- •Содержание
- •Предисловие к 4-му изданию
- •Принятые обозначения
- •§ 1.1. Электрическое поле
- •§ 1.2. Теорема Гаусса
- •§ 1.3. Применения теоремы Гаусса
- •§ 1.4. Теорема Гаусса в дифференциальной форме
- •§ 1.5. Циркуляция вектора Е. Потенциал
- •§ 1.6. Связь между потенциалом и вектором Е
- •§ 1.7. Электрический диполь
- •Задачи
- •§ 2.1. Поле в веществе
- •§ 2.2. Поле внутри и снаружи проводника
- •§ 2.3. Силы, действующие на поверхность проводника
- •§ 2.4. Свойства замкнутой проводящей оболочки
- •§ 2.6. Электроемкость. Конденсаторы
- •Задачи
- •§ 3.1. Поляризация диэлектрика
- •§ 3.2. Поляризованность Р
- •§ 3.3. Свойства поля вектора Р
- •§ 3.4. Вектор D
- •§ 3.5. Условия на границе
- •§ 3.6. Поле в однородном диэлектрике
- •Задачи
- •§ 4.1. Электрическая энергия системы зарядов
- •§ 4.3. Энергия электрического поля
- •§ 4.4. Система двух заряженных тел
- •§ 4.5. Силы при наличии диэлектрика
- •Задачи
- •§ 5.1. Плотность тока. Уравнение непрерывности
- •§ 5.2. Закон Ома для однородного проводника
- •§ 5.3. Обобщенный закон Ома
- •§ 5.4. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
- •§ 5.5. Закон Джоуля–Ленца
- •Задачи
- •§ 6.1. Сила Лоренца. Поле В
- •§ 6.2. Закон Био–Савара
- •§ 6.3. Основные законы магнитного поля
- •§ 6.5. Дифференциальная форма основных законов магнитного поля
- •§ 6.6. Сила Ампера
- •§ 6.8. Работа при перемещении контура с током
- •Задачи
- •§ 7.1. Намагничение вещества. Намагниченность J
- •§ 7.2. Циркуляция вектора J
- •§ 7.3. Вектор Н
- •§ 7.4. Граничные условия для В и Н
- •§ 7.5. Поле в однородном магнетике
- •§ 7.6. Ферромагнетизм
- •Задачи
- •§ 8.1. Электромагнитное поле. Инвариантность заряда
- •§ 8.2. Законы преобразования полей Е и В
- •§ 8.3. Следствия из законов преобразования полей
- •§ 8.4. Инварианты электромагнитного поля
- •Задачи
- •§ 9.1. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
- •§ 9.2. Природа электромагнитной индукции
- •§ 9.3. Явление самоиндукции
- •§ 9.4. Взаимная индукция
- •§ 9.5. Энергия магнитного поля
- •§ 9.6. Магнитная энергия двух контуров с токами
- •§ 9.7. Энергия и силы в магнитном поле
- •Задачи
- •§ 10.1. Ток смещения
- •§ 10.2. Система уравнений Максвелла
- •§ 10.3. Свойства уравнений Максвелла
- •§ 10.4. Энергия и поток энергии. Вектор Пойнтинга
- •§ 10.5. Импульс электромагнитного поля
- •Задачи
- •§ 11.1. Уравнение колебательного контура
- •§ 11.2. Свободные электрические колебания
- •§ 11.3. Вынужденные электрические колебания
- •§ 11.4. Переменный ток
- •Задачи
- •1. Единицы величин в СИ и системе Гаусса
- •3. Основные величины и единицы СИ
- •4. Греческий алфавит
- •5. Некоторые физические константы
- •Предметный указатель
Магнитное поле в веществе |
193 |
|
|
магнетика < > 1. Найдем магнитную индукцию В в зависимости от расстояния r до оси цилиндра.
Непосредственно воспользоваться теоремой о циркуляции вектора В нельзя, так как не известны токи намагничивания. Положение спасает вектор Н: его циркуляция определяется только токами проводимости. Для окружности радиусом r имеем 2 rН = I, откуда
B <<0H <<0I/2 r.
При переходе границы раздела магнетик — вакуум магнитная индукция В претерпевает скачок в отличие от Н (рис. 7.11).
Усиление В внутри магнетика вызвано появлением поверхностных токов намагничивания: у провода на оси системы эти токи совпадают по направлению с током I, а значит, «усиливают» ток I, снаружи же цилиндра поверхностный ток
намагничивания направлен в противоположную сторону, но он не оказывает влияния на поле В в магнетике. Вне магнетика магнитные поля обоих токов намагничивания компенсируют друг друга.
§ 7.6. Ферромагнетизм
Ферромагнетики. В магнитном отношении все вещества можно разделить на слабомагнитные (парамагнетики и диамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики). Пара- и диамагнетики при отсутствии магнитного поля, как мы знаем, не намагничены и характеризуются однозначной зависимостью (7.14) намагниченности J от Н.
