Кузнецов_математика

Добавил:

Vezen Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Коломенский институт филиал МГМУ

Предмет:

Высшая математика

Файл:

9.3. 4x − 5y + 3z −1= 0,

x − 4y − z + 9 = 0.

9.4. 3x − y + 2z +15 = 0,

5x + 9y − 3z −1= 0.

6x + 2y − 4z +17 = 0,

9x + 3y − 6z − 4 = 0.

x − y 2 + z −1= 0,

x + y 2 − z + 3 = 0.

.pdf

Скачиваний:

412

Добавлен:

20.06.2014

Размер:

2.87 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2724 25 26 27 > Следующая >>>

8.30.	A(−3,	6,	4), B(8,	−3,	5), C(10,	−3, 7).
8.31.	A(2,	5,	−3), B(7,	8,	−1), C(9,	7, 4).

Задача 9. Найти угол между плоскостями.

9.1.	x − 3y + 5 = 0, 2x − y + 5z	−16 = 0.
9.2.	x − 3y + z −1= 0, x + z −1	= 0.

9.7. 3y − z = 0, 2y + z = 0.

9.8.6x + 3y − 2z = 0, x + 2y + 6z −12 = 0.

9.9.x + 2y + 2z − 3 = 0, 16x +12y −15z −1= 0.


9.10. 2x − y + 5z +16 = 0,			x + 2y + 3z + 8 = 0.
9.11. 2x + 2y + z −1= 0,		x + z −1= 0.
9.12. 3x + y + z − 4 = 0,		y + z + 5 = 0.
9.13. 3x − 2y − 2z −16 = 0,			x + y − 3z − 7 = 0.
9.14. 2x + 2y + z + 9 = 0,			x − y + 3z −1= 0.
9.15. x + 2y + 2z − 3 = 0,		2x − y + 2z + 5 = 0.
9.16. 3x + 2y − 3z −1= 0,			x + y + z − 7 = 0.
9.17. x − 3y − 2z − 8 = 0,		x + y − z + 3 = 0.
9.18. 3x − 2y + 3z + 23 = 0,			y + z + 5 = 0.
9.19. x + y + 3z − 7 = 0,		y + z −1= 0.
9.20. x − 2y + 2z +17 = 0,			x − 2y −1= 0.
9.21. x + 2y −1= 0,	x + y + 6 = 0.
9.22. 2x − z + 5 = 0,	2x + 3y − 7 = 0.


9.23. 5x + 3y + z −18 = 0,			2y + z − 9 = 0.
9.24. 4x + 3z − 2 = 0,		x + 2y + 2z + 5 = 0.
9.25. x + 4y − z +1= 0,		2x + y + 4z − 3 = 0.
9.26. 2y + z − 9 = 0,	x − y + 2z −1= 0.
9.27. 2x − 6y +14z −1= 0,			5x −15y + 35z − 3 = 0.
9.28. x − y + 7z −1= 0,		2x − 2y − 5 = 0.
9.29. 3x − y − 5 = 0,	2x + y − 3 = 0.

9.30. x + y + z 2 − 3 = 0,			x − y + z 2 −1= 0.
9.31. x + 2y − 2z − 7 = 0,			x + y − 35 = 0.

Задача 10. Найти координаты точки A, равноудаленной от точек B и C .

10.1. A(0,	0,	z),	B(5,	1,	0),		C(0,	2,	3).
10.2. A(0,	0,	z),	B(3,	3,	1),		C(4,	1,	2).
10.3. A(0,	0,	z),	B(3,	1,	3),		C(1,	4,	2).
10.4. A(0,	0,	z),	B(−1,	−1,		−6), C(2,			3,	5).
10.5. A(0,	0,	z),	B(−13, 4,			6), C(10,			−9, 5).
10.6. A(0,	0,	z),	B(−5,	−5,		6), C(−7,			6,	2).
10.7. A(0,	0,	z),	B(−18, 1,			0), C(15,			−10, 2).
10.8. A(0,	0,	z),	B(10,	0,		−2), C(9,			−2, 1).
10.9. A(0,	0,	z),	B(−6,	7,		5), C(8,		−4,		3).
10.10. A(0,	0,	z),	B(6,	−7,		1), C(−1,			2,	5).
10.11. A(0,	0,	z),	B(7,	0,		−15), C(2,			10, −12).
10.12. A(0,	y,	0),	B(3,	0,		3),	C(0,	2, 4).


