Физика для бакалавра Часть 2

9.Как и во сколько раз изменится число ядер радиоактивного вещества за время, равное трем периодам полураспада?

10.Как (по какому закону) изменяется со временем количество радиоактивных ядер?

11.Как изменится положение химического элемента в таблице Менделеева после двух α-распадов ядер его атомов? после последовательно одного α-распада и двух β-распадов?

12.Как объясняется α-распад на основе представлений квантовой теории?

13.Изменится ли химическая природа элемента при испускании его ядром γ-кванта?

14.Запишите схему е-захвата. Что сопровождает е-захват?

Вчем его отличие от β-распадов?

15.Чем объяснить выброс нейтрино (антинейтрино) при β±-распадах?

16.По каким признакам можно классифицировать ядерные реакции?

17.Под действием каких частиц (α-частиц, нейтронов) ядерные реакции более эффективны? Почему?

18.Для чего служат детекторы ядерных излучений?

19.На чем основано действие всех детекторов ядерных излучений?

20.Дайте определение поглощенной дозы излучения.

21.Что принято за единицу дозы в системе СИ?

22.Что является внесистемной единицей излучения?

23.Что такое поглощенная доза, эквивалентная доза излу-

чения?

24.ЧтопринятозаединицуэквивалентнойдозывсистемеСИ?

25.Перечислитезначениятканевыхвзвешивающихфакторов.

26.Перечислите значения доз, ниже которых исключено возникновениенестохастических(детерминированных) эффектов.

27.Перечислите меры защиты от действия ионизирующего излучения.

381

Проверочные тесты

Вариант 1

1. По какой из формул вычисляется количество атомов (N'), распавшихся за время t? N0 – начальное число нераспавшихся атомов.

1) N′ = N0 − e−λt ; 2) N′ = N0 e−λt ; 3) N′ = N0 (1− e−λt );

2.Что представляют собой γ-лучи (испускаемые при радиоактивном распаде)?

1) поток ядер гелия; 2) поток протонов; 3) поток электронов; 4) поток нейтронов; 5) электромагнитные волны.

3.Как может быть записано радиоактивное превращение при α-распаде?

1) zХA → z-4YA+2 + 2α4; 2) zХA → z-1YA–2 + 2α4; 3) zХA → → z+2YA+2 + 2α4; 4) zХA → z–2YA–4 + 2α4; 5) правильного вариан-

та нет.

4.В какой из элементов превращается радиоактивный 13Al29 при β-распаде ?

1) Na; 2) Mg; 3) Si; 4) P; 5) S.

5.Постоянная радиоактивного распада изотопа 82Pb210 равна 10–9 с. Определите время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого изотопа.

1) 16,2 года; 2) 34 года; 3) 8,1 года; 4) 5,3 года.

Вариант 2

1. В ядре содержится Z протонов и N нейтронов. Как выра-

зится энергия связи такого ядра, если mя – масса ядра?

1) (Zmр + Nmn – mя)·с2 2) (Zmn + Nmp – mя)·с2 3) Zmя·с2; 4) (mя – mn + Zmр)·с2; 5) (mр – mn)·с2.

2. Подсчитайте энергию связи ядра изотопа кислорода 8О16 ,

если его масса равна 15,99491 а.е.м.

1) 0,1327 МэВ; 2) 21,2·10–18 МэВ; 3) 123,5 МэВ; 4) 190,6·10–9 МэВ.

382

3. Определите величину энергии, освобождающейся при

ядерной реакции: 3Li7 + 1H1 → 2He4. Масса атома лития mLi = = 7,01601 а.е.м., атома водорода mH = 1,00783 а.е.м, атома гелия

mHe = 4,00260 а.е.м.

1) 1,74 МэВ; 2) 28,3 МэВ; 3) 17,4 МэВ; 4) 9,32 МэВ.

4.Период полураспада радиоактивного изотопа актиния 89Ac225 составляет 10 сут. Определите время, за которое распадется 1/3 начального количества атомов.

1) 6,67 сут; 2) 1,5 сут; 3) 0,58 сут; 4) 5,84 сут.

5.Необходимым условием протекания самоподдерживающейся цепной реакции деления является:

1) K > 1; 2) K < 1; 3) K = 1; 4) K ≥ 1.

2. Ядерным силам свойственно насыщение. Это означает, что…

1)их значение достигает максимума при определенном расстоянии от ядра;

2)каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов;

3)максимальное значение ядерных сил зависит от заряда ядра, т.е. числа протонов;

4)существует определенное значение напряженности внешнего электрического поля, при котором происходит распад ядра.

3. Найдите энергию, выделяющуюся при реакции

4Be9 + 1H2 → 5B10 + 0n1.

1) 11 МэВ; 2) 6,58 МэВ; 3) 4,42 МэВ; 4) 4,8 МэВ.

