магнетика < > 1. Найдем магнитную индукцию В в зависимости от расстояния r до оси цилиндра.

Непосредственно воспользоваться теоремой о циркуляции вектора В нельзя, так как не известны токи намагничивания. Положение спасает вектор Н: его циркуляция определяется только токами проводимости. Для окружности радиусом r имеем 2 rН = I, откуда

B <<0H <<0I/2 r.

При переходе границы раздела магнетик — вакуум магнитная индукция В претерпевает скачок в отличие от Н (рис. 7.11).

Усиление В внутри магнетика вызвано появлением поверхностных токов намагничивания: у провода на оси системы эти токи совпадают по направлению с током I, а значит, «усиливают» ток I, снаружи же цилиндра поверхностный ток

намагничивания направлен в противоположную сторону, но он не оказывает влияния на поле В в магнетике. Вне магнетика магнитные поля обоих токов намагничивания компенсируют друг друга.

§ 7.6. Ферромагнетизм

Ферромагнетики. В магнитном отношении все вещества можно разделить на слабомагнитные (парамагнетики и диамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики). Пара- и диамагнетики при отсутствии магнитного поля, как мы знаем, не намагничены и характеризуются однозначной зависимостью (7.14) намагниченности J от Н.

Ферромагнетиками называют вещества (твердые), которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т. е. намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля. Типичные представители ферромагнетиков — это железо, кобальт и многие их сплавы.

Основная кривая намагничения. Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость J(Н) или В(Н). На рис. 7.12 дана кривая намагничения ферро-

Рис. 7.12 Рис. 7.13

магнетика, намагниченность которого при Н 0 тоже равна нулю, ее называют основной кривой намагничения. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность J достигает насыщения Jнас. Магнитная индукция В 0(Н + J) также растет с увеличением Н, а после достижения состояния насыщения В продолжает расти с увеличением Н по линейно-

му закону: В 0Н + const, где const <0Jнас. На рис. 7.13 приведена основная кривая намагничения на диаграмме В–Н. Вви-

ду нелинейной зависимости В(Н) для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость < как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства каждого данного ферромагнетика. Однако по-прежнему считают, что < В/<0Н, при этом < является функцией Н (рис. 7.14). Магнитная проницаемость <макс для ферромагнетиков может достигать очень больших значений. Так, например, для чистого железа 5000, для сплава супер-

маллой 800 000.

Заметим, что понятие магнитной проницаемости применяют только к основной кривой намагничения, ибо, как мы сейчас увидим, зависимость В(Н) неоднозначна.

Магнитный гистерезис. Кроме нелинейной зависимости В(Н) или J(H) для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса: связь между В и Н или J и H оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагничивать, увеличивая

Н от нуля до значения, при котором наступает насыщение (точка 1 на рис. 7.15), а затем уменьшать H от H1 до

–H1, то кривая намагничения В (H0) пойдет не по первоначальному пути 10, а выше — по пути 1234. Если дальше изменять H в обратном направлении от –Н1 до +H1, то кривая намагничения пройдет ниже — по пути

4561.

Рис. 7.15

Здесь индекс 0 означает проекцию

векторов H и B на выбранное направление намагничения, характеризуемое ортом t.

Получившуюся замкнутую кривую называют петлей гистерезиса. В том случае, когда в точках 1 и 4 достигается насыщение, получается максимальная петля гистерезиса. Когда же в крайних точках насыщения нет, получаются аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю гистерезиса.

Из рис. 7.15 видно, что при Н 0 намагничение не исчезает (точка 2) и характеризуется величиной Вr, называемой

остаточной индукцией. Ей соответствует остаточная намагниченность Jr . С наличием такого остаточного намагничения связано существование постоянных магнитов. Величина В обращается в нуль (точка 3) лишь под действием поля Нс, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Величину Нс называют коэрцитивной силой.

Значения Вr и Нс для разных ферромагнетиков меняются в широких пределах. Для трансформаторного железа петля гистерезиса узкая (Нс мало), для ферромагнетиков, используемых для изготовления постоянных магнитов,— широкая (Нс велико, например, для сплава алнико Нс 50 000 А/м,

Вr 0,9 Тл).

На этих особенностях кривых намагничения основан удобный практический прием для размагничивания ферромагнетика. Намагниченный образец помещают в катушку, по которой пропускают переменный ток и амплитуду его постепенно уме-

ньшают до нуля. При этом ферромагнетик подвергается многократным циклическим перемагничиваниям, в которых петли гистерезиса постепенно уменьшаются, стягиваясь к точке О, где намагниченность равна нулю.

Опыт показывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Можно показать, что в единице объема ферромагнетика выделяется при этом теплота Qед, численно равная «площади» Sп петли гистерезиса:

Температура Кюри. При повышении температуры способность ферромагнетиков намагничиваться уменьшается, в частности, уменьшается намагниченность насыщения. При некоторой температуре, называемой температурой или точкой Кюри, ферромагнитные свойства исчезают.

При температурах, более высоких, чем температура Кюри, ферромагнетик превращается в парамагнетик.

О теории ферромагнетизма. Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой физики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают области (размером 1–10 мкм) спонтанного, т. е. самопроизвольного, намагничения — эти области называют доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определенный магнитный момент. Направления этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом представляется макроскопически ненамагниченным.

При включении внешнего магнитного поля домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля. Такой рост в слабых полях имеет обратимый характер. В более сильных полях происходит одновременная переориентация магнитных моментов в пределах всего домена. Этот процесс является необратимым, что и служит причиной гистерезиса и остаточного намагничения.