10.13. A(0,	y,	0), B(1,	6,	4),	C(5, 7, 1).
10.14. A(0,	y,	0), B(−2,	8,	10), C(6,				11, −2).
10.15. A(0,	y,	0), B(−2,	−4, 6),			C(7,		2,	5).
10.16. A(0,	y,	0), B(2,	2,	4),	C(0,		4, 2).
10.17. A(0,	y,	0), B(0,	−4,	1),	C(1, −3,				5).
10.18. A(0,	y,	0), B(0,	5,	−9),	C(−1,			0,	5).
10.19. A(0,	y,	0), B(−2,	4,	−6), C(8,				5,	1).
10.20. A(0,	y,	0), B(7,	3,	−4),	C(1,		5,		7).
10.21. A(0,	y,	0), B(0,	−2,	4),	C(−4,			0,	4).
10.22. A(x,	0,	0), B(0,	1,	3),	C(2,		0,	4).
10.23. A(x,	0,	0), B(4,	0,	5),	C(5,		4,	2).
10.24. A(x,	0,	0), B(8,	1,	−7),	C(10,			−2, 1).
10.25. A(x,	0,	0), B(3,	5,	6),	C(1,		2,	3).
10.26. A(x,	0,	0), B(4,	5,	−2),	C(2,		3,		4).
10.27. A(x,	0,	0), B(−2,	0,	6),	C(0, −2,				−4).
10.28. A(x,	0,	0), B(1,	5,	9),	C(3,		7,	11).
10.29. A(x,	0,	0), B(4,	6,	8),	C(2,		4,	6).
10.30. A(x,	0,	0), B(1,	2,	3),	C(2,		6,	10).
10.31. A(x,	0,	0), B(−2,	−4, −6),			C(−1,			−2, −3).

Задача 11. Пусть k – коэффициент преобразования подобия с центром в начале

координат. Верно ли, что точка A принадлежит образу плоскости α ?


11.1. A(1,	2,		−1),			α : 2x + 3y + z −1= 0,		k = 2.
11.2. A(2,	1,		2),		α : x − 2y + z +1= 0, k = −2.
11.3. A(−1,		1,		1),		α : 3x − y + 2z + 4 = 0,		k =1 2.
11.4. A(−2,		4,		1),		α : 3x + y + 2z + 2 = 0,		k = 3.
11.5. A(1,	1 3,			−2),			α : x − 3y + z + 6 = 0,	k =1 3.
11.6. A(1 2,		1 3,			1),		α : 2x − 3y + 3z − 2 = 0,		k =1,5.
11.7. A(2,	0,		−1),			α : x − 3y + 5z −1= 0,		k = −1.
11.8. A(1,	−2,			1),		α : 5x + y − z + 6 = 0, k = 2 3.
11.9. A(2,	−5,			4),		α : 5x + 2y − z + 3 = 0,		k = 4 3.
11.10. A(2,		−3, 1),				α : x + y − 2z + 2 = 0,		k = 5 2.
11.11. A(−2,		3,		−3),			α : 3x + 2y − z − 2 = 0,		k = 3 2.
11.12. A(1 4,		1 3,			1),		α : 4x − 3y + 5z −10 = 0, k =1 2.
11.13. A(0,		1,		−1),		α : 6x − 5y + 3z − 4 = 0,			k = −3 4.
11.14. A(2,		3,		−2),		α : 3x − 2y + 4z − 6 = 0,			k = −4 3.
11.15. A(−2,		−1,			1),		α : x − 2y + 6z −10 = 0,		k = 3 5.
11.16. A(5,		0,		−1),		α : 2x − y + 3z −1= 0,		k = 3.
11.17. A(1,	1,		1), α :				7x − 6y + z − 5 = 0, k = −2.
11.18. A(1 3,		1,		1),		α : 3x − y + 5z − 6 = 0,		k = 5 6.
11.19. A(2,		5,		1),		α : 5x − 2y + z − 3 = 0,		k =1 3.


11.20.	A(−1,	2,	3),		α : x − 3y + z + 2 = 0,	k = 2,5.
11.21. A(4,		3,	1),	α : 3x − 4y + 5z − 6 = 0,		k = 5 6.
11.22. A(3,		5,	2),	α : 5x − 3y + z − 4 = 0,		k =1 2.
11.23. A(4,		0,	−3),		α : 7x − y + 3z −1= 0,	k = 3.
11.24. A(−1,		1,	−2),		α : 4x − y + 3z − 6 = 0, k = −5 3.
11.25. A(2,		−5,	−1),		α : 5x + 2y − 3z − 9 = 0,		k =1 3.
11.26. A(−3,		−2, 4),			α : 2x − 3y + z − 5 = 0,		k = −4 5.
11.27. A(5,		0,	−6),		α : 6x − y − z + 7 = 0,	k = 2 7.
11.28. A(1,		2,	2),	α : 3x − z + 5 = 0, k = −1 5.
11.29. A(3,		2,	4),	α : 2x − 3y + z − 6 = 0,		k = 2 3.
11.30. A(7,		0,	−1),		α : x − y − z −1= 0, k = 4.
11.31. A(0,		3,	−1),		α : 2x − y + 3z −1= 0,	k = 2.

Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.
12.1. 2x + y + z − 2 = 0,	2x − y − 3z + 6 = 0.
	12.2. x − 3y + 2z + 2 = 0,	x + 3y + z +14 = 0.
12.3. x − 2y + z − 4 = 0,	2x + 2y − z − 8 = 0.
	12.4. x + y + z − 2 = 0, x − y − 2z + 2 = 0.
12.5. 2x + 3y + z + 6 = 0,	x − 3y − 2z + 3 = 0.
	12.6. 3x + y − z − 6 = 0,	3x − y + 2z = 0.
12.7. x + 5y + 2z +11= 0,	x − y − z −1= 0.

12.8. 3x + 4y − 2z +1= 0, 2x − 4y + 3z + 4 = 0.

12.9. 5x + y − 3z + 4 = 0,	x − y + 2z + 2 = 0.
		12.10. x − y − z − 2 = 0, x − 2y + z + 4 = 0.
12.11. 4x + y − 3z + 2 = 0,		2x − y + z − 8 = 0.
		12.12. 3x + 3y − 2z −1= 0,	2x − 3y + z + 6 = 0.
12.13. 6x − 7y − 4z − 2 = 0,		x + 7y − z − 5 = 0.
		12.14. 8x − y − 3z −1= 0,	x + y + z +10 = 0.
12.15. 6x − 5y − 4z + 8 = 0,		6x + 5y + 3z + 4 = 0.
		12.16. x + 5y − z − 5 = 0,	2x − 5y + 2z + 5 = 0.
12.17. 2x − 3y + z + 6 = 0,		x − 3y − 2z + 3 = 0.
		12.18. 5x + y + 2z + 4 = 0,	x − y − 3z + 2 = 0.
12.19. 4x + y + z + 2 = 0,	2x − y − 3z − 8 = 0.
		12.20. 2x + y − 3z − 2 = 0,	2x − y + z + 6 = 0.
12.21. x + y − 2z − 2 = 0,	x − y + z + 2 = 0.
		12.22. x + 5y − z +11= 0,	x − y + 2z −1= 0.
12.23. x − y + z − 2 = 0,	x − 2y − z + 4 = 0.
		12.24. 6x − 7y − z − 2 = 0,	x + 7y − 4z − 5 = 0.
12.25. x + 5y + 2z − 5 = 0,		2x − 5y − z + 5 = 0.
		12.26. x − 3y + z + 2 = 0,	x + 3y + 2z +14 = 0.
12.27. 2x + 3y − 2z + 6 = 0,		x − 3y + z + 3 = 0.
		12.28. 3x + 4y + 3z +1= 0,	2x − 4y − 2z + 4 = 0.
12.29. 3x + 3y + z −1= 0,		2x − 3y − 2z + 6 = 0.
		12.30. 6x − 5y + 3z + 8 = 0, 6x + 5y − 4z + 4 = 0.
12.31. 2x − 3y − 2z + 6 = 0,		x − 3y + z + 3 = 0.

Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

13.1.

x − 2

y − 3

z +1

x + 2y + 3z −14 = 0.

−1

13.2.

x +1

y − 3

z +1

x + 2y − 5z + 20 = 0.

−4

13.3.

x −1

y + 5

z −1

x − 3y + 7z − 24 = 0.

−1

13.4.

x −1

z + 3

, 2x − y + 4z = 0.

13.5.

x − 5

y − 3

z − 2

3x + y − 5z −12 = 0.

−1

13.6.

x +1

y + 2

z − 3

x + 3y − 5z + 9 = 0.

−3

−2

13.7.

x −1

y − 2

z +1

x − 2y + 5z +17 = 0.

−2

−1

13.8.

x −1

y − 2

z − 4

x − 2y + 4z −19 = 0.

13.9.

x + 2

y −1

z + 4

2x − y + 3z + 23 = 0.

−1

13.10.

x + 2

y − 2

z + 3

2x − 3y − 5z − 7 = 0.

13.11.

x −1

y −1

z + 2

4x + 2y − z −11= 0.

−1

13.12.

x −1

y +1

z −1

3x − 2y − 4z − 8 = 0.

−1

13.13.

x + 2

y −1

z + 3

x + 2y − z − 2 = 0.

−1

13.14.

x + 3

y − 2

z + 2

5x − y + 4z + 3 = 0.

