Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

ЛЕКЦІЯ 13

СОДЕРЖАНИЕ

6.4.Дифференциальные зубчатые механизмы.

6.5.Некоторые вопросы синтеза планетарных механизмов.

6.6.Комбинированные зубчатые механизмы.

6.5.Волновые зубчатые передачи.

6.4.Дифференциальные зубчатые механизмы

Зубчатые механизмы имеющие в своем составе зубчатые колеса с подвижными осями вращения и со степенью подвижности равной двум и более называются

дифференциальными механизмами или просто дифференциалами.

В дифференциальный механизм можно превратить любой планетарный, например показанный на рис. 6.7,если освободить от закрепления опорное колесо 3 и сообщить ему вращение. В таком механизме (рис. 6.13) все центральные колеса станут подвижными. Валы водила Н и зубчатого колеса 3 выполнены телескопическими, т.е. вал водила Н вращается внутри вала колеса 3.

Екинематических пар пятого класса:

Так как степень подвижности W механизма соответствует числу звеньев дифференциала, которым необходимо задать закон движения, чтобы получить определенность движения всех остальных звеньев, то в зависимости от направления вращения наружных валов в дифференциале может происходить либо разложение движения (одного ведущего на два ведомых) либо сложение (двух ведущих на один ведомый). Ведущим считается такой вал, у которого направление угловой скорости и момента совпадает.

Таким образом, если назначение планетарных механизмов – передавать движение с определенным передаточным отношением, то назначение дифференциальных механизмов – сложение или разложение движений.

Следовательно, планетарный редуктор (или мультипликатор) можно превратить в дифференциал, если освободить опорное колесо и сообщить ему вращение. Это так называемое свойство обратимости планетарных механизмов, которое позволяет применять одинаковые методы исследования и проектирования для планетарных механизмов и дифференциалов.

Наоборот, любой дифференциал можно превратить в планетарный редуктор, если закрепить одно из центральных колес. При этом, каждому дифференциалу будет соответствовать два, если W 2 , планетарных редуктора. Так, если у дифференциала (рис. 6.13) закрепить колесо 3, то получим схему планетарного редуктора, показанную на рис. 6.7,а, а если закрепить колесо 1, то – схему, показанную на рис. 6.8.

Для воспроизведения движения колес с различными угловыми скоростями и применяется дифференциал. На рис. 6.15 показан такой дифференциал, выполненный на

Рис. 6.15.

Коническое зубчатое колесо 1 получает вращение от вала I через коробку скоростей от двигателя. Это зубчатое колесо входит в зацепление с коническим зубчатым колесом 2, которое жестко закреплено на

водиле Н . Водило вместе с зубчатым колесом 2 свободно вращается вокруг полуосей II и III. В водиле Н свободно на своих осях вращаются два одинаковых сателлита 3, которые находятся в зацеплении с двумя одинаковыми зубчатыми колесами 4 и 5, насаженными на полуоси II и III.

Если колеса автомобиля движутся по прямолинейным траекториям, то можно считать, что

относительно их собственных осей вращения в равновесии, и они не поворачиваются вокруг этих осей. Тогда водило Н вместе с сателлитами 3 и полуосями II и III вращаются как одно целое в одну и ту же сторону с одинаковой угловой скоростью. Как только колеса автомобиля начнут двигаться по кривым различных радиусов R1 и R2 (рис. 6.14), сателлиты 3 начнут поворачиваться вокруг своих осей, и весь механизм будет работать как дифференциальный, перераспределяя

зацеплении с колесом 3, которое в свою очередь в зацеплении с колесом 5, то передаточное отношение обращенного механизма равно:

Так как z4 z5, то:

Знак минус поставлен потому, что стрелки а и b колес 4 и 5 (рис. 6.16) не совпадают по направлению.

Таким образом, если колеса автомобиля движутся по прямолинейным траекториям 4 5 , то получим:

4 5 Н ,

т.е. колеса автомобиля вращаются с угловой скоростью водила Н . Если одно из колес, например, колесо на II полуоси, остановится 4 0 , то:

5 2 Н ,

т.е. колесо на III полуоси будет вращаться с угловой скоростью в два раза больше угловой скорости водила Н .

На одной из полуосей дифференциала (рис. 6.15), кроме тормозного барабана 6 , установлена муфта блокировки 7 . При включении муфты 7 блокируются полуось III и водило Н . Сателлиты 3 при этом вращаться вокруг своих осей не могут и полуоси II и III вместе с водилом Н вращаются как одно целое с угловой

Выше были рассмотрены некоторые виды дифференциальных механизмов. Так как степень подвижности этих дифференциалов равна двум, то они имеют два входных или два выходных звена. В технике применяются механизмы состоящие из дифференциала, между ведущими звеньями которого установлен промежуточный зубчатый механизм с неподвижными осями вращения зубчатых колес. Этот промежуточный зубчатый механизм накладывает дополнительные условия связи и дифференциальный механизм превращается в сложный планетарный механизм с одной степенью подвижности. Такой механизм называется замкнутым дифференциальным механизмом.

Первой рассмотрим дифференциальную часть (часть А), которая состоит из центральных зубчатых колес 1 , 3 сателлита 4 и водила Н .

Для этой части механизма можно записать формулу Виллиса (6.36):

Отношение угловых скоростей 3 Н , стоящее в

знаменателе формулы (6.44), преобразуем к следующему виду:

колесу 1, т.е. передаточное отношение замыкающего зубчатого механизма (части В ).

Передаточные отношения, стоящие в левой части равенства (6.47), могут быть определены по известным числам зубьев зубчатых колес механизма. Передаточное

зубчатого механизма, который является ступенчатым зубчатым механизмом с двумя внешними зацеплениями, равно:

z2 z3 z1