СТАТИКА

1. Основные понятия и аксиомы статики. Основные виды механических связей. Принцип освобождаемости от связей.

2. Определение равнодействующей сходящихся сил геометрическим способом. Условие равновесия.

3. Проекции силы на ось. Теорема о проекции равнодействующей. Аналитический способ определения равнодействующей сходящихся сил. Уравнения равновесия сходящихся сил.

4. Понятие о ферме. Способ вырезания узлов. Леммы о нулевых стержнях.

5. Пара сил. Момент пары сил на плоскости. Основные теоремы о парах сил на плоскости (формулировки). Условие равновесия, системы пары сил.

6. Момент пары сил как вектор. Основные теоремы о парах сил в пространстве (формулировки). Условие равновесия системы пар сил.

7. Момент силы относительно центра на плоскости и в пространстве. Момент силы относительно центра как векторное произведение.

8. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментами силы относительно центра и оси, проходящей через центр. Аналитические выражения моментов силы относительно координатных осей. Матричная форма записи векторного произведения.

9. Приведение одной силы к данному центру по спосбу Пуансо. Матричная форма записи результатов приведения.

10. Возможные случаи приведения плоской системы сил к данному центру. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.

11. Способ сечений (способ Риттера) определения усилий в стержнях плоских ферм. Пример.

12. Понятие об устойчивости против опрокидывания. Пример.

13. Статически определенные и статически неопределенные задачи. Примеры. Равновесие сил, приложенных к системе твердых тел. Определение реакций опор шарнирно-сочлененных конструкций.

14. Сцепление и трение скольжения. Законы трения скольжения Кулона. Конус сцепления. Область равновесия. Пример. Трение качения. Коэффициент трения качения.

15. Параллельные силы на плоскости. Возможные случаи приведения. Условия и уравнения равновесия.

16. Возможные случаи приведения произвольной системы сил к данному центру. Теоремы Вариньона о моменте равнодействующей.

17. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил в пространстве.

18. Параллельные силы в пространстве. Возможные случаи приведения. Условия и уравнения равновесия.

19. Центр параллельных сил. Определение центра параллельных сил. Координаты центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела и его координаты.

20. Вспомогательные утверждения о положении центра тяжести симметричных твердых тел. Определение центра тяжести твердого тела по известным положениям центров тяжести отдельных его частей.

21. Центры тяжести объема, площади и линии и их координаты. Статические моменты площади относительно координатных осей. Понятие о способе отрицательных площадей.

КИНЕМАТИКА

1. Способы задания движения точки. Определение скорости и ускорение точки при векторном и координатном способах задания ее движения.

2. Определение скорости точки при естественном способе задания ее движения.

3. Определение ускорения точки при естественном способе задания ее движения. Касательное и нормальное ускорения точки и их физический смысл.

4. Классификация движений точки по ее ускорениям. Равномерное и равнопеременное движение точки.

5. Поступательное движение твердого тела и его свойства. Теорема о скоростях, ускорениях и траекториях точек при поступательном движении,

6. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела.

7. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела.

8. Угловая скорость и угловое ускорение как векторы. Векторные и матричные выражения вращательной скорости, вращательного и центростремительного ускорений.

9. Преобразование вращательного движения.

10. Плоское движение твердого тела. Особенности изучения. Теорема о перемещении плоской фигуры в своей плоскости. Уравнения плоского движения.

11. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и ее следствия.

12. Мгновенный центр скоростей (МЦС). Теорема существования. Различные случаи определения положения МЦС.

13. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры и следствия из нее.

14. Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютное движения точки. Теорема о сложении скоростей.

15. Теорема о сложении ускорений точки в сложном движении (теорема Кориолиса).

16. Модуль и направление ускорения Кориолиса.

17. Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера.

18. Определение мгновенной угловой скорости в сферическом движении. Понятие о мгновенной оси. Определение углового ускорения в сферического движении.

19. Определение скоростей точек при сферическом движении.

20. Определение ускорений точек при сферическом движении (теорема Ривальса).

21. Общий случай движения твердого тела. Уравнения движения. Определение скоростей и ускорений точек.