Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

ЛЕКЦИЯ 10

СОДЕРЖАНИЕ

5.Зубчатые механизмы.

5.1.Трехзвенные зубчатые механизмы.

5.2.Классификация трехзвенных зубчатых механизмов.

5.3.Геометрические элементы зубчатого колеса.

5.4.Эвольвента круга и ее свойства.

5.5.Элементы эвольвентного зацепления.

5.6.Качественные показатели зубчатого зацепления.

5.1.Трехзвенные зубчатые механизмы

Втехнике часто приходится передавать вращение от одного вала к другому. Этот процесс можно осуществить при помощи ременной, цепной или зубчатой передачи. Синтез ременных и цепных передач изучается в курсе деталей машин, а в данном разделе будут рассмотрены некоторые вопросы синтеза зубчатых передач.

Зубчатой передачей называют трехзвенный (два зубчатых колеса и стойка) механизм, в котором передача движения происходит посредством механического зацепления зубьев входного колеса с зубьями выходного колеса. Оба зубчатых колеса (рис.5.1,а) имеют выступы (зубья) и впадины такой формы, что зубья одного колеса входят во впадины второго, образуя при этом высшую кинематическую пару.

Зубчатым колесом называется звено с замкнутой системой зубьев, обеспечивающее за свой полный оборот непрерывность движения парного звена в одном направлении. Зубчатое колесо передачи с меньшим числом зубьев называют шестерней, а второе – колесом. При

равном числе зубьев – шестерней называют входное колесо.

5.2. Классификация трехзвенных зубчатых

механизмов

В зависимости от расположения осей валов, между которыми происходит передача вращательного движения в пространстве, зубчатые передачи делятся на три типа:

1.Передачи цилиндрическими зубчатыми колесами между параллельными осями.

2.Передачи коническими зубчатыми колесами между пересекающимися осями.

3.Передачи гиперболоидными зубчатыми колесами между перекрещивающимися осями.

1. Если оси зубчатых колес параллельны, то зубчатый механизм (рис.5.1) будет плоским. Наиболее простыми и наиболее распространенными зубчатыми колесами, которые применяются в таких механизмах, являются прямозубые (рис.5.1,а), зубья которых нарезаны параллельно оси колеса. Однако, использовать такие колеса можно только при небольших окружных скоростях зубьев ( <3 6мс) и средних нагрузках. Это объясняется тем, что зубья в таких передачах входит в зацепление сразу по всей длине и в некоторые моменты времени в зацеплении находится только одна пара зубьев.

При больших окружных скоростях зубьев ( >3мс) и больших нагрузках используются косозубые колеса (рис.5.1,б). В таких передачах зубья входят в зацепление постепенно, и в зацеплении все время находится несколько пар зубьев. По сравнению с прямозубой передачей косозубая отличается высокой плавностью хода и меньшим шумом при работе.

164Лекция 10

Взависимости от взаимного расположения зубчатых колес цилиндрические передачи подразделяются на передачи внешнего (рис.5.1,а), внутреннего (рис.5.1,г) и

реечного зацепления (рис.5.1,д).

2. Для передачи вращения между валами, оси которых пересекаются, используются конические зубчатые

Зубчатые колеса в конических передачах могут быть:

прямозубыми (рис.5.3,а), тангенциальными (рис.5.3,б) и кривозубыми.

В прямозубых конических колесах зубья нарезаны в радиальном направлении (рис.5.4,а). Используются такие передачи для работы при легких нагрузках и невысоких скоростях (обычно при частоте вращения менее 1000обмин). В тангенциальных колесах зубья нарезаны по касательной к некоторой окружности (рис.5.4,б).

(рис.5.4,в).

Рис. 5.4.

3. Для передачи вращения между валами с перекрещивающимися осями используются

гиперболоидные зубчатые колеса.

Если в основу создания цилиндрических и конических колес положены соответственно цилиндрические и конические поверхности, то для создания гиперболоидных колес используется поверхность двуполостного гиперболоида вращения (рис.5.5).

1 2

Рис. 5.5. Рис. 5.6.

Учитывая, что такие колеса трудно изготавливать, то на практике используют или наиболее удаленные от горловин части 1 гиперболоидов (рис.5.6), которые приближаются к коническим колесам (гипоидные передачи, рис.5.7,а), или части 2 горловины, которые приближаются к цилиндрическим колесам (винтовые передачи, рис.5.7,б).

1

2

Рис. 5.7.

Пространство между двумя соседними зубьями называется впадиной.

Главная поверхность зуба может быть очерчена любой гладкой непрерывной кривой (частью окружности, параболой, спиралью Архимеда и т.д.), но чаще всего используется эвольвента. Такие зубчатые колеса и соответственно передачи получили название эвольвентных. Широкое применение эвольвентные передачи получили в силу ряда преимуществ:

обеспечивают постоянное отношение угловых скоростей зубчатых колес;

обладают хорошими эксплуатационными качествами;

изготовление эвольвентных зубчатых колес и инструмента для их нарезания является наиболее простым.

Окружным шагом называется расстояние по дуге окружности между двумя одноименными точками двух соседних зубьев.

Действительно, окружной шаг колеса с числом зубьев z на окружности радиуса r будет равен:

p 2 rz.

Как видно, в формулу вычисления окружного шага входит трансцендентное число , а это затруднит подбор размеров зубчатых колес при проектировании и практическое их измерение. Поэтому для определения основных размеров зубчатых колес в качестве основной единицы принято отношение окружного шага p к числу , которое получило название модуля зацепления. Модуль зацепления измеряется в миллиметрах и обозначается буквой m :

Зубья колес нарезаются на специальных станках режущим инструментом, размеры и форма которого зависит от величины модуля. Чтобы не иметь на машиностроительных заводах, изготавливающих зубчатые колеса, большие комплекты режущих инструментов и обеспечить взаимозаменяемость колес во время эксплуатации, установлен стандартный ряд модулей, к значениям которого должны округлятся модули, полученные при расчете.

Модуль зацепления является переменным по высоте зуба. Окружность зубчатого колеса радиуса r , на которой модуль соответствует стандарту, называется делительной:

Делительную окружность можно определить и как

окружность, которая является базовой для определения размеров зубьев.

Шаг зубчатого колеса на делительной окружности

равен:

p m .

Каждый зуб очерчен двумя симметрично расположенными профилями. Расстояние между этими профилями, измеренное на какой либо окружности, называется толщиной зуба. Толщина зуба на делительной окружности обозначается через s1 (рис. 5.9). Если толщина

зуба на делительной окружности равна ширине впадины s2

(s1 s2), то зубчатое колесо называют нулевым.

Делительная окружность (рис. 5.9) делит зуб на две

Больший размер ножки зуба по сравнению с головкой обеспечивает в зацеплении зазор между поверхностью вершин первого колеса и поверхностью впадин второго.

Тогда толщина зуба s1 на делительной окружности, а