Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

равносмещенную систему исправления. В этом случае межосевое расстояние пары зубчатых колес равно суме делительных радиусов. Тогда условие соосности будет иметь вид:

где r1, r2, r3 и r2 – радиусы делительных окружностей зубчатых колес 1, 2 , 3 и 2 .

Используя формулу (5.2): r mz2 , выразим радиусы делительных окружностей зубчатых колес через их модули и числа зубьев:

где mI и mII – модули пар зубчатых колес 1,2 и 2 , 3 соответственно.

Очень часто при проектировании планетарных и дифференциальных механизмов модуль для всех пар зубчатых колес принимают одинаковым mI mII m .

Тогда, после сокращения на модуль условие (6.53) соосности примет вид:

z1 z2 z3 z2. (6.54)

Таким образом, числа зубьев зубчатых колес данного планетарного механизма кроме формулы (6.32) для передаточного отношения, должны удовлетворять и условию соосности (6.54).

Если сравнить уравнения (6.52) и (6.54), то можно заметить, что условие соосности, выраженное через радиусы и через числа зубьев зубчатых колес, имеют одинаковый вид.

Для однорядного планетарного механизма (рис.6.7,а) расстояние от оси вращения колеса 1 до оси вращения сателлита 2 равно сумме радиусов делительных

окружностей колес 1 и 2 , а расстояние от оси вращения водила Н до оси вращения сателлита 2 равно разности радиусов делительных окружностей колес 3 и 2 . Тогда условие соосности такого механизма будет иметь вид:

В двухрядном планетарном редукторе с внешним зацеплением (рис. 6.12,а) расстояния как от оси вращения колеса 1 до оси вращения сателлита 2 так и от оси вращения водила Н до оси вращения сателлита 2 равны сумме соответствующих радиусов, следовательно, условие соосности будет иметь вид:

2. Условие соседства

Как отмечалось ранее, для уменьшения габаритов механизма, улучшения уравновешивания водила, уменьшения нагрузок на подшипники центральных колес и т.д. в планетарном редукторе устанавливают k симметрично расположенных сателлитов. В связи с этим встает вопрос о максимально возможном числе сателлитов, которые можно установить в планетарном механизме. Поскольку все сателлиты располагаются в одной плоскости, то окружности вершин зубьев сателлитов не должны пересекаться, иначе они будут задевать друг за друга.

На рис. 6.19 показано предельное положение двух сателлитов с центрами в точках А и В, окружности вершин зубьев которых (пунктирные окружности) касаются.

Угол между осями сателлитов равен:

окружности вершин зубьев, окончательно получим:

Условие (6.57), при котором сателлиты не будут задевать друг за друга, называется условием соседства. Данное условие позволяет определить максимальное число сателлитов, которые можно установить в планетарном или дифференциальном механизме.

3. Условие сборки

При сборке планетарного редуктора первый поставленный сателлит полностью определяет взаимное расположение центральных колес, и если не выполнить некоторых требований, то при установке следующих

Так как левая часть уравнения (6.60) является целым числом, то и правая часть должна быть целым числом. Это возможно, если S1 S2 t, т.к. каждый из отрезков S1 и S2 порознь меньше t. Подставив в уравнения (6.60) S1 S2 t, получим:

где P n p 1 – целое число.

Полученное условие (6.62) сборки можно сформулировать следующим образом: сумма зубьев центральных колес должна быть кратной числу сателлитов.

6.6. Комбинированные зубчатые механизмы

В машиностроении часто встречаются зубчатые механизмы, в состав которых входят одновременно рядовые, ступенчатые, планетарные и дифференциальные механизмы. Такие зубчатые механизмы называют комбинированными. При определении передаточного отношения таких механизмов необходимо сначала проанализировать их состав, определить передаточное отношение составляющих механизмов, а потом определить передаточное отношение всего комбинированного механизма в целом. Рассмотрим этот вопрос на примерах.

На рис.6.21 показан зубчатый механизм трасмиссии трактора К-700. Механизм включает: коробку скоростей (часть А), оси вращения зубчатых колес которой неподвижны; дифференциальный механизм на конических колесах (часть В) и конечные планетарные передачи (части С и С ).