383

4.Определите удельную энергию связи δЕсв для ядра атома углерода 6С12. Масса ядра mя = 19,9272·10–27 кг.

1) 1,66 МэВ/нуклон; 2) 3,32 МэВ/нуклон; 3) 12,3 МэВ/нуклон;

4)7,70 МэВ/нуклон.

5.Определите период полураспада изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.

1) 20,8 мин; 2) 26,6 сут; 3) 1225 с; 4) 420 с; 5) 10 мин.

384

34. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ

Рассматриваемые вопросы. Основные классы элементарных частиц. Элементарные частицы и античастицы. Фундаментальные взаимодействия. Свойства элементарных частиц. Кварки и лептоны. Великое объединение.

Понятие «элементарная частица» сформировалось в связи с установлением строения вещества на микроскопическом уровне. Обнаружение в начале ХХ века мельчайших носителей свойств вещества – атомов – позволило описать все известные вещества как комбинации конечного, хотя и достаточно большого, количества составляющих – атомов.

Под элементарными частицами понимают такие микро-

частицы, внутреннюю структуру которых на современном уровне развития физики нельзя представить как объединение других частиц. Во всех наблюдавшихся до сих пор явлениях каждая такая частица ведет себя как единое целое.

Открытие сложного строения атомов, оказавшихся построенными всего из трех типов частиц (электронов и протонов и нейтронов в ядре), существенно уменьшило количество дискретных элементов, формирующих свойства вещества, и дало основание предполагать, что цепочка составных частей материи заканчивается дискретными бесструктурными образованиями – элементарными частицами. Нельзя с уверенностью сказать, что частицы, элементарные в смысле приведенного определения, существуют. Протоны и нейтроны, долгое время считавшиеся элементарными, как выяснилось, имеют сложное строение. Не исключена возможность того, что последовательность структурных составляющих материи принципиально бесконечна. Есть гипотеза о том, что существуют так называемые «геометрические кванты». Ее смысл заключается в том, что на расстоянии 10–³³ см силы взаимодействия настолько велики, что само

385

пространство сворачивается в некие микрообъекты, напоминая губку, и меньших расстояний попросту не бывает. Эти шарики и представляют собой геометрические кванты, или струны.

Сейчас термин «элементарные частицы» используется в не совсем точном значении: это группа мельчайших частиц, не являющихся атомами или атомными ядрами (исключение составляет протон – ядро атома водорода).

34.1. Основные классы элементарных частиц

Дж.Дж. Томсон в 1897 году открыл первую элементарную частицу – электрон. Он установил, что так называемые катодные лучи образованы потоком мельчайших частиц, названных впоследствии электронами.

Э. Резерфорд, пропуская α-частицы от естественного радиоактивного источника через тонкие фольги из разных веществ, в1911 году установил, что положительный заряд в атомах сосредоточен в компактных образованиях – ядрах. В 1919 году он обнаружил протоны – положительно заряженные частицы массой, в 1836,2 раза превышающей массу электрона, – среди частиц, выбитых из атомных ядер.

В1932 году Дж. Чедвиком при изучении взаимодействия α-частиц с бериллием была открыта третья частица, входящая

всостав атома, – нейтрон. Нейтрон имеет массу, близкую к массе протона, но не имеет заряда.

В1900 году М. Планк, предположив, что энергия абсолютно черного тела квантована, получил правильную формулу для спектра излучения. Эйнштейн, развивая идею Планка, постулировал, что электромагнитное излучение в действительности является потоком отдельных квантов (фотонов), и на этой основе объяснил закономерности фотоэффекта. Прямые экспериментальные доказательства существования фотона были получены Р. Милликеном (1912–1915) и А. Комптоном (1922).

От гипотезы В. Паули (1930), позволившей найти причину исчезновения части энергии в процессах β-распада радиоактив-

386

ных ядер, ведет свое начало открытие нейтрино – частицы, почти не взаимодействующей с веществом. Только в 1953 году Ф. Райнесом и К. Коуэном (США) экспериментально было подтверждено существование нейтрино.

К настоящему времени открыто около 350 элементарных частиц, различных по своим характеристикам: времени жизни, заряду, массе, спину и т.д.

34.2. Элементарные частицы и античастицы

Все частицы (в том числе неэлементарные и квазичастицы) делятся на бозоны (или бозе-частицы) и фермионы (или фермичастицы). Бозонами называются частицы или квазичастицы, обладающие нулевым или целым спином. Бозоны подчиняются статистике Бозе–Эйнштейна (отсюда и происходит их название). К бозонам относятся: гипотетический гравитон (спин 2), фотон (спин 1), промежуточные векторные бозоны (спин 1), глюоны (спин 1), мезоны и мезонные резонансы, а также античастицы всех перечисленных частиц.

