Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Из уравнения (3.20) можно определить значение угловой скорости звена приведения в любом i-м положении звена приведения:

уравнение (3.21) позволяет определить угловую скоростьi звена приведения при различных перемещениях звена приведения. Таким путем можно получить зависимость

f , т.е. установить истинный закон движения звена приведения.

Так как моменты Mдпр.с. и Mcпр.с. в результате

приведения будут заданы таблично в зависимости от угла поворота звена приведения, то интегралы работ (3.19)

Aд.с. и Ac.с. определяются путем числового ( 9 стр. 162164) или графического ( 4 стр. 224-226) интегрирования.

102

давления, понижающие общий коэффициент полезного действия машины и надежность ее работы. Кроме того, эти колебания скорости могут ухудшить тот рабочий технологический процесс, который выполняется механизмами машины, и в некоторых случаях могут вызывать значительные упругие колебания в звеньях механизма, что является нежелательным как с точки зрения прочности этих звеньев, так и с точки зрения потери мощности, затрачиваемой на эти упругие колебания.

Колебания скоростей во время установившегося движения могут достигнуть такой величины, которая будет недопустимой с точки зрения обеспечения надлежащей работы механизма или машины. Тогда возникает вопрос о регулировании в заранее заданных пределах величины колебаний угловой скорости начального звена.

установившемся движении сохраняется постоянной, определяется как средне арифметическая за время цикла:

где max и min – максимальная и минимальная угловая скорость начального звена.

Разность между максимальной и минимальной угловой скоростью на установившемся режиме движения

среднему значению. Чем меньше , тем относительно меньше размах колебаний, тем спокойнее вращается начальное звено.

Задача регулирования движения механизма или машины в период установившегося движения сводится к подбору такого соотношения между массами звеньев и действующими на них силами, при котором коэффициент не превышал бы заранее заданного

значения.

Таким образом, поскольку колебания скорости начального звена на установившемся режиме движения полностью устранить нельзя, то нужно, по возможности хотя бы сократить их размах.

3.2.2. Определение момента инерции маховых масс

Найдем зависимость между коэффициентом неравномерности движения и приведенным моментом инерции механизма. Будем считать, что приведенный

Јпр Ј

момент инерции i постоянен и равен .

Согласно уравнению движения машины в энергетической форме (3.20) для случая постоянного

где Amax – максимальная разность между работами приведенных моментов сил движущих Mдпр.с. и

сопротивления M .

Последнее уравнение можно записать в виде:

Уравнение (3.24) позволяет выяснить, от каких параметров зависит коэффициент неравномерности движения .

Преобразуем это выражение следующим образом:

или

максимальная работа Amax определяются выполняемым технологическим процессом, то требуемый коэффициент неравномерности движения можно обеспечить,

Напомним, что при выводе этого равенства мы положили, что влиянием изменения кинетической энергии

звеньев механизма на приведенный момент инерции можно пренебречь (Јiпр Ј const).

Практически задачу регулирования периодической

неравномерности движения машины (увеличения Ј ) решают посредством установки дополнительной, так называемой маховой массы. Такую массу обычно конструктивно оформляют в виде маховика (массивного сплошного диска или колеса с тяжелым ободом), который закрепляют на оси вращающегося звена.

Установленная маховая масса накапливает кинетическую энергию на участках цикла, когда приведенный момент движущих сил больше, чем приведенный момент сил сопротивления, т.е. когда скорость начального звена возрастает. На участках с обратным соотношением этих моментов, когда скорость начального звена снижается, маховые массы отдают накопленную кинетическую энергию, играя тем самым роль

механического аккумулятора кинетической энергии.

Таким образом, маховик применяют для ограничения периодических колебаний угловой скорости начального звена в пределах допускаемой неравномерности движения машины.

Расчет момента инерции маховых масс оказывается простым, когда допустимо пренебречь влиянием изменения кинетической энергии подвижных звеньев механизма на приведенный момент инерции и полагать, что весь момент инерции механизма сосредоточен в маховике, т.е.:

Ј ЈM ,

где ЈM – момент инерции маховых масс (маховика).

Отсюда, на основании равенства (3.26) получаем расчетную формулу для определения момента инерции ЈM маховика:

момента инерции механизма. Поэтому, основным фактором, влияющим на коэффициент неравномерности движения ,

становится разность работ движущих сил Mдпр.с. и сил сопротивлений Mспр.с.. Таким образом, формула (3.27)

позволяет определить момент инерции маховика для механизмов, у которых с поворотом начального звена кинетическая энергия подвижных звеньев механизма мало изменяется.

Например, у многоцилиндровых двигателей внутреннего сгорания в силу смещения циклов одного цилиндра относительно другого, которое достигается развалом шеек коленчатого вала, кинетическая энергия механизма практически не изменяется. Разность же работ приведенного момента от движущих сил на поршнях и момента сил производственных сопротивлений на коленчатом валу является основным фактором, влияющим на неравномерность движения.

108Лекция 6

3.2.3.Определения момента инерции маховика по методу Мерцалова

Рассмотрим наиболее простой и наглядный метод определения момента инерции маховика предложенный Н.И.Мерцаловым, который рассматривал изменение кинетической энергии маховика за цикл установившегося движения.

Пусть на главном валу механизма, который при приведении принят за начальное звено, установлен маховик с моментом инерции ЈM . Так как при установившемся движении угловая скорость колеблется между значениямиmin и max , то и кинетическая энергия маховика

колеблется между максимальным и минимальным значением:

TMmax ЈM max2 2;

TMmin ЈM min2 2.

Определим наибольшее изменение кинетической энергии маховика:

или, решая относительно искомой величины ЈM :

109

Формула (3.28) является расчетной для определения приведенного момента инерции маховика, необходимого для обеспечения вращения начального звена с заданным коэффициентом неравномерности движения .

Коэффициент неравномерности и среднюю угловую скорость cp начального звена, задают при

проектировании механизма. Следовательно, для определения момента инерции маховика необходимо знать