Физика для бакалавра Часть 2

19.2. Намагничение магнетиков. Напряженность магнитного поля.

Магнитная проницаемость

Намагниченное вещество создает магнитное поле B′ , которое накладывается на внешнее поле B0 (поле в вакууме). Оба полявсуммедаютрезультирующеемагнитноеполесиндукцией:

причем под B0 здесь и далее подразумевается макроскопиче-

ское (усредненное по физически бесконечно малому объему вещества) поле.

контуру. Согласно теореме о циркуляции магнитного поля:

где под I´ следует понимать теперь сумму как макроскопиче-

ских, так и молекулярных токов, т.е.

Сумма всех молекулярных токов, охваченных контуром интегрирования,

72

Величину, стоящую в круглых скобках под знаком интеграла,

обозначают буквой H и называют напряженностью магнитно-

го поля:

где под H понимается введенная выше величина, характеризующая напряженность магнитного поля в веществе.

Согласно написанному равенству, циркуляция вектора на-

пряженности магнитного поля по некоторому замкнутому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охваченных этим контуром.

Из сказанного следует, что вектор H является аналогом

вектора электрической индукции D . Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам «магнитные заряды», и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. Тогда же были введены

названия «электрическая индукция» для D и «магнитная ин-

дукция» для B . Позже, однако, выяснилось, что в природе «магнитных зарядов» нет и в действительности магнитная индукция

B является аналогом не D , а напряженности электрического

73

где χ – характерная для данного магнетика величина, называе-

мая магнитной восприимчивостью.

Поскольку J имеет ту же размерность, что и H [A/м], то χ – безразмерная величина. На основании двух последних формул имеем

обозначена величина, называемая относительной магнитной проницаемостью среды.

19.3.Классификация магнетиков

Вто время как диэлектрическая проницаемость ε у всех веществ всегда больше единицы (восприимчивость χ > 0), диэлектрическая, магнитная проницаемость μ может быть как больше единицы, так и меньше единицы (соответственно магнитная восприимчивость χ > 0 и χ < 0). Поэтому магнитные свойства веществ отличаются гораздо большим разнообразием,

чем электрические свойства.

74

По классификации В.Л. Гинзбурга (Нобелевская премия по физике, 2004 г.), можно выделить шесть типов магнетиков:

= –2,6·10–5), висмут (χ = –1,7·10–4).

Парамагнетики – характеризуются положительным значением χ, ведут они себя подобно диэлектрикам с диэлектриче-

ской проницаемостью ε > 1, т.е. вектор J в этих вещества па-

раллелен намагничивающему полю H. К парамагнетикам отно-

сятся алюминий (χ = 2,1·10–6), платина (χ = 3·10–4), хлористое железо (χ = 2,5·10–3).

Ферромагнетики – особый вид магнетиков, отличающийся от других магнетиков следующими характерными признаками: 1) высоким значением магнитной восприимчивости; 2) зависимостью магнитной проницаемости μ от напряженности магнит-

ного поля, вследствие чего зависимость B от H для этих ве-

ществ является нелинейной; 3) наличием петли гистерезиса на кривой намагничивания; 4) существованием температуры, называемой точкой Кюри, выше которой ферромагнетик ведет себя как обычный парамагнетик. Из чистых металлов ферромагнетиками являются железо, никель, кобальт, а также некоторые редкоземельные металлы (например, гадолиний). К числу ферромагнетиков относятся сплавы и соединения этих металлов,

75

а также сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными элементами (например, MnAlCu, CrTe и др.).

Ферримагнетики (ферриты) – вещества, в которых магнитные моменты атомов кристаллической решетки образуют несколько магнитных подрешеток с магнитными моментами, направленными навстречу друг другу. Имея меньшую величину магнитной восприимчивости по сравнению с ферромагнетиками, в остальном ферримагнетики характеризуются теми же признаками, что и ферромагнетики. Типичными ферритами являются соединения оксидов железа с оксидами других металлов – шпинели (MnFe2O4), гранаты Gd3Fe5O12), гексаферриты (PbFe12O19). Другую группу ферритов образуют двойные фториды типа RbNiF3, а также соединения типаRFe2 (R – редкоземельный металл).

Антиферромагнетики – частный случай ферримагнетиков, в которых магнитные моменты подрешеток с противоположно направленными магнитными моментами полностью компенсируют друг друга (скомпенсированный ферримагнетик). Существование антиферромагнетиков было предсказано Л.Д. Ландау в 1933 году. В настоящее время известен широкий спектр веществ, обладающих антиферромагнитными свойствами: редкоземельные элементы (Er, Dy, Ho), оксиды и дифториды некоторых металлов (FeO, MnO, CoF2, NiF2), соли угольной и серной кислот (MnCO3, NiSO4) и др.

Сверхдиамагнетики (идеальные диамагнетики) – вещест-

ва, магнитная проницаемость μ которых равна нулю. Благодаря этой особенности для сверхдиамагнетиков имеет место эффект Мейсснера–Оксенфельда (Meissner W.; Ocksenfeld C.) – полное вы-

талкивание магнитного поля из объема сверхдиамагнетика (маг-

нитная индукция B = 0). Сверхдиамагнетиками являются все вещества, находящиеся в сверхпроводящем состоянии – низко-

температурные сверхпроводники (металлы) и высокотемпературные сверхпроводники (керамики). Из несверхпроводящих ма-

териалов, обладающих сверхдиамагнитными свойствами, известен пока только один пример – хлорид меди (CuCl), открытый в 1986 году (Русаков А.П., МИСиС).

