Физика для бакалавра Часть 2

что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбужденном состоянии 2, действует внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию hv =

= E2 – Е1, то возникает вынужденный (индуцированный) переход

восновное состояние 1 с излучением фотона той же энергии

hv = E2 – Е1 (рис. 31.1, в). При подобном переходе происходит излучение атомом фотона дополнительно к тому фотону, под действием которого произошел переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называется вынужденным (ин-

дуцированным) излучением.

Вынужденное излучение обладает следующими особенностями:

1.В процесс вынужденного излучения вовлечены два фотона: первичный фотон, вызывающий испускание излучения возбужденным атомом, и вторичный фотон, испущенный атомом. Существенно, что вторичные фотоны неотличимы от первичных, являясь точной их копией.

2.Эйнштейн и Дирак показали, что вынужденное излучение (вторичные фотоны) тождественно вынуждающему излучению (первичным фотонам): оно имеет такую же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, как и вынуждающее излучение. Следовательно, вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим излучением, т.е. испущенный фотон неотличим от фотона, падающего на атом.

311

В статистической физике известен принцип детального равновесия, согласно которому при термодинамическом равновесии каждому процессу можно сопоставить обратный процесс, причем скорость их протекания одинакова. А. Эйнштейн применил этот принцип и закон сохранения энергии для излучения и поглощения электромагнитных волн в случае черного тела. Из условия, что при равновесии полная вероятность испускания (спонтанного и вынужденного) фотонов равна вероятности поглощения фотонов той же частоты, Эйнштейн получил выведенную ранее Планком формулу:

и встречая другие возбужденные атомы, стимулируют дальнейшие индуцированные переходы, и число фотонов растет лавинообразно. Однако наряду с вынужденным излучением возможен и конкурирующий процесс – поглощение. Поэтому для усиления падающего излучения необходимо, чтобы число актов вынужденного излучения фотонов (оно пропорционально заселенности возбужденных состояний) превышало число актов поглощения фотонов (оно пропорционально заселенности основных состояний). В системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, поглощение падающего излучения будет преобладать над вынужденным, т.е. падающее излучение при прохождении через вещество будет ослабляться.

31.2. Инверсное заселение уровней активной среды

Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необхо-

димо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенностей. Процесс создания неравновес-

312

ного состояния вещества (перевод системы в состояние с инверсией населенностей) называется накачкой. Накачку можно осуществитьоптическими, электрическимиидругимиспособами.

В средах в инверсном состоянии вынужденное излучение может превысить поглощение, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через эти среды будет усиливаться (эти среды называются активными). В данном случае явление проте-

кает так, как если бы в законе Бугера I = I0e− Kλ x коэффициент поглощения Kλ , зависящий, в свою очередь, от интенсивности

излучения, стал отрицательным. Активные среды поэтому можно рассматривать в качестве сред с отрицательным коэффициентом поглощения.

В зависимости от заселенности энергетических уровней атомами среды можно классифицировать следующим образом:

1. Если все атомы расположены на основном энергетическом уровне, то среда находится в нормальном (невозбужденном) состоянии. При этом T ≈ 0 К (рис. 31.2, а).

Рис. 31.2

2. Если количество атомов на основном энергетическом уровне больше, чем на возбужденном, то среда находится в возбужденном состоянии и T > 0 К (рис. 31.2, б).

313

3.Если количество атомов на основном и возбужденном уровнях одинаковы, то среда находится в ионизованном состоянии, и при этом T → ∞ (рис. 31.2, в).

4.Если количество атомов на основном энергетическом уровне меньше, чем на возбужденном уровне, то среда находится в инверсном состоянии, при этом T < 0 К (рис. 31.2, г). Часто

среды, находящиеся в инверсном состоянии, называют средами с отрицательной абсолютной температурой.

Впервые на возможность получения сред, в которых свет может усиливаться за счет вынужденного излучения, указал в 1939 году советский физик В.А. Фабрикант, экспериментально обнаружив вынужденное излучение паров ртути, возбужденных при электрическом разряде. Открытие явления усиления электромагнитных волн и изобретенный способ их усиления (В.А. Фабрикант, М.М. Вудынский, Ф.А. Бутаева) легли в основу квантовой электроники, разработавшей «чудо XX века» – квантовые усилители и квантовые генераторы света.

31.3. Основные компоненты лазера

Лазер состоит из трех основных компонентов (рис. 31.3): источника энергии (с включением механизма «закачки» энергии), основного рабочего тела (например, рубин), системы зеркал («оптического резонатора»).

