
- •А.В. Индейкин б1.Б.15 «теоретическая механика»
- •23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
- •Раздел 1 «статика»
- •Основные понятия теоретической механики
- •Статика. Аксиомы статики. Реакции связей Аксиомы статики
- •Лекция 2
- •Система сходящихся сил
- •2.1. Определение. Сложение сил геометрическим способом. Условие равновесия сил
- •3.2. Проекции силы на ось и на плоскость. Определение равнодействующей аналитическим способом. Уравнения равновесия сил
- •2.3. Теорема о равновесии трех сил
- •Лекция 3 Произвольная система сил в пространстве и на плоскости
- •Система сил, произвольно расположенных в пространстве
- •Лекция 4
- •Лекция 5 Статический расчет плоских ферм
- •Расчет усилий в стержнях фермы
- •7.1. «Способ вырезания узлов»
- •Лекция 6 Трение скольжения и трение качения
- •Сухое трение
- •Лекция 7
- •Центр параллельных сил. Центр тяжести
- •Лекция 8. Рычаг. Устойчивость против опрокидывания.
- •Лекция 9
- •Кинематика. Задачи кинематики. Кинематика точки
- •Лекция 10
- •Лекция 11
- •Лекция 12
- •Лекция 13
- •Определение ускорений точек плоской фигуры
- •Лекция 14
- •Лекция 15
- •Лекция 16
- •Абсолютное, переносное и относительное движения точки
- •Семестр 3
- •Раздел 3 динамика лекция 1
- •Лекция 2 Динамика механической системы
- •Лекция 3 Моменты инерции твердых тел
- •Лекция 4 Динамика механической системы
- •Лекция 5 Количество движения механической точки и механической системы
- •Лекция 6 Динамика вращательного и плоского движения твердого тела
- •Лекция 7
- •Лекция 8
- •Лекция 9
- •Лекция 10
- •Лекция 11 Принцип возможных перемещений
- •Лекция 12 общее уравнение динамики
- •Лекция 13
- •Лекция 14
- •Уравнения Лагранжа II рода
- •Лекция 15
- •Лекция 16 Свободные и вынужденные колебания механической системы с одной степенью свободы.
Основные понятия теоретической механики
Основные понятия в любой науке – это корневая система науки, которая устанавливалась в процессе изучения и обобщения результатов многовековой практической деятельности человека.
В курсе теоретической механики основные понятия рассматриваются применительно к отдельным разделам механики (статика, кинематика, динамика), но все они способствуют изучению курса теоретической механики в целом.
Ниже даются определения и пояснения, относящиеся к главным и второстепенным понятиям теоретической механики, которые могут стать основой энциклопедического словаря механики.
1. Теоретическая механика – наука, в которой изучаются общие законы механического движения материальных объектов. Механическое движение – изменение взаимного положения тел в пространстве с течением времени, возникающее в результате взаимодействия тел.
При изучении механического движения рассматривается перемещение одного тела относительно другого, принятого за тело отсчета, с которым связывается система отсчета (расстояний или координат).
2. Пространство и время.
В классической механике Галилея-Ньютона, в которой изучается механическое движение тел со скоростями, во много раз меньшими скорости света в вакууме, пространство рассматривается трехмерным (в соответствии с геометрией Евклида), непрерывным, однородным и изотропным (не зависящим от направления скорости движения тела). Единица длины в СИ – международной системе единиц, - м (размерность: м).
Время принимается непрерывным, одномерным, однонаправленным, равномерно текущим вперед. Время во всех системах отсчета одинаково и не зависит от скорости тела, в рамках которого оно измеряется.
Однородность и изотропность пространства и времени имеют место только в инерциальных системах отсчета (прототипы инерциальных систем отсчета: в астрономии – гелиоцентрическая система; в космонавтике – геоцентрическая система с осями, направленными на звезды: в инженерной практике – система отсчета, связанная с Землей).
3. Инерциальная система отсчета – система отсчета, в которой любое тело находится в состоянии покоя или равномерного поступательного прямолинейного движения при условии, что это тело не взаимодействует с другими телами (идеализированная система отсчета, реально не существующая, но позволяющая решать задачи классической механики с достаточной для практики точностью). Инерция (инертность) – свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного поступательного прямолинейного движения в инерциальной системе отсчета. (Количественная мера инертности тела в его поступательном движении – масса тела. Единица массы в СИ – кг; размерность: кг).
4. Абсолютно твердое тело – тело (объект), в котором расстояние между двумя его любыми точками (частицами) сохраняется неизменным при действии на тело других объектов (при изучении движения или состояния покоя такого тела пренебрегают деформациями тела – изменениями его формы). Далее абсолютно твердое тело называется просто «тело».
5. Материальная точка – геометрическая точка, наделенная конечной массой, или тело, размерами которого можно пренебречь в конкретных условиях задачи.
6. Сила – мера механического взаимодействия тел. Окружающие нас тела взаимодействуют друг с другом. Результатом взаимодействия тел является изменение кинематического состояния тел (состояния покоя или движения с некоторой скоростью). Действие одного тела на другое выражают силой. Сила имеет величину, направление и точку приложения. Сила - вектор (вектором силу стали обозначать с 1840-х годов по предложению ирландского математика У.Гамильтона). При изучении взаимодействия тел следует говорить о силах, приложенных к телу, а не действующих на тело, т.к. на тело действуют не силы, а другие тела. Единица силы в СИ – Н (размерность: кгмс-2).