Физика для бакалавра Часть 2

Вариант 3

1. Какой из нижеприведенных лучей света называется частично поляризованным?

1)луч, в котором колебания вектора Е происходят во всех точках луча в одной плоскости, проходящей через этот луч;

2)луч, в каждой точке которого вектор Е изменяется со временем так, что конец его за один период колебания световой

волны описывает окружность;

3) луч, в каждой точке которого вектор Е изменяется со временем так, что конец его за один период колебания световой волны описывает эллипс;

4) луч, колебания вектора Е в котором происходят в любой точке луча во всех направлениях, перпендикулярных к лучу. При этом концы амплитуд колебаний образуют эллипс.

2. При вращении анализатора вокруг оси, совпадающей с направлением распространения падающего на него света, интенсивность прошедшего света изменяется, достигая дважды за оборот Jmax и дважды Jmin = 0. Каким может быть падающий свет?

1)естественным;

2)линейно-поляризованным;

3)частично поляризованным или поляризованным по эл-

липсу;

4)естественным или поляризованным по кругу;

5)частичнополяризованным илиполяризованнымпокругу. 3. Угол между плоскостями пропускания колебаний двух

николей равен 30°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 4,0 раза. При этом каждый из николей обладает свойством не пропускать обыкновенный луч и поглощать К % интенсивности необыкновенного луча, если на него падает естественный свет. Определить коэффициент поглощения К в процентах.

1) 8,0 %; 2) 11 %; 3) 29 %; 4) 35 %; 5) 47 %.

201

4. Какой из нижеприведенных лучей света называется поляризованным по эллипсу?

1)луч, в котором колебания вектора Е происходят во всех точках луча в одной плоскости, проходящей через этот луч;

2)луч, в каждой точке которого вектор Е изменяет свое положение так, что конец его за один период колебания свето-

вой волны описывает окружность;

3) луч, в каждой точке которого вектор Е изменяет свое положение так, что конец его за один период колебания свето-

бой точке луча во всех направлениях, перпендикулярных к лучу. При этом концы амплитуд колебаний образуют эллипс.

5. При вращении анализатора вокруг оси, совпадающей с направлением падающего на него луча, интенсивность прошедшего света изменяется, достигая дважды за оборот максимального значения и дважды минимального, отличного от нуля. Каким может быть падающий свет?

1)естественным;

2)естественным или поляризованным по кругу;

3)частично поляризованным или поляризованным по эл-

липсу;

4)линейно-поляризованным;

5)линейно-поляризованным илиполяризованнымпоэллипсу.

Вариант 4

1.Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, вышедшего из анализатора, если угол увеличить до 60°?

1) не изменится; 2) в 1,3 раза; 3) в 1,5 раза; 4) в 1,8 раза;

5)в 2,0 раза.

2.Угол преломления луча в жидкости равен 35°. Определить показатель преломления жидкости, если при этом отраженный луч полностью поляризован.

1) 1,1; 2) 1,2; 3) 1,3; 4) 1,4; 5) 1,5.

202

3. Какой из нижеприведенных лучей света называется поляризованным по кругу?

1)луч, колебания вектора Е в котором происходят во всех точках луча во всех направлениях, перпендикулярных к лучу. При этом концы амплитуд колебаний образуют окружность;

2)луч, в каждой точке которого вектор Е изменяет свое положение так, что конец его за один период колебания свето-

вой волны описывает окружность;

3) луч, в каждой точке которого вектор Е изменяет свое положение так, что конец его за один период колебания световой волны описывает эллипс;

4) луч, в котором колебания вектора Е происходят во всех точках луча в одной плоскости, проходящей через этот луч.

4.Выберите из приведенных ниже все лучи, для которых степень поляризации больше нуля, но меньше единицы.

1) естественный; 2) плоскополяризованный; 3) частично поляризованный; 4) эллиптически поляризованный; 5) поляризованный по кругу.

5.Пучок света, проходящий через стеклянный сосуд с глицерином, отражается от дна сосуда. Отраженный луч полностью поляризован при угле падения 45,6°. Определить, во сколько раз скорость света в глицерине больше скорости света в стекле.

1) в 1,02 раза; 2) в 1,18 раза; 3) в 1,22 раза; 4) в 1,31 раза;

5)в 1,50 раза.

6.При прохождении света через трубку длиной l1 = 20 см, содержащуюраствор сахара с концентрацией C1 = 10 %, плоскость поляризации света повернулась на угол φ1 = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l2 = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ2 = 5,2°. Определить концентрацию С2 второго раствора.

