Физика для бакалавра Часть 2

факту форму закона сохранения лептонного заряда. При этом лептонные заряды всех остальных частиц принимаются равными нулю, так как у этих частиц свойства, связанные с существованием лептонного заряда, не обнаруживаются. Закон сохранения лептонного заряда требует, чтобы все положительно заряженные лептоны имели лептонный заряд, равный –1. Это видно из того, что возможны реакции:

e+ + e– → 2γ, μ+ + μ– → 2γ, τ+ + τ– → 2γ.

Только тогда суммарный лептонный заряд правой части будет равен нулю, а это необходимо, так как фотон лептонного заряда не имеет. Из возможности процессов

π+ → μ+ + νμ, p → n + e++ νe

следует, что лептонный заряд νe и νμ равен +1, а соответствующих им античастиц равен –1. Аналогично надо приписать ντ лептонныйзаряд+1, асоответствующейемуантичастицезаряд–1.

Внастоящее время существует гипотеза о родстве кварков

илептонов. Эту гипотезу выдвинули А. Салам и Дж. Пати. По их мнению, кварки и лептоны очень похожи. Лептон является белым состоянием кварка. Электрические заряды лептонов 0

и1, т.е. 0/3 и 3/3, прекрасно укладываются в один ряд с зарядами кварков. Что же касается масс, то по их гипотезе это результат влияния окружающего фона. Ведь вокруг всякой частицы образуется облако испущенных ею частиц, которые экранируют частицу и изменяют ее свойства. Только такие заэкранированные, закутанные в облака частицы с измененными, или, как говорят физики, эффективными свойствами и наблюдаются на опытах. Внутри облака частица чувствует себя, как в ванне. А поскольку плотность и состав облака зависят от величины заряда и других характеристик частицы, вес членов кваркового мультиплета оказывается различным.

Новая теория сократила список независимых элементарных частиц, сделала таблицу более стройной. Однако одного этого еще недостаточно, чтобы физики поверили в гипотезу о тесной

401

связи кварков с лептонами. Новая теория всего лишь заменила один непонятный факт – упрямство лептонов, другим – их родством с кварками. Это все равно, что старую тайну объяснять с помощью новой загадки. Уильям Оккам, член Ордена нищенствующих монахов, выступавший с лекциями по богословию и логике, говорил: «Не следует с помощью большего делать то, чего можно достигнуть меньшей ценой» или более кратко: «Сущностей не следует умножать сверх необходимого». С тех пор этот принцип называют «бритвой Оккама». Она срезает все слабо обоснованные гипотезы, вылущивая зерна истины. Это первый краеугольный камень научного исследования. Второй краеугольный камень – обязательная проверка экспериментом. Как ни стройна была бы теория, если она не проверена на опыте, то относится к разряду недоказанных гипотез. Аристотель, например, считал, что у женщин меньше зубов, чем у мужчин. Ему и в голову не приходило проверить это, хотя у него было две жены. Этот пример выглядит историческим анекдотом, но он полно передает пренебрежение науки того времени к эксперименту. Если же теория такова, что выводы ее можно проверить лишь в далеком будущем, ученые подходят к ней

сбольшой осторожностью.

Втеориях, основанных на родстве кварков и лептонов, глюоны, перенося цвет, могут сделать кварк лептоном, и такая частица (например, протон) сразу же распадется на составные части, поскольку частиц, состоящих из смеси кварков и лептонов, в природе не существует. Подобной радиоактивности ни в одной другой теории нет, поэтому распад протона будет убедительным доказательством того, что кварки и лептоны – близкие родственники. Расчет говорит, что протон распадается крайне редко. В теле человека от рождения до смерти распадается в среднем 1 протон. Пройдет немало лет, прежде чем потери атомов в мире станут заметными.

