Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Таким образом, данный механизм относится к планетарным направляющим. Рабочий орган в таком механизме закрепляется на колесе 2. При вращении водила Н с угловой скоростью Н рабочий орган будет

двигаться по окружности радиуса ОА со скоростью VA и вращаться вокруг оси проходящей через точку А с угловой скоростью 2. Подобные движения рабочего органа используются в лопастных мешалках, хлопкоуборочных машинах, ткацких станках и т.д.

6.3. Планетарные редукторы

Наиболее широкое распространение планетарные зубчатые механизмы получили в планетарных редукторах, предназначенных для получения необходимых передаточных отношений. Простейший такой редуктор, состоящий из четырех звеньев (рис. 6.7,а,б), может быть получен из планетарного механизма, показанного на рис. 6.6, если в его состав ввести еще одно центральное зубчатое колесо 1, входящее в зацепление с сателлитом 2.

В данном механизме два центральных зубчатых колеса 1 и 3. Подвижное колесо 1, вокруг оси которого вращается сателлит (или сателлиты), называется солнечным, а неподвижное колесо 3 – опорным или

коронной шестерней.

Учитывая, что механизм содержит три подвижных звена: колеса 1, 2 и водило Н n 3 , три кинематические пары О, А, В пятого класса p5 3 , и две

При вращении колеса 1 с угловой скоростью 1 вокруг оси, проходящей через центр кинематической пары О, точка С (полюс зацепления зубчатых колес 1 и 2)

приобретает скорость VC (рис.6.7,б). Колесо 2, которое

одновременно находится в зацеплении с опорным колесом 3, вынуждено оббегать опорное колесо, вращаясь с угловой скоростью 2 вокруг мгновенного центра вращения, совпадающего с точкой D. При этом, ось вращения колеса 2, проходящая через точку А, движется

последнее вынужденно вращаться с угловой скоростьюН вокруг оси, совпадающей с центром кинематической пары О.

Таким образом, входным звеном механизма является солнечное колесо 1, а выходным – водило Н .

Передаточное отношение планетарного механизма будет равно отношению угловых скоростей входного звена к выходному:

При записи передаточного отношения планетарного механизма в верхнем индексе в скобках указывается номер опорного (неподвижного) зубчатого колеса.

Определение передаточного отношения планетарного механизма основывается на методе обращения движения. Этот метод состоит в следующем: всем звеньям механизма сообщается угловая скорость, равная по величине и противоположная по направлению угловой скорости водила H (на рис. 6.7,б показана пунктирной линией). Тогда водило станет неподвижным, т.е. станет неподвижной кинематическая пара А (ось вращения колеса 2). Зубчатый механизм из планетарного обратится в механизм с неподвижными осями вращения зубчатых колес, состоящий из нескольких последовательно соединенных пар зубчатых колес (рис. 6.7,с). При этом, неподвижное колесо 3 станет подвижным и будет вращаться с угловой скоростью “ H ”. Называется такой механизм обращенным.

В обращенном механизме угловые скорости зубчатых колес будут отличаться от исходного планетарного механизма:

Передаточное отношение обращенного механизма от колеса 1 к колесу 3, будет иметь вид:

Учитывая, что колесо 3 в планетарном механизме неподвижное 3 0 , то:

Таким образом, сумма передаточных отношений планетарного и обращенного механизмов равна единице.

Формула (6.21) носит название формулы Виллиса для планетарных механизмов и справедлива для любых планетарных механизмов при условии, что входным звеном является солнечная шестерня, а выходным – водило. В общем виде формула записывается следующим образом:

где i, j – номера солнечной шестерни и опорного колеса соответственно.

Обращенный механизм (рис. 6.7,с) представляет собой рядовой зубчатый механизм, в котором колеса 1, 2

однорядной. Коэффициент полезного действия этих передач достаточно высок, но практические диапазоны передаточных отношений ограничены по величине и определяются габаритами редуктора и конструктивными соображениями.

В таблице 6.1 приведены принятые в практике проектирования диапазоны передаточных отношений однорядного планетарного редуктора при различных включениях.

Из таблицы видно, что однорядный планетарный редуктор перекрывает с разрывами передаточные отношения от 0,11 до 9 (выпадают передаточные отношения в диапазонах от 0,9 до 1,12 и от 1,78 до 2,3).

Несмотря на то, что передаточное отношение однорядного планетарного редуктора находится на уровне передаточного отношения двухступенчатого редуктора с неподвижными осями вращения зубчатых колес, планетарный редуктор имеет свои преимущества.

Обычно в реальном планетарном редукторе устанавливают k симметрично расположенных сателлитов (рис. 6.9).

Рис. 6.9.

С точки зрения кинематического анализа (определения передаточного отношения) достаточно учесть только один сателлит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.

При передаче крутящего момента в ступенчатом механизме все усилие передается одним зубом, который в данный момент находится в зацеплении на колесе. В планетарном редукторе усилие на зуб зубчатого колеса уменьшается в k раз, так как на каждом сателлите в зацеплении находится по одному зубу. Поскольку усилие между зубьями уменьшается, то, следовательно, можно уменьшить толщину зуба (модуль зубчатого колеса). В результате, уменьшаются габариты механизма (особенно осевые), разгружаются подшипники центральных колес, улучшается уравновешивание водила, уменьшается вес механизма.

Поэтому планетарные редукторы, как правило, устанавливают на тех участках передач, где крутящий момент максимальный.

В заключение необходимо отметить, что рассмотренная схема планетарного редуктора, вследствие ее простоты, наиболее широко используется в зубчатых механизмах трансмиссий сельскохозяйственных машин.

Более сложные схемы двухрядных планетарных механизмов образуются путем применения спаренных сателлитов.

Из формулы (6.34) следует, что можно подобрать такие числа зубьев, при которых передаточное отношение

Однако механизм с указанным числом зубьев при входном колесе 1 практически не может быть приведен в движение вследствие самоторможения. При входном звене

– водиле Н , движение возможно, но с очень низким коэффициентом полезного действия.

Поэтому, несмотря на возможность получения очень больших или очень малых передаточных отношений, планетарные редукторы по этим схемам применяются только в маломощных передачах. Обычно входным звеном является водило, а передаточные

отношения UH3,1 выбираются в пределах от 30 до 100 (в

редких случаях до 1500). Преимущество отдается схеме с внутренним зацеплением (рис. 6.12,в), как имеющей несколько больший коэффициент полезного действия.