5.2. Издержки производства фирмы. Изокосты

После рассмотрения технологии производства необходимо изучить, как она вместе с ценами на используемые факторы определяет издержки производства фирмы.

В микроэкономическом анализе существуют два подхода к определению величины издержек производства:

• бухгалтерский;

• экономический.

Бухгалтерские (явные) издержки включают стоимость сырья, основных и вспомогательных материалов, топлива, энергии, полуфабрикатов, амортизацию оборудования, зданий и сооружений, зарплату с начислением по социальному страхованию, административные расходы.

Экономические издержки включают явные и неявные издержки. Неявные – это издержки упущенных возможностей, представляющие собой доходы, которые можно было бы получить от вложения ресурсов в наиболее выгодные сферы предпринимательства. Такие издержки еще называют альтернативными издержками.

В краткосрочный период одни факторы остаются неизменными, другие изменяются для того, чтобы увеличить выпуск продукции. Отсюда, с точки зрения зависимости величины издержек от объема продукции выделяют постоянные издержки (FC) и переменные издержки (VC).

Постоянные издержки (FC) не зависит от объема выпуска продукции в краткосрочном периоде и могут контролироваться на долговременном этапе. Это затраты на эксплуатацию машин, оборудования, зданий и сооружений, арендная плата, административно-управленческие расходы, некоторые виды налогов.

Переменные издержки (VC) изменяются под влиянием динамики объемов производства и включают затраты на сырье, основные и вспомогательные материалы, рабочую силу и др.

Валовые (общие) издержки (ТС) есть сумма постоянных и переменных издержек:ТС = FC + VC

Как правило, фирму интересует величина не валовых издержек, а средних (АС). Средние издержки (АС) – это результат деления валовых издержек (TC) на объем продукции (Q):

Средние издержки (АС) делятся на средние постоянные (AFC) и средние переменные издержки (AVC): АС = AFC + AVC

С ростом объема продукции AFC уменьшаются, ибо сумма постоянных издержек неизменна. Если объем продукции невелик, то на AFC падает вся тяжесть постоянных издержек. При увеличении объема производства AFC снижается, а их величина стремится к нулю.

По-другому ведут себя AVC, на поведение которых влияет закон убывающей отдачи. С ростом переменных издержек AVC сначала падают, а затем, начиная с некоторого выпуска продукции, растут.

Поведение средних издержек (АС) определяется:

1. поведением AVC, на которое оказывает влияние закон убывающей отдачи;

2. поведение AFC, которые уменьшаются с увеличением объема выпуска продукции.

С

А С – средние издержки;

AVC – средние переменные издержки;

AFC – средние постоянные издержки.

Рис. 5.6. Средние издержки производства

Рис. 5.6 показывает, что средние переменные издержки (AVC) принимают минимальное значение при объеме выпуска продукции Q1. Далее они возрастают, зато средние постоянные издержки (AFC) продолжают падать. В результате средние издержки (АС) снижаются до тех пор, пока падение AFC не будет компенсироваться увеличением AVC. Именно с данного момента средние издержки (АС) начинают расти. Поскольку их изменение неравномерно, то возникает необходимость измерения предельных издержек (МС). Предельные издержки (МС) – это прирост издержек (ΔVC) в результате производства одной дополнительной единицы продукции (ΔQ):

Так как постоянные издержки (FC) не меняются с изменением объема выпуска продукции фирмы, то предельные издержки (МС) определяются только ростом переменных издержек (VC) в результате выпуска дополнительной единицы продукции (рис.5.7).

На долговременном отрезке фирма может изменять все используемые факторы. При этом она стремится выбрать такую их комбинацию, которая позволяет достичь определенного объема выпуска продукции с минимальными издержками. Графически это описывается с помощью изокост - прямых, на которых расположены все возможные сочетания факторов (К и £) с равными валовыми издержками производства (ТС).