Определим передаточное отношение коробки скоростей на одной из передач заднего хода, если порядок включения зубчатых колес следующий: 1 5; 11 12 13; 16 19.

Зубчатый механизм, работающий на этой передаче включает: пару зубчатых колес 1 5; рядовой механизм 11 12 13, который образуется после введения в

зацепление колеса 13 при его смещении влево на III валу, и пару зубчатых колес 16 19. Все пары зубчатых колес внешнего зацепления. Передаточное отношение коробки скоростей (части А) на этой передаче равно:

UA U1,19 U1,5 U11,13 U16,19

Передаточное отношение положительное, следовательно на этой передаче входной вал I и выходной вал IV вращаются в одну сторону.

Передаточные отношения дифференциального механизма при прямолинейной траектории движения колес трактора на вал колеса 23 и на вал колеса 23 (рис. 6.21 часть В) равны единице. Поэтому, передаточное отношение части В механизма равно передаточному отношению пары конических зубчатых колес 20 21 привода водила Н1 дифференциала:

UB U20,21 z21z20 .

Определим передаточное отношение части С конечного планетарного механизма. Запишем формулу Виллиса (6.21) для планетарного механизма учитывая, что солнечным является колесо 24, а опорным 26:

U24,26H U24,26H 1.

Поскольку обращенный механизм представляет собой рядовое соединение зубчатых колес 24, 25, 26, с одним внешним (24 25) и одним внутренним (25 26) зацеплением, то

U24,26H 1 1 z26 .

z24

Тогда:

UC U24,26H 1 U24,26H 1 z26 .

z24

Передаточное отношение планетарного механизма положительное, следовательно, солнечная шестерня 24 и водило Н вращаются в одну сторону. Поскольку части С и С одинаковые, то их передаточные отношения равны.

Окончательно для передаточного отношения зубчатого механизма трансмиссии трактора на этой передаче получим:

На рис.6.22 показан зубчатый механизм трасмиссии гусеничного трактора. Механизм включает: коробку скоростей (часть А), оси вращения зубчатых колес которой неподвижны; механизм поворота трактора (часть В) и конечные передачи, каждая из которых состоит из пары зубчатых колес (части С и С ).

Изменение передаточного отношения между валами I II , III II и IV II коробки скоростей (часть А) осуществляется введением в зацепление тех или иных зубчатых колес путем их осевого перемещения. Определим передаточное отношение коробки скоростей на

одной из передач, если порядок включения зубчатых колес следующий: 1 11 13; 16 10.

Зубчатый механизм, работающий на этой передаче включает: рядовой механизм 1 11 13 и пару зубчатых колес 16 10, которая образуется после введения в

зацепление колеса 16 при его смещении вправо на IV вале. Все пары зубчатых колес внешнего зацепления. Передаточное отношение коробки скоростей (части А) на этой передаче равно:

UA U1,10 U1,13 U16,10

1 2 z13 1 1 z10 z13 z10 .

z1 z16 z1 z16

Передаточное отношение отрицательное, следовательно, на этой передаче входной вал I и выходной вал II вращаются в разные стороны.

Зубчатый механизм изображенный в части В получил название планетарного механизма поворота трактора. Механизм состоит из двух зеркально

Вращение на сблокированные центральные колеса 19, 19 дифференциальных механизмов передается через пару конических колес 17 18 от выходного вала II коробки скоростей. Выходными валами механизма поворота являются валы водил Н и Н . Управление работой каждого из дифференциальных механизмов осуществляется с помощью двух тормозных барабанов

опорными колесами) и дифференциальные механизмы становятся планетарными. Передаточные отношения образовавшихся планетарных механизмов равны между собой и определяются по формуле Виллиса:

U19,21H U19,21H 1.

Учитывая, что обращенный механизм для планетарного представляет собой рядовое соединение зубчатых колес 19, 20, 21, с одним внутренним (19 20) и одним внешним (20 21) зацеплением, то:

U19,21H 1 1 z21z19 .