Физика для бакалавра Часть 2

1)в обоих случаях акцепторными;

2)в обоих случаях донорными;

3)в первом случае – акцепторной, во втором – донорной;

4)в первом случае – донорной, во втором – акцепторной.

5. p-n-Переход присоединен к источнику тока так, что

кp-зоне присоединена отрицательная клемма источника. Если током неосновных носителей заряда пренебречь:

1)ток в p-зоне обеспечивается в основном движением дырок, в n-зоне – электронов;

2)ток в p-зоне обеспечивается в основном движением электронов, в n-зоне – дырок;

3)ток в p-зоне и n-зоне обеспечивается в равной степени движением электронов и дырок;

4)ток в p-зоне и n-зоне не идет.

6.Толщина запирающего слоя при подключении положительного полюса источника тока к p-области, а отрицательного –

кn-области:

1)увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

7.На рисунке показана схема включения полупроводникового диода с p-n-переходом. Каковы в случае прохождения тока через него полярность клемм А и В и направление движения основных носителей заряда:

5)А – положительная, В – отрицательная, от В к А;

6)А – отрицательная, В – положительная, от В к А.

Вариант 3

1. В какой зоне собственная проводимость полупроводника обусловлена движением дырок:

1)в зоне проводимости;

2)в запрещенной зоне;

3)в валентной зоне.

351

2.Собственная проводимость полупроводника обусловлена движением:

1) электроновввалентнойзоне, дырок– взонепроводимости; 2) электронов и дырок в зоне проводимости; 3) электроноввзонепроводимости, дырок– ввалентнойзоне; 4) электронов и дырок в валентной зоне.

3.В 4-валентный германий ввели 3-валентный галлий, а в 4-валентныйкремний– 3-валентныйиндий. Примесиназываются:

1) в первом случае – акцепторной, во втором – донорной; 2) в первом случае – донорной, во втором – акцепторной; 3) в обоих случаях акцепторными; 4) в обоих случаях донорными.

4.Полупроводниковые материалы с донорными примесями обладают типом проводимости:

1) в основном дырочным;

2) в равной степени электронным и дырочным;

3) не проводят электрический ток;

4) в основном электронным.

5.Для контакта двух полупроводников p-типа и n-типа характерно:

1) пропускание тока практически в одном направлении от полупроводника n-типа к полупроводнику p-типа;

2) пропускание тока практически в одном направлении от p-полупроводника к n-полупроводнику;

3) не пропускает ток ни в одном направлении.

6.Толщина запирающего слоя при подключении положительного полюса источника тока к n-области, а отрицательного –

кp-области:

1) не изменяется; 2) уменьшается; 3) увеличивается.

Вариант 4

1. Собственная проводимость полупроводника обусловлена движением дырок:

1)в зоне проводимости;

2)в запрещенной зоне;

3)в валентной зоне.

352

2. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. Это свойственно:

1)металлам;

2)полупроводникам с собственной проводимостью;

3)полупроводникам с примесной проводимостью;

4)диэлектрикам.

месь: в первый раз – 5-валентный мышьяк, во второй раз – 3-валентный галлий. Проводимость полупроводника:

1)в первом случае – электронная, во втором – дырочная;

2)в первом случае – дырочная, во втором – электронная;

3)в обоих случаях – электронная;

4)в обоих случаях – дырочная.

иВ при прямом включении:

1)1 – типn, 2 – типp; А– положительная, В– отрицательная;

2)1 – типp, 2 – типn; А– положительная, В– отрицательная;

3)1 – типp, 2 – типn; А– отрицательная, В– положительная.

Вариант 5

1. Носителями электрического заряда в полупроводниках являются:

1)положительные и отрицательные ионы;

2)электроны и положительные ионы;

3)электроны и дырки;

4)только электроны.

353

2.Собственная проводимость в полупроводниках возникает

врезультате перехода электронов:

1)с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости;

2)с нижних уровней валентной зоны в зону проводимости;

3)с верхних уровней зоны проводимости в валентную зону;

4)с нижних уровней зоны проводимости в валентную зону. 3. В 4-валентный кремний ввели примесь: в первый раз

3-валентный галлий, второй раз – 5-валентную сурьму. Проводимость полупроводника:

1)в первом случае дырочная, во втором – электронная;

2)в первом случае электронная, во втором – дырочная;

3)в обоих случаях электронная;

4)в обоих случаях дырочная.

4.Возникновению запирающего слоя на границе p-n-пере- хода способствует:

1) диффузия;

2) существование примесной проводимости;

3) наличие внешнего электрического поля;

4) контакт двух полупроводников.

5.На рисунке показана схема включения полупроводникового диода с p-n-переходом. Каковы в случае прохождения через него тока направление движения основных носителей заряда и тип полупроводников 1 и 2:

1)от А к В; 1 – тип n, 2 – тип p;

12 2) от В к А; 1 – тип n, 2 – тип p; A + 3) от А к В;1 – тип p, 2 – тип n; B - 4) от А к В; 1 – тип p, 2 – тип n.

354

Изотопами называют ядра с одинаковым числом протонов Z, но разным числом нейтронов N. Например, изотопы кислорода:

162 O, 172 O, 182 O, 11H, 21H, 31H – протий, дейтерий, тритий (последний

радиоактивен, период полураспада ≈12 лет).

Изобары – ядра с одинаковыми массовыми числами A:

4018 Ar, 4020 Ca.

Спин ядра складывается из спинов нуклонов, входящих внего, и может быть полуцелым и целым. Больше нескольких единиц спины ядер не бывают, поскольку спины большинства нуклонов располагаются антипараллельно. Для всех ядер с четным чис-

ломпротоновинейтроновспинравеннулю: 162 O, 126 C ит.д.

