36 Закон Паскаля. Гидравлический пресс.

Внешнее давление, действующее в жидкости, передается по всем направлениям без изменения.

Рисунок 6.2- Принцип действия гидравлического пресса

Цилиндрические сообщающиеся сосуды А и В с размерами d и D соответственно (см. рисунок 6.2) заполнены жидкостью. На свободной поверхности жидкости в сосудах помещены поршни. На поршень в сосуде А поместили груз, который действует на поршень с силой . Жидкость находится в состоянии покоя.

Поэтому в центральном сечении С давление , действующее со стороны сосуда А, будет равно соответствующему давлению , т.е. .

По основному уравнению гидростатики:

, (6.3)

Т.к. сосуды А и В является сообщающимися, то и ,т.е.

Откуда следует, что:

, (6.4)

т.е. внешнее давление (давление на свободной поверхности) в обоих сосудах одинаково.

Если эти давления выразить через силы, действующие на поршни в сосудах А и В, получим равенство:

Из полученного уравнения выразим :

Но, т.к. D>d и из этого следует, что в сосуде В будет иметь место приращение силы, которая пропорциональна квадрату отношения площадей сечения сосудов (поршней).

Эта закономерность, вытекающая из закона Паскаля, положена в основу работы гидравлического пресса (домкрата), гидроусилителя (мультипликатора), схемы устройств которых приведены на рисунке 6.3

а- гидравлический пресс; б- гидравлический мультипликатор

Рисунок 6.3 - Схемы гидравлических устройств

37. Точка приложения силы гидростатического давления, действующей на плоскую стенку. Эксцентриситет давления.

Рассмотрим сосуд, наполненный жидкостью, в боковой, наклонной, стенки которого выполнен люк площадью S. На свободной поверхности жидкости действует давление р₀. Поставим задачу: найти силу Р гидростатического давления жидкости на люк.

С этой целью угол наклона боковой стенки сосуда к горизонту обозначим через α. Используем систему координат, направив ось ОХ по нормали от стенки (рис. 5.2)

Выразим элементарную силу давления dР действующую на бесконечно малую площадку dS, с применением основного уравнения гидростатики:

(5.1)

Проинтегрируем выражение (5.1) по всей площади S:

(5.2)

-статический момент площади dS относительно оси ox. Он равен произведению величины этой площади на координату центра тяжести площадки Y_c

(5.3)

_{Тогда сила давления действующая на крышку люка площадью S будет равна}

_(5.4)

_или

(5.5)

Полная сила давления на плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление р_C в центре тяжести этой стенки.

В частном случае, когда давления p₀ является атмосферным и действует также с другой стороны стенки, сила Р_из избыточного давления жидкости на плоскую систему равна лишь силе Р_ж давления от всей жидкости