Наибольшее напряжение при статическом приложении нагрузки

σst = M / Wx = 0,75 /( 407 10−6 ) =1860 кПа =1,86 МПа .

Наибольшее динамическое напряжение

σd =σst Kd =1,86 64 =119 МПа .

17.ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИ МЕНЯЮЩИХСЯ НАПРЯЖЕНИЯХ

17.1.Усталостное разрушение материала

Многие конструкции и детали машин в процессе эксплуатации подвергаются действию изменяющихся во времени нагрузок. Если величина напряжений, вызванных этими нагрузками, превышает определенный предел, то в материале начинают происходить процессы накопления повреждений, которые приводят к образованию трещины.

Усталостью материала называется процесс постепенного накопления повреждений, приводящих к образованию трещины и разрушению. Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью.

Механизм процесса усталостного разрушения металлов связан со структурной неоднородностью, заключающейся в случайных вариациях размеров и очертаний отдельных зерен металла, дефектов кристаллической решетки, их кристаллографической ориентации, в наличии различных включений. Вследствие описанной неоднородности при переменных напряжениях, даже не превосходящих предела пропорциональности, в отдельных неблагоприятно ориентированных зернах возникает пластическая деформация. Она связана с деформациями сдвига по некоторым кристаллографическим плоскостям. При определенном уровне напряжений прочность некоторых зерен нарушается, следствием чего является образование микротрещин.

95

17.2. Характеристики циклов напряжений

От вида напряженного состояния и от характера изменения напряжений во времени зависит усталостная прочность материалов.

Однократная смена напряжений, соответствующая полному периоду их изменения, называется циклом напряжений.

Определим напряжения в точке k, расположенной на поверхности вала, вращающегося с постоянной угловой скоро-

стью ω (рис. 17.1):

σ = MI y = MI r sinϕ,

или

Наибольшие напряжения возникают в точках 1 или 2 на поверхности вала в зависимости от способа опирания вала и приложения нагрузки. Равенству (17.1) соответствует график

изменения напряжения (σ), приведенный на рис. 17.2. y

1 K

y=r sinϕ

Рис. 17.1

Напряжения меняются во времени с периодом T. Рассмотренный график является примером симметричного цикла. Если к валу приложена осевая растягивающая (или сжимающая) сила N, постоянная во времени, то нормальные напряже-

96

Рис. 17.2

В зависимости от значения продольной силы график изменения напряжений во времени может иметь вид, показанный на рис. 17.3.

Если знаки σmax и σmin различны, то такой цикл носит название знакопеременного. Если же знаки максимального и минимального напряжения одинаковы, то цикл называется знако-

постоянным. В том случае, если одно из напряжений (σmax или

σmin) равно нулю, цикл носит название пульсирующего, или от-

нулевого, цикла.

Любой цикл напряжений характеризуется двумя параметрами:

где σm – среднее постоянное напряжение цикла; σa – амплитуда цикла (наибольшее значение переменной составляющей цикла напряжений).

97