Физика. Ч. II Основы электромагнетизма учебное пособие

лебаний излучателя и приемника совпадали), то в их искровых промежутках проскакивали небольшие искорки. Герц не только получил электромагнитные волны, но и воспроизвел с ними некоторые явления, характерные для волн, – отражение, преломление, поляризацию. Таким образом, Герц доказал, что электромагнитные волны, теоретически предсказанные Максвеллом, реальны. Возникал вопрос: а что представляют собой электромагнитные волны еще более высокой частоты, каким образом их получить? В то время еще было неизвестно строение атомов и молекул, не был открыт даже электрон, механизмы излучения электромагнитных волн более высокой частоты еще предстояло понять. Однако опыты Герца косвенным образом указывали на их существование, подтверждая теорию Максвелла и укрепляя точку зрения о том, что, например, видимый свет тоже представляет собой электромагнитные волны, но более высокой частоты.

4.5.3. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова – Пойнтинга

Поскольку электрическое и магнитное поля обладают энергией (см. формулы (1.33) и (3.31, а)), ясно, что электромагнитные волны переносят энергию. Самый простой пример – нагревание поверхности, поглощающей солнечный свет. В этом случае энергия электромагнитных волн переходит во внутреннюю энергию.

От каких физических величин зависит энергия электромагнитных волн?

Часто перед тем, как делать серьезные расчеты, фи- зики-теоретики, составляя различные комбинации физических величин, пытаются заранее предсказать ответ на основе анализа размерностей этих комбинаций. Выясним раз-

261

мерность произведения напряженностей электрического и магнитного полей:

EH мВ Ам Втм2 сДжм2 .

Получили размерность плотности потока энергии – энергии, протекающей через единичную площадь за единицу времени. Эта величина носит название вектора Умова – Пойнтинга. Естественно, в случае электромагнитной волны этот вектор направлен в сторону распространения волны,

т.е. перпендикулярно векторам E и H .

Плотность потока энергии электромагнитной волны, или вектор Умова – Пойнтинга, определяется векторным

ляется правилом правого винта (буравчика). Вектор H перпендикулярен проводу (на рис. 4.15 перпендикулярен плоскости чертежа). Таким образом, вектор Умова – Пойнтинга внутри провода направлен строго к его оси. Причем на са-

мой оси S 0 , поскольку там обращается в ноль вектор H . Значит, поток энергии в пространстве вокруг провода направлен к его оси, уменьшаясь до нуля на расстоянии, равном радиусу провода. Но (по закону сохранения энергии) энергия не может исчезнуть бесследно. Действительно,

262

6.Запишите дифференциальные уравнения гармонических

изатухающих колебаний. Запишите решения этих уравнений. Что такое циклическая частота?

7.Постройте графики зависимости амплитуд гармонических и затухающих колебаний в зависимости от времени.

8.Постройте графики зависимости заряда конденсатора от времени для LC- и LCR-контуров.

9.Что называется временем затухания? Выведите связь между временем затухания и коэффициентом затухания.

10.Дайте определения декремента затухания и логарифмического декремента затухания. От каких параметров зависят эти величины?

11.Нарисуйте контур, в котором происходят вынужденные колебания. Поясните смысл слова «вынужденные».

12.Запишите дифференциальное уравнение и его решение для вынужденных колебаний.

13.Постройте график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты внешней вынуждающей силы. Как называется данный график?

14.Что такое резонанс? При каком условии он возникает? Что такое добротность контура?

15.В контур включена катушка, конденсатор и синусоидальная ЭДС. При медленном выдвижении сердечника из катушки амплитуда колебаний электрического тока сначала возрастает, а потом начинает убывать. Объясните явление.

16.Что называется активным иреактивным сопротивлением?

17.Дайте определение емкостного и индуктивного сопротивлений. Как они зависят от циклической частоты колебаний внешней ЭДС? Подумайте, как можно объяснить эти зависимости.

18.Сформулируйте закон Ома для участка цепи в случае переменного синусоидального тока.

264

19.Чему равно полное сопротивление LCR-контура, подключенного к внешней синусоидальной ЭДС врезонансе?

20.Объясните смысл метода векторных диаграмм.

21.Что называется эффективными напряжением и током?

22.От чего зависит мощность, выделяемая на участке цепи с переменным током?

23.Что представляют собой электромагнитные волны? Приведите примеры электромагнитных волн.

24.Что такое частота и длина волны? Как они связаны?

25.Волны представляют собой периодические процессы, как во времени, так и в пространстве. Поясните смысл данного утверждения.

26.Дайте классификацию электромагнитных волн по частотам (длинам волн).

27.Перечислите основные условия, необходимые для получения электромагнитных волн.

28.Подумайте, почему при распространении волн возникает поток энергии?

29.Дайте определение вектора Умова – Пойнтинга. В каких единицах измеряется величина этого вектора?

30.Как направлен вектор Умова – Пойнтинга при протекании электрического тока по проводу?

265

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие / Т.И. Трофимова – 7 изд., испр. – М.: Высшая школа, 2001.

2.Детлаф А.А. Курс физики: учеб. пособие для вузов / А.А. Детлаф – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высшая школа, 1999.

3.Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савель-

ев – М.: Наука – Т. 1, 1977; Т. 2, 1978.

4.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика / Д.В. Сивухин – М.: Наука, 1974.

5.Иродов И. Е. Основные законы механики / И.Е. Иродов – М.: Высшая школа, 1985.

6.Чертов А.Г. Задачник по физике для втузов / А.Г. Чертов – 4-е изд., испр. – М.: Интеграл Пресс, 1988.

7.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: учеб. пособие / В.С. Волькенштейн – 11-е изд.,

перераб. М.: Наука. 1985.

266