочленных опытных данных по исследованию движения жидкости в круглых гладких латунных трубах. Им же и последующие исследования позволили установить зону применения уравнения (6.10) как промежуток знаний критерия Rе от 2320 до 20 d/Δ

IV Четвертая область- область гидравлическишероховатых труб или зона доквадратичного закона сопротивления. В этой области λ=f(Re, ε) т.к. толщина вязкого подслоя δ_л становится соизмеримой с высотой неровностей. При этом поток начинает взаимодействовать с выступающими неровностями, в результате этого в потоке возникают дополнительные вихри и соответственно возрастают потери энергии потоком.

Здесь же следует отметить, что

зависит от скорости движения и числа Рейнольдса. Поэтому, одни и те же трубы при малых скоростях движения являются «гидравлически гладкими», а при повышенных-«гидравлически шероховатыми».

Область «гидравлически шероховатых» труб лежит в пределах. Для расчета коэффициента трения в этой зоне рекомендуется уравнение А.Д.Альтшуля. (11.11)

(11.11)

V Пятая область-зона «квадратичного закона сопротивления». Здесь коэффициент λне зависит от критерия Рейнольдса (все линии графика-прямые параллельные горизонтальной оси). Коэффициент λ, а следовательно и h_тр зависят от шероховатости λ=f(ε).

Как нетрудно догадаться, эта зона начинается при значениях . При высоких значениях Re отношение 68/Reиз уравнения (11.11) стремится к нулю, поэтому уравнение Альтшуля преобразовано Шефринсоном к виду и носит его имя.

(11.12)

В заключении, необходимо отметить, что общий качественный характер зависимостей коэффициента гидравлического трения λ полученный И.Никурадзе для труб круглого сечения распространяется и на другие потоки, в том числе и на безнапорные.

При эксплуатации холодильных машин, встречаются случаи, когда жидкость (ха) изменяет свою температуру при перемещении по трубам. Изменение Т приводит к изменению ρ и μ, что в свою очередь влечет изменение профилей скоростей.

Коэффициент трения λ_н при неизотермическом движении потока выражается через общий коэффициент λ, для расчета которого используются значения ρ и μ среды при средней ее температуре на данном участке.

, (11.13)

где μ_ст и μ_ж- коэффициент динамической вязкости жидкости при температуре стенки и средней температуре жидкости соответственно.

При неизотермическом движении газа можно пользоваться приближенной формулой Кутателадзе

(11.14)

где Т и Т_ст средняя температура газа и стенки.