65. Истечение жидкости через насадок. Определение глубины вакуума в насадке.

Насадком называется короткий патрубок длиной L=(3÷4)d₀ приставленный к отверстию с целью увеличения расхода жидкости. Он может быть внутренним, размещаемым внутри емкости и внешним. По форме канала насадки делятся (рисунок 7.5) на: цилиндрические, конические расходящиеся и конические сходящиеся (сужающиеся), коноидальные. также как и при истечении через отверстие при выходе из насадка образуется сжатая струя.

В цилиндрической насадке она окружена вихревой зоной в направлении движения струя постепенно расширяется до соприкосновения со стенкой насадка и выходит из него в виде цилиндрической струи диаметром, равным диаметру отверстия насадка. Поэтому для такой струи, вытекающей из насадка, степень сжатия = 1. При этом µ=φ т.к. = 1.

а б в

Рисунок 13.5 – Некоторые типы наружных гидравлических насадков.

а − цилиндрический;б − расходящийся конический;−в – коноидальный.

Значение коэффициента скорости φ для насадка меньше, чем для отверстия, поскольку присоединение насадка к отверстию вызывает дополнительные потери напора, обусловленные расширением потока внутри насадка и трением между слоями в жидкости и жидкости о стенки насадки.

При значениях Re >10⁴ для насадка = 0,82 , для отверстия φ = 0,97.

Коэффициент расхода для насадка µ = 0,82, что на 32 % выше, чем при истечении через отверстие. Это объясняется тем, что вследствие сжатия струи внутри насадка создается вакуум, который зависит от скорости потока в сжатом сечении, а, следовательно, располагаемого, от напора Н_р над центром входного отверстия в насадок. Поэтому полный действительный напор увеличивается на значение вакуума в сжатом сечении.

Для определения величины вакуума во внешнем цилиндрическом насадке (рисунок 13.6 ) выделим сечение в сжатой части струи С −С и на выходе из насадка 1-1. Выделенные сечения объединим уравнением Бернулли.

Рисунок 13.6 − К определению глубины вакуума создаваемого в насадке

Сечения С−С и 1−1 расположены в одной горизонтальной плоскости, поэтому z_c=z₁ В сечении 1-1 давление равно атмосферному р₁ = р_а. Коэффициенты Кориалиса в выбранных сечениях будут равны 1 т.к. полагаем, что движение жидкости в выбранных сечениях происходит в турбулентном режиме. Скорость в сечении 1−1 будет определяться как при истечении жидкости через отверстие т.е. ν₁= φ .Гидравлические потери на участке С-1

где − потери по длине насадка, которые в виду малой его длины будем считать равными нулю.

h_расш – потери на расширении потока в насадке. Их определим по по формуле Борда.

Тогда уравнение Бернулли (13.24) примет вид

Из уравнения неразрывности потока примененного для рассматриваемщгщ случая следует, что , где – коэффициент сжатия струи. Уравнение (13.24) преобразуем к виду

В полученном уравнении раскроем скобки и приведем подобные. В результате этих действий уравнение (13.26) примет вид

Или с учетом скорости истечения и степени сжатия струи уравнение (13.26) запишется так

Для маловязких жидкостей при больших числах Re = 0,64, φ =0,82.

Подставляя эти значения в уравнение (13.28) получаем

Поскольку 0,75 Н >0, то р_а >р_с , т.е. в сжатом сечении создается разряжение

p_вак = p_а – p_с =0,75 pgH

т.к. вакуум возрастает с ростом напора, то может произойти вскипание жидкости, как только давление в насадке достигнет давления насыщенного пара этой жидкости при данной температуре. Образовавшийся пар займет пространство между струей и стенками, оттеснит жидкость от стенок и произойдет срыв вакуума, истечение будет как из отверстия в тонкой стенке.

Для воды при t = 20⁰С с учетом = 0,64, φ=0,82 Н_ир = 13,3 м.

Во внутренних цилиндрических насадках сжатие струи на входе больше, чем у внешних, и поэтому значения коэффициентов расхода и скорости меньше. Опытами найдены коэффициенты для воды µ=φ=0,71. В таблице 13.1 приводятся средние значения коэффициентов для различных насадок.

В наружных конических сходящихся насадках сжатие и расширение струи на входе меньше, чем в наружных цилиндрических, но появляется внешнее сжатие на выходе из насадки. Поэтому коэффициенты ξ, φ и µ зависят от угла конусности. С увеличением угла конусности до 13⁰ коэффициент расхода µ растет, а с дальнейшим увеличением угла уменьшается.

Конические сходящиеся насадки применяются в тех случаях, когда нужно получить большую выходную скорость струи, дальность полета и силу удара струи (гидромониторы, пожарные стволы и т.п.)

В конических расходящихся насадках внутреннее расширение струи после сжатия больше, в конических сходящихся и цилиндрических, поэтому потери напора здесь возрастают и коэффициент скорости φ уменьшается.

Внешнего сжатия при выходе нет.

Коэффициенты φ и µ зависят от угла конусности. Так при угле конусности β >8⁰ значения коэффициентов можно принимать равными φ_вых = µ_вых = 0,45, при β = 12⁰ (предельный угол) φ_вых = µ_вых = 0,26. При β = 12⁰ струя вытекает, не касаясь стенок насадка, т.е. как из отверстия без насадка.

Примечание. Для конических насадок коэффициенты даны для выходного сечения.

Конические расходомеры насадки применяют в тех случаях, когда необходимо уменьшить скорость истечения, например, насадки для подачи смазочных масел и т.п. В конических расходящихся насадках в месте сжатия струи создается большой вакуум, поэтому их еще применяют там, где требуется создать большой эффект всасывания(эжекторы, инжекторы и т.п.).

Коноидальные насадки имеют очертания формы струи, вытекающей через отверстие в тонкой стенке. Для этих насадок значение коэффициентов составляет : φ=µ=0,97 – 0,995.

Их применяют в пожарных брандспойтах, но редко, так как изготовление их очень сложное.

Для коноидально – расходящегося насадка можно получить коэффициент расхода больше единицы за счет увеличения выходного сечения.