Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

присоединения А, D и E).

Таким образом, при начальном звене – кривошипе 1, рассматриваемый механизм относится к III классу, и формула строения механизма имеет вид:

3 Mex (0,1) .

2,4,5

В формуле цифрой I обозначен механизм первого класса, а цифрой III – класс группы. Номера звеньев, входящих в механизм первого класса, и группу указаны в скобках. Базисное звено 3 в группе III класса указывается в числителе, а поводки – 2, 4 и 5 в знаменателе.

2. Начальное звено – коромысло 4

После отделения механизма I-го класса, состоящего из стойки и коромысла 4 (рис.1.22,а), оставшаяся кинематическая цепь распадается на две группы II класса (рис. 1.22, б, в).

Обе группы принадлежат ко второму виду, так как одна из крайних кинематических пар является поступательной.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 41

Состав и последовательность присоединения групп Ассура в механизме выражается формулой:

Mex (0,4) 3,5 2,1 .

Таким образом, данный механизм при начальном звене – коромысле 4, является механизмом II класса.

3. Начальное звено – ползун 5

Если за механизма I-го класса принять стойку и ползун 5 (рис.1.23,а), то оставшаяся кинематическая цепь также распадается на две группы II класса (рис. 1.23, б, в), но группа 3-4 относится к первому виду, а 2-1 – ко второму.

Формула строения механизма имеет вид:

Mex (0,5) 3,4 2,1 .

F

Рис. 1.23.

Следовательно, данный механизм при начальном звене – ползуне 5 является механизмом II класса.

Таким образом, для упрощения кинематического и силового анализа механизма, за начальное звено, несмотря на то, что входным является кривошип 1, необходимо принимать или коромысло 3, или ползун 5, т.е. при проведении анализа одному из этих звеньев необходимо задать закон движения.

Контрольные вопросы к теме 1

1.Какие задачи рассматриваются в теории механизмов и машин?

2.Что называют машиной, механизмом?

3.Какая разница между структурной и кинематической схемами механизма?

4.Что называется звеном, какие виды звеньев существуют?

5.Что называют кинематической парой, как их классифицируют?

6.Дать определение понятия класса кинематической пары, сколько существует классов пар?

7.Что называют кинематической цепью, какие виды кинематических цепей существуют?

8.Какие особенности плоской кинематической цепи?

9.Как определить число степеней свободы плоского механизма?

10.В чем заключается задача структурного анализа механизма?

11.Что называют группой Ассура?

12.Виды групп Ассура II класса.

13.Соотношение между числом звеньев и числом кинематических пар в группе Ассура.

14.Группа Ассура III класса.

15.Чем определяется класс механизма?

16.Как образуется механизмы?

17.Что называют формулой строения механизма?

ЛЕКЦИЯ 3

СОДЕРЖАНИЕ

2. Кинематический анализ механизмов.

2.1.Задачи и методы кинематического анализа механизмов.

2.2.Общий подход к кинематическому анализу графоаналитическим методом.

2.3.Основные уравнения, связывающие скорости и ускорения двух точек, принадлежащих одному звену.

2.4.Кинематический анализ группы Ассура класса 1 вида.

2.1.Задачи и методы кинематического анализа механизмов

Кинематическое исследование механизма, т.е. изучение движения звеньев механизма без учета сил, обуславливающих это движение, состоит, в основном, в решении 3-х следующих задач:

определение перемещений звеньев и траекторий точек звеньев;

определение скоростей характерных точек звеньев и угловых скоростей звеньев;

определение ускорений характерных точек звеньев и угловых ускорений звеньев.

К характерным точкам звеньев относятся центры кинематических пар и центры масс звеньев.

Знание кинематических параметров механизма необходимо для определения:

сил инерции звеньев, при силовом исследовании механизма;

кинетической энергии механизма и потребляемой им мощности при исследовании движения механизма.

Кинематическое исследование механизмов выполняют графическим, графоаналитическим и аналитическим методами.

В графическом методе кинематического анализа кинематические параметры механизма определяются только путем графических построений 1 (стр. 107–116).

Данный метод отличается наглядностью и относительной простотой, но не позволяет получить точных результатов.

Вграфоаналитическом методе уравнения движения точек механизма записываются аналитически в векторной форме, а решаются графическим путем (построением планов скоростей и ускорений). Метод позволяет получить требуемую для инженерных расчетов точность результатов.

Ваналитических методах уравнения движения точек механизма записываются и решаются аналитически

1 (стр.117–135). Аналитические методы позволяют

получить результаты высокой точности, но отличаются большой сложностью и трудоемкостью вычислений.

В дальнейшем будет подробно рассмотрен графоаналитический метод кинематического анализа.

2.2. Общий подход к кинематическому анализу графоаналитическим методом

Первая задача кинематического анализа механизма (определение перемещений звеньев и траекторий точек звеньев) в графоаналитическом методе решается графически, путем построения кинематической схемы механизма для ряда положений (8-18) начального звена.

Определение скоростей и ускорений характерных точек механизма (решение второй и третьей задачи) начинают от начального звена (механизма I класса), и выполняют по группам Ассура в порядке их присоединения к механизму I класса.

Характер уравнений движения одной точки относительно второй, которые составляются при проведении кинематического анализа графоаналитическим методом, зависит от взаимного расположения этих точек на звеньях механизма. Во взаимном расположении точек на звеньях механизма (группах Ассура) может быть два случая:

две точки принадлежат одному звену (одна лежит на некотором расстоянии от второй);

две точки лежат на разных звеньях (в данный момент времени совпадают).

Второй случай имеет место в кинематических парах, где соприкасаются точки одного звена с точками второго.

Например, в механизме Шепинга (рис. 2.1) первый случай имеет место при расположении точек: О и А на звене 1; точек С и В на звене 3; точек С и D на звене 4. Второй случай имеет место во вращательной паре О, где соприкасаются точки стойки и звена 1, во вращательной паре А соприкасаются точки звеньев 1 и 2, в

вращательная и поступательная.

Скорости (ускорения) центров вращательной кинематической пары для двух звеньев должны быть равны между собой, иначе один центр должен сместится относительно второго, что невозможно.

В поступательной кинематической паре точка одного звена может двигаться относительно точки второго звена вдоль направляющих пары, т. е. имеем сложное движение одной точки относительно второй.

2.3. Основные уравнения, связывающие скорости и ускорения двух точек, принадлежащих одному звену

Из курса теоретической механики известно, что всякое плоское движение тела можно разложить на два:

переносное поступательное движение вместе с произвольно выбранной точкой (полюсом) тела;

относительное вращательное движение вокруг этого полюса.

точки С вокруг полюса В .

Условимся в дальнейшем:

абсолютные скорости обозначать строчной латинской буквой , отмечая прописной буквой в индексе точку, скорость которой обозначается:

например, C – абсолютная скорость точки С ;

относительные скорости обозначать также строчной латинской буквой с индексом из двух букв. Первая буква указывает на точку, скорость которой определяется, а вторая – точку относительно которой рассматривается движение. Например: CB – скорость точки С относительно точки В , BC – скорость точки В относительно С ;

чертой над буквой отмечать, что скорость рассматривается как вектор, т.е. не только по величине, но и по направлению.

Так, если принять за полюс точку В плоской фигуры (рис.2.2), то на основании сказанного получаем

относительном движении вокруг точки В .

По величине эта скорость равна произведению величины угловой скорости тела на расстояние lBC .