Задачи для самостоятельного решения

Задача

Результаты выполнения сменной нормы выработки членами бригады следующие (в %): 121, 126, 123, 118, 120, 124, 127, 125, 140, 128, ПО, 115,118,120, 150, 130, 132, 116, 127, 130.

Используя приведенные данные, вычислите размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение.

Тема 7. Индексы в статистике

Студент должен:

знать:

- понятие и классификацию индексов в статистике;

- значение индексного метода;

- способы исчисления индексов;

- взаимосвязи между индексами;

уметь:

- рассчитывать индивидуальные и общие индексы в статистике;

- осуществить анализ структурных сдвигов на основе индексного метода;

- произвести факторный анализ на основе индексного метода.

7.1. Понятие и классификацию индексов в статистике

Индекс (лат. index — показатель, указатель, опись, ре­естр) представляет собой относительный показатель, вы­ражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фак­тических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.

Индексы используются

• для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда),

• для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения),

• для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.

Задачи, решаемые с помощью экономических индек­сов:

• расчет динамики социально - экономического явле­ния за период времени;

• расчет динамики среднего экономического показателя;

• расчет соотношения показателей по регионам;

• расчет влияния изменений значений одних показате­лей на динамику других показателей;

• пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.

Индексы относят к важнейшим обобщающим показа­телям.

Классификация экономических индексов представлена на рисугке 7.1.

При расчете индексов сравниваются значения показа­теля в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий (базисный) период. В качестве базы сравнения также могут использоваться прогнозные и плановые показа­тели. Динамические индексы бывают базисными и цепными;

Цепные индексы получают сопоставлением индексируемой величины последующего периода с показателем предшествующего ему периода. В этом случае база сравнения непрерывно меняется.

Базисные индексы получают сопоставлением индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем какого-то одного определенного периода, принятого за базу сравнения.

Правила построения индексов:

• признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период. Но существуют исключения — показатели, имеющие между собой обратно пропорциональную зависимость;

• при изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.

Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой “i”.

i_x = x₁/x₀

где i_x — рассчитываемый индивидуальный индекс по фактору х;

Х₁— величина отчетного показателя; Х₀ — величина базисного показателя;

если за базу сравнения принимается нормативный (х_н), плановый (х_пл), эталонный (х_э) показатель, то

i_x = x₁/x_H , где х_н — нормативный показатель;

i_x = x₁/x_пл, где х_пл — плановый показатель;

i_x = x₁/x_э где х_э — эталонный показатель.