Физика. Ч. II Основы электромагнетизма учебное пособие

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет»

В.В. Бурдин

ФИЗИКА

Часть II

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА

Под общей редакцией доктора технических наук, профессора А.И. Цаплина

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия для студентов заочного отделения всех специальностей

Издательство Пермского государственного технического университета

2008

1

УДК 53(0758) ББК 22.3

Б 90

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент А.В. Перминов (Пермский государственный технический университет); доктор физико-математических наук, профессор Е.Л. Тарунин (Пермский государственный университет)

Бурдин, В.В.

Б 90 Физика: учеб. пособие. Часть II: Основы электромагнетизма / под общ. ред. профессора А.И. Цаплина. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 253 с.

ISBN 978-5-88151-872-1

Приведен теоретический материал для самостоятельного изучения физики, содержатся основные сведения из теории основ электромагнетизма и вопросы для самоконтроля. Предназначено для студентов заочного отделения всех специальностей.

УДК 53(0758) ББК 22.3

ISBN 978-5-88151-872-1 © ГОУ ВПО

«Пермский государственный технический университет», 2008

2

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Основной физической величиной, с которой мы будем иметь дело, изучая электричество и магнетизм, является электрический заряд. Попробуем ответить на вопросы: что значит зарядить тело и что такое его заряд?

В настоящее время известно, что в основе всего разнообразия явлений природы лежат четыре фундаментальных взаимодействия между элементарными частицами – гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное. Каждый вид взаимодействия обусловлен определенной характеристикой частицы. Например, гравитационное взаимодействие зависит от масс частиц, электромагнитное – от электрических зарядов. Таким образом, электрический заряд, так же как и масса, является важнейшей характеристикой частиц. Заряду присущи следующие фундаментальные свойства.

1.Электрический заряд может быть двух типов: положительный и отрицательный. Тела, имеющие электрические заряды одного знака, отталкиваются друг от друга, тела с зарядами противоположных знаков – притягиваются.

2.Носителями электрического заряда являются заряженные элементарные частицы – протон и электрон (а также их античастицы – антипротон и позитрон – и некоторые

нестабильные частицы: -мезоны, -мезоны и т. д.). Все заряженные элементарные частицы обладают одним и тем же по величине зарядом, который называют элементарным и обозначают буквой e. Элементарный электрический заряд

равен 1,602 10 19 Кл (Кулон – единица электрического за-

ряда в СИ). За положительный заряд принят заряд протона (+e), за отрицательный – заряд электрона (–e).

3. В любой электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется. Это утвержде-

5

ние отражает закон сохранения электрического заряда. Это утверждение очевидно, если в системе не происходит превращений элементарных частиц. Но закон сохранения заряда имеет и более фундаментальный характер – он выполняется в любых процессах рождения и уничтожения элементарных частиц.

4. Электрический заряд является релятивистки инвариантным: его величина не зависит от системы отсчета,

азначит, не зависит от того, движется он или покоится.

Внастоящее время известно, что все тела состоят из мельчайших заряженных частиц – положительно заряженных ядер (заряд которых обусловлен наличием в них протонов) и отрицательно заряженных электронов. Причем положительный суммарный заряд тела с высокой степенью точности равен его отрицательному суммарному заряду. Другими словами, число протонов в теле равно числу электронов. Ученые предполагают, что это равенство имеет место не только в масштабах одного тела, но и в масштабах

всей Вселенной. Теперь мы можем ответить на вопрос о заряде тела. Заряжая тело, мы, конечно, не создаем никаких новых заряженных частиц (об этом за нас уже позаботилась природа), а лишь отнимаем у него частицы с определенным знаком заряда, нарушая баланс между протонами и электронами, т.е. нейтральность тела. Положительно заряженный протон очень прочно связан с ядром, поэтому зарядить тело, меняя число протонов в нем, – сложная задача. Электроны же сравнительно легко можно вырвать из вещества, например облучив его или просто при помощи трения.

Итак, зарядить тело положительно – значить отнять у него определенное число электронов, а зарядить отрицательно – сообщить телу определенное число лишних электронов. Отметим, что заряды тел порядка 1 нКл = 10–9 Кл уже можно считать весьма значительными. Для того чтобы тело

6

имело такой заряд, число электронов в нем должно отличаться от числа протонов на 10 9 1,6 10 19 6,25 109 ! штук.

