ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Кафедра «Механика и прочность материалов и конструкций»

А.В. Индейкин б1.Б.15 «теоретическая механика»

Источники теоретического материала для лекций

для специальности

23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

по специализации

«Мосты»

Форма обучения – очная, заочная

Санкт-Петербург

2018

Основным источником теоретического материала, относящегося непосредственно к лекционному курсу «Теоретическая механика» является конспект лекций по теоретической механике (Приложение 1).

Другими источниками теоретического материала являются:

1. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики [Электронные ресурсы]: учебное пособие – электрон. Дан. – СПб: Лань, 2009. – 730 с.

Режим доступа: http://e.lanbooks/element.php pll_id=29.

2. Доронин Ф.А., Ткаченко А.С. Курс дистанционного обеспечения по теоретической механике; http://www.pgups.com/sdo/2-ТЭС_ТМЕХ 001,002.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

для специальности «Строительство железных дорог, мостов и тоннелей»

Семестр 2

Раздел 1 «статика»

ЛЕКЦИЯ 1

Введение. Краткие сведения из истории развития теоретической механики. Основные понятия теоретической механики. Статика. Аксиомы статики. Реакции связей.

Введение

(Краткие сведения из истории развития теоретической механики)

Теоретическая механика – наука, в которой изучаются общие законы механического движения материальных объектов. Эта наука помогает человеку познавать законы механического движения и использовать их в практике своей деятельности.

Теоретическая механика – часть общей науки «Механика», в составе которой, кроме теоретической механики, - прикладная механика со многими ее разветвлениями. В свою очередь, «Механика» – часть физики, которая объединяет крупные направления естественно-научной картины мира.

Теоретическая механика выделилась в самостоятельную науку после выхода в свет в 1687 году фундаментального труда И.Ньютона «Математические начала натуральной философии», являющегося обобщением и развитием научных достижений предшественников Ньютона (Декарта, Галилея, Гюйгенса и других).

Специалисты в области истории возникновения и развития механики различают следующие крупные периоды:

Элементарный период – IV век до н.э. – середина XVII века (времена Аристотеля, Архимеда, Коперника, Галилея); период формирования основных понятий и основных законов: середина XVII века – первая треть XVIII века (времена Гюйгенса, Гука, Лейбница, Ньютона); аналитический период: вторая треть XVIII века – начало XX века (времена Эйлера, Лагранжа, Остроградского); физико-технический период: XX век (времена Эйнштейна, Королева, Мещерского, Циолковского, Тимошенко и других выдающихся наших современников, труды которых обеспечили дальнейшее развитие механики в XXI веке).

Длительное развитие механики, опиравшееся на потребности техники, привело к тому, что в течение всего XVIII века механика занимала ведущее место среди наук о природе.

После Ньютона благодаря работам Эйлера начался бурный процесс экспансии математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления Лейбница) в механику Ньютона с ее геометрическими методами. Это послужило импульсом дальнейшего развития механики по многим направлениям (создание общей теории колебаний, динамики неизменяемой механической системы, теории гироскопов, теории удара, теории упругости, строительной механики, транспортной механики и др.).

Все это послужило основой создания системы высшего технического образования – формирования инженерных школ различного направления, развитие которых привело к созданию институтов, учебных академий, университетов по подготовке инженерных кадров для промышленного производства.

В современном курсе теоретической механики содержатся три крупных раздела: статика, кинематика и динамика. Термин «статика» введен в науку Леонардо да Винчи (в конце XV в.), термин «кинематика» (кинема – движение) введен Ампером (в 1834 г.), термин «динамика» (динама – сила) ввел в 1690 г. Лейбниц.

Родоначальником статики считается Архимед. Развитие статики шло многие столетия, благодаря трудам Галилея (равновесие сил, приложенных к телу на наклонной плоскости, связанному нитью с другим телом, которое может перемещаться вертикально), Стевина (равновесие сил, приложенных к телу на наклонной плоскости), Лагранжа (аналитическая статика), Пуансо (теория пар сил, приведение силы к центру), Максвелла и Кремоны (графические методы расчета идеальной фермы). Из общей статики выделились такие дисциплины, как статика стержневых систем, статика гибких нитей, строительная механика, статика оболочек, статика жидких и сыпучих тел. Основные положения статики используются в теории упругости, сопротивлении материалов, строительной и транспортной механике на начальном этапе исследования – на этапе статического расчета.

Элементы кинематики (описание движения небесных тел, равномерного и неравномерного движения тел) появились еще до нашей эры и получили развитие в трудах Гиппарха, Птолемея, Коперника. Кеплер установил кинематические законы движения планет солнечной системы, Галилей установил вид траектории тела, брошенного под углом к горизонту. Эйлер ввел в науку современное понятие скорости точки и дал уравнения сферического движения тела. Шаль и Пуансо исследовали плоское движение тела (поступательное и вращательное движения изучал еще Леонардо да Винчи). Гамильтон ввел в кинематику современное понятие ускорения. Кориолис впервые доказал теорему о сложении ускорений точки в ее сложном движении, обнаружив «поворотное» ускорение, названное позже его именем. Резаль в своем «трактате чистой кинематики» дал вывод всех формул, определяющих скорость и ускорение точки в ее сложном движении, а также скорость и ускорение точки свободного твердого тела (в общем случае движения тела). Труды Эйлера, Даламбера и Родригеса позволили провести широкие исследования в области сферического движения тела применительно к авиации и наземному транспорту (связь между положением любой точки твердого тела и углом его поворота при условии, что одна точка тела неподвижна). Эти исследования дали возможность Гамильтону и Грассману создать векторное исчисление, ввести в математику кватернионы.

Уже в 1893 г. Аппель в первом томе «Трактата рациональной механики» широко использовал векторное исчисление. На помощь исследователям позже пришли теория матриц и тензорное исчисление, созданное Грассманом.

Возникновение и развитие динамики обязано трудам таких корифеев механики, как Галилей, Ньютон, Эйлер, Лагранж, и многочисленных их последователей.

В истории динамики неразрывна связь статики, кинематики и собственно динамики.

Дифференциальные уравнения движения материальной точки и абсолютно твердого тела стали основой современной динамики, дополненной различными теоремами и «принципами», позволяющими решить практически любую инженерную задачу.

Теория движения тел переменной массы, теория удара, теория гироскопов, теория колебаний, возникнув в XVIII – XIX веках, получили широкое развитие в XX веке, обогащаясь трудами многих ученых.

Механика как наука в России была создана в XVIII веке, причем в этот период были заложены основы ее прикладных направлений.

Отечественная прикладная механика в России своим появлением обязана трудам М.В.Остроградского и ученым Института корпуса инженеров путей сообщения (строительная механика на основе мостостроения, транспортная механика на основе развития всех видов транспорта и, в первую очередь, железнодорожного транспорта).

Развитие прикладной механики оказало благотворное влияние на развитие теоретической механики в трудах Брашмана, Сомова, Вышнеградского, Ковалевской, Чебышева, Жуковского, Мещерского, Суслова, Ляпунова, Крылова, Андронова. Их труды получили мировое признание и стали основой современного развития теоретической механики.