Для графического отображения изокосты представим валовые издержек (ТС) в виде суммы: ТС = w · £ + r · K

где: ТС – валовые издержки;

w – издержки на единицу дополнительных трудозатрат (ставка зарплаты);

£ - трудозатраты;

r – издержки на единицу дополнительных капитальных затрат;

K – затраты капитала.

Преобразуя последнее выражение, получим уравнение изокосты:

K = TC/r – (w/r)· £

С₀ – изокоста;

К – затраты капитала;

£ - затраты труда.

Рис. 5.8. Изокостa

Изокосты аналогичны бюджетным линиям. Из уравнения изокосты следует, что она имеет угловой коэффициент, равный ΔK/Δ£ = - w/r.

На практике такое выражение есть отношение ставки заработной платы к арендной плате за пользование капиталом. Данный коэффициент аналогичен угловому коэффициенту бюджетной линии.

Угловой коэффициент (ΔK/Δ£ = - w/r) дает возможность обнаружить взаимосвязь между предельными продуктами труда и капитала, с одной стороны, и минимизацией издержек, с другой.

Как известно,

Подставляя в данное уравнение выражение углового коэффициента, имеем:

и далее: Последнее уравнение показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный рубль затрат на факторы (К и £) добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Таким образом, фирма может минимизировать свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор используется.

Возвращаясь к рис. 5.8, можно сказать, что когда затраты факторов растут, угол наклона изокосты не меняется, ибо цены на труд и капитал остаются постоянными. Зато отрезок изокосты между осями координат увеличивается.

С₀, С₁, С₂ – карта изокост;

К – затраты капитала;

£ - затраты труда.

Рис. 5.9. Параллельный сдвиг изокосты

При изменении цены одного из факторов (w) и неизменности цены другого (r) и общих затрат обоих факторов (К и £) угол наклона изокосты меняется.

С – изокоста до изменения w;

C¹ – изокоста после повышения цены труда.

Рис. 5.10. Поворот изокосты

Используя изокванты и изокосты, можно графически описать процесс минимизации валовых издержек труда производства (ТС).

К – затраты капитала;

£ - затраты труда;

Q₁ – изокванта;

С₀, С₁, С₂ – карта изокост;

Z – точка оптимума

Рис.5.11. Зависимость объема выпуска продукции от минимальных издержек производства при неизменности цен факторов

Допустим, фирма желает достичь объема выпуска продукции Q₁, неся при этом издержки в размере С₀ на факторы £ и К. Однако на сумму С₀ нельзя приобрести ни одно сочетание факторов, позволившее достичь объема выпуска Q₁. Правда, этот выпуск может быть достигнут фирмой при затратах С₂ с использованием К₃ единиц капитала и £₃ единиц труда. Но издержки С₂ больше минимальных издержек С₀. Тот же выпуск продукции Q₁ фирма способна достичь дешевле при издержках С₁ за счет использования К₁ единиц капитала и £₁ единиц труда. По существу изокоста С₁ будет самой нижней, которая допускает выпуск продукции Q₁. Точка касания изокванты Q₁ и изокосты С₁ определяет комбинацию факторов £₁ и К₁, минимизирующую валовые издержки (TC).

Заметим, в точке Z угол наклона изокванты равен углу наклона изокосты.

К – затраты капитала;

£ - затраты труда;

Q ₁ – изокванта;

С₁, С₂ – изокосты;

α₁,α₂ – углы наклона изокост.

£

Рис. 5.12. - Зависимость объема выпуска продукции от минимизации издержек производства при изменении цены труда

Предположим, что цена труда выросла. Тогда угол наклона изокосты (w/r) увеличится с α₁ до α₂, а сама кривая становится круче. На рис. 5.12 увеличение цены труда отражает изокоста С₂. Сталкиваясь с этим, фирма минимизирует свои издержки на выпуск Q₁ единиц продукции в точке В, используя £₂ единиц труда и К₂ единиц капитала. Таким образом, фирма реагирует на повышение цены труда, заменяя в производственном процессе труд капиталом.