Фермионами называются частицы или квазичастицы с полуцелым спином. Для них справедлив принцип Паули, и они подчиняются статистике Ферми–Дирака. К фермионам относятся лептоны, барионы, барионные резонансы и кварки (спин 1/2), а также соответствующие античастицы.

По времени жизни τ различают стабильные, квазистабильные и резонансные частицы или резонансы. Резонансными называют частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия со временем жизни 10–23 с. Нестабильные частицы, время жизни которых превышает 10–20 с, распадаются за счет слабого или электромагнитного, но не за счет сильного взаимодействия. Такие частицы называются квазистационарными. Время 10–20 с, ничтожное в обыденных масштабах, должно считаться большим, если его сравнивать с ядерным временем. Ядерное время – это время, которое требуется свету, чтобы пройти диаметр ядра (10–13 см). За время 10–20 с может совершиться много внутрину-

387

клонных процессов, поэтому частицы, названные здесь квазистабильными, в справочниках именуются просто стабильными. Впрочем, абсолютно стабильными пока можно считать только 12 частиц: фотон γ, электрон e–, протон p+(?), электронное νe, мюонное νμ и таонное ντ нейтрино и соответствующие им античастицы – их распад на опыте не зарегистрирован.

Вмикромире каждой частице соответствует античастица.

Внекоторых случаях частица полностью тождественна со своей античастицей. В таком случае частицу называют истинно нейтральной. К ним относятся фотон γ, π-мезон, η-мезон, υ (ипси- лон)-частица. Если же частица и античастица не совпадают, то массы, спины, изотопические спины, времена жизни у частицы и античастицы одинаковы, а прочие характеристики одинаковы по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Так, электрон и протон отличаются от позитрона и антипротона, прежде всего, знаком электрического заряда. Нейтрон и антинейтрон различаются знаком магнитного момента. Лептонные заряды у лептонов и атилептонов, барионные у барионов и антибарионов различаются по знаку.

Понятия частицы и античастицы относительны. С тем же успехом ученые могли назвать позитрон – частицей, а электрон – античастицей. Но электроны преобладают в нашей Вселенной, а позитроны являются экзотическими объектами, поэтому и названы так, как названы. Что называть частицей, а что античастицей – лишь вопрос соглашения.

Также существует деление частиц на фотоны, лептоны и адроны. Адроны – большой класс элементарных частиц, участвуют во всех видах взаимодействий. В зависимости от значения спина адроны, в свою очередь, делятся на мезоны и барионы. Мезоны – частицы с нулевым спином, барионы – со спином 1/2 (у омега-

гиперона – 3/2). Лептоны – частицы, участвующие вслабом

иэлектромагнитномвзаимодействиях. Спинлептоновравен1/2.

Внастоящее время известны четыре вида взаимодействий между элементарными частицами: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное (в порядке убывания интенсивности).

388

Сильное взаимодействие. Этот вид взаимодействия называют иначе ядерным, так как оно обеспечивает связь нуклонов в ядре. Интенсивность взаимодействия принято характеризовать безразмерной константой взаимодействия. Эта же константа характеризует вероятность процессов, обусловленных данным взаимодействием. Наибольшее расстояние, на котором проявляется сильное взаимодействие (радиус действия r), составляет примерно 10–13 см. Частица, пролетающая со скоростью, близкой к с, в непосредственной близости к другой частице, будет взаимодействовать с ней в течение времени t = 10–23 с. В соответствии с этим говорят, что сильное взаимодействие характеризуется временем взаимодействия ts порядка 10–23 с.

Электромагнитное взаимодействие. Радиус действия элек-

тромагнитного взаимодействия не ограничен. Константа взаимодействия равна 1/137. Следовательно, интенсивность электромагнитного взаимодействия примерно в 100 раз меньше, чем сильного. Время, необходимое для того, чтобы проявилось взаимодействие, обратно пропорционально его интенсивности

(или вероятности). Поэтому для электромагнитного взаимодействия t = 10–21 с.

Слабое взаимодействие. Слабое, или распадное, взаимодействие ответственно за все виды β-распадов ядер, за многие распады элементарных частиц, а также за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом. Слабое взаимодействие, как и сильное, является краткодействующим. Константа взаимодействия равна 10–14. Время взаимодействия t = 10–9 с.

Гравитационное взаимодействие. Радиус действия не ог-

раничен. Константа взаимодействия мала: 10–39. Соответственно, время взаимодействия t = 109 с. Гравитационное взаимодействие является универсальным, ему подвержены все элементарные частицы. Но в процессах микромира гравитационное взаимодействие ощутимой роли не играет. Основные характеристики элементарных частиц: масса, электронный и барионный заряд, время жизни и их античастицы, а также систематика частиц представлены в табл. 34.1.

389

Таблица 3 4 . 1

Основные характеристики элементарных частиц