1) 5,2 %; 2) 2,6 %; 3) 13 %; 4) 15 %; 5) 20 %.

203

Вариант 5

1.Закон Малюса иногда записывают в виде J = J0 cos2α. Какой физический смысл имеет при этом величина J0?

1) интенсивность света, падающего на поляризатор;

2) интенсивность света, падающего на анализатор;

3) интенсивность света, вышедшего из поляризатора;

4) интенсивность света, вышедшего из анализатора.

2.Естественный свет проходит через два николя. Интенсивность луча, вышедшего из второго николя, равна 9,0 % интенсивности естественного света, падающего на первый николь. Определить угол между главными плоскостями николей. Учесть, что каждый из них не пропускает обыкновенный луч

ипоглощает 8,0 % интенсивности необыкновенного луча, если на него падает естественный свет.

1) 25°; 2) 31°; 3) 46°; 4) 52°; 5) 63°.

3.На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхно-

сти воды, был полностью поляризован? пводы = 1,33. 1) 37°; 2) 47°; 3) 53°; 4) 62°; 5) 90°.

4.Определить постоянную вращения для кварца, если кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси и помещенная между николями с параллельными главными плоскостями, полностьюзатемняетполезрения. Толщинапластинки4,02 мм.

1) 44,8 град/мм; 2) 22,4 град/мм; 3) 11,2 град/мм;

4)5,6 град/мм; 5) 0,90 град/мм.

5.Какуюпластинкуназываютпластинкойвчетвертьволны?

1)дающую оптическую разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей = kλ/4, где k = 0, 1, 2, 3 ...;

2)дающую оптическую разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей = kλ + λ/4 , где k = 0, 1, 2, 3 ...;

3)дающую разность фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей δ = 2kπ + π/4, где k = 0, 1, 2, 3 ...;

4)пластинку толщиной d = λ/4;

5)пластинку толщиной d = (по – пe)λ/4.

204

26. ПОГЛОЩЕНИЕ И ДИСПЕРСИЯ ВОЛН

Рассматриваемые вопросы. Механизм поглощения света. Законы поглощения света. Дисперсия света.

26.1.Механизм поглощения света

Сточки зрения волновой теории, свет представляет собой электромагнитную волну. Любая волна, в том числе и световая, характеризуется частотой или длиной волны. Белый солнечный свет – смесь потоков самых различных частот (длин волн). Весь

видимый свет умещается в очень небольшой интервал частот – от 25·103 до 12·103 Гц (от 400 до 760 нм).

При прохождении света через вещество наблюдается ослабление интенсивности. В этом случае говорят, что свет ослабляется веществом.

Поглощение обусловлено взаимодействием световых волн

смолекулами вещества. В этом случае говорят, что происходит поглощение света веществом.

Сточки зрения квантовой механики, всякое излучение испускается и поглощается квантами, а свет имеет свойства не только волн, но и частиц (они были названы фотонами). Чем больше частота (и соответственно меньше длина) электромагнитных волн, тем больше энергия отдельного кванта света (фотона):

ε= hν,

где ε – энергия фотона; h – постоянная Планка; ν – частота фотона.

Из теории строения атома следует, что в любом атоме или молекуле электроны могут занимать лишь вполне определенные орбитали, каждой из которых соответствует строго определенный запас энергии. Когда на вещество падает свет, кванты света передают электрону дополнительную энергию, электрон пере-

205

скакивает на более высокий энергетический уровень. Для наблюдателя это означает, что квант света поглощен веществом.

Особенность атомов и молекул как квантовых систем состоит в том, что поглощение света происходит при выполнении условия, когда энергия кванта должна точно соответствовать разности энергии электрона на исходной (низшей) орбитали (или на низшем энергетическом уровне) и на конечной орбитали (или на верхнем энергетическом уровне). С другой стороны, это означает, что поглощение света происходит, если наблюдается резонанс частот вынужденных колебаний электронов в атомах и атомов в молекулах с частотой колебания световых фотонов. Если такого совпадения нет, то свет не поглощается. При совпадении этих энергий (частот) электрон возбуждается и поднимается за счет поглощенной энергии на более высокий энергетический уровень.

Обычно электрон недолго (≈10–8 c) задерживается на верхнем, возбужденном уровне. Поглощенная энергия освобождается молекулой в другой форме, чаще всего в виде тепла (тело нагревается), реже запасенная энергия тратится на какую-нибудь химическую реакцию (фотохимия). Иногда поглощенная энергия выделяется снова в виде излучения (люминесценция).

