4.2. Кривые безразличия и их свойства

Впервые кривые безразличия были применены английским экономистом Ф.Эджуортом в 1881 году. Кривая безразличия - это совокупность наборов товаров, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей.

Кривые безразличия имеют ряд общих свойств:

1. они имеют отрицательный наклон, т.е. идут вниз слева направо. Это объясняется тем, что для сохранения прежнего общего уровня полезности набора при уменьшении потребления товара Х, потребитель должен компенсировать такое уменьшение увеличением потребления товара Y;

2. все точки, лежащие выше данной кривой безразличия, характеризуют наборы товаров, имеющие более высокий уровень полезности, чем точки, лежащие на этой кривой безразличия; точки, лежащие ниже данной кривой безразличия, характеризует наборы товаров с низким уровнем полезности;

3. две кривые безразличия не могут пересекаться (доказывается методом «от противного»);

Рис.4.1. Невозможность пересечения кривых безразличия

4. кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товаров (в соответствии с первым предположением о сравнимости). В итоге получается множество кривых безразличия, т.е. карта безразличия, содержащая полную информацию о системе потребительских предпочтений (рис.4.2)

Кривая безразличия i₄ соответствует наивысшему уровню удовлетворения полезности), следуя за кривыми безразличия i₃, i₂, i₁

Рис. 4.2. Карта безразличия

Карта безразличия обеспечивает ранжирование потребительских наборов. Последнее расставляет наборы по уровню предпочтительности, но не указывает, насколько один потребительский набор лучше другого. Вместе с тем, однако, ранжирования набора товаров вполне достаточно для объяснения, как принимается большинство решений потребителем;

5)кривые безразличия имеют выпуклую к началу координат форму (вогнутую вовнутрь);

6) для количественного определения объема товара, которым потребитель готов пожертвовать ради другого товара, применяется предельная норма замещения (МRS).Для нашего примера она представляет собой максимальное количество товара У, которое потребитель согласен уступить в обмен на увеличение количества товара Х на единицу с тем, чтобы общий уровень удовлетворения остался неизменным.

4.3. Бюджетное ограничение и бюджетные линии

В каждый данный период времени потребитель располагает определенной денежной суммой. На нее он может приобрести любой набор товаров, удовлетворяющий лишь одному простому условию: общие расходы на этот товарный набор не должны превышать сумму денег, находящуюся в распоряжении потребителя.

Математически данное условие запишется:

Р₁Х₁+P₂Х₂+…..+Р_пХ_п< М

где М – доход потребителя;

Р₁, Р₂…Р₄ – цены приобретаемых товаров;

Х₁, Х₂…Х₄ – количество единиц товаров.

Данное выражение называется бюджетным ограничением потребителя. Если потребительский выбор ограничен двумя товарами (Х и Y), то бюджетное ограничение таково:

Р_х^.Х + Р_у ^.Y <М

Границу множества товарных наборов, удовлетворяющих бюджетному ограничению, характеризует бюджетная линия, описывается уравнением

Р_х^.Х+Р_у^.Y=М

Поскольку нами рассматривается конкурентный рынок, т.е. рынок, где существует совершенная конкуренция на стороне спроса, то:

1. доля отдельного потребителя на рынке потребительских товаров относительно невелика, чтобы это могло повлиять на цены на них;

2. цены товаров выступают для потребителя как некие внешние, заданные рынком величины.

Для того чтобы представить бюджетную линию графически, преобразуем последнее уравнение и получим:

Но так как величины М_1,Р_хи Р_у постоянны, то по существу последнее выражение представляет собой уравнение прямой линии типа у=ах+в, где свободный член и коэффициент при переменной а = - Рх/Ру

Соответственно, бюджетная линия на рис.4.3 является прямой линией АВ.

Точка С отражает товарный набор, находящийся на бюджетной линии и имеющий точно такую же стоимость для потребителя, как и другие наборы

С= (Х_с, У_с)

Рис. 4.3. Бюджетная линия

Точки А и В характеризуют максимальные количества товаров Y и Х, которые может купить потребитель, если истратит весь свой доход М только на товар Y и только на товар Х. Они отражают два набора товаров, находящихся на бюджетной линии: набор А=( О, М/Р_у) и набор В=(М/Р_х,О).

Таким образом, бюджетная линия АВ – это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах Р_хиР_у.

Как видно из рис.4.3, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Это связано с тем, что увеличение количества одного товара (Х) возможно лишь за счет сокращения количества другого товара (Y), при этом стоимость наборов не изменяется и все они находятся на бюджетной линии.

На рис.4.3 треугольник ОАВ представляет собой пространство, каждая точка которого отражает товарный набор, удовлетворяющий бюджетному ограничению. Точки вне данного треугольника характеризуют наборы товаров «не вписывающиеся» в бюджет потребителя.

Проанализируем, как изменяются границы доступного потребителю множества товарных наборов в условиях динамики его дохода (М) и цен товаров.