50 Опыты о. Рейнольдса. Критерий Рейнольдса. Ламинарный, турбулентный и переходной режимы движения жидкости.
Рейнольдс проводил эксперименты на установке, представлявшей собой бак с водой, к которому в нижней части была присоединена выходная стеклянная трубка с краном на конце. Бак постоянно наполнялся водой, а расход воды мерился при помощи мерного бачка и секундомера. Над баком находился сосуд с краской, которая попадала в воду по тонкой трубочке с краном.
Первый опыт. Немного приоткрывался кран на выходе из бака и в трубке начиналось движение воды при небольшой скорости. При добавлении краски в выходной трубке появлялась резко очерченная цветная струйка, которая не смешивалась с остальной водой. Фиксировался ламинарный режим течения.
Второй опыт. При дальнейшем открывании крана и увеличении скорости потока струйка краски начинала изгибаться, превращалась в отдельные вихри и перемешивалась с остальной водой. Ламинарный режим переходил в турбулентный.
Реальная жидкость по трубам и каналам движется в определенном режиме. Существуют два режима движения потоков подвижных сред – ламинарный и турбулентный (см рисунок 4.4). При ламинарном режиме движения жидкость или газ движется отдельными, параллельными слоями, пульсации скорости и давления отсутствуют. Турбулентный (развитый турбулентный) режим движения характеризуется неупорядоченным, хаотичным движением частиц, интенсивным перемешиванием в поперечном направлении.
Рисунок 4.4–Схема режимов движения подвижных сред
Критерием для установления режима движения является безразмерное число Рейнольдса (критерий Рейнольдса):
, (4.10)
где
–средняя
скорость потока. Определяется из
уравнения (4.8), м/c;
dэ – эквивалентный диаметр потока, рассчитанный по уравнению (4.1), м;
μ, ν и ρ – соответственно коэффициенты динамической (Па·с), кинематической (м2/c) вязкости и плотность (кг/м3) перемещаемой среды.
Переход от ламинарного режима движения к турбулентному характеризуется критическим значение Reкр, которое для круглых труб равно 2320. При значении Re<2320 течение является устойчивым ламинарным. При Re>2320 чаще всего наблюдается турбулентный режим движения. Однако для 2320 <Re<10000 режим еще неустойчиво турбулентный (эту область изменения Re называют переходной). И лишь при значениях критерия Рейнольдса Re>10000 режим становится устойчиво турбулентным (развитым турбулентным).
52. Средняя, максимальная и местная скорость потока. Закон распределения скорости по сечению потока (закон Стоксa). Соотношение между максимальной и средней скоростями потока при ламинарном режиме.
Средняя скорость потока - Скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости через живое сечение потока, чтобы сохранился расход, соответствующий действительному распределению скоростей. Выражается формулой: V=Q/ω, где Q - расход потока, ω - площадь живого сечения потока.
Турбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотическим движением частиц жидкости. Наряду с основным поступательным перемещением жидкости вдоль трубы наблюдаются незакономерные поперечные перемещения и вращательные движения частиц, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Вследствие интенсивного вихреобразования частицы жидкости при турбулентном движении описывают весьма сложные траектории, а местные скорости не сохраняются постоянными даже в том случае, когда расход потока постоянен во времени. Таким образом, установившегося движения (в строгом понимании) в турбулентном потоке не существует. Измерения показывают, наоборот, что в каждой точке скорость непрерывно меняется как по величине, так и по направлению. Поэтому скорость в точке турбулентного потока называют мгновенной местной скоростью.
Выражение (5.4), характеризует закон распределения скоростей по живому сечению потока при ламинарном режиме движения жидкости и называется формулой Стокса.
При
При