Другими важнейшими, ключевыми объектами, о которых пойдет речь в настоящем пособии, являются электрическое и магнитное поля. Фактически нашей задачей будет изучение характеристик и свойств этих полей. В настоящее время известно, что электрическое поле – это особая форма материи, которая окружает любой электрический заряд и действует только на электрические заряды, а магнитное поле – это особая форма материи, окружающая движущиеся электрические заряды и действующая только на движущиеся электрические заряды. Эти формы материи обладают энергией. Изучение характеристик и свойств электрического и магнитного поля и будет нашей основной задачей. Отметим однако, что внутренняя структура полей до сих пор еще точно не установлена.

Необходимо помнить, что все разделы физики электромагнетизма в настоящее время имеют развитый математический аппарат и для лучшего усвоения курса необходимо хорошее знание математики. Наше пособие содержит примеры с решениями и контрольные вопросы. Они поясняют законы физики и показывают их применение. Примеры могут быть не просто полезными при решении практического задания, их следует рассматривать и как неотъемлемую часть теории, обязательную для изучения.

7

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Сначала рассмотрим поля, создаваемые неподвижными заряженными телами, т.е. только поля электрические. Раздел электромагнетизма, изучающий электрические поля неподвижных зарядов, называется электростатикой.

1.1. Закон Кулона

Электрические заряды посредством своих электрических полей взаимодействуют друг с другом. Это явление описывается законом Кулона – законом о взаимодействии точечных зарядов: сила взаимодействия F двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2 в вакууме направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, прямо пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

стоянная. Сила F является силой притяжения, если заряды имеют разные знаки (рис. 1.1), и силой отталкивания, если заряды одного знака.

При пользовании законом Кулона необходимо помнить, что он справедлив лишь для точечных зарядов. Точечный заряд – это заряд, не

имеющий размеров. В природе таких зарядов не существует, т.к. не существует точечных тел. Все тела имеют конечные размеры и могут считаться точечными лишь прибли-

8

женно, когда их размеры очень малы по сравнению с расстоянием между ними или с размерами каких-то других тел. Попытка применить закон Кулона к заряженным телам конечных размеров может привести к недоразумению. Например, если величина одного из зарядов равна нулю, то по закону кулона F = 0. Однако тела конечных размеров, заряженное и незаряженное, всегда притягиваются (вследствие явлений электростатической индукции для металлических тел и поляризации для диэлектриков).

Если электрические заряды поместить внутрь диэлектрика, то сила электрического взаимодействия уменьшается в соответствии с выражением

где – диэлектрическая проницаемость среды, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия точечных зарядов в диэлектрике меньше силы их взаимодействия в вакууме. Одно из самых больших значений имеет вода: Н2О 81 .

Примером взаимодействия зарядов в диэлектрике может служить взаимодействие положительных и отрицательных ионов в водных растворах солей. К вопросу об электрическом поле в среде мы еще вернемся в подразделе 1.8.

1.2.Электрическое поле и его характеристики

Оприроде взаимодействия электрических зарядов существовало две точки зрения. Одна из них исходила из представления о непосредственном действии тел на расстоянии, без участия каких-либо промежуточных материальных объектов (теория дальнодействия). Другая точка зрения, принятая в настоящее время, исходит из представления, что взаимодействия зарядов передаются с помощью особого материального посредника, называемого электри-

9

ческим полем. Взаимодействие двух зарядов q1 и q2 можно объяснить так: в пространстве вокруг заряда q1 существует особая форма материи – электрическое поле, которое и действует непосредственно на заряд q2. Действие элек-

трического поля на помещенный в него заряд является основным его свойством.

Рассмотрим сначала электрические поля, созданные неподвижными зарядами. Такие поля называются электростатическими. Для простоты изложения условимся в дальнейшем в этой главе под словами «поле», «электрическое поле» понимать электростатическое поле, т.е. поле, созданное неподвижными зарядами.

Для описания каждой точки электрического поля вводятся две характеристики – напряженность и потенциал.

Напряженность поля Е – векторная характеристика электрического поля. Напряженность поля в некоторой

точке определяется отношением силы F , действующей со стороны поля на заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Из данного определения следует, что напряженность численно равна силе, действующей на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку. Еди-

ница измерения напряженности в системе СИ E = 1 Н/Кл.

Например, значение напряженности поля в некоторой точке 50 Н/Кл говорит о том, что если заряд 1 Кл поместить в данную точку поля, то со стороны поля на него будет действовать сила 50 Н.

Векторное уравнение (1.3) показывает, что если заряд q, помещенный в электрическое поле, положительный,

10