Диэлектрики и полупроводники поглощают свет избирательно (селективно). Это объясняется тем, что в них нет свободных электронов (связанные электроны колеблются возле положения равновесия практически с определенной фиксированной частотой) и поэтому поглощают только те частоты падающего на них светового фотона, которые совпадают с частотами колебания электронов вещества в атомах и атомов в молекулах.

Поглощение велико лишь в областях частот, близких к частотам собственных колебаний электронов в атомах и атомов в молекулах. Для света всех остальных частот диэлектрик и полупроводник практически прозрачны.

В веществах, где электроны находятся в свободных состояниях (металлы, газы), т.е. которые содержат электроны, обла-

206

дающие колебаниями в широком интервале частот (практически во всем спектре видимой области от нуля до бесконечности), селективность поглощения света не наблюдается. Поглощается весь световой поток. Спектр поглощения сплошной.

Избирательным поглощением объясняется окраска тел. Например, лимон имеет желтую окраску, потому что вещество, из которого он состоит, поглощает фиолетовые лучи и отражает все остальные. Если же предмет не окрашен и имеет белый цвет, то он в равной степени отражает все падающие на него лучи.

26.2. Законы поглощения света

Произведем количественную оценку явления поглощения света. Пусть через однородное вещество распространяется пучок параллельных монохроматических лучей длиной волны λ.

Разобьем этот слой на ряд элементарных слоев с толщиной dl (рис. 26.1). При прохождении света сквозь слой dl сила света (интенсивность) ослабляется пропорционально интенсивности падающего на него света и толщине слоя:

Знак минус означает уменьшение интенсивности. Коэффициент пропорциональности Kλ определяется свойствами по-

глощающего вещества, зависит от длины волны падающего на вещество света и называется натуральным показателем поглощения. Интегрируя уравнение (26.1) в пределах от 0 до l, получим

где I – интенсивность света, вышедшего из вещества; const – постоянная интегрирования.

207

Перепишем выражение (26.2) с учетом того, что const = lnI0:

откуда видно, что при l = 0 I = I0, где I0 – интенсивность света, падающего на вещество.

Выражение (26.3) перепишем как

Уравнение (26.5) является математическим выражением закона Бугера–Ламберта, который гласит: при прохождении света сквозь слой поглощающего вещества толщиной l, его интенсивность (энергия) убывает по экспоненциальному закону.

Физический смысл коэффициента Kλ заключается в том,

что при Kλ = 1l , интенсивность I оказывается в e раз меньше,

чем I0, т.е. натуральный показатель поглощения света есть величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность света убывает в е = 2,72 раза.

При прохождении света сквозь раствор поглощающего ве-

где α – постоянный коэффициент, зависящий от природы поглощающего вещества и длины волны света.

Эта зависимость называется законом Бера. Закон Бера справедлив для разбавленных растворов. В концентрированных растворах он нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества.

С учетом выражения (26.6) закон Бугера–Ламберта можно переписать в виде

208

26.3. Дисперсия света

Дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав веществ. Частицы вещества совершают вынужденныеколебаниявпеременномэлектромагнитном полеволны.

Дисперсия света (от лат. dispersio – рассеяние) – зависимость абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света. Дисперсия также определяется как зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты.

Разложение в спектр пучка немонохроматического света при прохождении его через призму является следствием дисперсии.

В 1665–1667 годах в Англии свирепствовала эпидемия чумы, и молодой Исаак Ньютон решил укрыться от нее в своем родном Вулсторпе. Перед отъездом в деревню он приобрел стеклянные призмы, чтобы «произвести опыты со знаменитыми явлениями цветов».

Уже в I веке н.э. было известно, что при прохождении через прозрачный монокристалл с формой шестиугольной призмы солнечный свет разлагается в цветную полоску – спектр. Еще раньше, в IV веке до н.э., древнегреческий ученый Аристотель выдвинул свою теорию цветов. Он полагал, что основным является солнечный (белый) свет, а все остальные цвета получаются из него добавлением к нему различного количества темного света. Такое представление о свете господствовало в науке вплоть до XVII века, несмотря на то, что были проведены многочисленные опыты по разложению солнечного света с помощью стеклянных призм.

Исследуя природу цветов, Ньютон придумал и выполнил целый комплекс различных оптических экспериментов. Некоторые из них без существенных изменений в методике используются в физических лабораториях до сих пор.

210