11.3. Методы исследования экономической динамики
В мировой хозяйственной практике существует немало эффективных методов исследования экономической динамики типа производственной функции:
где Y – результат производства (например, объем национального дохода);
x– затраты факторов производства (капитал, живой труд, информация, технология);
A– постоянная;
– коэффициент эластичности.
Видное место среди них отводится функции Кобба-Дугласа, которая имеет следующий вид:
где Y– объем выпуска продукции;
K – затраты капитала;
L– затраты живого труда;
и – коэффициенты эластичности производства по капиталу и труду.
A– постоянная.
Объясним экономический смысл последних трех показателей. Коэффициенты и показывают, на сколько процентов увеличится или уменьшится результат Y при изменении ресурса K или ресурса L на один процент.
Сумма (+) отражает уже общую реакцию производства на указанные изменения затрат. Следовательно, функция Кобба-Дугласа является однородной в степени +. Когда + = 1, данная функция становится однородной в первой степени.
Постоянная A трактуется двояко. Если объем выпуска продукции (Y) и израсходованные ресурсы (K, L) имеют идентичную (например, денежную) меру, то A отразит влияние на результат со стороны прочих (кроме K и L) факторов производства. Если же переменные измеряются по-разному (например, в натуральных и стоимостных показателях), то постоянная A призвана соизмерить эти переменные.
Пример. Пусть расход и капитала, и живого труда увеличился на 5%. С учетом этого обстоятельства уравнение запишется так:
Здесь возможны три варианта:
когда + =1, то при 5%-ном возрастании расхода ресурсов результат производства увеличивается тоже на 5%;
когда + >1, рост производства превышает 5%-ный рубеж;
когда + <1, нарастание затрат факторов производства оборачивается снижением их продуктивности.
Кроме функции Кобба-Дугласа, в когорте методов исследования экономической динамики можно выделить модель В.Леонтьева. Она получается, если производственную функцию (зависимость объема национального дохода от капитальных затрат) развернуть по отраслям. Именно таким образом В.Леонтьев построил систему линейных уравнений, описывающих соотношения между материальными затратами, с одной стороны, и конечными объемами продукции различных отраслей народного хозяйства, с другой стороны. После установления межотраслевых пропорций, обеспечивающих равновесие на всех товарных рынках, он затем эмпирически их проверил на статистическом материале США.
Модель В.Леонтьева.
Пусть в экономике n-отраслей, каждая из которых выпускает один продукт, состоящий из трех частей:
первая часть потребляется самой производящей отраслью;
вторая часть поступает остальным отраслям материального производства;
третья часть направляется в конечное потребление.
Следовательно, любая отрасль и производит, и потребляет. Тогда уравнение распределения продукта первой отрасли запишется:
где a11 – количество сырья, которое необходимо для выпуска единицы продукции самой этой отраслью;
a12 – количество сырья, требующееся для производства единицы продукции второй отрасли;
a1n – количество сырья, требующееся для производства единицы продукции n-отрасли;
X1 – объем производства в первой отрасли;
Y1 – размеры конечного продукта первой отрасли, выходящего за пределы производственной сферы.
Аналогично запишется уравнение второй отрасли:
В совокупности получается система линейных уравнений:
где aij – коэффициент прямых затрат, обозначающий количество продукта i, затраченное на выпуск единицы продукта j. (i, j= 1, … n)
Таким образом, модель В.Леонтьева предназначена для исследования факторов экономической динамики и межотраслевых пропорций воспроизводства.