Как же обнаружить такое сверхредкое событие? Прежде всего, заметим, что протон имеет положительный заряд. Значит,

402

при распаде через какое-то время образуется позитрон. Двигаясь

ввеществе, он встретится с электроном, и они аннигилируют

вкванты света. Эти искорки света – сигналы о «протонных катастрофах» в веществе. Засечь их очень трудно, и поэтому физикам приходится наблюдать за большим объемом вещества сразу. Пока ни одного распада протона зарегистрировать не удалось, но физики со всего мира ждут вестей с «протонного фронта». Если же ни один протон так и не распадется, это послужит сигналом тому, что физики в чем-то крупно ошибаются, и тогда придется искать новую дорогу в недра микромира.

34.5. Великое объединение

Одной из основных целей современной теоретической физики является единое описание окружающего нас мира. Например, специальная теория относительности объединила электричество и магнетизм в единую электромагнитную силу. Квантовая теория, предложенная в работах Глеэшоу, Вайнберга и Салама, показала, что электромагнитное и слабое взаимодействия могут быть объединены в электрослабое. Так что есть основания полагать, что все фундаментальные взаимодействия в конечном итоге объединятся. Если мы начнем сравнивать сильное и электрослабое взаимодействия, то нам придется уходить в области все больших энергий, пока они не сравняются по силе и не сольются в одно при энергии в 1016 ГэВ. Гравитация же присоединится к ним согласно стандартной модели при энергии в1019 ГэВ. К сожалению, такие энергии сталкивающихся на ускорителях частиц не только недоступны, но и вряд ли будут доступны

вбудущем. Однако теоретические исследования по поиску единой теории всех фундаментальных взаимодействий идут полным ходом.

Объединение двух фундаментальных теорий современной физики – квантовой теории и общей теории относительности –

врамках единого теоретического подхода до недавнего времени было одной из важнейших проблем. Примечательно, что эти две

403

теории, взятые вместе, воплощают почти всю сумму человече-

в том, что вместе они могут объяснить поведение материи практически в любых условиях – от внутриядерной до космической области. Большой загадкой, однако, была несовместимость этих двух теорий. И было непонятно, почему природа на своем глубоком фундаментальном уровне должна требовать двух разных подходов с двумя наборами математических методов, двух наборов постулатов и физических законов? В идеале хотелось бы иметь единую теорию поля, объединяющую эти две фундаментальные теории. Однако попытки их соединения постоянно разбивались из-за появления бесконечностей (расходимостей) или нарушения некоторых важнейших физических принципов. Объединить эти теории удалось лишь в рамках теории струн и су-

перструн.

История создания теории струн началась с чисто случайного открытия в квантовой теории, сделанного в 1968 году Дж. Венециано и М. Судзуки. Перелистывая старые труды по математике, они случайно натолкнулись на бета-функцию, описанную в XVIII веке Леонардом Эйлером. К своему удивлению, они обнаружили, что, используя эту функцию, можно замечательно описать рассеяние сталкивающихся на ускорителе частиц. В 1970–1971 годах Намбу и Гото поняли, что за матрицами рассеяния скрывается классическая (не квантовая) релятивистская струна, т.е. некий микроскопический объект, отдаленно напоминающий тонкую, натянутую струну. Потом были сформулированы и построены методы квантования таких струн. Однако оказалось, что квантовую теорию струн корректно (без отрицательных и больших единицы квантовых вероятностей) можно построить лишь в 10 и 26 измерениях, и модель сразу перестала быть привлекательной. 10 лет эта идея влачила жалкое существование, потому что никто не мог поверить, что 10или 26-мерная теория имеет какое-либо отношение к физике

404

в 4-мерном пространстве. Когда в 1974 году Шерк и Шварц предположили, что эта модель является на самом деле теорией всех известных фундаментальных взаимодействий, никто не принял это всерьез. Спустя 10 лет, в 1984 году, появилась знаменитая работа М. Грина и Д. Шварца. В этой работе было показано, что возникающие при квантовомеханических расчетах бесконечности в точности сокращаются благодаря симметриям, присущим суперструнам. Струны бесконечно тонки, но длина их конечна и составляет около 10–33 см. Это ничтожно мало даже по сравнению с размером нейтрино, так что для многих задач можно считать объекты точечными. Но для квантовой теории струнная природа элементарных частиц очень важна.