Рис. 31.3

314

Источник накачки подает энергию в систему формирования лазерноголуча. Вкачествеисточниковэнергиимогутвыступать:

1)электрический разрядник,

2)импульсная лампа,

3)дуговая лампа,

4)химическая реакция,

5)взрывчатое вещество.

Вид используемого устройства «накачки» непосредственно зависит от используемого рабочего тела и также определяет способ подвода энергии к системе формирования луча. Например, гелий-неоновые лазеры используют электрические разряды в гелий-неоновой газовой смеси, а лазеры на основе алюмоиттриевого граната с неодимовым легированием (Nd:YAG лазеры) – сфокусированный свет ксеноновой импульсной лампы, эксимерные лазеры – энергию химических реакций.

Основным компонентом, определяющим рабочую длину волны, а также остальных свойств лазера, является рабочее тело. Существует большое количество различных рабочих тел, на основе которых можно построить лазер. Рабочее тело подвергается «накачке», чтобы получить эффект инверсии электронных населенностей, что вызывает вынужденное излучение фотонов

иэффект оптического усиления.

Влазерах используются следующие рабочие тела:

1.Жидкость, например в лазерах на красителях. Состоят из органического растворителя – метанола, этанола или этиленгликоля, в которых растворены химические красители, например кумарин или родамин. Конфигурация молекул красителя определяет рабочую длину волны.

2.Газы: углекислый газ, аргон, криптон или смеси. Гелийнеоновые лазеры чаще всего накачиваются электрическими разрядами.

3.Твердые тела, такие как кристаллы и стекло. Сплошной материал обычно легируется (активируется) с добавкой небольшого количества ионов хрома, неодима, эрбия или титана. В основном используются кристаллы: алюмоиттриевый гранат

315

(YAG), литиево-иттриевый фторид (YLF), сапфир (оксид алюминия) и силикатное стекло. Самые распространенные варианты: Nd:YAG, титан-сапфир, хром-сапфир (известный как рубин), легированный хромом стронций-литий-алюминиевый фторид

(Cr:LiSAF), Er:YLF и Nd:glass (неодимовое стекло), новые опти-

ческие материалы на основе нанопорошковых оксидов LuYО3 размером 2–28 нм. Шихта приготавливается из оксидов Lu2О3 иY2О3, взятых в стехиометрической пропорции; после чего смесь перетирается и прессуется под давлением 35 МПа с температурой обжига в 1200 °С. Получаемая прозрачная керамика незаменима в волноводах лазерных волокон. Твердотельные лазеры обычно накачиваютсяимпульснойлампойилидругимлазером.

4. Полупроводники. Материал, в котором переход электронов между энергетическими уровнями может сопровождаться излучением. Полупроводниковые лазеры очень компактны, накачиваются электрическим током, что позволяет использовать их в бытовых устройствах, такихкакпроигрывателикомпакт-дисков.

Оптический резонатор, простейшей формой которого являются два параллельных зеркала, находится вокруг рабочего тела лазера. Вынужденное излучение рабочего тела отражается зеркалами обратно и, попадая внутрь тела, опять усиливается. Электромагнитная волна может отражаться многократно до момента выхода наружу. В более сложных лазерах применяются четыре и более зеркал, образующих резонатор. Качество и точность изготовления и установки этих зеркал является главным результирующим показателем качества получаемого лазерного луча лазерной установки.

31.4. Условие усиления и генерации света. Особенности лазерного излучения.

Основные типы лазеров и их применение

Практически инверсное состояние среды осуществлено в принципиально новых источниках излучения – оптических квантовых генераторах, или лазерах (от первых букв англий-

316

ского названия Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – усиление света с помощью вынужденного излучения). Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне). Идея качественно нового принципа усиления и генерации электромагнитных волн, примененная в мазерах (генераторы и усилители, работающие в сантиметровом диапазоне радиоволн) и лазерах, принадлежит советским ученым Н.Г. Басову и А.М. Прохорову и американскому физику Ч. Таунсу, удостоенным Нобелевской премии в 1964 году.

Важнейшими из существующих типов лазеров являются

твердотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные

(в основу такого деления положен тип активной среды). Более точная классификация учитывает также и методы накачки – оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Кроме того, необходимо принимать во внимание и режим генерации – непрерывный или импульсный.

Лазер обязательно имеет три основных компонента:

1)активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей;

2)систему накачки (устройство для создания инверсии

вактивной среде);

3)оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок).