−5

13.15. x − 2 =

x − 3

13.16.−1 =

13.17.x + 3 =

13.18.x − 3 =

2 x − 5

13.19.−2 =

13.20.x −1 =

13.21.x − 3 =

x − 5

13.22.−1 =

13.23.x −1 =

13.24.x − 3 =

y − 2 = z − 4, x + 3y + 5z − 42 = 0. −1 3

y − 4 = z − 4, 7x + y + 4z − 47 = 0.

y −1 = z −1, 2x + 3y + 7z − 52 = 0.

y +1 = z + 3, 3x + 4y + 7z −16 = 0.

y − 2		=		z + 4			, 2x − 5y + 4z + 24 = 0.

0				−1
y − 8	=		z + 5			, x − 2y − 3z +18 = 0.

−5		12
y −1	=		z + 5		, x + 7y + 3z +11= 0.

−1		0

y + 3 = z −1, 3x + 7y − 5z −11= 0.

y − 2 = z − 6, 4x + y − 6z − 5 = 0.
1	−1

y + 2 = z − 8, 5x + 9y + 4z − 25 = 0. −1 0

13.25.

x +1

z +1

, x + 4y +13z − 23 = 0.

−2

13.26.

x −1

y − 3

z + 5

3x − 2y + 5z − 3 = 0.

13.27.

x − 2

y −1

z + 3

3x − y + 4z = 0.

−3

−2

13.28.

x −1

y + 2

z − 3

x + 2y − 5z +16 = 0.

−5

−2

13.29.

x −1

y − 3

z + 2

3x − 7y − 2z + 7 = 0.

−2

13.30.

x + 3

y − 2

z + 5

5x + 7y + 9z − 32 = 0.

−3

13.31.

x − 7

y − 3

z +1

2x + y + 7z − 3 = 0.

−2

Задача 14. Найти точку M′, симметричную точке M относительно прямой (для вариантов 1 – 15) или плоскости (для вариантов 16 – 31).

14.1. M (0,

−3,

−2),

x −1

y +1,5

−1

14.2. M (2,

−1,

1),

x − 4,5

y + 3

z − 2

−0,5

14.3. M (1,

1, 1),

x − 2

y +1,5

z −1

−2

14.4. M (1,

3),

x − 0,5

y +1,5

z −1,5

−1

14.5. M (1,

−1),

x − 3,5

y −1,5

14.6. M (2,

0),

x − 2

y +1,5

z + 0,5

−1

14.7. M (−2,

−3,

0),

x + 0,5

y +1,5

z − 0,5

14.8. M (−1,

−1),

y −1,5

z − 2

−1

14.9. M (0,

1),

x −1,5

z − 2

−1

14.10. M (3,

−3,

−1),

x − 6

y − 3,5

z + 0,5

14.11. M (3,

3),

x −1

y −1,5

z − 3

−1

14.12. M (−1,

0),

x + 0,5

y + 0,7

z − 2

−0,2

14.13. M (2,

−2,

−3),

x −1

y + 0,5

z +1,5

−1

14.14. M (−1,

1),

x + 0,5

y −1

z − 4

14.15. M (0,

−3,

−2),

x − 0,5

y +1,5

z −1,5

−1

14.16. M (1,

1), 4x + 6y + 4z − 25 = 0.

14.17. M (−1,

−1), 2x + 6y − 2z +11= 0.

14.18. M (0,

1),

2x + 4y − 3 = 0.

14.19. M (2,

0), y + z + 2 = 0.

14.20. M (−1,

0), 4x − 5y − z − 7 = 0.

14.21. M (2,

−1,

1),

x − y + 2z − 2 = 0.

14.22. M (1,

1, 1),

x + 4y + 3z + 5 = 0.

14.23. M (1,

3), 2x +10y +10z −1= 0.

14.24. M (0,

−3,

−2), 2x +10y +10z −1= 0.

14.25. M (1,

−1), 2y + 4z −1= 0.

14.26. M (3,

−3,

−1), 2x − 4y − 4z −13 = 0.

14.27. M (−2,

−3, 0),

x + 5y + 4 = 0.

14.28. M (2,

−2,

−3), y + z + 2 = 0.

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 2724 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
20.06.2014380.9 Кб75Доказательства по линейной алгебре.docx
#
20.06.20142.87 Mб412Кузнецов_математика.pdf
#
20.06.2014951.81 Кб527Ответы на вопросы к экзамену по математике (шпаргалки).doc
#
20.06.20142.31 Mб177ТПУ Линейная алгебра 1курс ИДЗ №1.doc
#
20.06.2014380.42 Кб65ТПУ Линейная алгебра 1курс ИДЗ №2.doc
#
20.06.2014539.14 Кб58ТПУ Линейная алгебра 1курс ИДЗ №3.doc
#
20.06.20141.09 Mб66ТПУ Линейная алгебра 1курс ИДЗ №4.doc