Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

положения центров масс звеньев S4 и S5 ; массы звеньев m4 и m5 ; момент инерции JS4 звена 4 относительно

оси, проходящей через центр масс звена перпендикулярно плоскости его движения.

Кроме того, в результате выполнения кинематического анализа, известными являются ускорения аS4 и

звена 4.

Выделим эту группу из состава механизма и покажем действующие на неё силы (рис.4.12,а):

силы тяжести G4 и G5 , приложенные в центрах масс S4 и S5 звеньев и направленные вертикально вниз;

силы инерции звеньев Fu4 и Fu5 , приложенные в центрах масс S4 и S5 звеньев и направленные противоположно ускорениям аS4 и aS5 этих центров масс;

момент от сил инерций Mи4 звена 4,

определяются реакции в кинематических парах С , D и Е.

Точка приложения реакции R05 в поступательной

кинематической паре Е неизвестна, а направление реакции перпендикулярно опорной поверхности ползуна 5, т.е. перпендикулярно х х.

1). Учитывая, что внутренняя кинематическая пара этой группы является вращательной, то уравнения равновесия моментов приложенных сил относительно шарнира D составляем в отдельности для каждого звена.

Для звена 4:

mD Fk R34 СD l Mu4 G4 h4 l

В уравнениях (4.9) и (4.10) l – масштабный коэффициент длин, в котором вычерчивалась расчетная схема группы. Линейные размеры CD, h4 , hи4 , hи5 , h5

и hп.с. определяются по этой схеме (рис. 4.12,а).

Из уравнения (4.9) находим величину и направление составляющей R34 :

а из уравнения (4.10) направление и величину момента

M05:

Если величина момента M05 будет отрицательной,

то его истинное направление будет противоположно выбранному на рис. 4.12,а.

уравнении.

Выбираем масштабный коэффициент сил F и по уравнению (4.13) строим силовой многоугольник (план сил).

Из произвольной точки "p" (рис.4.12,б) проводим

Продолжая геометрическое сложение в порядке, указанном в векторном уравнении (4.13), получаем

последовательность векторов bc, cd , de и eg ,

изображающих соответственно известные силы G4 , Fu5 ,

G5 и Fп.с..

Затем, через точку "p" начала вектора pa проводим прямую kl , параллельную CD, вдоль которой будет направлена нормальная составляющая реакции R34n , а

через конечную точку "g" вектора eg – прямую mn (перпендикулярную направляющей x x ), вдоль которой будет направлена реакция R05.

Точка "s" пересечения прямых kl и mn определяет

начало вектора sp, изображающего составляющую R34n и

конец вектора gs, изображающего реакцию R05. (Направление векторов sp и gs должно быть таким, чтобы векторный многоугольник был замкнутым.)

3). Полную реакцию R34 в кинематической паре С определяем как векторную сумму составляющих:

многоугольник scdeg будет графическим изображением уравнения (4.15).

Величины (модули) реакций R34 , R05, R45 с учетом масштабного коэффициента сил F будут равны:

R34 (sa) F ;

R05 (gs) F;

R54 (sc) F ,

где (sa), (gs), (sc) – длины соответствующих векторов плана сил.

ЛЕКЦИЯ 9

СОДЕРЖАНИЕ

4.9.Силовой анализ группы Ассура II класса 3 вида.

4.10.Силовой анализ начального звена (механизма I класса).

4.11.Рычаг Н.Е. Жуковского.

4.9. Силовой анализ группы Ассура II класса 3

вида

Рассмотрим силовой анализ группы Ассура II класса 3 вида на примере механизма, представленного на рис. 4.11.

Группа включает звенья 2 и 3, две наружные

При силовом расчете группы 2-3 часто массой ползуна 2, по сравнению с массой кулисы 3, пренебрегают, т.е. принимается m2 0. В этом случае сила тяжести, сила инерции и момент сил инерции ползуна 2 будут равны нулю (G2 0, Fи2 0 и Ми2 0).

Исходными данными для проведения силового анализа такой группы являются: размеры кулисы AB и ВC; положение центра масс S3; масса кулисы m3 и ее

момент инерции JS3 относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения кулисы.

Ускорение аS3 центра масс кулисы и ее угловое ускорение 3 определяются при кинематическом анализе.

Выделим эту группу из состава механизма, начертим ее схему и покажем действующие на неё силы

(рис.4.13,а).

На группу 2-3 действуют следующие известные

силы:

G3 – сила тяжести кулисы 3, приложенная в центре масс звена S3 и направленная вертикально вниз;

Fu3 – сила инерции звена 3, приложенная в центре масс S3 и направленная противоположно ускорению aS3 центра масс кулисы;

Mи3 – момент от сил инерции звена 3;

R43 – приложенная в точке С реакция со стороны звена 4, равная по модулю и противоположная

по направлению реакции R34 (рис.4.12,б),

определенная при расчете группы 4-5.

Требуется определить реакцию со стороны стойки

на кулису 3 в кинематической паре В – R03, реакцию

R12 – со стороны кривошипа 1 на ползун 2 в паре А и

реакцию R23 со стороны ползуна 2 на кулису 3 в паре H .

Вначале рассматриваем равновесие ползуна 2 и

определяем направление реакции R12 .

Ползун 2 находится в равновесии под действием

только двух сил: реакции R12 – со стороны кривошипа 1 и

реакция R32 – со стороны кулисы 3 (рис.4.13,б).

Равновесие тела под действием двух сил возможно только в том случае, если они действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны. Учитывая, что

результат расчета окажется со знаком минус, то истинное направление R12 противоположно указанному.

2). После определения модуля и направления реак-

ции R12 , можно переходить к определению реакции R03.

Для этого запишем геометрическое условие равновесия сил, приложенных к группе 2-3:

нормальную и тангенциальную составляющие нет необходимости.

Выбираем масштабный коэффициент сил F и строим план сил по уравнению (4.18). От произвольной точки "p" откладываем вектор pa , изображающий в

масштабе F реакцию R12 (рис.4.13,в). Затем последовательно, в соответствии с уравнением (4.18)

откладываем векторы ab, bc и cd , изображающие в масштабе F силы G3 , Fu3 и R43.

Конец последнего вектора, точку "d", соединяем с точкой "p" вектором dp.

Вектор dp является замыкающей стороной векторного многоугольника pabcd и показывает направление реакции R03.

Длина этого вектора в масштабе F определяет

модуль реакции R03:

R03 (dp) F .

Силовой анализ групп Ассура II класса 4 и 5 видов выполняется аналогичным образом. Неизвестные реакции и уравнения равновесия для этих групп приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1