Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Оптимизация, численные методы.pdf
Скачиваний:
355
Добавлен:
20.06.2014
Размер:
909.58 Кб
Скачать

4b = h, т.е.

b =

h

 

 

4

Следовательно, для минимизации длины сварного шва емкость следует изготавливать в виде прямоугольного параллелепипеда высотой h, которая в два раза больше одной стороны основания и в четыре раза больше другой стороны основания.

Получили иное решение задачи оптимизации, так как был выбран другой критерий оптимизации.

Высоту h найдем из четвертого уравнения системы a b h V = h2 h4 h V = 0

h3 = 8V

h = 23 V .

4.5. Задачи с ограничениями типа неравенств

Прикладные задачи оптимизации помимо ограничений типа равенств могут содержать и ограничения типа неравенств

hi (x) 0, i =1,2,...,m, x Rn.

В этом случае можно каждое неравенство представить в виде равенства

gi (x) = hi (x) z2 ,

где z – неизвестная величина.

Другими словами, мы все время сталкиваемся с задачами, в которых требуется отыскать экстремум функций в некоторой замкнутой ограниченной области.

В простейших случаях и эти задачи могут быть решены пользуясь методами, рассмотренными в п.4.3-4.4.

Рассмотрим задачу

f (x) min, x G Rn ,

47