Струны бывают открытыми и замкнутыми. Двигаясь

впространстве-времени, они покрывают (заметают) поверхности, называемые мировыми листами. Отметим, что поверхность мирового листа гладкая. Из этого следует одно важное свойство струнной теории – в ней нет ряда бесконечностей, присущих квантовой теории поля с точечными частицами.

Струны имеют определенную устойчивую форму колебаний– моды, которые обеспечивают частице, соответствующей данной моде, такие характеристики, как масса, спин, заряд идругие квантовые числа. Это и есть окончательное объединение – все частицы могут быть описаны через один объект – струну. Таким образом, теория суперструн связывает все фундаментальные взаимодействия и элементарные частицы между собой способом, похожим на тот, которым скрипичная струна позволяет дать единое описание всех тонов – зажимая по-разному скрипичные струны, можно извлекать самые разные звуки.

Простейшее струнное взаимодействие, описывающее процесс превращения двух замкнутых струн в одну, можно представлять в виде устоявшейся аналогии – обычных брюк, форму которых приобретают их мировые листы. В этом случае штанины символизируют сближающиеся струны, сливающиеся в одну

врайоне верхней части брюк. Соединим два простейших струн-

405

ных взаимодействия между собой (склеим двое брюк в районе пояса) и получим процесс, в котором две замкнутые струны взаимодействуют через объединение в промежуточную замкнутую струну, которая потом опять распадается на две, но уже другие.

Вструнной теории, в частности, существует замкнутая струна, соответствующая гравитону. Одной из особенностей теории является то, что она естественно и неизбежно включает в себя гравитацию как одно из фундаментальных взаимодействий.

Суперструны существуют в 10-мерном пространствевремени, в то время как мы живем в 4-мерном. И если суперструны описывают нашу Вселенную, нам необходимо связать

эти два пространства. Для этого обычно сворачивают 6 дополнительных измерений до 10–33 см. Из-за малости этого расстояния оно становится абсолютно незаметным для всех современных ускорителей элементарных частиц. В конечном итоге мы получим привычное 4-мерное пространство, каждой точке которого отвечает крохотное 6-мерное пространство, так называемое

Калаби-Яу.

У струн есть еще одно замечательное свойство – они могут «наматываться» на компактное измерение. Это приводит к появлению так называемых оборотных мод в спектре масс. Легкость оборотных мод позволяет интерпретировать их как наблюдаемые нами элементарные частицы.

Вначале последнего десятилетия ХХ века одним из принципиальных вопросов теоретической физики был вопрос выбора той или иной струнной теории в качестве кандидата на роль единой теории. В решении этого фундаментального вопроса в последние годы был достигнут значительный прогресс. Оказалось, что все известные теории суперструн связаны между собой преобразованиями дуальности, открытыми в 1995 году. Дуальность теорий – это их существенное различие в деталях, но опись одной и той же физической реальности. На основе анализа взаимосвязи разных теорий выдвинута гипотеза, согласно ко-

406

торой все известные теории суперструн являются предельными случаями некоей фундаментальной М-теории. Эта теория живет в 11-мерном пространстве-времени и на больших расстояниях описывает 11-мерную супергравитацию.

С открытием дуальности связана третья струнная революция. Первая струнная революция была вызвана изучением амплитуд рассеяния. Вторая струнная революция связана с открытием Грином и Шварцем суперсимметрии. Суперсимметрия – это симметрия между бозонами и фермионами.

Вопросы для самоконтроля

1.Что понимают под элементарными частицами?

2.Перечислите основные классы элементарных частиц.

3.Какие частицы называются: фермионами, бозонами, резонансными?

4.Перечислите типы взаимодействия между элементарными частицами.