Состояние с инверсной заселенностью невозможно создать

вдвухуровневой системе, так как вероятность спонтанного перехода атомов из возбужденного состояния в основное очень велико. Для того чтобы создать в активной среде инверсную заселенность, необходимо создать трехуровневую систему, состоящую из основного, возбужденного и метастабильного уровней. Время жизни атомов на метастабильном уровне должно быть гораздо больше, чем на возбужденном. Такие системы были созданы путем введения небольшого количества примесей

317

в основное вещество. В кристаллах примеси замещают основной атом в кристаллической решетке.

Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой областях (в оптическом диапазоне).

Создание лазера стало возможным после того, как были найдены способы осуществления инверсной населенности уровней в некоторых веществах.

Твердотельный лазер. В построенном Мейманом первом лазере рабочим телом был цилиндр из розового рубина. Диаметр стержня был порядка 1 см, длина – около 5 см. Торцы рубинового стержня были тщательно отполированы и представляли собой строго параллельные друг другу зеркала. Один торец покрывался плотным непрозрачным слоем серебра, другой торец покрывался таким слоем серебра, который пропускал около 8 % упавшей на него энергии.

Рубин представляет собой окись алюминия (А12О3), в которой некоторые из атомов алюминия замещены атомами хрома. При поглощении света ионы хрома Cr+++ (в таком виде хром находится в кристалле рубина) переходят в возбужденное состояние (рис. 31.4). Обратный переход в основное состояние происходит в два этапа. На первом этапе возбужденные ионы отдают часть своей энергии кристаллической решетке и переходят в метастабильное состояние. Переход из метастабильного состояния в основное запрещен правилами отбора. Поэтому среднее время жизни иона в метастабильном состоянии (≈10–3 с) примерно в 105 раз превосходит время жизни в обычном возбужденном состоянии. На втором этапе ионы из метастабильного состояния переходят в основное, излучая фотон с λ = 0,694 мкм.

Под действием фотонов такой же длины волны, т.е. при вынужденном излучении, переход ионов хрома из метастабильного состояния в основное происходит значительно быстрее, чем при спонтанном излучении.

318

Рис. 31.4

В лазере рубин освещается импульсной ксеноновой лампой, которая дает свет с широкой полосой частот. При достаточной мощности лампы большинство ионов хрома переводится в возбужденное состояние. Напомним, что процесс сообщения рабочему телу лазера энергии для перевода атомов в возбужденное состояние называется накачкой. На рис. 31.4 дана схема уровней иона хрома Сr+++ (уровень 3 представляет собой полосу, образованную совокупностью близко расположенных уровней).

Возбуждение ионов за счет накачки изображено стрелкой W13. Время жизни уровня 3 очень мало (≈10–8 с). В течение этого времени некоторые ионы перейдут спонтанно из полосы 3 на основной уровень 1. Такие переходы показаны стрелкой А31. Однако большинство ионов перейдет на метастабильный уровень 2 (вероятность перехода, изображенного стрелкой S32, значительно больше, чем перехода А31). При достаточной мощности накачки число ионов хрома, находящихся на уровне 2, становится больше числа ионов на уровне 1. Следовательно, происходит инверсия уровней 1 и 2.

Стрелка А21 изображает спонтанный переход с метастабильного уровня на основной. Излученный при этом фотон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов (переход W21), которые в свою очередь вызовут вынужденное излучение и т.д. В результате образуется каскад фотонов. Напом-

319

ним, что фотоны, возникающие при вынужденном излучении, летят в том же направлении, что и падающие фотоны. Фотоны,

направления движения которых образуют малые углы с осью кристаллического стержня, испытывают многократные отражения от торцов образца. Поэтому путь их в кристалле будет очень большим, так что каскады фотонов в направлении оси получают особенное развитие. Фотоны, испущенные спонтанно в других направлениях, выходятизкристаллачерезегобоковуюповерхность.

Процесс образования каскада изображен схематически на рис. 31.5. До начала импульса ионы хрома находятся в основном состоянии (черные кружки на рис. 31.5, а). Свет накачки (сплошные стрелки на рис. 31.5, б) переводит большинство ионов в возбужденное состояние (светлые кружки). Каскад начинает развиваться, когда возбужденные ионы спонтанно излучают фотоны (пунктирные стрелки на рис. 31.5, в) в направлении, параллельном оси кристалла (фотоны, испущенные по другим направлениям, выходят из кристалла). Фотоны размножаются за счет вынужденного излучения. Этот процесс развивается (рис. 31.5, г, д), так как фотоны многократно проходят вдоль кристалла, отражаясь от его торцов. Когда пучок становится достаточно интенсивным, часть его выходит через полупрозрачный торец кристалла (рис. 31.5, е).

320