76

19.4. Ферромагнетизм

Особый класс магнетиков образуют вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. По своему наиболее распространенному представителю – железу – они получили название ферромагнетиков. К их числу кроме железа принадлежат никель, кобальт, гадолиний, их сплавы и соединения, а также некоторые сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными элементами. Ферромагнетизм присущ всем этим веществам только в кристаллическом состоянии.

Ферромагнетики являются сильномагнитными веществами. Их намагниченность в огромное (до 1010) число раз превосходит намагниченность диа- и парамагнетиков, принадлежащих к категории слабомагнитных веществ.

Намагниченность слабомагнитных веществ изменяется с напряженностью поля линейно. Намагниченность ферромагнетиков зависит от Н сложным образом. На рис. 19.3, а изображена кривая намагничивания железа, намагниченность которого первоначально была равна нулю (она называется основной или нулевой кривой намагничивания). Уже в полях порядка 100 A/м намагниченность J достигает насыщения. Основная кривая намагничивания на диаграмме В – Н приведена на рис. 19.3, б (кривая 0–1). Напомним, что B = μ0 (Н+J), поэтому по достижении насыщения В продолжает расти с H по линейному закону.

Намагничивание любого магнетика характеризуют векто-

ром намагничивания J = ΣPVi , равным магнитному моменту

единицы объема магнетика. Для ферромагнетиков намагничива-

ние J нелинейно зависит от напряженности H внешнего поля. Если начальный магнитный момент ферромагнетика равен

нулю (т.е. ферромагнетик ненамагниченный), то зависимость J от H описывается кривой 0А (см. рис. 19.3, а).

77

Кривая намагничивания 0А (см. рис. 19.3, а) на диаграмме В–Н изобразится участком 0–1 (см. рис. 19.3, б). Точка 1 будет соответствовать магнитному насыщению, т.е. точке A′ на кривой 0А.

Линию 0–1 называют основной (нулевой) кривой намагничивания. По достижении точки насыщения индукция будет за-

висеть лишь от H (см. формулу (19.19)).

Если уменьшить напряженность Н внешнего магнитного поля от точки 1, то индукция результирующего поля будет изменяться не по начальному участку 1–0, а по кривой 1–2.

Происходит запаздывание (отставание) изменения индукции поля от напряженности. Отставание намагниченности ферромагнетика от изменения напряженности намагничивающего поля (т.е. зависимость намагниченности от предыстории состояния) называется явлением гистерезиса.

78

Последующим изменением знака и величины напряженности внешнего поля можно получить полную петлю гистерезиса в виде замкнутой кривой 1–2–3–4–1 (см. рис. 19.3, б). Эту петлю называют максимальной петлей гистерезиса.

В теории показывается, что количество теплоты, выделяющееся в единицу объема ферромагнетика при совершении одно-

го цикла перемагничивания, пропорционально площади N0 петли гистерезиса:

Q = kN0 .

Ферромагнетики в состоянии 2 обладают остаточной индукцией Br и являются постоянными магнитами. Значение Hc , при котором ферромагнетик размагничивается и остаточная индукция Br = 0, называютзадерживающей(коэрцитивной) силой.

Основы теории ферромагнетизма были созданы Френкелем и Гейзенбергом в 1928 году. Из опытов по изучению магнитомеханических явлений следует, что ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются собственные (спиновые) магнитные моменты электронов. При определенных условиях в кристаллах могут возникать силы, которые заставляют спиновые магнитные моменты электронов выстраиваться параллельно друг другу.

В результате возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, которые называют также доменами. В пределах каждого домена

ферромагнетик спонтанно намагничен Рис. 19.4 до насыщения и обладает магнитным

моментом. Направления этих моментов для разных доменов различны (рис. 19.4), так что в отсутствие внешнего поля суммарный момент всего тела равен нулю. Домены имеют размеры порядка 1–10 мкм.

79

Действие поля на домены на разных стадиях процесса намагничивания различно. Вначале, при слабых полях, наблюдается смещение границ доменов, в результате чего происходит

увеличение тех доменов, моменты которых составляют с Н меньший угол, за счет доменов, у которых угол ϑ между векто-

рами pm и Н больше. Например, домены 1 и 3 (см. рис. 19.4)

увеличиваются за счет доменов 2 и 4. С увеличением напряженности поля этот процесс идет все дальше и дальше, пока домены с меньшими значениями ϑ (которые обладают в магнитном поле меньшей энергией) не поглотят целиком энергетически менее выгодные домены.

На следующей стадии происходит поворот магнитных моментов доменов в направлении поля. При этом моменты электронов в пределах домена поворачиваются одновременно, без нарушения их строгой параллельности друг другу. Эти процессы (исключая небольшие смещения границ между доменами в очень слабых полях) являются необратимыми, что и служит причиной гистерезиса.

Для каждого ферромагнетика имеется своя температура ТС, при которой области спонтанного намагничивания распадаются ивещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При температуре выше точки Кюри ферромагнетик становится обычным парамагнетиком, магнитная восприимчивостькоторогоподчиняетсязакону Кюри–Вейса:

При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри в нем снова возникают домены.

В некоторых случаях обменные силы приводят к возникновению так называемых антиферромагнетиков (марганец, хром и др.). Существование антиферромагнетиков было предсказано Неелем в 1932 году. В антиферромагнетиках спиновые магнитные моменты электронов самопроизвольно ориентированы антипараллельно друг другу. Такая ориентация охватывает попар-

80