5.Перечислите основные характеристики элементарных частиц.

6.Какими свойствами обладают элементарные частицы?

7.Что такое кварк?

8.Опишите картину строения материи.

9.Перечислите особенности кварков.

10.Что такое аромат, странность, очарование, цвет кварка.

11.Что такое глюоны?

12.Перечислите ароматы кварков.

13.Перечислите массы, барионные заряды, спины кварков.

14.Чем характеризуются лептоны?

15.Что собой представляет гипотеза А. Салама и Дж. Пати?

16.Расскажите о теории великого объединения.

407

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики: учеб. пособие: в 3 т. – 11-е изд. – СПб.: Лань, 2011. – Т. 1. – 432 с.; Т. 2. – 496 с.; Т. 3. – 317 с.

2.Иродов И.Е. Основные законы физики: учеб. пособие:

в6 т. – 9-е изд. – М.; СПб.: Лаб. баз. знаний, 2010.

3.Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: учеб. пособие. – 14-е изд. – М.: Физматлит, 2008. – 527 с.

4.Иродов И.Е. Задачи по общей физике: учеб. пособие. – 15-е изд. – М.; СПб.: Лаб. баз. знаний, 2009. – 431 с.

Дополнительная литература

1.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: учеб. пособие длявтузов. – 7-е изд., стер. – М.: Академия, 2003. – 720 с.

2.Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие. – 11-е изд. – М.: Высшая школа, 2011. – 542 с.

3.Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: учеб. пособие. – 11-е изд. – СПб.: Спецлитература, 2004. – 384 с.

4.Вдовин Н.А., Нуруллаев Э.М. Физика: учеб. пособие:

в3 ч. – Ч. 2: Основы электродинамики. – Пермь: Изд-во Перм.

гос. техн. ун-та, 2007. – 139 с.

5.Нуруллаев Э.М., Вдовин Н.А. Физика: учеб. пособие:

в3 ч. – Ч. 3: Волновая и квантовая физика. Основы физики твердого тела, атома, атомного ядра. Элементарные частицы: учеб. пособие. – Пермь: Изд-воПерм. гос. техн. ун-та, 2008. – 219 с.

6.Бопп Ф. Введение в физику ядра, адронов и элементарных частиц: учеб.: пер. с нем. – М.: Мир, 1999. – 277 с.

7.Фейнман Р. Элементарные частицы и законы физики:

пер. с англ. – М.: Мир, 2000. – 137 с.

408

8.Любимов А., Киш Д. Введение в экспериментальную физику частиц. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматлит, 2001. – 267 с.

9.Ляховский В.Д., Болохов А.А. Группы симметрии и элементарные частицы: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. – М.: URSS, 2002. – 371 с.

10.Верин О.Г. Динамика вакуума и солитонная теория элементарных частиц. – М.: Пресс, 2002. – 99 с.

11.Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: учеб. пособие для вузов. – М.: Гардарики, 2005. – 303 с.

12.Рау В.Г. Основы теоретической физики. Физика ядерного ядра и элементарных частиц: учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2005. – 141 с.

13.Верин О.Г. Природа элементарных частиц, квантовая теория и великое объединение. – М.: Контур, 2006. – 131 с.

14.Бояркин О.М. Введение в физику элементарных частиц:

учеб. пособие. – 2-е изд., испр. – М.: URSS, 2006. – 259 с.

15.Дирак П.А.М. Собр. науч. тр. – Т. 2: Квантовая теория. –

М.: Физматлит, 2003. – 846 с.

409

Учебное издание

Нуруллаев Эргаш Масеевич, Кротов Лев Николаевич

ФИЗИКА ДЛЯ БАКАЛАВРА

Учебное пособие

Часть 2

Редактор и корректор Н.В. Бабинова

Подписано в печать 11.02.2015. Формат 60×90/16.

Усл. печ. л. 23,625. Тираж 100 экз. Заказ № 16/2015.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.