Энергия связи. Простые оценки показывают, что для того чтобы ядра могли считаться состоящими из протонов и нейтронов, удерживающихся вместе под действием приложенных к ним сил, следует ввести новый вид сил. С помощью классических сил – гравитационных или электромагнитных – невозможно разумным образом объяснить устойчивость ядерного вещест-

ва. Действительно, поскольку Fкул ≈ 1036 гравитационным при-

Fгр

тяжением можно пренебречь, придется допустить, что между ядерными частицами действует притягивающая сила, превышающая электрическое отталкивание. Эта сила должна быть настолько большой, чтобы устойчивые ядра могли существовать. Оценим величину характерной энергии взаимодействия нуклонов, используя тот факт, что ядерные силы притяжения должны превышать электромагнитные силы отталкивания между заряженными положительно протонами. Например, для ядра с Z = 50 потенциальная электрическая энергия протонов, находящихся на расстоянии r = 10–14 м, есть

W (r) = 50e2 ≈ 107 эВ=10 МэВ. 4πε0r

356

Таким образом, характерная энергия ядерных процессов ис-

числяется миллионами электрон-вольт, а не десятками, как это было в атомных процессах: 10–10м – размер атома, (10–14–10–15) м –

размер ядра, соответствующие кулоновские силы отличаются в 108 раз.

Соотношение между массой тела и его полной энергией определяется в соответствии со специальной теорией относительности. Разложив его в биномиальный ряд по степеням v/c для v/c << 1 и ограничившись членами второго порядка малости, получим

Эта формула показывает, что в релятивистской механике энергия свободной частицы не обращается в нуль при v = 0, а остается конечной величиной, называемой энергией покоя частицы:

Энергия покоящегося тела содержит в себе, помимо энергии покоя входящих в его состав частиц, также кинетическую энергию частиц и энергию их взаимодействия друг с другом. Так как скорость движения тела v << c, энергия покоя значительно больше кинетической энергии тела. Ядро каждого изотопа в таблице Менделеева имеет определенную массу. Значения масс найдены путем точного измерения траекторий движения ядер в электрических и магнитных полях. Масса ядра mя всегда меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом. Зная массу ядра и массы нуклонов можно по формуле (33.2) вычислить энергию связи нуклонов в ядре:

mp = 938,26 МэВ; mn = 939,55 МэВ,

357

Энергией связи называется физическая величина, равная работе, которую необходимо совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на расстояния, при которых они не взаимодействуют между собой. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи:

Eуд = EAсв .

Дефектом массы принято называть разницу между массами нуклонов, входящих в ядро, и массой самого ядра:

зана на рис. 33.1. Как видно на рисунке, нуклоны прочно связаны в средних (по весу) ядрах и слабее в тяжелых и самых легких ядрах. Это зависит от того, что в легких ядрах процент внутренних нуклонов мал и постепенно повышается с ростом А. Внутренние нуклоны взаимодействуют сильнее, чем поверхностные. После А ≈ 60 начинает сказываться электростатическое отталкивание. При А ≈ 60 (т.е. у железа, кобальта, никеля) наблюдается максимум величины удельной энергии связи Еуд = 8,7 MэВ/нуклон. Согласно рис. 33.1 можно прийти к выводу, что есть два пути превращения энергии связи в свободную энергию:

1.Деление одного тяжелого ядра на несколько легких.

2.Синтез двух легких ядер в одно тяжелое.

Оба процесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии. Так, например, деление одного ядра с массовым числом А = 240 (удельная энергия связи равна 7,5 МэВ) на два ядра с массовыми числами А = 120 (удельная энергия связи равна 8,5 МэВ) привело бы к высвобождению

358

энергии в 240 МэВ. Слияние двух ядер тяжелого водорода 21H в ядро гелия 42 He привело бы к выделению энергии, равной

24 МэВ. Для сравнения укажем, что при соединении одного атома углерода с двумя атомами кислорода (сгорание угля до СО2) выделяется энергия порядка 5 эВ.

Рис. 33.1

Ядра со значениями массового числа А от 50 до 60 являются энергетически наиболее выгодными. В связи с этим возникает вопрос: почему ядра с иными значениями А оказываются стабильными? Ответ заключается в следующем. Для того чтобы разделиться на несколько частей, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия которых превышает энергию основного состояния ядра. Следовательно, для процесса деления ядру требуется дополнительная энергия (энергия активации), которая затем возвращается обратно, приплюсовываясь к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру неоткуда взять энергию активации, вследствие чего тяжелые ядра не претерпевают спонтанного деления. Энергия активации может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным ней-

359

троном. Процесс деления ядер урана или плутония под действием захватываемых ядрами нейтронов лежит в основе действия ядерных реакторов и обычной атомной бомбы.

33.2. Радиоактивность.

Виды и законы радиоактивного излучения

Когда ядро содержит слишком много нуклонов или находится не в основном, а в возбужденном состоянии, то оно ведет себя подобно атому и может совершить переход в другое состояние с меньшей энергией, излучая при этом частицы или электромагнитные волны. Такое самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием частиц, называется радиоактивностью. В настоящее время известно несколько видов радиоактивности: α-распад; β-распад; γ- излучение ядер; спонтанное деление тяжелых ядер; протонная радиоактивность.

Поскольку отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращения независимо друг от друга, можно считать, что количество ядер dN, распадающихся за время dt, пропорционально общему числу ядер N и промежутку времени dt:

где λ – постоянная распада, т.е. вероятность радиоактивного распада в единицу времени (знак минус ставится в связи с тем, что dN рассматривается как приращение числа не распавшихся ядер N).

Разделив переменные и интегрировав, получим