Ферромагнетиками называют вещества (твердые), которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т. е. намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля. Типичные представители ферромагнетиков — это железо, кобальт и многие их сплавы.
Основная кривая намагничения. Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость J(Н) или В(Н). На рис. 7.12 дана кривая намагничения ферро-
194 |
Глава 7 |
|
|
Рис. 7.12 Рис. 7.13
магнетика, намагниченность которого при Н 0 тоже равна нулю, ее называют основной кривой намагничения. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность J достигает насыщения Jнас. Магнитная индукция В 0(Н + J) также растет с увеличением Н, а после достижения состояния насыщения В продолжает расти с увеличением Н по линейно-
му закону: В 0Н + const, где const <0Jнас. На рис. 7.13 приведена основная кривая намагничения на диаграмме В–Н. Вви-
ду нелинейной зависимости В(Н) для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость < как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства каждого данного ферромагнетика. Однако по-прежнему считают, что < В/<0Н, при этом < является функцией Н (рис. 7.14). Магнитная проницаемость <макс для ферромагнетиков может достигать очень больших значений. Так, например, для чистого железа 5000, для сплава супер-
маллой 800 000.
Заметим, что понятие магнитной проницаемости применяют только к основной кривой намагничения, ибо, как мы сейчас увидим, зависимость В(Н) неоднозначна.
Магнитный гистерезис. Кроме нелинейной зависимости В(Н) или J(H) для ферромагнетиков характерно также явление магнитного гистерезиса: связь между В и Н или J и H оказывается неоднозначной, а определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагничивать, увеличивая
Магнитное поле в веществе |
195 |
|
|
Н от нуля до значения, при котором наступает насыщение (точка 1 на рис. 7.15), а затем уменьшать H от H1 до
–H1, то кривая намагничения В (H0) пойдет не по первоначальному пути 10, а выше — по пути 1234. Если дальше изменять H в обратном направлении от –Н1 до +H1, то кривая намагничения пройдет ниже — по пути
4561.
Рис. 7.15
Здесь индекс 0 означает проекцию
векторов H и B на выбранное направление намагничения, характеризуемое ортом t.
Получившуюся замкнутую кривую называют петлей гистерезиса. В том случае, когда в точках 1 и 4 достигается насыщение, получается максимальная петля гистерезиса. Когда же в крайних точках насыщения нет, получаются аналогичные петли гистерезиса, но меньшего размера, как бы вписанные в максимальную петлю гистерезиса.
Из рис. 7.15 видно, что при Н 0 намагничение не исчезает (точка 2) и характеризуется величиной Вr, называемой
остаточной индукцией. Ей соответствует остаточная намагниченность Jr . С наличием такого остаточного намагничения связано существование постоянных магнитов. Величина В обращается в нуль (точка 3) лишь под действием поля Нс, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Величину Нс называют коэрцитивной силой.
Значения Вr и Нс для разных ферромагнетиков меняются в широких пределах. Для трансформаторного железа петля гистерезиса узкая (Нс мало), для ферромагнетиков, используемых для изготовления постоянных магнитов,— широкая (Нс велико, например, для сплава алнико Нс 50 000 А/м,
Вr 0,9 Тл).
На этих особенностях кривых намагничения основан удобный практический прием для размагничивания ферромагнетика. Намагниченный образец помещают в катушку, по которой пропускают переменный ток и амплитуду его постепенно уме-
196 |
Глава 7 |
|
|
ньшают до нуля. При этом ферромагнетик подвергается многократным циклическим перемагничиваниям, в которых петли гистерезиса постепенно уменьшаются, стягиваясь к точке О, где намагниченность равна нулю.
Опыт показывает, что при перемагничивании ферромагнетик нагревается. Можно показать, что в единице объема ферромагнетика выделяется при этом теплота Qед, численно равная «площади» Sп петли гистерезиса:
Qед KH0dB0 Sп. |
(7.29) |
Температура Кюри. При повышении температуры способность ферромагнетиков намагничиваться уменьшается, в частности, уменьшается намагниченность насыщения. При некоторой температуре, называемой температурой или точкой Кюри, ферромагнитные свойства исчезают.
При температурах, более высоких, чем температура Кюри, ферромагнетик превращается в парамагнетик.
О теории ферромагнетизма. Физическую природу ферромагнетизма удалось понять только с помощью квантовой физики. При определенных условиях в кристаллах могут возникать так называемые обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов устанавливаться параллельно друг другу. В результате возникают области (размером 1–10 мкм) спонтанного, т. е. самопроизвольного, намагничения — эти области называют доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и имеет определенный магнитный момент. Направления этих моментов для разных доменов различны, поэтому при отсутствии внешнего поля суммарный момент образца равен нулю и образец в целом представляется макроскопически ненамагниченным.
При включении внешнего магнитного поля домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов, ориентированных против поля. Такой рост в слабых полях имеет обратимый характер. В более сильных полях происходит одновременная переориентация магнитных моментов в пределах всего домена. Этот процесс является необратимым, что и служит причиной гистерезиса и остаточного намагничения.